基于無差拍電流預測控制的永磁同步電機諧波電流抑制策略

谷 鑫 魯金月 王志強 金雪峰 陳 煒

基于無差拍電流預測控制的永磁同步電機諧波電流抑制策略

谷 鑫 魯金月 王志強 金雪峰 陳 煒

（高效能電機系統智能設計與制造國家地方聯合工程研究中心（天津工業大學） 天津 300387）

為解決永磁同步電機在運行過程中三相電流發生畸變、諧波含量高等問題，該文提出一種新的諧波電流抑制方法。首先分析了各次諧波電流在對應同步旋轉坐標系下的表現形式，并在此基礎之上設計了閉環諧波電流檢測系統對諧波電流進行提取，最后采用無差拍電流預測控制策略生成補償電壓用于抑制諧波電流。仿真與實驗結果表明，該方法可以有效抑制諧波電流，提高電機三相電流的正弦度，并且具有計算簡單、易于實現的特點。

永磁同步電機 諧波電流 諧波抑制 同步旋轉坐標系 無差拍電流預測控制

0 引言

永磁同步電機具有功率密度高、運行速度范圍廣等優點[1-2]。但電機本體電磁結構設計和工藝偏差、電力電子驅動裝置的非線性等因素會導致電機定子電流中含有一定量的諧波分量。諧波電流會導致電機的轉矩波動，降低系統的運行性能[3-5]。因此，抑制電流諧波對于保證電機系統穩定運行具有重要作用。

目前，針對永磁同步電機定子電流諧波抑制的研究主要從電機電磁結構設計和系統控制算法兩個層面展開[6]。電機設計方面通常利用有限元分析優化電機電磁結構，設計適當的轉子結構和定子繞組分布來提高電機電勢的正弦度，減少由電機本體引起的諧波[7-9]。

系統控制算法方面是通過優化電機控制策略，采用補償諧波分量的思路對諧波電流進行抑制。本文主要從控制算法的角度針對傳統策略中存在的不足，對永磁電機諧波電流抑制算法進一步加以改進。

現有控制方法中諧振控制由于能無靜差跟蹤正弦交流信號，被應用于諧波抑制中。文獻[10-11]將諧振控制器與電流環PI控制器并聯，補償電流環輸出電壓中的諧波，從而達到抑制電流諧波的目的。文獻[12]則在諧振控制器與傳統PI控制器并聯的基礎上，在固定頻率下采用離線方式對轉子磁鏈進行識別，形成電流-磁鏈表，并采用查表法實現控制。文獻[13]則是將諧振控制器與PI控制器相串聯，諧波電流先經過諧振控制器進行放大，然后與給定值進行比較獲得諧波電流誤差，最后利用PI控制器對誤差進行調節，從而達到抑制諧波電流的目的。文獻[14-15]針對電機在弱磁區運行時電流畸變嚴重、轉矩波動大的問題，提出了基于比例-積分諧振控制器的諧波抑制策略，該方法對電流諧波抑制及轉矩波動抑制有較好的效果。

文獻[16]利用了基波反電動勢分量與諧波反電動勢分量的幅值比與頻率無關的特性來計算補償電壓。此種方法原理簡單、易于實現，大大減小了計算難度。文獻[17-18]提出了一種利用多同步旋轉坐標系的諧波消除方法。將不同階次的諧波電流變為對應階次的直流分量，然后經過低通濾波器（Low Pass Filter, LPF）提取出來。各次諧波電流經過PI調節器得到補償電壓。利用多同步旋轉坐標系理論可以實現在線提取諧波分量，提高了諧波電流提取結果的準確度。

本文對基于多同步旋轉坐標系的諧波補償方法進行改進，旨在設計一種獲得補償電壓更為簡單的諧波抑制算法。首先，建立了含有諧波的永磁同步電機數學模型，給出了5、7次同步旋轉坐標系下的離散電流預測模型，并采用多同步旋轉坐標系與LPF提取諧波電流；為了解決PI控制器獲得補償電壓時參數整定復雜以及存在控制延時的問題，本文進一步將多同步旋轉坐標系理論與無差拍電流預測控制相結合，補償電壓由無差拍模塊計算得出。仿真與實驗結果表明，該策略能有效抑制諧波電流，提高永磁同步電機的穩定性。

1 考慮諧波的永磁同步電機數學模型

電機定子三相繞組通常采用星形聯結方式，理想條件下繞組對稱分布，因此電機反電動勢波形呈半波對稱，即繞組的反電動勢波形不含有偶次諧波，且三相次諧波電流之間互差2p/3。因此，定子諧波電流可以表示為

式中，an、bn、cn分別為a、b、c三相次諧波電流；I為次諧波電流幅值；為次諧波電流初始相位；為電機電角速度。

由式（1）可知，當=3（=1, 2, 3,…）時，三相電流中的次諧波電流幅值相等且相位相同。永磁同步電機定子繞組星形聯結使3次諧波電流沒有導通回路，故在繞組中不存在。當=6+1（=1, 2, 3,…）時，a相電流超前b相電流2p/3、而滯后c相電流2p/3，與基波電流的相序相同，故認為是正序諧波電流。當=6-1（=1,2,3,…）時，a相電流滯后b相電流2p/3、而超前c相電流2p/3，與基波電流相序相反，故認為是負序諧波電流。因此，永磁同步電機三相電流a、b、c的方程可進一步表示為

三相靜止坐標系變換為兩相同步旋轉坐標系的變換矩陣為

將式（2）經式（3）變換后可得到同步旋轉坐標系下的永磁同步電機定子電流表達式為

式中，d、q分別為d、q軸定子電流。

在同步旋轉坐標系下，電機的電壓方程為

式中，d、q分別為d、q軸定子電壓；d和q分別為電機定子的d、q軸電感；為電機定子電阻；d和q分別為定子磁鏈d、q軸分量。

同步旋轉坐標系中考慮諧波的定子磁鏈為

式中，d、q分別為電機定子d、q軸磁鏈；f1、f5和f7分別為永磁體磁鏈的基波、5次和7次諧波分量幅值；q5、q7為5、7次諧波磁鏈的初始相位。

由式（4）和式（6），在同步旋轉坐標系下電機的磁鏈也可以寫為

本文主要考慮5、7次諧波電流的抑制，因此忽略更高次諧波。將式（4）和式（7）代入式（5）中可得到含有5、7次諧波的永磁同步電機電壓方程為

2 電流諧波抑制

2.1 諧波電流檢測

由式（2）和式（4）可知，以基波角速度為同步速，經過abc-dq的坐標變換后，d、q軸電流的基波分量為直流量。同理，可以在dq坐標變換的基礎上，采用多重同步旋轉dq坐標變換法來提取諧波 分量。

基波同步旋轉坐標系變換到5次同步旋轉坐標系的變換矩陣為

將abc坐標系變換為5次同步旋轉坐標系的變換矩陣為

將式（2）經過式（10）變換后可得到電機定子電流在5次同步旋轉坐標系下的表達式為

式中，d5、q5分別為定子電流在5次同步旋轉坐標系下的d、q軸分量。

基波同步旋轉坐標系變換到7次同步旋轉坐標系的變換矩陣為

將abc坐標系變換為7次同步旋轉坐標系的變換矩陣為

由式（2）和式（13）可得到電機定子電流在7次同步旋轉坐標系下的表達式為

式中，d7、q7分別為定子電流在7次同步旋轉坐標系下的d、q軸分量。

由式（11）和式（14）可知，在5次諧波對應的同步旋轉坐標系下，5次諧波分量為直流量，基波及其他次數諧波分量為交流分量。在7次諧波對應的同步旋轉坐標系下，7次諧波分量為直流量，基波及其他次數諧波分量為交流分量。傳統的諧波電流提取方法如圖1所示。圖中，為電機轉子位置角，d5h、q5h分別為5次諧波電流在5次同步旋轉坐標系下的d、q軸分量，d7h、q7h分別為7次諧波電流在7次同步旋轉坐標系下的d、q軸分量。

圖1 傳統的諧波電流提取框圖

將電機三相電流變換到5、7次同步旋轉坐標系下，經過LPF提取諧波電流。由于LPF一般等效為一階或以上階次的慣性環節，導致電流相位產生滯后現象，系統的調節時間較長、動態性能較差。為了能在保證提取諧波電流準確度的同時加快系統的調節速度，保證動態性能，本文采用了一種閉環諧波電流提取（Closed-loop Detection System, CDS）法，因5次和7次提取原理相同，此處僅以提取5次諧波電流為例進行介紹，控制框圖如圖2所示。

圖2 閉環諧波電流提取框圖

圖2中，dq5既包含直流量也包含交流量，而dq5_ac中只含有交流量，在dq5中減去dq5_ac即可得到5次諧波電流。低通濾波器的階數為一階，與傳統的諧波電流提取方法相比具有更快的調節速度。

經閉環諧波電流提取模塊提取出來的5、7次諧波電流可表示為

將閉環諧波電流提取框圖化簡如圖3所示。圖中，i、o分別為輸入量和輸出量。

圖3 化簡后的CDS框圖

PI調節器1和一階低通濾波器2的表達式為

CDS的傳遞函數可以寫為

式中，p、i分別為PI控制器的比例系數和積分系數；n為LPF的截止頻率。

當i=1，n=5Hz時分別繪制p=0.1、1和20時的伯德圖如圖4所示。隨著p的增加，如p=20時，相頻響應曲線在n點的相位滯后比其他曲線更嚴重。當p較小，如p=0.1時，幅值降為-3dB時的頻率為94.58Hz，此時檢測的準確度會降低，濾波電流中會含有較多的交流量。

圖4 Kp=0.1、1、20時的伯德圖

圖5為當p=1，n=5Hz，i=0.1、1、20時繪制的伯德圖。隨著i的增大，n點的滯后相位也會增大，此時會降低諧波檢測的精度。

圖5 Ki=0.1, 1, 20時的伯德圖

圖6為當p=2，i=0.1時，n分別為1Hz、5Hz、50Hz時不同方法下伯德圖。圖中，CDS1和LPF1、CDS2和LPF2、CDS3和LPF3所示曲線分別對應1Hz、5Hz、50Hz時的情況。

圖6 fn=1Hz、5Hz、50Hz時CDS和LPF的伯德圖

表1為圖6中所示的CDS和LPF的截止頻率和滯后相位。c為CDS和LPF幅值分別降為-3dB時的頻率，c、n分別為c和n點的滯后相位。

表1 CDS和LPF的截止頻率和滯后相位

Tab.1 Cutoff frequency and lag phase of CDS and LPF

由圖6和表1中數據可知，當幅值降為-3dB時CDS的c小于LPF的c，同時在各n點CDS的幅值均能降為-3.5dB，此時可以更有效地降低交流量。CDS在c和n的滯后角均要小于LPF，可見CDS的諧波提取準確度要更高。

為了使CDS獲得更好的性能，本文采用了基于頻率響應特性和穩定性分析的參數整定方法，以確定參數p、i以及n。步驟如下：

（1）確定參數范圍。隨機選取參數初始值，通過分析頻響特性初步確定參數p、i以及n的范圍。

（2）計算參數。根據分析結果選取特殊點(2pn/100,-3dB)、(2pn/20,-3.5dB)，并將、代入式（19）所示的幅頻特性中。

可得

式中，n由經驗獲得；p、i通過式（19）和式（20）獲得。

（3）驗證穩定性。根據勞斯穩定性判據，CDS的穩定條件為

（4）將參數代入CDS分析頻響特性，如果在2pn/100點幅值大于-3dB，或在2pn/20點幅值大于-3.5dB，則需重新選點計算參數。

2.2 諧波電流抑制算法

在傳統的諧波抑制算法中，檢測出的諧波電流將經過PI控制器獲得補償電壓，如圖7所示。圖中，dq5h_ref、dq7h_ref分別為5、7次諧波電流的給定值；dq5h、dq7h分別為5、7次補償電壓。

圖7 基于PI的諧波電壓產生方法

此過程中用到了多個PI控制器，控制器的延時問題所引起的電壓誤差會影響諧波電流的補償效果，并且PI控制器的參數整定問題也增加了算法的復雜性。本文提出了基于無差拍預測控制的諧波電壓補償法，其原理如圖8所示。5、7次補償電壓由無差拍模塊計算得出，不需要用到PI控制器，避免了控制器的延時使產生的補償電壓相位與電機實際諧波電壓相位有所偏差的問題，并且節約了調整參數的時間，簡化了控制算法。其中5、7諧波電流的給定值均為0。

圖8 基于無差拍預測控制的諧波電壓產生方法

為了抑制第5次和第7次諧波電流，本文分別在5次同步旋轉坐標系和7次同步旋轉坐標系中建立了電機電流模型。在5次同步旋轉坐標系下，經過CDS后的電流狀態方程可以表示為

如果電機控制系統的采樣周期s足夠短，那么永磁同步電機的離散時間模型可以用一階泰勒級數展開來表示，可近似認為

式中，s為電流環采樣時間；為采樣周期個數；d()q()分別為d、q軸電流在第個采樣周期內的值；d(+1)、q(+1)分別為d、q軸電流在第+1個采樣周期內的值。將式（23）代入式（22）可得到5次同步旋轉坐標系下的離散電流預測模型為

式中，d5h()、q5h()分別為5次d、q軸諧波電流在第個采樣周期內的值；d5h(+1)、q5h(+1)分別為5次d、q軸諧波電流在第+1個采樣周期內的值；d5h()q5h()分別為5次d、q軸諧波電壓在第個采樣周期內的值；同理，可得在7次同步旋轉坐標系下，經過CDS后的電流狀態方程和離散電流預測模型為

式中，d7h()q7h()分別為7次d、q軸諧波電流在第個采樣周期內的值；d7h(+1)、q7h(+1)分別為7次d、q軸諧波電流在第+1個采樣周期內的值；d7h()q7h()分別為7次d、q軸諧波電壓在第個采樣周期內的值。

上述所提的諧波電流提取方法及補償電壓計算方法均適用于其他階次諧波電流，基于無差拍電流預測控制的諧波電壓補償法的整體控制框圖如圖9所示。圖中，dq_ref為電機d、q軸電流的給定值；dq_i為補償電壓值；dq_ref為d、q軸電壓的給定值。

圖9 基于無差拍電流預測控制的諧波電壓補償策略

3 仿真及實驗結果

3.1 諧波電流提取方法仿真驗證

為驗證諧波電流提取方法的有效性，搭建了Matlab/Simulink模型并進行仿真研究。選用內置式永磁同步電機，其參數見表2。CDS中所用參數按第2節所述步驟選定，n=10Hz，p=1，i=0.1。

Matlab/Simulink仿真軟件中自帶的永磁同步電機模型是一個理想元件，其反電動勢波形為正弦波，不含有由氣隙磁場畸變引起的諧波電流。因此本文首先在Matlab/Simulink環境下建立了反電動勢波形畸變的永磁同步電機本體模型，用于驗證諧波電流抑制策略的可行性。電機本體模型的反電動勢根據預先測得的實驗電機畸變反電動勢來設計，其波形如圖10所示。

表2 IPMSM參數

Tab.2 The parameters of IPMSM

圖10 實驗電機反電動勢波形

對畸變的反電動勢波形進行傅里葉頻譜分析，得到反電動勢的諧波參數。以a相為例，反電動勢諧波的幅值及初始相位見表3。

表3 實驗電機各次諧波反電動勢諧波幅值與相位

Tab.3 The harmonic amplitude and phase of each harmonic back EMF of experimental motor

仿真中設定的控制頻率與逆變器開關頻率均為10kHz。當電機轉速為600r/min，負載轉矩為40N·m時，以5次諧波電流為例，對比采用CDS提取出的諧波電流幅值與傅里葉分析得到的5次諧波電流幅值，對比結果如圖11所示。圖11a為變換到5次同步旋轉坐標系下的定子電流波形，圖11b為經CDS提取出來的5次諧波電流波形，圖11c為對5次同步旋轉坐標系下的定子電流進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）分析的結果。由圖11可知，轉速為600r/min，負載轉矩為40N·m時提取出的5次d、q軸諧波電流幅值分別為2.6A和2A。由5次同步旋轉坐標系下的定子電流的FFT分析結果可知，5次d、q軸諧波分量幅值為2.6A和2.03A，由以上對比可知，提取出的諧波電流幅值與FFT分析的結果一致。

圖11 諧波電流提取結果

3.2 電流諧波抑制方法實驗驗證

為了驗證所提方法對電流諧波的抑制效果，選用電機參數與仿真參數相同的內置式永磁同步電機進行實驗驗證，搭建電機控制系統實驗平臺，如圖12所示。其中控制單元由數字信號處理器（Digital Signal Processor, DSP）和現場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array, FPGA）芯片組成。控制系統的采樣頻率與載波頻率均為10kHz，負載由測功機提供。

圖13為電機轉速600r/min、負載轉矩40N·m時，諧波電流抑制前后的電流波形及FFT分析結果。

根據圖13將諧波電流抑制前后的實驗結果繪制成表格，見表4。

圖12 實驗平臺

圖13 600r/min、40N·m時的諧波電流抑制結果

表4 實驗結果對比

Tab.4 Comparison of experimental results

由表4可知，加入諧波電流抑制算法后，電機定子電流中5、7次諧波含量均有所下降，d、q軸電流波動量均有所減小，可知本文提出的諧波電流抑制算法能有效抑制電機低速時相電流中的5、7次諧波。

圖14為電機轉速1 800r/min、負載轉矩40N·m時，諧波電流抑制前后的電流波形及FFT分析結果。

根據圖14將諧波電流抑制前后的實驗結果繪制成表格，見表5。

由表5可知，加入諧波電流抑制算法后，電機定子電流中5、7次諧波含量均有所下降，d、q軸電流波動量均有所減小，可知本文提出的諧波電流抑制算法能有效抑制電機轉速較高時相電流中的5、7次諧波。

由上述實驗結果可知，加入諧波電流抑制算法后，電機定子電流中5、7次諧波含量可減少60%～80%，d、q軸電流波動量明顯減小，證明所提算法是有效的。

圖14 1 800r/min、40N·m時的諧波電流抑制結果

表5 實驗結果對比

Tab.5 Comparison of experimental results

根據采樣定理和數字信號處理器的工作性能可知，能夠抑制5、7次諧波電流的最大轉速與逆變器的開關頻率有關[19]，其關系為

式中，sw為逆變器開關頻率，因此，本文中最大有效頻率max=167Hz，對應的最大轉速為2 500r/min。

圖15為負載轉矩40N·m時，不同轉速下對應的未加入諧波抑制算法和加入諧波抑制算法后5、7諧波電流含量的對比。

由圖15可知，電機轉速在2 100r/min以下時，加入諧波電流抑制算法后，5、7次諧波電流均能減小到2%以下，諧波電流抑制效果良好。而當電機轉速超過2 100r/min后諧波電流抑制效果會逐漸減弱，從而驗證了上述結論。

圖15 轉矩為40N·m時不同轉速下的諧波含量對比

圖16為電機轉速1 800r/min時，不同轉矩下對應的加入諧波抑制算法前后5、7次電流諧波含量的對比及結果。

圖16 轉速為1 800r/min時不同轉矩下的諧波含量對比

由圖16可知，當負載轉矩較小時，加入諧波電流抑制算法后，5、7次諧波電流均能減小到2%以下，諧波電流抑制效果良好。而當負載轉矩超過35N·m后，隨著負載增加，諧波抑制效果逐漸減弱。這是由于隨著負載轉矩增加，電機定子電流幅值變大，坐標變換后的定子電流中的交流分量幅值遠大于直流分量，此時諧波電流的提取精度會降低，減弱了諧波抑制的效果。

將加入諧波電流抑制算法后5、7次諧波電流隨轉矩和轉速的變化趨勢繪制三維曲面圖，如圖17所示。當電機運行速度接近2 500r/min或負載較大時諧波抑制效果會逐漸減弱，與上述分析結果相吻合。

4 結論

本文結合多同步旋轉坐標系理論提出了一種諧波電流的抑制方法。首先，給出了含有諧波的永磁同步電機數學模型，并采用多同步旋轉坐標系與LPF提取諧波電流；然后，在傳統無差拍電流預測控制的基礎上，增加抑制5、7次諧波電流的模塊。與傳統的控制算法相比，該算法不需要用到多個PI控制器，避免了由控制器延時所引起的電壓誤差，影響諧波電流補償效果的問題，并且減小了參數整定的難度，易于實現。仿真與實驗結果表明，該算法可以有效地抑制定子電流中的5、7次諧波電流，提高電流的正弦度，達到提升電機系統運行性能的目的。

[1] 姜燕, 李博文, 吳軒, 等. 基于比例諧振濾波的改進永磁同步電機轉子位置觀測器[J]. 電工技術學報, 2020, 35(17): 3619-3630.

Jiang Yan, Li Bowen, Wu Xuan, et al. An improved rotor position observer for permanent magnet syn- chronous motors based on proportional resonant filtering[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(17): 3619-3630.

[2] 李雪, 遲頌, 劉聰, 等. 基于虛擬電阻的永磁同步電機單電流調節器弱磁控制[J]. 電工技術學報, 2020, 35(5): 1046-1054.

Li Xue, Chi Song, Liu Cong, et al. Flux-weakening control with single current regulator of permanent magnet synchronous motor based on virtual resistor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 1046-1054.

[3] 李曉華, 趙容健, 田曉彤, 等. 逆變器供電對電動汽車內置式永磁同步電機振動噪聲特性影響研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(21): 4455-4464.

Li Xiaohua, Zhao Rongjian, Tian Xiaotong, et al. Study on vibration and noise characteristics of interior permanent magnet synchronous machine for electric vehicles by inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(21): 4455-4464.

[4] 堯磊, 秦雪飛, 蔡順, 等. 內置式永磁電機轉子硅鋼片疊裝錯位對氣隙磁場的影響[J]. 電工技術學報, 2021, 36(5): 1096-1100.

Yao Lei, Qin Xuefei, Cai Shun, et al. Influence of rotor lamination stacking misalignment on airgap field in interior permanent magnet motors[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(5): 1096-1100.

[5] Li Yu, Zhang Zhenbin, Li Kejun, et al. Predictive current control for voltage source inverters con- sidering dead-time effect[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(1): 35-42.

[6] Jezernik K, Horvat R, ?urkovi? M. A switching control strategy for the reduction of torque ripple for PMSM[J]. IEEE Transactions on Industrial Infor- matics, 2013, 9(3): 1272-1279.

[7] Liu Chengcheng, Wang Kelin, Wang Shaopeng, et al. Torque ripple reduction of synchronous reluctance machine by using asymmetrical barriers and hybrid magnetic core[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(1): 13-20.

[8] Zhang Minjie, Ali N, Gao Qiang. Winding inductance and performance prediction of a switched reluctance motor with an exterior-rotor considering the magnetic saturation[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(3): 212-223.

[9] 羅玉濤, 盧若皓. 基于結構參數分級優化的電機電磁噪聲抑制[J]. 電工技術學報, 2021, 36(14): 2957- 2970.

Luo Yutao, Lu Ruohao. Hierarchical optimization of structural parameters for motor electromagnetic noise suppression[J]. Transactions of China Electrotech- nical Society, 2021, 36(14): 2957-2970.

[10] 張海洋, 許海平, 方程, 等. 基于比例積分-準諧振控制器的直驅式永磁同步電機轉矩脈動抑制方法[J]. 電工技術學報, 2017, 32(19): 41-51.

Zhang Haiyang, Xu Haiping, Fang Cheng, et al. Torque ripple suppression method of direct-drive permanent magnet synchronous motor based on proportional-integral and quasi resonant controller[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(19): 41-51.

[11] Li Dongsheng, Iwaji Y, Notohara Y, et al. Harmonic current cancellation method for PMSM drive system using resonant controllers[C]//2018 International Power Electronics Conference (IPEC-Niigata 2018- ECCE Asia), Niigata, Japan, 2018: 1301-1307.

[12] Kim H, Han Yongsu, Lee K, et al. A sinusoidal current control strategy based on harmonic voltage injection for harmonic loss reduction of PMSMs with non-sinusoidal back-EMF[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2020, 56(6): 7032-7043.

[13] 麥志勤, 肖飛, 劉計龍, 等. 基于準比例諧振級聯PI的雙三相永磁同步電機諧波電流抑制策略[J]. 電工技術學報, 2018, 33(24): 5751-5759.

Mai Zhiqin, Xiao Fei, Liu Jilong, et al. Harmonic current suppression strategy of dual three-phase permanent magnet synchronous motor based on quasi proportional resonant cascading PI[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(24): 5751- 5759.

[14] 李毅拓, 陸海峰, 瞿文龍, 等. 基于諧振調節器的永磁同步電機電流諧波抑制方法[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(3): 423-430.

Li Yituo, Lu Haifeng, Qu Wenlong, et al. A per- manent magnet synchronous motor current suppression method based on resonant controllers[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(3): 423-430.

[15] 王賀超, 夏長亮, 閻彥, 等. 基于諧振控制的表貼式永磁同步電機弱磁區電流諧波抑制[J]. 電工技術學報, 2014, 29(9): 83-91.

Wang Hechao, Xia Changliang, Yan Yan, et al. Current harmonic suppression in the flux-weakening control of surface permanent magnet synchronous motors using resonant controllers[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(9): 83-91.

[16] Kim H, Bhattacharya S. A novel current control strategy based on harmonic voltage injection for power losses reduction of PMSMs with non- sinusoidal back-EMF[C]//2019 IEEE Industry Appli- cations Society Annual Meeting, Baltimore, MD, USA, 2019: 1-6.

[17] Chen Guodong, Zhu Miao, Cai Xu. Medium-voltage level dynamic voltage restorer compensation strategy by positive and negative sequence extractions in multiple reference frames[J]. IET Power Electronics, 2014, 7(7): 1747-1758.

[18] Wang Wusen, Liu Chunhua, Liu Senyi, et al. Current harmonic suppression for permanent-magnet syn- chronous motor based on Chebyshev filter and PI controller[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2021, 57(2): 1-6.

[19] Liu Gang, Chen Baodong, Wang Kun, et al. Selective current harmonic suppression for high-speed PMSM based on high-precision harmonic detection method[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, 15(6): 3457-3468.

Harmonic Current Suppression Strategy for Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Deadbeat Current Prediction Control

（National Local Joint Engineering Research Center of Electrical Machine System Design and Manufacturing Tiangong University Tianjin 300387 China）

In order to solve the problems of three-phase current distortion and high harmonic content during the operation of permanent magnet synchronous motors, this paper proposes a new harmonic current suppression method. Firstly, the expression of each harmonic current in the corresponding synchronous rotating coordinate system was analyzed. Then, a closed-loop harmonic current detection system was designed to extract the harmonic current. Finally, the deadbeat current prediction control strategy was used to suppress harmonic current by generating the compensation voltage. Simulation and experimental results show that this method can effectively suppress the harmonic current and improve the motor’s sinusoidal degree of the three-phase current. Moreover, the calculation is simple and easy to implement.

Permanent magnet synchronous motor, harmonic current, harmonic suppression, synchronous rotating coordinate transformation, deadbeat current prediction control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211856

TM351

國家自然科學基金（51977150）和天津市自然科學基金（19JCYBJC21800）資助項目。

2021-11-16

2021-12-16

谷 鑫 男，1980年生，教授，研究方向為高效能永磁電機系統及其控制方法。E-mail: guxin@tiangong.edu.cn

王志強 男，1984年生，副教授，研究方向為高速永磁電機系統設計與控制。E-mail: wangzhiqiang@tiangong.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）