寬負(fù)載范圍超高頻功率變換技術(shù)：諧振參數(shù)設(shè)計(jì)與匹配網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

管樂詩 劉 暢 王懿杰 徐殿國

寬負(fù)載范圍超高頻功率變換技術(shù)：諧振參數(shù)設(shè)計(jì)與匹配網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

管樂詩 劉 暢 王懿杰 徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣學(xué)院 哈爾濱 150001）

隨著電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，超高頻（30～300MHz）功率變換器逐漸成為研究熱點(diǎn)。超高頻功率變換器能有效減小系統(tǒng)無源元件的數(shù)值與體積，極大地提高系統(tǒng)的功率密度。傳統(tǒng)的研究主要針對固定負(fù)載進(jìn)行逆變器的參數(shù)設(shè)計(jì)，且基于此方法設(shè)計(jì)的變換器參數(shù)敏感度很高，然而實(shí)際場景下逆變器的負(fù)載會在一個(gè)寬范圍內(nèi)變化，這就對超高頻變換系統(tǒng)的高效運(yùn)行提出了挑戰(zhàn)。該文主要針對這種寬負(fù)載超高頻變換系統(tǒng)的諧振參數(shù)與匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行綜述，介紹并比較目前超高頻功率變換器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，同時(shí)討論分析適用于超高頻功率變換器的阻抗變換與壓縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為寬負(fù)載范圍超高頻功率變換器高效運(yùn)行的后續(xù)研究提供理論參考。

超高頻功率變換器 寬負(fù)載范圍 諧振參數(shù) 匹配網(wǎng)絡(luò)

0 引言

隨著小型化、輕量化需求的日益增加，超高頻（30～300MHz）功率變換器近年來得以迅速發(fā) 展[1-3]。提高開關(guān)頻率可以增加系統(tǒng)的功率密度，改善動態(tài)響應(yīng)速度，有助于電力電子向模塊化、集成化發(fā)展[4-5]。雖然超高頻功率變換器具有如上所述優(yōu)勢，但極高開關(guān)頻率帶來的負(fù)面影響仍無法避免。首先，有源器件在開通關(guān)斷瞬間由于電壓電流重疊會形成較大的開關(guān)損耗，該損耗隨開關(guān)頻率的升高而迅速增加，因此往往需要采用具有軟開關(guān)特性的諧振變換器。諧振變換器通過對由電阻、電感和電容構(gòu)成的諧振網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)來滿足軟開關(guān)特性需求。當(dāng)變換器負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)的特性也隨之改變，因此超高頻功率變換器對負(fù)載變化十分敏感。當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，系統(tǒng)會偏離最優(yōu)諧振工作點(diǎn)導(dǎo)致開關(guān)器件軟開關(guān)特性丟失、開關(guān)管電壓應(yīng)力增加、系統(tǒng)無功電流增加等問題，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)無法高效運(yùn)行甚至無法正常工作[6-7]。

越來越多的應(yīng)用領(lǐng)域中超高頻功率變換器面臨負(fù)載特別是非阻性負(fù)載寬范圍變化的問題。如在等離子體生成過程與晶體感應(yīng)加熱過程中，超高頻逆變器負(fù)載的阻性分量和感性分量均大幅變化，導(dǎo)致超高頻功率變換器性能大幅下降甚至無法正常工 作[8-9]。同時(shí)由于較高的開關(guān)頻率，超高頻功率變換器一般難以通過頻率或占空比的調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)單周期閉環(huán)控制。因此如何解決寬負(fù)載范圍變化條件下超高頻功率變換器的高效運(yùn)行問題成為了亟待突破的難點(diǎn)[10]。

針對上述問題，學(xué)者們主要從兩個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)寬負(fù)載范圍高頻變換器的高效運(yùn)行：①優(yōu)化逆變器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，針對寬范圍負(fù)載特別是寬范圍非阻性負(fù)載進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；②通過阻抗變換和壓縮網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，對寬范圍變化的非阻性負(fù)載進(jìn)行有效的壓縮與調(diào)整。

本文針對寬負(fù)載范圍超高頻變換器的拓?fù)鋮?shù)設(shè)計(jì)方法以及阻抗變換和壓縮網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)進(jìn)行綜述。分別從逆變器拓?fù)渑c參數(shù)設(shè)計(jì)、阻抗變換與壓縮網(wǎng)絡(luò)兩方面，介紹了針對阻性負(fù)載和非阻性負(fù)載的一系列逆變器設(shè)計(jì)方案，分析了其可行性及難點(diǎn)，并對近年來提出新型阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了展望。

1 諧振參數(shù)設(shè)計(jì)

超高頻逆變電路的研究同小功率射頻電子電路的功率放大器（Power Amplifier, PA）聯(lián)系較為緊密，主要采用Class D、Class E、ClassF等逆變電路 拓?fù)洹?/p>

Class D逆變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其由半橋結(jié)構(gòu)構(gòu)成，通過橋臂中點(diǎn)后的諧振網(wǎng)絡(luò)為開關(guān)管創(chuàng)造軟開關(guān)條件。文獻(xiàn)[11-12]對相關(guān)拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了深入研究，但是在超高頻條件下，半橋結(jié)構(gòu)上管需要采用浮地驅(qū)動，同時(shí)兩開關(guān)管的驅(qū)動信號需要保證有效的死區(qū)時(shí)間防止直通，上述特性對驅(qū)動電路的設(shè)計(jì)和控制均提出了較高要求。此外，Class D電路中，零電壓開通是由開關(guān)的并聯(lián)寄生電容被動充放電實(shí)現(xiàn)的，因此在設(shè)計(jì)過程中，需要精確地把握死區(qū)時(shí)間內(nèi)電容放電規(guī)律，對負(fù)載特性、寄生電容進(jìn)行精確建模，在實(shí)際工作中，Class D電路的軟開關(guān)往往依賴動態(tài)的死區(qū)時(shí)間控制。因此在近些年的研究中，以Class D逆變電路為代表的半橋型超高頻諧振電路的工作頻率還相對較低。半橋型超高頻逆變電路的頻率提升需依賴于包含驅(qū)動電路半橋模塊的進(jìn)一步發(fā)展。

圖1 半橋型Class D逆變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

與半橋結(jié)構(gòu)不同，以Class E、ClassF等拓?fù)錇榇淼膯味私拥匦湍孀冸娐?，可有效地避免浮地?qū)動和開關(guān)管直通等問題，因此單端拓?fù)鋺?yīng)用范圍較廣[13-14]。傳統(tǒng)的Class E逆變電路和ClassF逆變電路分別如圖2a和圖2b所示。在Class E逆變電路中，F(xiàn)為電感值極大的扼流電感，可產(chǎn)生近乎恒定的輸入電流。F、S、S構(gòu)成的諧振網(wǎng)絡(luò)為開關(guān)管營造零電壓開通條件，其中諧振電容F為開關(guān)管輸出側(cè)寄生電容和分立諧振電容并聯(lián)構(gòu)成的等效電容。ClassF逆變電路同Class E電路相似，其增加了由L和C構(gòu)成的同開關(guān)管并聯(lián)的LC支路，當(dāng)該串聯(lián)支路的諧振頻率選取為開關(guān)頻率的整數(shù)倍時(shí)，上述基于扼流電感的Class E、ClassF逆變電路能夠在一定負(fù)載條件下實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓以及零電壓導(dǎo)數(shù)開通。但是上述諧振逆變電路均需要采用較大的扼流電感，不利于超高頻功率變換器體積的減小與功率密度的提升。

圖2 單端逆變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

因此，近年來一些學(xué)者開始考慮能否令傳統(tǒng)諧振網(wǎng)絡(luò)中前端電感也參與諧振，從而減小其電感與體積。文獻(xiàn)[15-19]提出了前端電感F為諧振電感的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在后續(xù)內(nèi)容中稱之為全諧振電路。從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上看，上述拓?fù)渫瑐鹘y(tǒng)含扼流電感的拓?fù)渫耆嗤?，但系統(tǒng)的工作狀態(tài)卻有較大差別。同時(shí)由于系統(tǒng)中各無源元件均參與諧振，其參數(shù)設(shè)計(jì)方法遠(yuǎn)比扼流電感型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜。ClassF2逆變器的開關(guān)漏源極等效阻抗模型如圖3所示。

圖3 Class F2逆變器的開關(guān)漏源極等效阻抗模型

以全諧振的ClassF2電路為例，文獻(xiàn)[17]提出一種頻域分析設(shè)計(jì)方法，將電路分為“LC負(fù)載諧振網(wǎng)絡(luò)”和“低階諧振網(wǎng)絡(luò)”兩部分。負(fù)載網(wǎng)絡(luò)中的S和S一方面組成串聯(lián)諧振腔，構(gòu)造正弦輸出電流；另一方面保留了一定電抗分量，用于調(diào)節(jié)輸出功率。諧振網(wǎng)絡(luò)中，將2F和2F的諧振頻率需設(shè)定為與開關(guān)頻率的2次諧波相近，使開關(guān)管漏源極兩端在2次諧波頻率處呈低阻抗特性，消除2次諧波，F(xiàn)、F需與2F、2F協(xié)同設(shè)計(jì)，使得在基波和3次諧波處，開關(guān)管漏源極兩端呈高阻抗特性，以放大基波和3次諧波，達(dá)到降低開關(guān)管兩端電壓應(yīng)力的目的?；诖朔椒ǎ娐分械闹C振參數(shù)表示為

式中，S為開關(guān)頻率；F、2F、F、2F為圖3中的諧振電感電容。然而，這種方法所得到的參數(shù)精度并不高，F(xiàn)值的選取是基于對電路傳遞功率的能力和電路中環(huán)流大小的綜合考慮，目前并無固定的選取標(biāo)準(zhǔn)，使用頻域方法計(jì)算之后仍需要通過仿真進(jìn)一步調(diào)節(jié)，且并未體現(xiàn)負(fù)載對于參數(shù)設(shè)計(jì)及軟開關(guān)特性的影響。

為了設(shè)計(jì)更準(zhǔn)確的電路參數(shù)，N. O. Sokal等提出了基于時(shí)域分析的參數(shù)設(shè)計(jì)方法[20]。通過分析電路工作模態(tài)，根據(jù)電路基本定理建立諧振電壓、電流的表達(dá)式，以開關(guān)從開通過渡到關(guān)斷狀態(tài)時(shí)電流、電壓連續(xù)性及零電壓導(dǎo)通、零d/d導(dǎo)通為邊界條件，通過微分方程的求解獲取諧振電容、諧振電感的精準(zhǔn)表達(dá)式。但是從建立的諧振參數(shù)表達(dá)式中可以看出，諧振參數(shù)值同負(fù)載存在正比或反比關(guān)系，意味著諧振參數(shù)受負(fù)載變化的影響較大。

上述的傳統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)方式只能實(shí)現(xiàn)在特定負(fù)載下的軟開關(guān)，在很多超高頻逆變器的實(shí)際應(yīng)用場景中，如無線電能傳輸、等離子體推進(jìn)等領(lǐng)域，逆變器的等效負(fù)載隨線圈位置、等離子體狀態(tài)而動態(tài)變化。因此，實(shí)際應(yīng)用中，希望超高頻逆變器在較寬負(fù)載范圍內(nèi)保持穩(wěn)定的輸出電壓和較高的效率。如文獻(xiàn)[21-22]所述，對于依照傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的Class E電路來說，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，開關(guān)漏源極電壓波形變化過程如圖4所示，opt為逆變器的額定負(fù)載。當(dāng)負(fù)載電阻大于額定值時(shí)，開通時(shí)刻開關(guān)管兩端電壓將無法諧振回零，同開關(guān)管并聯(lián)的諧振電容將會通過開關(guān)管放電，導(dǎo)致較大的開通電流尖峰；反之，當(dāng)負(fù)載電阻小于額定值時(shí)，開關(guān)管兩端電壓會在開通時(shí)刻前提前諧振回零，在開通時(shí)刻，電流會流經(jīng)開關(guān)管體二極管并產(chǎn)生反向?qū)〒p耗，降低系統(tǒng)效率。因此，基于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的全諧振電路負(fù)載敏感度較高，負(fù)載偏離固定值時(shí)，開關(guān)器件的軟開關(guān)特性極易丟失；輸出電壓也會隨負(fù)載的變化而有所改變。

圖4 當(dāng)負(fù)載變化時(shí)傳統(tǒng)E類逆變器的電壓波形變化

為解決上述問題，R. E. Zulinski[23]等首次提出了E類逆變器負(fù)載無關(guān)性的理論概念，表明當(dāng)負(fù)載從固定電阻變?yōu)闊o限電阻時(shí)，E類逆變器仍可保持零電壓開通（Zero Voltage Switching, ZVS）和恒定的輸出電壓幅值和相位，無需調(diào)諧或反饋控制，因此可以在寬負(fù)載范圍內(nèi)保持高效率。但該方法存在一定的局限性，如文獻(xiàn)[23]中引入了大量的輔助參數(shù)導(dǎo)致計(jì)算過程較為復(fù)雜，且輸入輸出的電壓比始終為1.45，電路只能設(shè)計(jì)為提供恒定的輸出交流電壓，而在某些應(yīng)用中，更偏向于需要恒定的輸出交流電流。該方法計(jì)算的寬負(fù)載軟開關(guān)應(yīng)滿足如下條件

文獻(xiàn)[24-25]相繼對負(fù)載變化不敏感的E類逆變器設(shè)計(jì)進(jìn)行了理論研究。然而這些設(shè)計(jì)方法會使系統(tǒng)存在較大的環(huán)流，無源元件和開關(guān)管的通態(tài)損耗增加，系統(tǒng)額定負(fù)載處效率下降。

在如圖5所示的具有T型網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的推挽放大器中，文獻(xiàn)[26]將負(fù)載無關(guān)的概念擴(kuò)展到了EF級功率變換器。根據(jù)其交錯(cuò)并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，可以將奇次諧波和偶次諧波分配給T型網(wǎng)絡(luò)的不同支路進(jìn)行分別處理。如圖5所示，在奇次諧波下，每個(gè)開關(guān)的等效并聯(lián)負(fù)載由差模阻抗D和共模電導(dǎo)C共同組成，在偶次諧波下，開關(guān)等效并聯(lián)阻抗僅由差模阻抗D構(gòu)成。其獨(dú)特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)計(jì)相配合，保證了動態(tài)的阻性負(fù)載下諧振器中恒定的電流，從而使逆變器在動態(tài)負(fù)載下始終處于軟開關(guān)狀態(tài)。但該方法無法在負(fù)載上得到穩(wěn)定的輸出電流。

圖5 文獻(xiàn)[26]中帶T型網(wǎng)絡(luò)負(fù)載的挽式Class EF或E/F諧波調(diào)諧放大器

式中，K和K為圖6b中的等效并聯(lián)電感和等效負(fù)載；NET和為圖6a中的等效附加電感及負(fù)載；T為負(fù)載的功率因數(shù)，即

文獻(xiàn)[21]中，P. D. Mitcheson等為與負(fù)載無關(guān)的E類逆變器提供更靈活的設(shè)計(jì)方法，并將與負(fù)載無關(guān)的概念擴(kuò)展到EF類拓?fù)?。在設(shè)計(jì)過程中，減少了對開關(guān)過程中電壓、電流特性的限制，進(jìn)一步放寬了軟開關(guān)約束條件，不再以零電壓導(dǎo)數(shù)開通作為邊界條件。

該方法為設(shè)計(jì)對負(fù)載獨(dú)立的Class E變換器，首先引入3個(gè)參數(shù)：輸出電流相位、諧振頻率和負(fù)載因數(shù)。并在開關(guān)關(guān)斷期間，列寫開關(guān)電壓DS關(guān)于以上3個(gè)參數(shù)的時(shí)域方程為

其中

式中，m為輸出電流的幅值；in為輸入電壓的幅值；S為逆變器的開關(guān)角頻率；為開關(guān)占空比；F、F、分別為逆變器的諧振電感、電容和電容電流。為了在變化的負(fù)載下工作，電路需要滿足以下兩組條件：①輸出電壓恒定，即在任何取值下，輸出電壓對的導(dǎo)數(shù)為0；②軟開關(guān)特性恒定，即取任何值時(shí)軟開關(guān)條件均成立。通過求解，可得到在不同占空比下的方程解集，見表1。根據(jù)的取值，可以計(jì)算得到F、F，根據(jù)附加電抗的取值，可設(shè)計(jì)諧振腔S、S。最終設(shè)計(jì)得到的變換器對負(fù)載電阻不敏感，但這種方法僅針對阻性負(fù)載，當(dāng)負(fù)載存在感性或容性分量時(shí)，軟開關(guān)將難以保持。且基于上述設(shè)計(jì)方法的逆變電路隨著負(fù)載的改變，開關(guān)管或二極管的電壓應(yīng)力也迅速增加。

表1 文獻(xiàn)[21]中不同占空比下與Class E逆變器和的解

Tab.1 Solutions of q and j for load-independent Class E inverter at different duty cycles in Ref.[21]

文獻(xiàn)[28-29]對文獻(xiàn)[21]中負(fù)載無關(guān)Class E逆變器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了更加詳細(xì)的介紹，使無源元件可以更加方便地單獨(dú)設(shè)計(jì)和調(diào)整，并給出了詳細(xì)的設(shè)計(jì)流程。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[30]提出了一種在任意占空比下與負(fù)載無關(guān)的E類逆變器分析設(shè)計(jì)方法，并指出隨著負(fù)載電阻的增加，無源元件的等效串聯(lián)電阻和MOSFET的導(dǎo)通電阻與負(fù)載電阻的比值減小，這使得E類逆變器能夠獲得更高的功率轉(zhuǎn)換效率。

在超高頻功率變換器研究中一直避免半橋型拓?fù)涞膽?yīng)用，主要是由于半橋結(jié)構(gòu)中上管的浮地驅(qū)動難以解決，但半橋型結(jié)構(gòu)一個(gè)天然的優(yōu)勢為其開關(guān)管兩端的電壓應(yīng)力很低，由于其開關(guān)管與輸入側(cè)電壓直接連接，所以其開關(guān)管電壓應(yīng)力與輸入電壓相同。近幾年也有學(xué)者開展關(guān)于Class D逆變器寬負(fù)載運(yùn)行的研究，文獻(xiàn)[31]通過分析不同占空比（死區(qū)時(shí)間）、不同諧振頻率下逆變器的工作模態(tài)，計(jì)算得到歸一化頻率n下獲得ZVS所需的歸一化死區(qū)時(shí)間表達(dá)式為

圖7給出了不同負(fù)載對應(yīng)的軟開關(guān)區(qū)間，在兩個(gè)區(qū)域重疊處，逆變器可以始終保持軟開關(guān)。設(shè)計(jì)的額定負(fù)載為1 000W，電路可以在750～1 250W的寬負(fù)載范圍內(nèi)保持軟開關(guān)狀態(tài)。

圖7 文獻(xiàn)[31]中求得可變負(fù)載下的軟開關(guān)工作區(qū)

2 匹配網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

在諧振逆變電路設(shè)計(jì)過程中，逆變電路的理想負(fù)載往往同實(shí)際負(fù)載或等效負(fù)載不匹配，因此需對負(fù)載進(jìn)行阻抗匹配與變換來滿足逆變電路對負(fù)載的需求。此外，在實(shí)際系統(tǒng)中，超高頻逆變器的實(shí)際負(fù)載可能從阻感性到阻容性的寬范圍內(nèi)變化，由此造成了極大的功率損耗，這個(gè)問題可以通過阻抗壓縮的方法來解決，通過阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，使得每個(gè)逆變器的等效負(fù)載在一個(gè)更小的范圍內(nèi)變化。在超高頻直流-交流或直流-直流變換器中往往采用由電感和電容構(gòu)成的非隔離型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)對實(shí)際電路阻抗進(jìn)行調(diào)整。

2.1 阻性負(fù)載型阻抗變換與壓縮網(wǎng)絡(luò)

阻抗變換網(wǎng)絡(luò)一般由電感、電容構(gòu)成，其中結(jié)構(gòu)最簡單的變換網(wǎng)絡(luò)為兩元件L型網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)由1個(gè)電感和1個(gè)電容構(gòu)成，其電路如圖8所示。其中圖8a所示結(jié)構(gòu)為升電阻型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)，即在額定點(diǎn)處變換時(shí)，輸入側(cè)等效負(fù)載in小于負(fù)載；與之相反，圖8b所示結(jié)構(gòu)為降電阻型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)。

圖8 L型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)電路

在L型網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，可以用電感、電容元件以不同排列組合方式構(gòu)成八種兩元件網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中有三種可以實(shí)現(xiàn)阻抗壓縮[32]，壓縮網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖9a～圖9c中左圖所示。文獻(xiàn)[32]中具體分析了這三種網(wǎng)絡(luò)對于阻抗的壓縮效果，如圖9a～圖9c中右圖所示，虛線表示的是壓縮前負(fù)載阻抗變化軌跡，實(shí)線表示的是壓縮后的等效負(fù)載變化軌跡。從圖9中可見，系統(tǒng)特性工作狀態(tài)變化時(shí)，耦合系數(shù)變化，導(dǎo)致負(fù)載阻抗12的寬范圍變化。在兩元件網(wǎng)絡(luò)的作用下，寬范圍內(nèi)變化的阻抗被壓縮并轉(zhuǎn)換到適當(dāng)?shù)恼秶纱四孀兤骺梢怨ぷ髟诶硐氲呢?fù)載條件下，系統(tǒng)的輸出電壓、輸出功率以及效率對于偏移量的敏感性降低。

然而上述的L型網(wǎng)絡(luò)只能夠在額定點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)所期望的點(diǎn)對點(diǎn)阻性變換。當(dāng)阻性負(fù)載變化時(shí)，變換后的阻性分量也隨之變化。隨著負(fù)載的增大或減小，會在輸入側(cè)阻抗in中引入較大的容性或感性分量，導(dǎo)致諧振逆變電路偏離最優(yōu)工作點(diǎn)，造成開關(guān)器件軟開關(guān)特性的丟失和系統(tǒng)效率的下降。因此，從壓縮效果上看，L型網(wǎng)絡(luò)只能將阻抗從一個(gè)區(qū)域大致投射到另一個(gè)區(qū)域，無法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的阻抗壓縮。

圖9 文獻(xiàn)[32]中L型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)電路圖與壓縮效果

除了L型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之外，文獻(xiàn)[33]提出了另外一種兩元件結(jié)構(gòu)，如圖10所示。由電感和電容分別構(gòu)成的非對稱支路被用于驅(qū)動兩個(gè)同時(shí)變化的負(fù)載，一般可令電感、電容元件的電抗等于負(fù)載變化范圍的最大值與最小值的平均數(shù)。當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電感和電容支路分別流過不同的功率，從而補(bǔ)償了負(fù)載的偏移量，因此輸入側(cè)阻抗的變化范圍被有效縮小。這種阻抗補(bǔ)償方式可適用于接地型和非接地型負(fù)載，分別如圖10b和圖10a所示。圖10a中電路的輸入電阻可被表示為

式中，，L和C分別為電感支路和電容支路的元件值。負(fù)載阻抗的變化范圍可表示為 ，c為一個(gè)常數(shù)，用來表征負(fù)載阻抗的范圍。在這種情況下所實(shí)現(xiàn)的圍繞阻抗的中心值的“壓縮”量見表2。

表2 文獻(xiàn)[33]提出的兩元件阻抗網(wǎng)絡(luò)壓縮效果

Tab.2 The compression effect of two-element impedance network proposed in Ref.[33]

然而，經(jīng)上述兩元件壓縮網(wǎng)絡(luò)變換后的中心電阻值同電阻負(fù)載完全相同，也就意味著上述壓縮網(wǎng)絡(luò)不能夠?qū)崿F(xiàn)電阻的變換。為了解決上述兩元件結(jié)構(gòu)的問題，文獻(xiàn)[34-35]提出了由三元件構(gòu)成的T型或P型阻抗變換網(wǎng)絡(luò)，由2個(gè)電容、1個(gè)電感或2個(gè)電感、1個(gè)電容構(gòu)成，三元件阻抗變換網(wǎng)絡(luò)電路如圖11所示。與L型匹配網(wǎng)絡(luò)不同，圖11所示的任一T型或P型匹配網(wǎng)絡(luò)均能實(shí)現(xiàn)in＜的轉(zhuǎn)換，也能實(shí)現(xiàn)in＞的轉(zhuǎn)換。同時(shí)，由于增加了1個(gè)自由度，當(dāng)采用T型或P型匹配網(wǎng)絡(luò)后，通過電容參數(shù)比值或電感參數(shù)比值的優(yōu)化，可避免輸出側(cè)電阻變化所導(dǎo)致的輸入側(cè)容性或感性分量。但是，變換后輸入側(cè)電阻in的數(shù)值也會大幅變化，較大的電阻變化范圍會導(dǎo)致開關(guān)管阻抗網(wǎng)絡(luò)特性改變，從而導(dǎo)致逆變電路工作點(diǎn)偏移。

圖11 三元件阻抗變換網(wǎng)絡(luò)電路

文獻(xiàn)[36]提出了一種補(bǔ)償型的三元件壓縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖12所示。其原理是將電容的投切與T型網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)阻抗的實(shí)時(shí)控制。在此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，輸入阻抗的虛部分量可以被動補(bǔ)償。然而，此方案下，控制的精度受制于投切的電容數(shù)量，阻抗的控制是離散化的。

圖12 補(bǔ)償型三元件壓縮網(wǎng)絡(luò)電路

為了提高壓縮效果，文獻(xiàn)[37]提出了一種調(diào)頻式阻抗壓縮方法。從自由度的角度分析，由于T型網(wǎng)絡(luò)有3個(gè)元件，因此只有3個(gè)未知數(shù)，3個(gè)自由度，如果將一個(gè)壓縮前的阻抗點(diǎn)完整地投射到另一個(gè)壓縮后的阻抗點(diǎn)，壓縮后負(fù)載的實(shí)部和虛部分別對應(yīng)一個(gè)自由度，系統(tǒng)僅剩余一個(gè)自由度，因此傳統(tǒng)的單頻設(shè)計(jì)方法只能在單點(diǎn)匹配的基礎(chǔ)上對阻抗范圍進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)際上無法精確地限制阻抗的變化范圍。為了克服單頻設(shè)計(jì)方法的局限性，提出了一種雙頻設(shè)計(jì)方法。即在兩個(gè)目標(biāo)頻率（A和B）下將負(fù)載范圍的兩個(gè)端點(diǎn)（o,A和o,B）分別轉(zhuǎn)換為所需的輸入阻抗（i,A和i,B）轉(zhuǎn)換式分別為

式中，11,A、12,A、22,A和11,B、12,B、22,B分別為兩個(gè)目標(biāo)頻率下二端口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流矩陣中的參數(shù)；i,A、i,A、i,B、i,B為兩個(gè)目標(biāo)頻率（A和B）下期望阻抗的電阻和電抗；同樣地，o,A、o,B、o,A、o,B為兩個(gè)目標(biāo)頻率下負(fù)載的電阻和電抗；A、B為自由選擇的系數(shù)。通過上述參數(shù)，可以分別設(shè)計(jì)T型網(wǎng)絡(luò)中的3個(gè)支路。當(dāng)負(fù)載阻抗在o,A和o,B之間變化時(shí)，通過調(diào)節(jié)頻率，可以將輸入阻抗限制在更窄的范圍內(nèi)。

為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)電阻壓縮與電阻變換，圖13所示的四元件壓縮網(wǎng)絡(luò)被提出[33]，其在圖10所示的原有結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了1個(gè)電容和1個(gè)電感。當(dāng)電抗與電抗符號相同時(shí)，即兩者同時(shí)為電感或同時(shí)為電容時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)能夠在原有壓縮基礎(chǔ)上進(jìn)一步減小電阻。當(dāng)電抗同電抗符號相反時(shí)，即兩者為1個(gè)電容、1個(gè)電感，該網(wǎng)絡(luò)能夠在原有壓縮基礎(chǔ)上放大電阻。但是對于文獻(xiàn)[33]中提出的兩元件結(jié)構(gòu)和四元件壓縮網(wǎng)絡(luò)，均對無源元件的電抗和負(fù)載電阻的一致性有較高的要求，當(dāng)相關(guān)元件存在較大偏差時(shí)，壓縮網(wǎng)絡(luò)的壓縮特性將受到極大的影響。

圖13 四元件阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)電路

2.2 非阻性負(fù)載型阻抗變換與壓縮網(wǎng)絡(luò)

現(xiàn)有阻抗變換網(wǎng)絡(luò)僅適用于阻性負(fù)載的變換與壓縮，對于寬范圍變化的非阻性負(fù)載實(shí)現(xiàn)有效的壓縮與調(diào)整的相關(guān)研究較少，然而在實(shí)際條件中，系統(tǒng)負(fù)載往往為非阻性負(fù)載，如在等離子體生成的過程中，超高頻逆變電路的負(fù)載為非阻性負(fù)載，且其電阻和電抗分量隨生成進(jìn)程不斷變化[38]。因此，研究針對非阻性負(fù)載的阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)具有更普遍的適用性。

L型、T型、P型匹配網(wǎng)絡(luò)也能夠?qū)崿F(xiàn)非阻性負(fù)載的點(diǎn)對點(diǎn)變換，但當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，其變換后負(fù)載特性不受控，因此其依然無法應(yīng)用在寬負(fù)載變化的條件下。同樣，文獻(xiàn)[35]中介紹的壓縮網(wǎng)絡(luò)也可應(yīng)用于非阻性負(fù)載條件下。基于該結(jié)構(gòu)阻抗變換后，輸入側(cè)負(fù)載的阻抗角將小于非阻性負(fù)載的阻抗角，能夠?qū)崿F(xiàn)相位壓縮。當(dāng)其非阻性負(fù)載的模值同元件電抗值相同時(shí)，輸入側(cè)負(fù)載阻抗角可壓縮為零。但當(dāng)上述壓縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)用于非阻性負(fù)載時(shí)，其電阻/電抗的幅值壓縮能力將極大退化。同時(shí)隨負(fù)載阻抗模值偏離系統(tǒng)元件電抗，該阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)的相位壓縮能力迅速減弱。當(dāng)負(fù)載阻抗模值大于元件電抗值的4倍或小于1/4時(shí)，輸入側(cè)負(fù)載阻抗角幾乎同非阻性負(fù)載阻抗角相同。

圖14 可調(diào)整L型阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼翱刂瓶驁D

為解決非阻性負(fù)載有效壓縮問題，文獻(xiàn)[38]提出了一種基于頻率調(diào)整的動態(tài)阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)，該方法通過調(diào)整系統(tǒng)的開關(guān)頻率實(shí)現(xiàn)輸入側(cè)阻抗動態(tài)調(diào)整。但是超高頻條件下工作頻率的調(diào)整會直接導(dǎo)致系統(tǒng)軟開關(guān)特性丟失和效率降低。同時(shí)，現(xiàn)有數(shù)字控制器無法實(shí)現(xiàn)頻率的連續(xù)改變，數(shù)字控制器輸出的離散頻率控制信號會導(dǎo)致動態(tài)阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)無法連續(xù)調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[39-40]提出了可調(diào)整L型及T型阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)，其中電感和電容元件可通過多個(gè)串并聯(lián)的方式進(jìn)行調(diào)整，該方法通過檢測系統(tǒng)的電壓比值及相位來調(diào)整控制信號，拓?fù)浜涂刂品椒ㄈ鐖D14所示。該策略控制方法復(fù)雜，且采用了較多的有源及無源元件。系統(tǒng)狀態(tài)切換過程中，系統(tǒng)工作在非最優(yōu)工作狀態(tài)下，導(dǎo)致逆變電路無法高效工作。綜上所述，現(xiàn)有非阻性負(fù)載阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)均需要以頻率調(diào)整或狀態(tài)切換為代價(jià)，且難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)。

基于現(xiàn)有的阻性負(fù)載壓縮的相關(guān)研究，文獻(xiàn)[41]提出了一種分別壓縮幅值和相位的方法，如圖15所示，電阻壓縮網(wǎng)絡(luò)（Resistance Compression Network, RCN）用來壓縮阻抗幅值，相位壓縮網(wǎng)絡(luò)（Phase Compression Network, PCN）用來壓縮相位，這兩部分共同組成阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)（Impedance Compression Network, ICN），用以對非阻性負(fù)載進(jìn)行變換與壓縮，實(shí)現(xiàn)逆變器寬負(fù)載范圍的高效運(yùn)行。

圖15 分別壓縮幅值與相位方法電路

3 未來發(fā)展展望

在以上介紹的設(shè)計(jì)方法中，主要是通過硬件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)阻抗的變換與壓縮，可以看出，為了壓縮的效果更好，實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)的投射，就需要繼續(xù)增加系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)的自由度，傳統(tǒng)方法只能通過增加元件個(gè)數(shù)來實(shí)現(xiàn)，從而增加了系統(tǒng)的體積、復(fù)雜度與成本。因此，未來的發(fā)展方向可以圍繞多路變換器組合網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載阻抗壓縮進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過調(diào)節(jié)各路變換器的電壓幅值與相位關(guān)系，增加可調(diào)節(jié)變量的個(gè)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)更好的壓縮效果。

文獻(xiàn)[10, 42-43]中學(xué)者提出了以相位和幅值控制為基礎(chǔ)的有源阻抗調(diào)制網(wǎng)絡(luò)，如圖16所示。圖16a為兩元件的電抗壓縮網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)負(fù)載電抗發(fā)生變化時(shí)，兩支路中輸入電壓的幅值比和相位差可以被動態(tài)調(diào)節(jié)，以分別控制兩支路中流過功率的比例。由此，負(fù)載的電抗可以被容性或感性支路補(bǔ)償。這種網(wǎng)絡(luò)可以將電抗分量變化較大的負(fù)載轉(zhuǎn)換為純阻性負(fù)載，當(dāng)其與如圖3和圖5所示的寬阻性負(fù)載逆變器相配合時(shí)，逆變器可以在任意負(fù)載處工作在理想的軟開關(guān)狀態(tài)。在兩元件網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，圖16b中基于T型網(wǎng)絡(luò)的阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)被提出，其原理同樣是通過幅值與相位控制支路間的功率比例，與兩元件網(wǎng)絡(luò)不同的是，在該網(wǎng)絡(luò)中，下支路的T型網(wǎng)絡(luò)將輸入電壓與電流解耦，使得電阻和電抗的變化可以被同時(shí)補(bǔ)償。在圖16b的基礎(chǔ)上，提出了圖16c中為以L型網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)通過增加元件來提升阻抗壓縮的范圍，實(shí)現(xiàn)了將電阻、電抗兩個(gè)維度同時(shí)變化的寬范圍負(fù)載轉(zhuǎn)換為理想的窄范圍負(fù)載。

圖16 雙路阻抗壓縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在上述網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[44]中提出了“有源+無源”的兩步式阻抗壓縮方案，兩級式阻抗壓縮過程如圖17所示，其中無源網(wǎng)絡(luò)首先將負(fù)載進(jìn)行阻抗匹配，并實(shí)現(xiàn)較小范圍的壓縮，三端口有源壓縮網(wǎng)絡(luò)針對性地對每個(gè)阻抗點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步阻抗匹配，使在寬范圍內(nèi)變化的所有負(fù)載點(diǎn)均落入理想的區(qū)間內(nèi)。在這種混合的壓縮方案下，阻抗的壓縮范圍可以被進(jìn)一步提升，進(jìn)而提升了使超高頻逆變器能夠高效工作的負(fù)載范圍。

圖17 兩級式阻抗壓縮過程

4 結(jié)論

超高頻逆變器一般由諧振逆變電路和阻抗變換網(wǎng)絡(luò)兩部分構(gòu)成。實(shí)際工作場景中，超高頻逆變器需要工作在寬范圍變化的負(fù)載阻抗下，而諧振拓?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)精確軟開關(guān)的負(fù)載范圍較窄。本文主要針對這一矛盾對超高頻變換器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了綜述，分別從逆變電路和阻抗網(wǎng)絡(luò)兩方面探討其在寬負(fù)載范圍下高效工作的方法。從超高頻逆變器拓?fù)浔旧斫嵌瓤紤]，首先從時(shí)域和頻域兩個(gè)角度介紹了傳統(tǒng)的準(zhǔn)諧振與全諧振Class E、ClassF2等拓?fù)涞膮?shù)設(shè)計(jì)方法；其次著重分析了其在變化負(fù)載下的參數(shù)優(yōu)化方案；最后介紹了幾種可獨(dú)立于阻性負(fù)載工作的Class D、Class E、ClassF2和EF逆變器。從阻抗變換與壓縮網(wǎng)絡(luò)考慮，分別從阻性負(fù)載壓縮與非阻性負(fù)載壓縮兩方面介紹了一系列壓縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對于阻性負(fù)載，分別介紹了L型、兩元件多路并聯(lián)型、T型（P型）、四元件多路并聯(lián)型等壓縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并對比其壓縮效果；對于非阻性負(fù)載，介紹了調(diào)頻、電容投切、電阻相位分步壓縮等壓縮方案。以往的工作中，逆變器與無源壓縮網(wǎng)絡(luò)均只能使逆變系統(tǒng)在變化的阻性負(fù)載下工作，無法保證全負(fù)載范圍內(nèi)的高效工作。針對這一問題，本文介紹了一系列有源阻抗調(diào)制系統(tǒng)，通過幅值與相位的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)動態(tài)的負(fù)載阻抗的壓縮，這種多路系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)更寬范圍的阻抗變換，將是未來超高頻逆變系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。

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Wide Load Range Very High Frequency Power Conversion Technology: Resonant Parameter Design and Matching Network Construction

（College of Electrical Engineering Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

With the fast development of power electronics, very high frequency (VHF) power converters (30～300MHz) have gradually become a research focus, which can greatly reduce the value and, volume of passive components and while improving the system power density. Traditional research mainly focuses on the parameter design of the inverter with fixed load, and the designed converter based on this method has high parameter sensitivity. However, the load of the inverter varies in a wide range in the actual scene, which poses challenges to the efficient operation of the VHF conversion system. In this paper, the resonant parameters and matching network of the wide load range VHF converter are summarized, and the parameter design methods of the VHF power converter are introduced and compared. Meanwhile, the impedance conversion and compression network structure suitable for the VHF power converter are discussed and analyzed, which can provide a reference for further research of on the highly efficiency efficient operation of the VHF converter.

Very high frequency (VHF) power converter, wide load range, resonant parameter, impedance compression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221184

TM46

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52007041）。

2022-06-21

2022-07-18

管樂詩 男，1990年生，副教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦哳l、超高頻功率變換技術(shù)。E-mail: hitguanyueshi@163.com（通信作者）

劉 暢 女，1997年生，博士研究生，研究方向?yàn)槌哳lDC-AC變換技術(shù)。E-mail: 18800428682@163.com

（編輯 陳 誠）