網格化規劃系統中電氣計算核心算法的實現

遲福建，孫闊，張章，張媛，吳倩*

（1.國網天津市電力公司，天津市 河北區 300010；2.天地電研(北京)科技有限公司，北京市 昌平區 102206）

0 引言

配電網規劃、網損計算、經濟調度等都離不開現狀電網和規劃電網的各種電氣計算，包括潮流計算、短路計算、可靠性及N-1校驗等[1]。負荷預測是各類電氣計算的基礎；現狀電網的可靠性評估與規劃電網的可靠性預測是電氣計算的目的，也是實現配電網規劃精準投資、精益化管理的要求，需要給出定量的計算結果。

負荷預測方法很多，目前常用的方法大致分為2類[2]：第1類是根據歷史用電負荷進行預測；第2類是根據空間負荷密度法直接預測[3]。但目前這2類方法屬于空間負荷預測，其結果不能直接用于配電網潮流計算，這是因為配電網潮流和短路計算僅能對有明確數值的電網進行計算，對于負荷集中在地塊上的規劃電網，算法往往對輸入參數要求過高(數量多或者精度高)[4]。目前，能直接用于規劃電網電氣計算、以饋線為顆粒度的電氣負荷預測方法鮮見報道。

關于配電網的N-1校驗，目前主流算法是采用深度優先和廣度優先的局部拓撲窮舉法。這種算法需多次計算，應用起來不夠方便。可靠性計算對于現狀電網有體系化的成熟公式，但使用時需要較多的輸入參數，且數據的獲取往往需要估算，不便于工程應用。

針對上述問題，本文提出了網格化規劃系統中電氣計算的核心算法，并結合德州晶華網格規劃項目，將核心算法運用在配電網規劃軟件中，其計算結果與電力系統潮流計算軟件BPA計算結果的誤差在8%以內，證明核心算法有效、準確。

1 負荷預測及負荷分配

1.1 負荷預測

1.1.1 近中期負荷預測

近中期負荷預測方法將負荷劃分為自然負荷和大用戶負荷，全口徑最大負荷為自然負荷與大用戶負荷之和。

大用戶所組成的點負荷是構成電力負荷的重要組成部分，適用于S型曲線。本文對近中期負荷預測進行如下改進：若某些配變的負荷未知，只有容量已知，則配變的負荷大小由式(1)進行估算。

式中：Pblock代表地塊負荷；ppbi代表該地塊上未知負荷的第i臺配變容量；ηz代表該配變所在線路的綜合負載率。

各地塊的自然增長率按其所屬網格最近3年用電的平均增長率來估算今后用電的年增長率，以此來推算規劃期的用電負荷。若缺失相關數據，則用戶可自行設定缺省值。

1.1.2 遠景年負荷預測

采用空間負荷密度法[4]進行遠景年負荷預測。對預測區域在空間上進行分區，分為網格、單元、地塊3個層級[5]。分區劃分存在著包含關系，即供電網格包含供電單元，供電單元包含地塊。

應用空間負荷預測法進行預測時，首先結合市政資料確定規劃區內每一地塊的用地性質及占地面積，再根據確定的各項用地性質負荷指標，計算每一地塊飽和負荷[6]。各地塊飽和負荷考慮同時率，逐步得到單元、網格總負荷。

當市政資料只有總體性規劃時，負荷=地塊占地面積×占地面積負荷密度指標；當市政資料有控制性詳細規劃時，負荷=地塊建筑面積×建筑面積負荷密度指標×需用系數。

各類負荷指標的選取應參考各網省公司給出的配電網網格化規劃中負荷密度指標的選取原則，并結合實際數據進行類比選取。

1.2 負荷分配

本文所提出的空間負荷分配方法將未來新增地塊的負荷轉變成線路或變壓器的電氣負荷。為了體現經濟性，避免因解決重載而增加投資成本，本文基于配電變壓器經濟運行[7]，提出以均衡負荷為目標的配電網規劃負荷分配算法，包含地塊原有負荷的分配和尚未明確的未來負荷的分配2種情況。均衡負荷是指經優化分配后，各主變、線路負載率相差不多，不會出現明顯輕載和重載的情況。

1.2.1 地塊原有負荷的分配方法

地塊負荷的空間分配如圖1所示。地塊1的原有負荷1、2、3經開關站KG由饋線1供電，規劃年新增負荷1、2計劃由饋線1經開關站KG供電，但地塊1上未來負荷1、2、3的供電方式未確定。

圖1 地塊負荷的空間分配Fig.1 Spatial distribution of land load

對于原負荷1、2、3，按照給定的自然增長率(如3%)預測規劃年的負荷。對于新增的配電設施——接入新負荷1、2的2臺配電變壓器，新負荷1、2的負荷取為其所接入配電變壓器的容量與配變最優平均負載率(一般取40%~50%)[8]的乘積。

某條饋線規劃年已分配負荷計算公式為

式中：Plinei為該饋線的第i個原有負荷；r%為負荷年自然增長率；Slinej為新增配變j的容量。

1.2.2 地塊未來負荷的分配方法

結合圖1，假定地塊1、2上分別有n條饋線經過，因此這2個地塊上的未來負荷可以平均分配在這n條饋線上。實現步驟如下：

1）統計伸入某個地塊所有饋線的已分配負荷。對于伸入此地塊的每條線段，利用拓撲關系計算其下游接入的所有配變，根據配變經濟負載率將配變容量轉化為配變負荷，作為該線路的已分配負荷，這樣就可以得到每條饋線的已分配負荷，如式(2)所示。

2）計算某地塊所有已分配負荷。所有伸入某地塊線路的已分配負荷之和記為該地塊的已分配負荷，表示為

式中：Pyblock為該地塊的已分配負荷；Pylineh為饋線h的已分配負荷；r為線路的總條數。

3）計算某地塊的未分配負荷。某地塊的未分配負荷計算公式為

4）為伸入某地塊的每條饋線分配地塊的未分配負荷。將地塊的未分配負荷分配到伸入該地塊的各條線路中，得到每條饋線的未分配負荷，計算公式為

式中：Pulineh為饋線h的未分配負荷；η為所有已分配負荷線路的負載率之和。

現以圖1所示地塊1中未來負荷1的分配為例對式(5)進行說明。假設一共有r條饋線伸入地塊1中，饋線1至饋線m的已分配負荷分別為l1,l2,…,lm，其余r?m條饋線的已分配負荷均為零(為新建饋線)，地塊1的總負荷為l0，則地塊1的全部已分配負荷為l1+l2+…+lm，則地塊1的未分配負荷在饋線1中的分配為

同理，地塊1的未分配負荷在饋線m中的分配為

地塊1的未分配負荷在新建饋線m+1到r中的分配為

也就是說，將地塊1的未分配負荷平均分配到每條新建饋線上；而已分配負荷的饋線則在每條新建饋線分配負荷的基礎上，再在各條已分配負荷的線路之間按照自身剩余容量的比例再次進行分配。

這種分配方式考慮了各條饋線之間負荷的均衡性，但也可能會對已有線路造成過載，后續可通過潮流計算、可靠性校驗對過載線路進行負荷的二次調整。對線路負荷進行二次調整，就是將重過載線路的某些分支負荷改切到與其相連的聯絡線路上。假定線路i重過載，線路j,k,…,n與線路i通過聯絡開關形成聯絡，線路i有m個分支，即i1,i2,…,im，最優負荷轉移步驟如下：

1）首先判斷線路j,k,…,n的負載率，按照負載率從小到大的順序排序，選取負載率最小的線路j為轉供線路，將線路i的分支i1,i2,…,im改切至線路j，且保證改切后線路i和線路j均不過載。

2）若線路i的分支i1,i2,…,im改切至線路j后造成線路j重過載，則選取負載率最小的聯絡線路j和次小的聯絡線路k共同作為轉供線路，按照負荷均衡的原則將線路i的分支i1,i2,…,im均衡改切至線路j和線路k，且保證改切后線路i,j,k均不過載，以此類推。

3）若線路i存在一條超級大分支i1，將i1改切至任意一聯絡線路上均會導致該聯絡線重過載，這種情況下可以將超級大分支i1分散為二級分支i11,i12,…,i1p，以二級分支為單位對超級大分支i1進行改切和轉供。

4）若線路i經合理轉供后線路本身的負載率在合理范圍內，但局部分支仍存在重過載時，則考慮線路i是否存在“卡脖子”現象。若有，則將截面小的分支替換為大截面分支；若無，則判定該分支為超級大分支，需要按照步驟3）進一步進行負荷改切，這時可以考慮將該超級大分支的二級分支改切至本線路上，也可改切至其他滿足條件的聯絡線路上。

2 電氣一體化算法

2.1 潮流短路合并算法

配電網系統可以用拓撲和潮流完整地表示。拓撲圖是對配電網中各條饋線及其電路元件、設備連接關系的數字化描述；潮流是配網中各元件和設備對系統的響應。正常情況下的潮流情況(潮流計算)和故障情況下的潮流情況(短路計算)除需要使用拓撲圖外，還需要系統數據、負荷數據以及對各類設備參數的描述數據[9]。因此，需要數據庫提供細節支撐數據，如系統電壓、有功功率、功率因數，各類設備(架空線、電纜、變壓器、電容器)的基本參數，以及各類設備對系統電壓、電流、功率的響應方式(對電壓、電流、功率因數、負荷、時間或其他因數的響應函數)。

配電網由饋線組成，每條饋線呈樹狀，饋線間除在根節點處通過高壓輸電網相連以外，沒有其他電氣聯系，根節點處的電壓主要由輸電網決定。每條饋線的潮流分布由其本身的負荷及根節點處的電壓決定，與其他饋線無關。因此，配電網潮流、短路電流計算可以饋線為單位，多條饋線并行計算。本文采用前推回代法進行潮流和短路電流計算。

為了配合短路電流計算和避免復雜的網絡編號，依據網絡拓撲結構建立了數據結構，以便利用節點之間的關系快速進行電氣計算。節點表包括本節點ID、本節點有功、本節點無功、前一節點ID和后一節點ID。線路表包括本線段ID、本線段首端節點號、本線段末端節點號、本線段電阻和本線段電抗。以圖2所示的8節點模型為例進行配電網潮流計算的說明。

圖2 潮流計算的8節點算例Fig.2 Power flow calculation example of 8-node

潮流短路合并計算的具體實現過程如下：

1）在饋線表中設置潮流拓撲和可靠性拓撲2個字段，從潮流拓撲字段中讀取拓撲信息，生成臨時節點表和臨時邊表，分別如表1、2所示；再通過合并線段對照表和合并配電設施對照表，提取潮流計算所需參數。

表1 潮流臨時節點Tab.1 Power flow temporary nodes

2）對節點電壓賦初值，Ui(0)=1，其中i=1,2,…,8。需要注意的是，表1的拓撲結構是經過了一次深度優先搜索，形成的層次關系確定了前推后代潮流算法的節點計算順序。

3）從最末一級負荷節點j(在圖2中，j為節點6、7、8)開始，根據節點j有功功率Pj和無功功率Qj，計算流入該節點的支路電流：

式中：Sj為節點j負荷的視在功率；U*j(0)為節點j初始電壓的共軛。

4）逐層計算非末梢節點(如節點4、5)的注入電流，根據基爾霍夫電流定律，應等于式(9)中計算的電流與流出的電流之和：

式中：q為非末梢節點號；m為節點i的子節點個數，如對于節點3，父節點i=2，子節點數m=2，子節點g為5,6。

根據式(9)、(10)對網絡進行前向遍歷，從末節點出發，利用已知的負荷功率逐一計算，即可求得根節點處的電流。

步驟3）、4）在具體實施時，通過降序排序表1，從表尾到表頭查詢某節點的所有連接邊以及對側節點，累加對側節點的電流有功分量和電流無功分量作為該節點的電流，同時將所有連接邊的下游電流設置為對側節點的視在電流，進行前推計算。

5）由步驟2）、3）可求出所有支路的電流，利用已知的根節點電壓，從根節點向后可順次求得各個負荷節點的電壓：

式中：Zip為父節點i、子節點p所組成支路的阻抗；Ui(1)為第1次迭代計算的i節點電壓值；Iip(0)為父節點i、子節點p之間的支路電流初始值。

6）計算各個負荷節點的電壓幅值修正量：

7）計算節點電壓幅值修正量的最大值，即max[ΔUp(t)]，其中t為迭代次數。

8）判別收斂條件：

若最大電壓幅值修正量小于閾值ε，則跳出循環，輸出電壓計算結果；否則，重復步驟2）—8），直到滿足式(13)的條件為止。

9）在得到各個節點的電壓、電流后，就可以計算線路潮流和網損，分別表示為：

式中：Uj為節點j的電壓；Iij為支路i-j的電流；Zij為支路i-j的阻抗。

10）將表2中計算得到的電壓降、損耗匯總，可得到本條饋線的總電壓降、總損耗。計算過程中，需將表1中計算得到的電壓值、最大電壓降、短路電阻和電抗等寫入相應表格的對應字段中。

表2 潮流臨時邊Tab.2 Power flow temporary edges

綜上，式(9)、(10)是從末節點出發進行前向遍歷，計算各分支電流，式(11)—(15)是從根節點出發進行后向遍歷，計算各節點電壓，這樣就完成一次前推后代的計算。配電網規劃中，只需一次前推和后代過程，結果即可滿足規劃精度要求。

步驟4）—8）在具體實施時，將電源點的短路電阻和短路電抗設置為變電站的短路電抗，將電源點的電壓設置為饋線的額定電壓。通過升序排序表1，從表頭到表尾查詢某節點的所有連接邊以及對側節點，將對側節點電壓設置為該節點的電壓減去其所連接邊的電壓降。

同時，為了計算短路電流，將對側節點短路電阻、電抗設置為該節點的短路電阻、電抗及其所連接邊的電阻、電抗之和。需要注意的是，將光伏發電等新能源電源看作是負荷為負值的節點[10-11]。通過后代計算即可得到表2中的電壓降，最后在步驟9）計算線路潮流和網損。

2.2 可靠性計算

配電網可靠性最常用的參數是預安排停電時間和故障停電持續時間，其計算過程與潮流計算過程類似，所不同的是，潮流分析中計算的參數是系統各節點的電壓和電流。

可靠性評估可以利用潮流計算模型，基于配網系統的拓撲結構，將實際配電網絡轉化成一個基于設備串并聯的可靠性計算網絡。串聯設備故障率是各設備故障率的累加，任何一臺設備故障都會導致整個鏈條停運；并聯設備則存在冗余(根據容量確定)，可以應對其他并聯路徑的停運。一般而言，并聯設備是線路中設置的聯絡開關。

本文提出的可靠性計算利用潮流計算的表1、2，通過累加線路故障平均停電時間、線路預安排平均停電時間而得到，計算簡便，在應用時，只需將式(10)中的電流換成平均停電時間即可，不再贅述。

2.3 N-1校驗

N-1校驗基于潮流計算結果，用以判斷某條饋線或某些配變故障時能否實現負荷的轉供[12-15]。根據饋線第1段的下游轉供模式能否實現，來判斷饋線是否滿足N-1校驗。具體來說，假定饋線出口的第1段發生故障，則后續所有負荷都需要轉供；找出所有聯絡開關，形成轉供后的網絡拓撲；通過對轉供后網絡進行潮流計算，得到該饋線出口第1段的電流。判斷該電流值是否超過饋線的額定電流，若超過，則判斷不滿足N-1校驗；否則判斷為滿足校驗。最后，把N-1校驗結果寫入饋線表對應字段中。

各種電氣計算結束后，將各類計算的結果用Excel表格的形式輸出。計算結果可分供電單元、供電網格小計，也可全網合計，還可標注重過載線路和低電壓線路。

2.4 中壓饋線可靠性計算

2.4.1 現狀電網中壓饋線可靠性估算

本文采用的可靠性指標是年平均故障停電時間和年平均預安排停電時間。假定每戶用電平均負荷為1 kW，且忽略雙電源的因素，考慮配電自動化安裝情況，配電自動化排查故障時間為零，則可得到每條饋線年平均故障停電時間：

式中：Lal為饋線總長度，km；flf為每年每百千米饋線內所有開關、配變等設備的綜合故障次數；kp%為配變自動化安裝率；1-kp%定義為故障排查系數；tc為故障人工平均排查時間，h；tR為故障平均修復時間，h；Alf定義為故障修復系數，計算公式為

式中：Pi,j為第i條饋線第j段故障情況下本段及下游不可轉供負荷之和；Pi為饋線i的總負荷；fi,j為第i條饋線第j段的故障率。

該饋線i的年平均預安排停電時間表示為

式中：flp為該饋線的故障率；Blp為該饋線的年平均預安排停電轉供系數，不考慮開關操作是自動操作還是人工操作時，Blp應與Alf在數值上相等；tpR為預安排故障修復時間。

現狀電網的Alf和Blp主要與網架結構有關，可以通過可靠性拓撲計算得到。

2.4.2 規劃電網中壓饋線可靠性預測可靠性預測具體流程如下：

1）根據現狀電網的可靠性網絡拓撲結構，求得現狀電網的故障修復系數Alf或預安排停電轉供系數Blp。

2）將現狀電網饋線的實際年平均預安排停電時間Tlp0(下標0代表現狀年，下同)、實際饋線平均長度Lal0、實際饋線平均故障率flf0和Blp0代入式(18)，可計算得到現狀年預安排停電修復時間tpR0。由于各年預安排停電修復時間變化不大，可將tpR0作為未來規劃電網的年預安排停電修復時間tpR。

3）根據規劃年電網的可靠性網絡拓撲結構，計算得到規劃年電網的預安排停電轉供系數Blp，代入式(18)，可計算出規劃年預安排平均停電時間Tlp。

4）根據現狀電網的可靠性網絡拓撲結構，求得現狀年故障平均停電轉供系數Alf0；假定故障修復時間tR與預安排故障修復時間tpR相等，將現狀電網的實際年平均故障停電時間Tlf0、實際饋線平均長度Lal0、實際饋線平均故障率flf0、第(2)步中求得的年平均故障修復時間tR、配電自動化安裝率kp%代入式(16)，可計算得到現狀年故障排查實際時間tc0。由于各年平均故障排查時間變化不大，可將現狀年平均故障排查時間tc0作為未來規劃年平均故障排查時間tc。

5）根據tR、tc，按照式(16)和(18)計算規劃年各年單條線路的年平均故障停電時間和年平均預安排停電時間，即可得到中壓配電系統可靠性指標。

綜上，可靠性指標的計算只需要已知架空線路和電纜線路的預安排停電次數(概率)、故障停電次數(概率)，再結合網架結構就可以進行可靠性評估與預測。需要注意的是，開關和配變的預安排停電概率和故障停電概率已經折算到其所在的線路上。

架空和電纜線路故障停電次數(概率)的確定原則如下：對于網架結構提升類項目，其可靠性的提升體現在網架結構的改善上，意味著可靠性拓撲計算中Alf值的降低，可根據規劃電網可靠性拓撲圖求得；對于設備改造類項目，其可靠性的提升體現在設備故障率的降低上，意味著可靠性拓撲計算中flf值的降低。高故障率設備的改造項目在計算改造后的可靠性指標時，應適當調低設備的故障概率。

架空和電纜線路預安排停電次數(概率)的確定原則如下：預安排停電概率的預測應該根據綜合停電管理、不停電作業計劃和規程進行綜合確定。

3 算例分析

以德州晶華網格為例，選取2020年網格內所有10 kV中壓線路進行潮流、可靠性計算，并進行N-1校驗，計算結果如圖3所示。各條線路的計算結果如表3所示。

表3 線路計算結果Tab.3 Line calculation results

圖3 晶華網格10 kV饋線電氣一體化計算結果Fig.3 Electrical integration calculation results of 10 kV lines of JingHua network

對國網德州供電公司城市電網規劃河東區晶華網格2020年10 kV規劃電網進行電氣計算，整個網格包含23條饋線(其中3條為區外線路)，計算用時僅1.8 s。將本文的電氣計算結果與電力系統潮流計算軟件BPA計算結果進行對比，二者誤差在8%以內，符合工程要求，這表明本文提出的算法具有準確性、快速性和合理性。

4 結論

針對配電網規劃電氣計算中無法確切得到基于饋線負荷的問題，提出將未來新增地塊的負荷轉變為電氣饋線負荷的空間負荷分配方法，并提出了集潮流、短路、可靠性、N-1校驗于一體的電氣計算方法。最后，結合德州晶華網格化規劃項目，驗證了電氣一體化算法的正確性、快速性和適用性。

多能互補和智慧能源是電力行業未來的發展方向，下一步擬考慮將能源互聯網規劃的內容集成在配電網網格化規劃軟件中，基于電力物聯網中將家電可控負荷轉化成智能負荷的思路，進行電力物聯網綜合能源系統規劃的建模，研究多能互補分布式綜合供能系統及典型方案的應用。