多批量軸承合套快速優選方案的工藝改進

王喆，鹿嘉銘，王強，朱懷陽，紀春華

(1.中國航發哈爾濱軸承有限公司，哈爾濱 150025；2.上海容恒信息科技有限公司，上海 200120)

機械式自動化合套一般適用于大批量軸承(如民用汽車軸承)的裝配，其理論前提是套圈、滾動體無限量供應，對于多品種、小批量的軸承(如軍工特種軸承)難以適應，合套率低，一般采用人工合套。針對人工合套效率低的問題，文獻[1]給出了該類軸承合套的快速優選方案，但實際使用中發現該方案存在合套后的實測游隙與理論游隙存在偏差，尺寸偏差較大的套圈難以合套導致庫存積壓，計算時間長的問題，故需對此快速優選方案進一步改進。

1 原方案問題分析

原方案以禁止重復匹配的匈牙利算法為基礎，采用內、外圈排列組合及滾動體公差遍歷的方法，快速形成最大軸承合套量方案，再對滿足最大合套量的各方案合套游隙偏離度進行計算，以最小值方案作為最優方案，實現軸承最優合套。

1.1 存在的問題

1)多次合套發現實測游隙與理論游隙存在偏差，同一產品誤差接近且具有趨同性。

2)合套時為使軸承游隙接近中值，算法采用的最優分布往往會規避游隙偏差大的匹配方案，導致尺寸偏差較大的套圈易被剩下，尺寸散差大的產品這一現象更明顯，未合套的套圈難以返修，造成庫存積壓，生產成本增加。

3)算法對于體量小的數據計算速度快，常規數量的套圈計算通常需幾分鐘，無法滿足使用需求(經驗豐富的操作人員甚至可以更快估算)。

1.2 原因分析

1)通過對合套游隙偏差大的套圈重復測量和尺寸分析發現，由于生產過程中套圈存在圓度問題，導致測量尺寸存在偏差，以測量尺寸為計算唯一依據得到的理論游隙必然與實測游隙存在誤差[2]。

2)邊緣收斂涉及優先匹配問題，相對于單次合套有更高的游隙中值集中度，總體合套結果更優有利于長期發展。尺寸偏差較小的套圈匹配成功率更高，更易合套[3]，算法中應提高尺寸偏差較大的套圈參與合套的優先級，而不僅僅以游隙作為標準。

3)原算法舍棄了匈牙利算法[4]的增廣路特性[5]，單次匹配后便禁止再次匹配，匹配順序會影響匹配結果，為降低該影響只能采用內、外圈按尺寸排序后再次匹配，縮短了單次計算時間，但計算次數增多，且計算次數隨套圈數量增加呈幾何級數遞增。

2 改進措施

2.1 改變算法

與匈牙利算法相比，Kuhn-Munkres算法[6](簡稱KM算法)納入權重條件以反映匹配結果的優劣，以游隙為例，接近游隙的匹配方案更優，其權重越大。算法核心邏輯如圖1所示。

圖1 KM算法核心邏輯Fig.1 Core logic of KM algorithm

2.2 軸承零件尺寸檢測數據預處理

算法本身還是遞歸增廣路，若套圈和滾動體的尺寸和數量較大，耗時較多，需對數據預處理，以調整數據被代入計算的順序，進而縮短計算時間。

假設滾動體尺寸不變，為滿足游隙要求：當用實際尺寸大于工藝尺寸的內圈進行匹配時，需選用實際尺寸大于工藝尺寸的外圈，稱為同向匹配；同樣當內圈實際尺寸小于工藝尺寸時，需選用實際尺寸不大于工藝尺寸的外圈進行匹配，稱為異向匹配，該匹配方式對滾動體的尺寸和數量要求較高[7]。

在實際生產中，套圈數量有限，且生產過程無法保證尺寸偏態分布，故不能單純采用尺寸升序或降序的方式計算，需要計算套圈和滾動體實際尺寸與工藝尺寸差值的絕對值，再以該值對原始數據進行降序排列并代入計算：這是因為尺寸偏差越大的套圈，匹配條件越苛刻，需要優先匹配。

2.3 偏差校正

為解決套圈測量誤差導致軸承實測游隙與理論游隙不符的問題，引入修正參數。具體方法如下：

1)選取一種合套方案，計算軸承實測游隙與理論游隙的差值[8]，將其相反數作為修正參數。

2)將修正參數與合套游隙之和作為新的合套游隙進行匹配計算，重復步驟1，直至修正參數在可接受范圍之內。

對于加工工藝較為穩定的產品，修正參數具有趨同性，可作為經驗值，甚至可以作為生產線設備加工能力的一項指標。

3 實例分析

選取500個內圈、500個外圈、3 500個滾動體進行合套，外圈溝底直徑為(55.625±0.04) mm，內圈溝底直徑為(36.475±0.04) mm，滾動體直徑為(9.525±0.01) mm，單套軸承滾動體數量為8，要求合套游隙為10～24 μm。內圈、外圈、滾動體均為同批次生產[9-10]，當套圈整體的尺寸偏差較小時，原方案與改進方案合套率差異較小，選擇的內、外圈尺寸測量結果較為離散，滾動體尺寸有10種，數量不等。

選取的合套方案見表1，3種方案游隙實測值與理論值差值的平均值為8 μm，說明實測游隙偏大，取修正參數為-8 μm，則修正后的合套游隙為2～16 μm。根據修正后的游隙進行合套，部分合套方案(選取修正前理論游隙不滿足合套游隙的方案)見表2，修正后的方案實測游隙滿足合套游隙要求，單次匹配時間由原方案的5 s降低至0.7 s，且改進后的方案有效減少了尺寸偏差較大套圈的累積，這是由于對于零件尺寸偏差大、游隙偏差大的方案和零件尺寸偏差小、游隙偏差小的方案，原方案優先選用后者，改進方案會在滿足合套游隙上下浮動20%的范圍內優先選擇前者。

表1 引進修正參數前的合套方案Tab.1 Assembly scheme before introducing modified parameters μm

表2 引進修正參數后的部分合套方案Tab.2 Partial assembly scheme after introducing modified parameters

4 結束語

針對原多批量軸承合套快速優選方案存在的問題，提出了相應的改進措施，并經實例分析驗證了改進方案的正確性。此外，為實現合套全自動化和庫存數字化管理，將算法集成于軟件中，并增加了數據可互通的數字化檢測、批次管理、參數存儲及退庫登記等功能。在積累了一定的修正參數后，也可以利用AI技術形成產品庫，為更高效地軸承合套提供數據支持。