永磁電機永磁體渦流損耗的研究進展

侯政良

（海軍裝備部，北京 100080）

永磁體的渦流損耗對于高功率、高轉速、封閉或半封閉結構電機來說，會由于損耗值的增加，讓永磁體出現不可逆退磁現象，不利于電機整體的安全運行。隨著永磁電機應用范圍的擴大，對永磁體渦流損耗的研究，在電機設計、改造中顯示出了更具參考價值的意義。

1 等效磁路法的研究進展分析

該方法是一種介于有限元法、解析法之間的分析方式，具有計算時間短、計算精密度強的優勢，有利于對電機展開初期設計與完善。學者塔里克等人最早使用這種方法，獲得了永磁電機永磁體渦流損耗具體數值。每個永磁體均可被與其平行的、帶有通量源的不飽和等效磁阻替代，而其他部分則由飽和等效磁阻替代。從電機轉子結構分析來講，整個轉子可被分為四部分，即永磁體、永磁體和鐵心間的磁通路徑、外層永磁體與氣隙間的鐵心、內外層永磁體與轉軸間的鐵心。學者可經由對等效磁網絡進行計算，獲得轉子各處磁通密度的實際數值，從而獲得永磁體與鐵心部位的渦流損耗值。曾有學者將軸向磁通電機作為研究對象，對此方法進行了改進，經由建立靜態、動態等效磁路模型，對模型帶來的影響做出了比較，分析出了永磁體實際損耗情況。還有學者認為，等效磁路模型的構建關鍵，在于處理轉子、定子磁阻方面的問題。而為了防止這一問題對實際研究產生的負面影響，該學者在等效磁路計算中使用了麥克斯韋方程組，使得整體計算時間與有限元法相比縮短了大約200倍，且最終結果上，和有限元法的計算結果相似性較強[1-3]。

2 有限元法的研究進展分析

在整個永磁電機永磁體渦流損耗的計算和分析研究中，該方法應用已經成熟，被諸多學者廣泛應用，用于對任何類型結構的電機進行分析，還具有較高的精準度。獲得高精準度結果的基礎是建模準確率，學者通常會使用三維有限元法，但這種方式在計算復雜模型時，會消耗較多時間，不適合在電機初期設計中加以使用，且在永磁電機完善工作中，還會涉及較多的參變量，當參變量的變化范圍較大時，此方法便不再適用。

2.1 傳統有限元法

在利用該方法分析永磁體渦流損耗過程中，學者通常會在極坐標系下構建永磁電機的二維模型，還會假設永磁體寬度小于軸向長度，但這種方式沒有意識到渦流損耗在軸向分布上的不均勻性，容易使計算結果出現誤差。為了提升該研究計算中的精準度，學者應當科學構建其三維模型，對其做出精準分析。其中，某學者將分布式繞組電機作為研究對象，在永磁體的軸向分割塊數存在差異時，對于渦流路徑進行了深入分析。某學者采用三維有限元法，證實了為優化渦流損耗降低效果，應當采用永磁體的軸向、周向分隔的結果。某學者發現分布式與集中式兩種繞組電機內，永磁體渦流損耗形成機制存在差異，且集中式繞組電機的渦流損耗會更大。針對這一論證，在不會對轉矩產生較大影響的情況下，該學者對集中式繞組電機的定子、轉子形狀做出了改進，用以達到降低渦流損耗的目的。結果證實，這種方式可將渦流損耗降低至原數值的50%。而在減少投入成本方面，還有學者將表貼式與內置式永磁電機作為研究對象，對最優永磁分割方法進行了探究[4-6]。

2.2 等效電路有限元法

為了規避三維有限元法存在的電機耗時較多的風險，某學者顧及了渦流、轉子運動、鐵心飽和等方面的因素，證明了在轉子鼠籠等效電路中，需要采用結合有限元方程組的方式，以斜槽轉子感應電機為核心，對其損耗值加以計算，說明此方法能夠節省更多的計算時間。某學者在永磁電機中引入了這一方法，用等效電路替代電機內的永磁體。該學者將永磁體按照軸向劃分出若干“導體棒”，棒與棒之間采用等效電阻進行連接；額外將永磁體按照周向劃分為若干層，層與層之間運用有限元模式加以連接，最終形成等效電路網絡。學者此時可采用聯立方程組的方式，經由對此方程組的計算，便可求出等效電阻的電流、電阻，以及有限元的電流、電壓具體數值，最后得出永磁體整體的渦流損耗量。借助等效電路分析的力量，運用有限元法的方式，能夠比三維有限元法更節省時間，也能將斜槽電機原本的三維分析，逐步轉化為二維分析方式，降低了分析的復雜程度。但該方法只適合計算單塊磁極的情況，不適用于磁極被分割為帶有間隙或互相絕緣的若干部分的情況。為了彌補這一缺陷，某學者對該方法進行了優化處理，可適用于差異性的磁極式電機。還有學者將永磁體等效電路模型融入結構復雜的雙定子杯轉子無刷電機中，對于定子繞組為單層、雙層時的永磁體渦流損耗情況進行了計算與分析[7-8]。但在等效電路模型中，若采用網格法進行分析，學者通常要在支路方程中引入其他電流未知量，會由此讓模型更加復雜，造成了方程組聯立和計算，以及支路關聯矩陣建立上的阻礙。為了解決這一問題，另有學者采用節點法建立等效電路模型，在各支路、回路間可不必引入其他電流未知量，有利于緩解模型復雜度，達成節約計算時間的目的。

2.3 二維與三維FEM結合法

若考慮到電機渦流、端部效應，學者則應該對三維有限元加以分析，而此時還會消耗更多計算時間，針對脈沖寬度條件而言，主要對調制逆變器的載波諧波進行科學計算。為減少這一計算過程對整體研究產生的不良影響，某學者提出了結合二維、三維有限元法的方式，可同時發揮出二維、三維有限元法的優勢，最終立體式反映出電機的特性。還有學者使用此方法，對感應電機的運行效率、損耗狀態進行了分析，精準預測到了斜槽轉子感應電機的雜散損耗。有學者明晰了這一方法，確定了永磁體渦流損耗數值計算具體步驟，圖1即為使用此方法對永磁體渦流損耗進行計算的流程示意圖。

圖1 使用二維與三維FEM結合法計算永磁體渦流損耗的流程示意圖

3 解析法的研究進展分析

與有限元法比較后可發現，該方法能夠提升計算速度，還能滿足在特定精準度要求下，采用特殊的化簡方式，計算聯立后的麥克斯韋方程組，在電機初期設計、結構完善方面十分有效，可獲得更加理想的計算時間節約成效。

3.1 在電機二維分析中的應用

該方法通常用于將電機轉化為二維模型，采取構建極坐標系的方式，進行各種類型的計算和分析。某學者運用這一方法，對渦流損耗情況進行了分析，但沒有考慮到在定子相電流波形非正弦情況下，對于時間諧波產生的影響，具有磁極間材料連續性較差的問題，另有學者對這一問題做出了處理。雖然有較多學者顧及了集膚效應方面，但在永磁體渦流損耗降低處理上，在描述周向分隔過程中，仍有表達不充分的問題。還有學者讓定子線圈等效為處于線圈間隙厚度的無窮小電流片，對電流密度做出了方向定義，確定了矢量上磁位被簡化的另一個方向，將傳統計算中線圈磁場分布問題，轉化為二維拉普拉斯方程，參照電機邊界條件，最終獲得了相應的解析式[9]。對于這一理論，部分學者將內置式永磁電機作為研究對象，對轉子渦流損耗、該損耗值對永磁電機溫度上升的影響，以及定子開槽對磁損耗的影響分別進行了研究。圖2為等效電流片的分布示意圖。

圖2 等效電流片的分布示意圖

3.2 在電機三維分析中的應用

一臺球形永磁電機能夠完成多臺單自由度電機在協作情況下才能完成的任務，這種具有多自由度運動的電機受到了諸多學者的關注。根據球形永磁電機的各項特征，某學者針對永磁體渦流損耗參數，計算繪制出了對應的三維模型，讓矢量磁位法與雙重傅里葉級數法做出了整合，在顧及時間、空間諧波對渦流損耗影響的情況下，得出了相應的解析式，再將其同利用有限元法得到的結果加以比較，證明了該模型的可行性。還有學者建立了等效熱網絡模型，預測和分析了電機溫度上升情況，除了同樣與有限元法結果做出比較以外，也證實了利用三維方式進行渦流損耗表達的精確度，說明建立的模型具有較小的誤差[10]。另有學者參照解析法的特點，對于分析三維電機模型存在的問題進行了解決，提出了相應的解決方案，這對于解析法的整體優化具有現實意義。

4 結語

綜上所述，永磁體的渦流損耗值，與永磁電機的平穩運行密切相關。因此，要根據永磁體的特性，選擇和改進不同類型的計算和研究方法，通過精準把握等效磁路法、有限元法、解析法的應用要點，切實降低電機制造成本，推動我國電機研究和制造行業的可持續發展。