雷達(dá)有源干擾的建模仿真及特征參數(shù)提取

張統(tǒng)兵 袁子喬 王輝輝

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

在現(xiàn)代軍事技術(shù)的發(fā)展中，雷達(dá)作為各項(xiàng)武器系統(tǒng)的千里眼與順風(fēng)耳正在擔(dān)負(fù)著越來(lái)越重要的角色。隨著技術(shù)的革新與改進(jìn)，電子對(duì)抗的作用與重要性越來(lái)越得到各國(guó)軍隊(duì)的重視[1]。有源干擾作為雷達(dá)面臨的主要威脅之一，現(xiàn)代軍用雷達(dá)普遍采用了相應(yīng)的抗干擾技術(shù)。然而隨著近年來(lái)干擾技術(shù)的進(jìn)步，特別是數(shù)字射頻存儲(chǔ)技術(shù)(DRFM)的發(fā)展，干擾機(jī)可以在極短的時(shí)間里完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)的攔截與調(diào)制，因而產(chǎn)生了更多的、效果更好的干擾[2]。

在雷達(dá)干擾技術(shù)發(fā)展日新月異的情況下，傳統(tǒng)的抗干擾手段已經(jīng)不足以應(yīng)對(duì)新出現(xiàn)的干擾樣式，因此研究和應(yīng)用新的抗干擾手段已經(jīng)成為了一項(xiàng)非常緊迫的任務(wù)。而在采用相應(yīng)的技術(shù)手段進(jìn)行干擾消除之前，對(duì)干擾類型進(jìn)行正確的識(shí)別分類，是采取正確手段進(jìn)行有效干擾抑制的必要前提條件[3-4]。本文以此為出發(fā)點(diǎn)，在研究各種類型干擾產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了建模仿真，并且提取了多個(gè)時(shí)域和頻域的特征參數(shù)，在不同的干噪比(JNR)下觀察特征參數(shù)對(duì)干擾的可分性，建立了相應(yīng)的干擾分類準(zhǔn)則。

1 有源干擾信號(hào)模型

雷達(dá)有源干擾可分為壓制式干擾、欺騙式干擾。壓制式干擾主要是用噪聲或者類似噪聲的干擾信號(hào)遮蓋淹沒(méi)有用信息，從而阻止雷達(dá)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的探測(cè)。欺騙式干擾是指用假的目標(biāo)或者信息去誤導(dǎo)欺騙雷達(dá)的檢測(cè)系統(tǒng)，使得雷達(dá)沒(méi)法檢測(cè)到真的目標(biāo)或丟失目標(biāo)[1]。

1.1 壓制式干擾

壓制式干擾仿真參數(shù)設(shè)置如下：發(fā)射信號(hào)采用線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)；帶寬為10MHz；脈寬為50μs；脈沖重復(fù)周期為100μs；采樣率為30MHz；載頻設(shè)為100MHz；調(diào)制噪聲均設(shè)為均值為0，方差為1的白噪聲。噪聲調(diào)幅干擾的有效調(diào)制系數(shù)設(shè)置為0.8。噪聲調(diào)頻干擾的有效調(diào)頻斜率設(shè)置為3e6。

1.1.1 射頻噪聲干擾

射頻噪聲一般將窄帶高斯白噪聲放大和發(fā)射出去，可以表示為

J(t)=Un(t)cos(ωjt+φ(t))

(1)

其中：Un(t)為包絡(luò)函數(shù)，服從瑞利分布。Φ(t)為相位函數(shù)，服從[0,2π]的均勻分布，且與Un(t)相互獨(dú)立。

圖1 發(fā)射信號(hào)

圖2 回波信號(hào)

圖3 射頻噪聲干擾波形圖

圖4 射頻噪聲干擾頻域圖

圖5 射頻噪聲干擾功率譜

1.1.2 噪聲調(diào)幅干擾

噪聲調(diào)幅的表達(dá)式為

J(t)=(UO+Un(t))cos(ωjt+φ)

(2)

圖6 噪聲調(diào)幅干擾波形圖

圖7 噪聲調(diào)幅干擾頻域圖

圖8 噪聲調(diào)幅干擾功率譜

1.1.3 噪聲調(diào)頻干擾

(3)

圖9 噪聲調(diào)頻干擾波形圖

圖10 噪聲調(diào)頻干擾頻域圖

圖11 噪聲調(diào)頻干擾功率譜

1.2 欺騙式干擾

欺騙式干擾仿真參數(shù)設(shè)置如下：發(fā)射信號(hào)采用線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)；脈寬為50μs；脈沖重復(fù)周期為100μs；采樣率為30MHz；載波頻率為120MHz。其中距離-速度聯(lián)合拖引干擾中距離拖引率和速度拖引率設(shè)為7e6；拖引時(shí)間為12μs。靈巧噪聲干擾噪聲采用10μs長(zhǎng)度的白噪聲做卷積。密集假目標(biāo)干擾采樣轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)N=15。彌散頻譜干擾子脈沖數(shù)目設(shè)為5個(gè)，切片組合干擾切片子脈沖數(shù)目設(shè)為4個(gè)，每一段時(shí)隙數(shù)目為5個(gè)。

1.2.1 距離-速度聯(lián)合拖引干擾

距離速度聯(lián)合拖引干擾的好處在于，對(duì)于具有距離速度兩維測(cè)量跟蹤能力的雷達(dá)(如脈沖多普勒雷達(dá))具有良好的欺騙能力，在勻速拖引時(shí)距離時(shí)延?trj(t)和多普勒頻移fdj(t)的調(diào)制函數(shù)分別為

(4)

(5)

圖12 距離-速度聯(lián)合拖引干擾

1.2.2 靈巧噪聲干擾

把假目標(biāo)脈沖與隨機(jī)噪聲通過(guò)卷積調(diào)制進(jìn)行組合，既可以利用欺騙干擾的特性進(jìn)入敵方雷達(dá)，消除其對(duì)普通噪聲干擾的處理增益，又比純欺騙干擾效果好，同時(shí)還可以對(duì)付旁瓣對(duì)消和旁瓣匿影技術(shù)[5]。將這種兼具壓制式干擾和欺騙式干擾特點(diǎn)的噪聲稱之為靈巧噪聲。靈巧噪聲的表達(dá)式為

Jr(t)=s(t)?n(t)

(6)

其中n(t)為隨機(jī)噪聲。

圖13 時(shí)域波形

圖14 頻域波形

圖15 匹配濾波后的時(shí)域波形

1.2.3 密集假目標(biāo)干擾

此類干擾采用對(duì)雷達(dá)信號(hào)間歇采樣再轉(zhuǎn)發(fā)的概念，常用的轉(zhuǎn)發(fā)策略有：直接轉(zhuǎn)發(fā)、重復(fù)準(zhǔn)發(fā)和循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)，下邊以直接轉(zhuǎn)發(fā)為例[6]。

圖16 時(shí)域波形圖

圖17 頻域波形

圖18 匹配濾波后的時(shí)域波形

1.2.4 彌散頻譜干擾

彌散頻譜干擾是干擾機(jī)截獲到雷達(dá)發(fā)射的LFM信號(hào)后，將信號(hào)在時(shí)域壓縮M倍，得到一個(gè)子信號(hào)波形，然后在時(shí)域?qū)⒃摬ㄐ螐?fù)制M次，得到彌散頻譜干擾(SMSP)干擾。得到的子波形時(shí)寬是原信號(hào)的1/M，調(diào)頻斜率是原信號(hào)的M倍。干擾信號(hào)總時(shí)寬與原信號(hào)一樣寬。

圖19 時(shí)域波形圖

圖20 頻域波形

圖21 匹配濾波后的時(shí)域波形

1.2.5 切片組合干擾

切片組合干擾是將接受的雷達(dá)信號(hào)的脈寬T分為若干個(gè)時(shí)隙，用一個(gè)間隔均勻矩形脈沖串對(duì)存儲(chǔ)在DRFM中攔截到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行采樣，得到與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)相同的子脈沖串波形，然后將每一個(gè)子脈沖復(fù)制若干次填滿相鄰的時(shí)隙。形成的干擾可以產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)，完全覆蓋目標(biāo)信號(hào)，具有良好的干擾效果。

圖22 時(shí)域波形圖

圖23 頻域波形

圖24 匹配濾波后的時(shí)域波形

1.2.6 密集假目標(biāo)與噪聲調(diào)頻復(fù)合干擾

密集假目標(biāo)與噪聲調(diào)頻復(fù)合干擾兼具了壓制式干擾與欺騙式干擾的優(yōu)點(diǎn)，有更好的干擾效果。

圖25 時(shí)域波形圖

圖26 頻域波形

圖27 匹配濾波后的時(shí)域波形

2 時(shí)域和頻域特征參數(shù)提取

有源干擾信號(hào)特征參數(shù)的提取是雷達(dá)干擾信號(hào)分類識(shí)別的前提，噪聲的存在總是對(duì)干擾信號(hào)存在影響，在干噪比(JNR)較小的情況下，干擾信號(hào)的波形容易淹沒(méi)在噪聲里[7]。本小節(jié)研究了特征參數(shù)在不同干噪比下對(duì)干擾的可分性，并建立了干擾分類準(zhǔn)則。

2.1 時(shí)域特征參數(shù)提取

2.1.1 時(shí)域矩偏度

時(shí)域矩偏度是一個(gè)三階統(tǒng)計(jì)特征量，通常用來(lái)描述一個(gè)時(shí)域的分布的不對(duì)稱程度。

(7)

2.1.2 時(shí)域矩峰度

時(shí)域矩峰度是一個(gè)四階統(tǒng)計(jì)特征量，一般用來(lái)表示一個(gè)時(shí)域分布的尖扁程度。

(8)

2.1.3 包絡(luò)起伏度

設(shè)信號(hào)的離散采樣時(shí)間序列為x(n),信號(hào)的瞬時(shí)包絡(luò)平方表達(dá)式為

|x(n)2|=Re2[x(n)]+Im2[x(n)]

(9)

μ和σ2分別為瞬時(shí)包絡(luò)平方的均值與方差，包絡(luò)起伏度R為

(10)

2.1.4 歸一化瞬時(shí)幅度頻譜最大值

設(shè)a(n)是信號(hào)的瞬時(shí)幅度，acn(i)=an(i)-1；an(i)=an(i)/E[a(i)](利用求得的均值進(jìn)行歸一化)，則歸一化瞬時(shí)幅度頻譜最大值可表示為

(11)

2.1.5 歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)偏差

歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值標(biāo)準(zhǔn)偏差定義為

(12)

2.2 頻域特征參數(shù)提取

選取頻域矩偏度，頻域矩峰度和加性高斯白噪聲因子三個(gè)特征參數(shù)。

接收信號(hào)x(t)的功率譜為X(ω)， 第一步求得X(ω)的均值為E1；第二步求出X(ω)大于E1部分的均值E2；第三步求出大于E2部分的均值E3，則加性高斯白噪聲因子可表示為

(13)

(14)

3 仿真與分析

此次仿真采用Matlab，干噪比變化范圍為-21～36dB，在每個(gè)干噪比下做200次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)。

3.1 壓制式干擾

3.1.1 仿真結(jié)果

從三種壓制式干擾(射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)幅干擾和噪聲調(diào)頻干擾)的功率譜仿真結(jié)果來(lái)看，三種干擾在功率譜的形態(tài)上差異比較大，因此對(duì)三種壓制式干擾的功率譜進(jìn)行分析可以區(qū)分出三種干擾。

圖28 功率譜矩偏度系數(shù)

圖29 功率譜矩峰度系數(shù)

圖30 功率譜加性高斯白噪聲因子A1

圖31 功率譜加性高斯白噪聲因子A2

從仿真結(jié)果來(lái)看，幾個(gè)特征參數(shù)對(duì)于干擾都具有良好的可分性，其中功率譜矩峰度系數(shù)和功率譜加性高斯白噪聲因子A1在JNR達(dá)到10dB左右可以明顯的將三種干擾分開。

表1 壓制式干擾特征參數(shù)分類表

3.1.2 分類策略

圖32 壓制式干擾分類策略

3.2 欺騙式干擾

3.2.1 時(shí)域特征參數(shù)

圖33 時(shí)域矩峰度

圖34 包絡(luò)起伏度

圖35 歸一化瞬時(shí)幅度頻譜最大值

圖36 歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

從時(shí)域特征參數(shù)仿真結(jié)果來(lái)看，時(shí)域矩偏度對(duì)干擾的可分性比較差，時(shí)域矩峰度可以將密集假目標(biāo)和靈巧噪聲與其他干擾區(qū)分開。包絡(luò)起伏度可以將密集假目標(biāo)、靈巧噪聲和距離-速度聯(lián)合拖引干擾與其他干擾區(qū)分開。歸一化瞬時(shí)幅度最大值可以將密集假目標(biāo)和靈巧噪聲與其他干擾區(qū)分開。歸一化瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以將密集假目標(biāo)、靈巧噪聲與距離-速度聯(lián)合拖引干擾和其他干擾區(qū)分開。這些特征參數(shù)在JNR達(dá)到10～20dB之間對(duì)于干擾具有良好的可分性。

3.2.2 頻域特征參數(shù)

圖37 頻域矩偏度

從頻域特征參數(shù)仿真結(jié)果來(lái)看，幾個(gè)特征參數(shù)對(duì)于欺騙式干擾具有較好的可分性，其中頻域矩偏度在JNR達(dá)到15dB左右可以將5種干擾完全分開，其他幾個(gè)參數(shù)分類效果也較好。

圖38 頻域加性高斯白噪聲因子A1

圖39 頻域加性高斯白噪聲因子A2

表2 欺騙式干擾特征參數(shù)分類表

3.2.3 分類策略

圖40 欺騙式干擾分類策略

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從雷達(dá)面臨的常見有源干擾入手，對(duì)壓制式干擾和欺騙性干擾進(jìn)行了建模仿真，并在分析了其時(shí)頻域特性的基礎(chǔ)上，提取了合適的時(shí)域和頻域特征參數(shù)，在不同干噪比下驗(yàn)證多個(gè)特征參數(shù)對(duì)不同類型干擾的分類能力，建立了相應(yīng)的分類準(zhǔn)則。研究結(jié)果表明，提取的特征參數(shù)對(duì)于壓制式干擾中的射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)幅干擾和噪聲調(diào)頻干擾，和欺騙式干擾中的距離-速度聯(lián)合拖引干擾、靈巧噪聲干擾、密集假目標(biāo)干擾、彌散頻譜干擾和切片組合干擾，以及復(fù)合干擾有著良好的分類能力。