多通道SAR/GMTI系統中動目標最小可檢測速度研究

田 斌 馬 智 宋文青

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

隨著現代科學技術的不斷發展以及軍事設備的快速升級，對機載雷達的功能要求也隨之變高。合成孔徑雷達(SAR)技術[1-2]的出現極大擴展了現代雷達系統的功能，它能夠實現全天時、全天候和遠距離地對地面場景高分辨成像觀測，大大提高雷達的信息獲取能力，特別是戰場感知能力。SAR最初是用于對地面靜止目標成像，通過這些年成像技術的不斷發展和完善，其對地面靜止目標的成像分辨率越來越高、成像質量越來越好?？紤]到動目標檢測對戰場形勢評估有著極其重要的作用，因此將SAR技術和地面動目標顯示(GMTI)技術相結合獲取戰場中的靜態信息和動態信息，逐漸成為機載雷達實現GMTI功能的研究熱點[3-4]。

自上世紀70年代起，國外學者在多通道SAR/GMTI理論研究的基礎上，突破多通道SAR/GMTI的核心技術，成功研制出多種型號多通道SAR/GMTI系統，并獲取得到了多組不同作戰背景環境下的多通道SAR/GMTI實測數據測試結果[5]。截至目前，國際上典型的機載多通道SAR/GMTI系統有美國的AN/APG-76雷達和“聯合監視與目標攻擊雷達”系統(JSTARS，又稱E-8C聯合星系統)，德國研究制的AER-II雷達和多功能相控陣成像雷達(PAMIR)系統等。其中，E-8C聯合星系統還參加了“沙漠風暴”行動、接受實戰檢驗，為作戰指揮人員掌握戰場態勢提供了可靠的情報信息，為作戰決策和作戰方案的制定提供了重要的信息支撐，其在整個偵察打擊體系中發揮的作用受到了軍方的高度評價。

鑒于機載SAR/GMTI技術在軍事作戰中起到的重要作用，目前國內有多家科研單位正在積極致力于機載SAR/GMTI技術的理論與應用研究工作。其中，有多家研究所開發研制了機載多通道SAR/GMTI系統，并進行了相應的掛飛實驗，獲取得到多組多通道SAR/GMTI實測數據的處理結果[3-4,6]。從現有公開的資料可知，目前對多通道SAR/GMTI系統的研究主要集中在以下兩個方面：一是工程方面，主要實現多通道SAR/GMTI系統的武器裝備；二是理論方面，主要實現對現有雜波抑制算法和目標徑向速度估計算法的改進，從而適應復雜多變的雜波環境。而對多通道SAR/GMTI系統性能指標的研究相對很少，尤其是系統的最小可檢測速度。動目標最小可檢測速度作為多通道SAR/GMTI系統的核心性能指標，它的大小直接反映了多通道SAR/GMTI系統對慢動目標的檢測能力。對于多通道SAR/GMTI系統，其性能指標一般由多個雷達工作參數共同決定，為了確保設計出的多通道SAR/GMTI系統能滿足各項性能指標，系統設計人員在做系統設計之前通常需要清楚上述制約關系。目前有關系統最小可檢測速度性能指標的獲取，多數都是通過經驗值來得到，并沒有一個理論上的推導結果作為參考。而本文的主要工作就是從理論角度出發，推導出系統最小可檢測速度與雷達工作參數之間的制約關系，從而有效填補了上述理論的空白，為多通道SAR/GMTI系統設計人員提供了一種新的獲取系統最小可檢測速度的途徑。

1 單通道SAR系統中動目標的最小可檢測速度分析

科研人員起初是通過單通道SAR系統實現對作戰場景的成像以及對地面慢動目標檢測。1971年，美國科學家R.K. Raney首先對SAR地面動目標檢測和成像技術的可行性進行了研究，并在此基礎上提出兩種動目標檢測方法——頻率檢測法和相位檢測法。然而，從前期的科研結果可知，單通道SAR系統僅能檢測到頻譜全部或者部分落在雜波譜之外的動目標，而一般無法完成對頻譜淹沒在雜波譜內慢動目標的檢測。

在實際應用中，對于單通道SAR系統，其地面動目標的最小可檢測速度通常等于主瓣雜波寬度引起的多普勒變化，相應的可表示為[3]

其中，λ表示雷達工作的的波長；Va表示載機的飛行速度；D表示雷達天線的方位向長度。

在這里，為了對比分析多通道SAR系統的目標最小可檢測速度，我們令單通道SAR系統中目標最小可檢測速度對應的最小信噪比為SNRsingle。

2 經典雙通道SAR系統中動目標的最小可檢測速度分析

現在將單通道SAR系統的雷達天線D一分為二，分割成兩個接收孔徑(通道)。雷達在作目標探測時，系統發射采用全孔徑進行發射，接收則采用兩個子孔徑同時接收，即天線工作方式為“單發多收”模式。數據處理時，首先，利用成像算法對接收的雷達回波數據進行SAR成像處理；接著，利用飛行器的飛行參數、慣導系統的工作參數以及SAR成像幾何關系等信息補償由不同接收天線位置產生的系統固定相位誤差。完成以上操作處理后，將各通道對應于地面(x,y)成像結果排成一列，構造空域采樣信號矢量Z(x,y)，其中x,y分別表示距離與方位坐標。Z(x,y)可表示為

(1)

(2)

相應的輸出功率可以分別寫為

(3)

從式(3)容易看出，對消處理后，噪聲功率增加3dB，假設目標平均功率也提升3dB，此時系統輸出的信噪比不發生變化，然而系統輸出的信雜比會明顯增加，相對于對消處理前，系統對動目標的檢測概率將顯著得以提高。

在實際應用過程中，為了確保慢動目標在對消處理后得以檢測，通常都會使慢動目標的平均功率增加量不低于3dB，即對消后的信噪比SNR≥SNRsingle。由式(2)可知，對于雙通道SAR系統而言，系統在作通道見雜波抑制處理時，其雙通道對應像素單元的目標信號類似進行了矢量相加減。下面我們通過矢量合成圖來說明如何使雙通道系統動目標信號功率增加3dB。

圖1 動目標矢量合成矢量圖

(4)

相應地，所得的動目標功率增加2倍，即功率增加3dB。與之對應的目標徑向速度可以表示為

(5)

此外，從圖1的合成結果容易看出，為了確保合成后目標的功率增加2陪，兩通道的動目標信號矢量S1和S2之間的夾角應該大于等于90°。也就是說，在同一可檢測信噪比的情況下(與單通道SAR系統相比)，為了確保SAR圖像中的動目標可被檢測，雙通道SAR系統動目標的最小可檢測速度為λVa/2D，即雙通道SAR系統的MDV比單通道SAR系統的MDV小4陪。

3 多通道SAR系統中動目標的最小可檢測速度分析

上面我們著重分析了單通道和雙通道SAR系統的最小可檢測速度。在這一小節，我們將對多通道(三個以上)SAR系統的最小可檢測速度進行討論。

在雷達其它工作參數不變的情況，假設系統的通道數為N，相鄰通道之間的間距為D/N，在H0和H1二元假設下，由第三小節分析可知，對應于地面(x,y)處的空域采樣信號矢量Z(x,y)可以表示成如式(6)形式。

(6)

對于多通道SAR系統，目前慣用的抑制雜波方法就是空域自適應處理方法，它是一種將STAP技術與多通道SAR平臺相結合的雜波抑制方法。對某一檢測單元，設空域自適應濾波器的最優權矢量為Wopt(x,y)，則濾波器輸出為

(7)

理想情況下，最優權矢量Wopt(x,y)可表示為

(8)

(9)

(10)

(11)

從式(11)容易看出，當d的取值接近于c的取值時，即d≈c，上述的次最優全矢量Wsub(x,y)可以被簡化成如式(12)形式。

(12)

由式(12)可知，在雜噪比較大的情況下，多通道SAR/GMTI系統的次最優權矢量的大小僅與系統的自由度有關。由于次最優權矢量處在噪聲特征向量張成的子空間中，因此在理想情況下，利用該次最優權矢量可完全抑制掉SAR系統中的主雜波。除此之外，需要說明的是：對于多通道SAR/GMTI系統而言，雜波的回波信號經過相干積累以后，其功率往往會遠大于噪聲功率，因此上述的近似處理對多通道SAR/GMTI系統是合理可行的。

將式(12)的計算結果代入式(7)，假設系統雜波已被完全抑制，這時多通道SAR系統的目標信號和噪聲信號的輸出分別可表示為式(13)。

(13)

對應地，目標信號與噪聲信號的輸出功率為

(14)

(15)

為了分析問題簡單起見，在這里我們作如式(16)替換。

(16)

對比式(15)和式(16)可以看出，求解式(15)相當于求解目標函數f(ω)≥0的情況。圖2分別給出了多通道SAR系統在不同接收通道情況下目標函數f(ω)隨角頻率ω變化的關系圖。從圖2中處理結果可以看出：一是當參數N=2時，即雙通道，該分析結果與第三小節的分析結果相吻合，說明該模型對雙通道SAR系統同樣有效；二是當多通道SAR系統的通道數增加時，從圖中處理結果容易看出，目標函數f(ω)=0時的角頻率ω0會隨著通道數的增加而減?。坏錅p小速度相對較為緩慢，特別是當系統通道數較大時ω0基本保持不變，即不再隨通道數增加而減小。仿真實驗結果顯示，當N→+∞時，f(ω)=0時的角頻率ω0收斂于2.33。將獲取得到的ω0代入式(16)，便可計算得到系統的最小可檢測速度。根據上述分析結果可以看出，對于多通道SAR/GMTI系統而言，在系統全孔徑天線長度D一定的情況，多通道SAR/GMTI系統的目標最小可檢測速度在系統通道數較小時會隨著通道數的增加呈緩慢下降趨勢，而當系統的通道數增加到一定程度時SAR/GMTI系統的最小可檢測速度基本保持不變。

圖2 不同通道數目下目標函數隨角頻率的變化關系

在以上分析過程中，我們假定系統中的雜波被完全抑制，然而從以往對多通道SAR/GMTI系統實測數據的處理結果可知，系統雜波往往是不可能被完全抑制的。對于多通道SAR系統，其通道數越多，系統自由度就越大，此時系統對雜波的抑制效果就越好，相應的雜波剩余就越少。然而，隨著通道數的增加，系統的計算復雜度也隨之加大，工程實現變得越來越難。上述推導結果提供了理論上多通道SAR系統可獲取得到的最小檢測速度，對于多通道SAR/GMTI系統的設計人員，可將該結果作為多通道SAR/GMTI系統設計時的理論參考，具體設計時可根據系統所能承受的計算復雜度適當地選擇通道數。

4 結束語

GMTI是機載SAR雷達系統必備功能之一，也是機載雷達信號處理研究的一個重要方向，國外軍事強國對它的研究就從未間斷，相應地也研制出了不少的SAR/GMTI系統。然而，到目前為止其中一些技術細節一直都處于保密狀態。本文著重對多通道SAR/GMTI系統的核心性能指標—動目標最小可檢測速度進行理論研究，理論分析結果表明：理想情況下，SAR/GMTI系統的目標最小可檢測速度與雷達工作波長、天線長度、載機速度和通道數等系統工作參數有關，且在系統天線長度一定的情況下，SAR/GMTI系統的目標最小可檢測速度隨著通道數的增加而緩慢減少。對于雷達系統設計人員而言，可根據上述分析結果和系統所能容忍的計算復雜度合理地選擇多通道SAR/GMTI系統的通道數，因此該分析結果具有很強的工程參考價值。