混合級聯九電平逆變器低壓單元功率均衡控制

顧 軍，張 明，宋 飛，張維國，杜治斌

（安徽理工大學電氣與信息工程學院，淮南 232001）

與傳統兩電平逆變器相比，多電平逆變器具有結構簡單、開關損耗低、諧波特性好、電磁兼容性好等優點，被廣泛應用于靜態無功補償器、電力驅動、柔性交流輸電系統、高壓直流領域等場合[1-2]。

對于多電平逆變器拓撲而言，隨著級聯單元數變多會增加逆變器輸出電平數，也會降低逆變器輸出電壓總諧波畸變率THD（total harmonic distortion），但同時也會帶來成本高、調制策略復雜等問題[3]。而由Manjrekar等[4]提出的直流側電壓不對稱的混合級聯H橋逆變器，同等級聯單元數下可以輸出更多的電平，且輸出電壓波形質量更高。

在多電平逆變器中調制技術具有重要作用，調制技術通常分為高頻調制與低頻調制。高頻調制主要有多載波脈沖寬度調制PWM（pluse width modulation）和空間矢量調制[5]，高頻調制雖然能使逆變器輸出良好的電壓波形，但開關管工作在高頻狀態，開關損耗過高。低頻調制主要包括階梯波調制、選擇諧波消除法[6]，低頻調制開關頻率低能降低開關管的開關損耗，但輸出電壓波形較差。在混合級聯多電平逆變器中因其直流側電壓不同，常采用混合頻率調制，該策略高壓單元采用階梯波調制，低壓單元采用多載波PWM。而多載波PWM中同相層疊IPD（in-phase disposition）調制法雖能使逆變器輸出最優的電壓波形，但低壓單元無法實現功率均衡[7]。

近年來有很多學者對直流側電壓比為2∶1∶1的混合級聯逆變器的調制策略進行了深入研究。文獻[8]采用混合頻率調制策略有效解決電流倒灌問題，由于調制策略中一個低壓單元采用PWM控制，而另一個低壓單元進行階梯波控制，使得低壓單元導通時間不一致，所以低壓單元之間存在嚴重的功率不均問題。文獻[9]提出一種基于載波循環的混合調制調略，一方面改善了輸出電壓質量，另一方面實現了低壓單元之間的功率均衡，但對載波進行多次重構較為繁瑣。文獻[10]采用邏輯函數對開關管的脈沖信號進行重新運算使得混合級聯H橋拓撲中的低壓單元在1/2周期內輸出功率均衡，但低壓單元功率均衡時間過長。

對于直流側電壓比為2∶1∶1的混合級聯九電平逆變器的低壓單元存在輸出功率不均衡問題，首先本文基于混合載波層疊調制策略提出一種新調制策略，對低壓單元的初始脈沖信號進行邏輯運算，得到實際脈沖信號使得低壓單元輸出功率均衡；然后，對低壓單元功率均衡原理進行深入分析，理論證明低壓單元功率均衡周期僅為1個三角載波周期；最后，通過仿真與實驗驗證所提控制策略的正確性與可行性。

1 拓撲結構及工作原理

圖1為混合級聯九電平逆變器拓撲結構。圖2為逆變器級聯單元不同開關狀態下的電流流通路徑。圖1中，拓撲直流側電壓比為2∶1∶1；H1單元直流源電壓為2E；H2、H3直流源電壓為E；uH1為高壓單元輸出電壓；uH2、uH3為低壓單元輸出電壓；io為逆變器相電流；L為濾波電感；R為濾波負載；Sij為級聯單元開關狀態（i=1，2，3；j=1，2，3，4），當Sij為1時開關導通，當Sij為0時開關斷開。逆變器輸出電壓uo的表達式為

圖1 混合級聯九電平逆變器拓撲結構Fig.1 Topology of hybrid cascaded nine level inverter

圖2 不同開關狀態下混合級聯九電平逆變器的電流流通路徑Fig.2 Current flow path of hybrid cascaded nine level inverter under different switching states

圖1中在級聯單元與負載運行正常下，逆變器輸出相電流io的表達式為

式中：Io為逆變器輸出相電流幅值；ω為正弦調制波角頻率；φ為io的初始相位角。

定義各級聯單元開關狀態函數為

結合式（3）與圖2可知，各級聯單元有3種輸出狀態取值，分別為1、0、-1，則九電平逆變器輸出電壓的表達式為

由式（3）可知，逆變器每個單元可以輸出3種不同的電平，逆變器各級聯單元輸出電壓線性疊加后可以輸出9個電平，分別為±4E、±3E、±2E、±E、0。當混合級聯九電平逆變器輸出一種總輸出電平時，可由多種單元輸出組合產生。例如總輸出電壓為E時，由式（4）可知，共有4種單元輸出組合方式，分別為（0，0，E）、（0，E，0）、（2E，0，-E）和（2E，-E，0），則該逆變器9種總輸出電平共有27種單元輸出組合方式。在27種電平組合方式中，部分電平組合方式會出現級聯單元間電壓極性相反，進而產生電流倒灌問題，造成直流側穩壓電容上有能量堆積，對系統長時間運行極為不利。針對該問題，可以通過對27種組合方式篩選后進行組合，使得各級聯單元輸出電壓極性相同，從而予以解決。

2 混合頻率調制策略

圖3為逆變器混合載波層疊調制策略，H1單元采用階梯波調制，H2、H3單元采用IPD調制策略。設um為正弦波調制信號，其表達式為

圖3 混合載波層疊頻率調制Fig.3 Hybrid carrier disposition frequency modulation

式中：Ma為調制度；E為級聯單元直流側電壓。

H1單元開關管脈沖信號由um與電位信號±2E比較產生。當um＞2E時，輸出電壓為+2E；當um＜-2E時，輸出電壓為-2E；其他狀況下輸出電壓為0。由此可見，H1單元工作在基頻。

圖3中，ucr1、ucr3為 H2單元的載波，ucr2、ucr4為H3單元的載波，uH2為H2單元輸出電壓，uH3為H3單元輸出電壓。當時，H2單元輸出電壓為E；當時，H3單元輸出電壓為E；當時，H2單元輸出電壓為-E；當時，H3單元輸出電壓為-E；其他狀態下低壓單元輸出電壓為0。由圖3可見，H2單元輸出電壓與H3單元輸出電壓不相等，從而導致低壓單元功率不均衡。

3 低壓單元功率均衡調制策略

3.1 低壓單元新調制策略

圖4為逆變器低壓單元新調制策略。逆變器高壓單元采用與圖3一致的階梯波進行調制。圖4中，脈沖信號S21表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S31表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S22表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S32表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S24、S34表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；S23、S33表示若則輸出邏輯電平1，否則為0；Q1表示若三角載波ucr1、ucr2斜率為正則輸出邏輯電平1，否則為0；Q2表示若三角載波ucr1、ucr2斜率為負則輸出邏輯電平1，否則為0。

圖4 低壓單元新調制策略Fig.4 Novel modulation strategy for low-voltage unit

結合式（3）和式（4）可以得出在新調制策略下H2、H3單元輸出電壓的表達式分別為

式（7）和式（8）中，Q1、Q2邏輯信號控制S21與S31、S22與S32在1個三角載波周期內輸出脈沖寬度相等，使得H2、H3單元在1個三角載波周期內輸出電壓相等，從而可以實現低壓單元輸出功率均衡。下面詳細說明低壓單元均衡過程。

3.2 新調制策略功率均衡原理分析

圖5為采用新調制策略逆變器低壓單元輸出電壓位于區間[0，2E]時的正半周期電壓輸出。當時，低壓各級聯單元輸出電壓在區間[0，E]內。由式（7）和式（8）可知，1個三角載波周期內級聯單元H2、H3輸出電壓占空比為Di1+/2，H3單元與H2單元輸出電壓占空比一致；在區間[E，2E]內，1個三角載波周期內級聯單元H2、H3輸出電壓占空比為Di2+/2，H2單元與H3單元輸出電壓占空比相等。圖5中，在4個三角載波周期內，由式（7）和式（8）可知，當時，低壓各級聯單元正半周期輸出平均電壓uH2+、uH3+分別為

圖5 正半周期低壓單元電壓均衡Fig.5 Voltage balance of low-voltage unit in positive half cycle

由式（9）～（12）可知，在區間[0，2E]內低壓各級聯單元輸出電壓相等，且均衡周期為1個三角載波周期。

根據圖3中九電平逆變器采用常規混合頻率調制策略，高壓單元采用階梯波調制，低壓單元采用PWM。對高壓單元輸出電壓進行傅里葉分解，可表示為

對低壓單元H2、H3輸出電壓疊加進行傅里葉分解，可表示為

式中，α=arcsin(1/2Ma)。由于高壓單元采用階梯波調制，只有當逆變器輸出電壓位于區間[2E，4E]或[-4E，-2E]時，高壓單元才有電壓輸出，所以α取值區間為[0，π/2]。

結合式（13）與式（14）可得到在全調制范圍內高壓單元的輸出電壓基波表達式為

由于兩低壓單元輸出電壓在1個三角載波周期輸出相等，則低壓各級聯單元輸出電壓的基波表達式為

對于逆變器而言，在1個調制波周期T內各級聯單元輸出平均功率表達式為

式中：Io為逆變器輸出相電流峰值；φ為io的初始相位角；uHi(1)為各級聯輸出電壓基波幅值。

由式（16）和式（17）可知，新調制策略在1個三角載波周期內，逆變器低壓級聯單元輸出電壓一致，進而使得低壓各級聯單元輸出功率一致。

4 仿真分析

為驗證所提低壓單元功率均衡調制策略理論分析的正確性，在Simulink仿真環境下搭建混合級聯九電平逆變器仿真模型進行分析。表1給出仿真模型相關參數。

表1 仿真模型參數Tab.1 Parameters of simulation model

圖6為逆變器輸出相電壓波形。可見，高壓單元與低壓單元通過協同工作，可以使逆變器輸出五電平、七電平和九電平電壓波形。在調制度Ma為0.25、低壓單元采用混合載波層疊調制策略時，H2單元無輸出電壓波形；而采用新調制策略時，兩個低壓單元都有電壓輸出。在不同調制度下，低壓單元采用新調制策略，低壓各級聯單元輸出的基波幅值近似滿足1∶1的關系。

圖6 九電平逆變器不同調制策略輸出波形Fig.6 Output waveforms of nine-level inverter under different modulation strategies

圖7和圖8分別為九電平逆變器混合載波層疊調制策略相電壓頻譜和新調制策略相電壓頻譜。對比分析可知，新調制策略與混合載波層疊調制策略輸出相電壓基波幅值一致，開關管等效開關頻率并未發生變化，THD值近似相等，可見新調制策略能夠保留逆變器輸出電壓特性。

圖7 混合載波層疊調制策略相電壓頻譜Fig.7 Phase voltage spectrum under hybrid carrier disposition modulation strategy

圖8 新調制策略相電壓頻譜Fig.8 Phase voltage spectrum under novel modulation strategy

圖9為逆變器低壓單元采用新調制策略輸出功率。可見，在3種不同的調制度下，H2單元輸出平均功率分別為100.0 W、235.4 W、615.5 W，H3單元輸出平均功率分別為99.4 W、237.5 W、624.3 W。在不同調制比下，逆變器低壓單元輸出功率相等，新調制策略實現了低壓單元功率均衡。

圖9 低壓單元功率分析Fig.9 Power analysis of low-voltage unit

圖10為Ma=0.95時低壓單元部分開關管導通圖。仿真參數中三角載波頻率為4 000 Hz，三角載波周期為0.25 ms。圖10中新調制策略下S21與S31在0.25 ms內輸出電壓平均值相同，進而分配到低壓各級聯單元的電壓相等，所以低壓單元均衡周期為1個三角載波周期，與理論分析一致。

圖10 低壓單元開關管狀態Fig.10 Status of switches in low-voltage unit

5 實驗驗證

為進一步驗證所提調制策略的正確性與可行性，搭建了直流側電壓比為2∶1∶1的混合級聯H橋逆變器實驗樣機。實驗使用TI公司F28335系列DSP為控制器，實驗參數為逆變器高壓側直流電壓為48 V，低壓側直流電壓為24 V，載波頻率fc為4 000 Hz，調制波頻率mf為50 Hz，負載電阻為25 Ω，電感為5.6 mH，調制度為0.25/0.95。

圖11為不同調制策略下逆變器在調制度Ma分別為0.25、0.95時的輸出電壓波形。圖11（a）采用混合載波層疊調制策略，經測量不同調制度下低壓單元H2與H3單元在1個調制波周期內輸出平均電壓不相等，所以該調制策略存在低壓單元輸出功率不均衡問題。而圖11（b）采用新調制策略，經測量不同調制度下在1個調制波周期內H2與H3單元輸出平均電壓近似相等，可以實現低壓單元輸出功率均衡。

圖11 逆變器輸出電壓波形Fig.11 Waveforms of output voltage from inverter

圖12為逆變器輸出相電壓頻譜。可見，在不同調制策略下，輸出電壓諧波的等效開關頻率主要集中在80mf與160mf處，實驗結果與仿真分析基本一致。

圖12 逆變器輸出電壓頻譜Fig.12 Spectrum of output voltage from inverter

圖13與圖14分別給出逆變器的低壓單元在Ma為0.25、0.95時的輸出功率波形。經計算可知，圖13（a）中PH2為9.85 W，圖13（b）中PH3為10.33 W，圖14（a）中PH2為25.29 W，圖14（b）中PH3為24.63 W。由此可知，低壓單元H2、H3輸出功率接近1∶1。因此新調制策略能實現逆變器低壓單元輸出功率相等。

圖15為低壓單元開關管S21、S31的導通狀態。可見，新調制策略下，在0.25 ms內S21、S31導通時間一致，進而控制輸出電壓相同。而第3節理論分析得出低壓單元均衡周期為1個三角載波周期（即0.25 ms），實驗結果與理論、仿真分析一致。

圖15 低壓單元開關管狀態Fig.15 Status of switches in low-voltage unit

6 結論

直流側電壓比為2∶1∶1的混合級聯九電平逆變器采用混合載波層疊調制策略時，低壓單元存在輸出功率不均問題。針對該問題提出一種新調制策略。通過理論分析、仿真及實驗驗證得到如下結論。

（1）對IPD-PWM控制策略進行邏輯運算得到的實際脈沖信號，保留了逆變器輸出良好的電壓特性。

（2）1個三角載波周期內，新調制策略可以實現混合級聯拓撲中的低壓單元輸出電壓相等，減少低壓單元功率均衡所需時間。同時，新調制策略可拓撲至更多級聯等壓單元。