基于多狀態(tài)模型的風(fēng)電參與提供備用容量機組組合優(yōu)化

張葆青，王 晶，杜 鵬，李 坤

（1.國網(wǎng)河北省電力有限公司保定供電分公司，保定 071051；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），北京 102206）

隨著負(fù)荷及風(fēng)電的快速增長，為保持電力系統(tǒng)的功率平衡，需要大量的備用容量[1]。高滲透率風(fēng)電的波動性導(dǎo)致對備用容量的需求量越來越大。在傳統(tǒng)實踐中，為了保持系統(tǒng)平衡，需要額外的并網(wǎng)機組和昂貴的快速啟動機組頻繁啟動，這些方法會導(dǎo)致較高的運行成本[2]。因此，有學(xué)者提出讓風(fēng)電參與提供備用容量，降低系統(tǒng)運行成本。

當(dāng)風(fēng)電調(diào)度輸出功率低于其可用功率時，風(fēng)電能夠快速向上、向下爬坡，以積極方式提供備用容量[3]，應(yīng)對電力系統(tǒng)中備用容量不足的問題，減少常規(guī)機組的運行成本，可使整個系統(tǒng)受益。文獻[4-5]分析了風(fēng)電提供向上備用容量的可能性。文獻[6]引入了風(fēng)電柔性調(diào)度裕度，以緩解電力系統(tǒng)的1 h前凈負(fù)荷不確定性。

目前，研究大多集中在風(fēng)電提供向上備用容量，研究風(fēng)電向上、向下調(diào)節(jié)能力的文獻還不多[7]。現(xiàn)有文獻將風(fēng)電功率控制在1個預(yù)定的預(yù)測區(qū)間下限與0之間，沒有對風(fēng)電的調(diào)度柔性進行充分的探索。因為超過預(yù)測區(qū)間下限的風(fēng)電功率不會被調(diào)度，這將導(dǎo)致棄風(fēng)現(xiàn)象出現(xiàn)。因此，需要定量分析以解決風(fēng)電提供向上、向下備用容量的問題。

風(fēng)電功率不確定性模型及其在系統(tǒng)優(yōu)化中的應(yīng)用是利用風(fēng)電備用容量應(yīng)考慮的兩個關(guān)鍵問題。在現(xiàn)有的風(fēng)電功率不確定性建模中，風(fēng)電功率場景分析得到了廣泛的應(yīng)用。文獻[8]提出了一種構(gòu)建短期風(fēng)電功率場景的方法，這些場景包含風(fēng)電功率預(yù)測誤差和波動的概率分布信息。文獻[9]將風(fēng)電功率場景分析用于機組組合模型。文獻[10]將一組具有代表性的加權(quán)場景用于含風(fēng)電系統(tǒng)的備用優(yōu)化。然而，當(dāng)系統(tǒng)調(diào)度中計及網(wǎng)絡(luò)約束時，不同風(fēng)電場的場景組合將產(chǎn)生復(fù)雜的計算，需要使用高級分解算法。因此，研究適用于多個風(fēng)電場、計算復(fù)雜度較低、基于場景的模型是十分必要的。

為此，基于不同時刻、不同風(fēng)電場之間的相關(guān)性，本文提出一種新穎的風(fēng)電功率時空多狀態(tài)模型。然后基于時空多狀態(tài)模型，分析風(fēng)電提供備用容量的多狀態(tài)調(diào)節(jié)能力，定量評估風(fēng)電提供向上、向下備用容量的調(diào)度裕度。

1 建立風(fēng)電功率時空多狀態(tài)模型

1.1 建立風(fēng)電功率多狀態(tài)模型

通過對t時刻風(fēng)電場w輸出功率的預(yù)測概率密度函數(shù)fw,t(p)進行積分，得到風(fēng)電功率每個狀態(tài)的概率。假設(shè)t時刻風(fēng)電功率狀態(tài)總數(shù)為S、風(fēng)電場w裝機容量為、t時刻在狀態(tài)s下的預(yù)測風(fēng)電功率為，則的概率為

為了考慮極端情況，設(shè)置0與額定風(fēng)電功率為多狀態(tài)模型的兩個狀態(tài)。本文利用核密度估計KDE（kernel density estimation）建立預(yù)測風(fēng)電功率的概率分布。

1.2 基于時空相關(guān)性分析建立風(fēng)電功率多狀態(tài)模型

1.2.1 不同時刻、不同風(fēng)電場下的功率序列相關(guān)性

互相關(guān)函數(shù)CCF（cross-correlation function）廣泛應(yīng)用于描述不同風(fēng)電場風(fēng)電功率序列的互相影響關(guān)系[11]。風(fēng)電場A、B風(fēng)電功率序列之間的CCF值如圖1所示。可見，CCF值較大，驗證了不同風(fēng)電場風(fēng)電功率序列之間確實存在時空相互影響關(guān)系。

圖1 不同風(fēng)電功率序列之間的CCF值Fig.1 CCF values between different wind power series

1.2.2 由多狀態(tài)模型生成風(fēng)電功率場景

1）場景生成過程

未來T（T=24 h）時長內(nèi)所有的風(fēng)電功率場景由每個時刻的風(fēng)電功率多狀態(tài)組合而成。多狀態(tài)組合的關(guān)鍵因素包括每個時刻的多狀態(tài)模型、不同時刻狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。從t時刻至t+1時刻不同風(fēng)電功率狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率可由預(yù)測模型得到。

根據(jù)第1.2.1分析可知，t時刻與t+1時刻風(fēng)電功率之間存在較強的相互關(guān)系，因此，可利用t時刻風(fēng)電功率作為概率預(yù)測模型輸入數(shù)據(jù)來預(yù)測t+1時刻風(fēng)電功率概率密度函數(shù)[12]。本文利用KDE作為概率預(yù)測模型。

建立預(yù)測模型后，可以得到t+1時刻風(fēng)電功率狀態(tài)s的條件概率。條件概率是從t時刻的1個狀態(tài)到t+1時刻的任意狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。轉(zhuǎn)移概率可以通過預(yù)測過程得到，具體步驟如下。

步驟1KDE模型的訓(xùn)練過程。設(shè)yi,t、yi,t+1分別為t、t+1時刻實際風(fēng)電功率，同時yi,t、yi,t+1也分別表示KDE模型的輸入、輸出數(shù)據(jù)。以歷史樣本數(shù)據(jù){yi,t,yi,t+1}作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，i=1,2,…,N1（N1為樣本總數(shù)），對KDE預(yù)測模型進行訓(xùn)練。通過訓(xùn)練預(yù)測模型可以得到t+1時刻風(fēng)電功率的條件概率密度函數(shù)f(yi,t+1|yi,t)。詳細(xì)的訓(xùn)練過程可參考文獻[12]。

步驟2KDE模型的預(yù)測過程。將t時刻的狀態(tài)值作為新的輸入數(shù)據(jù)，由訓(xùn)練后的KDE模型可以得到t+1時刻風(fēng)電功率的條件概率密度函數(shù)。

步驟3從t時刻至t+1時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。風(fēng)電功率從t時刻狀態(tài)o(o=1,2,…,S)至t+1時刻狀態(tài)q(q=1,2,…,S)的轉(zhuǎn)移概率可表示為的積分，即

對未來T時長內(nèi)風(fēng)電功率進行多狀態(tài)組合。對于每個時刻風(fēng)電功率狀態(tài)總數(shù)為S的模型，T時長內(nèi)風(fēng)電功率場景總數(shù)為ST。每個風(fēng)電功率場景的概率pr(m)(m=1,2,…,ST)等于場景包含的所有風(fēng)電功率狀態(tài)概率與轉(zhuǎn)移概率的乘積，即

2）場景選擇過程

大多數(shù)風(fēng)電功率場景的概率近似等于0，則這些場景為無效場景。令vinef,j(j=1,2,…,Ninef)表示無效場景，Ninef為無效場景總數(shù)。除去概率小于門檻值的無效場景后，剩余的有效場景很少，令vef,i(i=1,2,…,Nef)表示有效場景，Nef為有效場景總數(shù)。選擇有效場景來描述風(fēng)電功率的變化特征，無效場景可以根據(jù)歐式距離與有效場景組合，而有效場景的概率則是組合無效場景的概率與其原始概率之和。

第j個無效場景與第i個有效場景的歐式距離D(j,i)可表示為

式中，pr(i)為第i個有效場景的概率。

風(fēng)電功率場景選擇過程中的概率門檻值取決于有效場景的數(shù)量。概率門檻值越小選擇的有效場景越多。如果確定了風(fēng)電功率的有效場景數(shù)，就會有對應(yīng)的門檻值。

1.2.3 基于風(fēng)電場之間空間相關(guān)性的風(fēng)電場景構(gòu)建

在建立了1個風(fēng)電場的功率場景后，可以利用場景之間的相關(guān)性對其他相關(guān)風(fēng)電場的功率場景進行建模。采用支持向量機SVM（support vector machine）模型進行預(yù)測，不同風(fēng)電場之間的功率預(yù)測過程如圖2所示。詳細(xì)訓(xùn)練過程見文獻[13]。

圖2 不同風(fēng)電場之間的功率預(yù)測過程Fig.2 Power prediction process between different wind farms

2 風(fēng)電參與提供備用容量建模

2.1 風(fēng)電可調(diào)備用容量的定量分析

當(dāng)風(fēng)電機組在降額狀態(tài)運行時，調(diào)度風(fēng)電功率有1個可調(diào)容量。降額狀態(tài)是指可用風(fēng)電功率大于調(diào)度風(fēng)電功率，大于部分可描述為向上可調(diào)容量。預(yù)測風(fēng)電功率可看作是可用風(fēng)電功率，然而預(yù)測風(fēng)電功率是不確定的，因此可用風(fēng)電功率由一系列不確定值來描述。圖3為風(fēng)電功率可調(diào)容量示意。

圖3 風(fēng)電功率可調(diào)容量示意Fig.3 Schematic of adjustable capacity of wind power

2.1.1 風(fēng)電提供向上備用容量

在不同風(fēng)電功率場景下，風(fēng)電提供向上備用容量的約束條件隨場景而變化。第i個有效場景下t時刻風(fēng)電功率向上可調(diào)容量、第i個有效場景下t時刻調(diào)度風(fēng)電功率、第i有效個場景下t時刻風(fēng)電提供向上備用容量滿足以下約束條件：

計及所有已選擇的風(fēng)電功率場景，t時刻風(fēng)電提供向上備用容量可由所有已選擇場景下風(fēng)電提供向上備用容量計算得出，即

2.1.2 風(fēng)電提供向下備用容量

在不同風(fēng)電功率場景下，風(fēng)電提供向下備用容量的約束條件隨場景而變化。第i個有效場景下t時刻風(fēng)電功率向下可調(diào)容量、第i個有效場景下t時刻風(fēng)電提供向下備用容量滿足以下約束條件：

計及所有已選擇的風(fēng)電功率場景，t時刻風(fēng)電提供向下備用容量可由所有已選擇場景下風(fēng)電提供向下備用容量計算得出，可表示為

2.2 風(fēng)電調(diào)度

基于以上分析，風(fēng)電場的調(diào)度方式可以與常規(guī)機組相似。常規(guī)機組g與風(fēng)電場w提供的調(diào)度功率和備用容量應(yīng)滿足以下約束條件：

3 風(fēng)電參與提供備用容量日前機組組合

風(fēng)電功率可調(diào)容量應(yīng)用于隨機日前機組組合DAUC（day-ahead unit commitment）模型，目標(biāo)是通過平衡運行經(jīng)濟性及風(fēng)電調(diào)度裕量，獲得最優(yōu)機組組合與備用容量計劃。

DAUC約束包括預(yù)調(diào)度部分及再調(diào)度部分。預(yù)調(diào)度過程中，基于日前預(yù)測風(fēng)電功率構(gòu)建約束條件，初步?jīng)Q定常規(guī)機組的調(diào)度輸出，而再調(diào)度過程中考慮風(fēng)電功率的波動。由多狀態(tài)模型建立的風(fēng)電功率場景用來描述風(fēng)電功率的實時波動。常規(guī)機組由預(yù)調(diào)度輸出狀態(tài)爬坡至每個場景的輸出狀態(tài)，限制在a時長內(nèi)完成，如圖4所示。為了保證由日前調(diào)度到實時調(diào)度的平滑轉(zhuǎn)換，本文取a=15min。

圖4 DAUC未來T時長內(nèi)的調(diào)度Fig.4 DAUC scheduling in the future T duration

3.1 模型目標(biāo)函數(shù)

DAUC的目標(biāo)是最小化系統(tǒng)運行成本，包括常規(guī)機組的啟動成本、運行與備用成本、風(fēng)電備用成本期望。目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：NG為常規(guī)機組總數(shù)；NS為場景總數(shù)；E()表示期望運算；為t時刻常規(guī)機組g的狀態(tài)，表示機組g運行，表示機組g停運；分別為機組g的啟動成本、發(fā)電成本；Cgr,t、Cwr,t分別為常規(guī)機組、風(fēng)電提供備用容量的成本系數(shù)；為第i場景下t時刻常規(guī)機組g的調(diào)度功率；分別為第i場景下t時刻常規(guī)機組g提供的向上、向下備用容量。

3.2 預(yù)調(diào)度過程約束

預(yù)調(diào)度過程包括機組啟停問題、常規(guī)機組與風(fēng)電的預(yù)調(diào)度問題。常規(guī)機組與風(fēng)電的調(diào)度如圖5所示。

圖5 常規(guī)機組與風(fēng)電的調(diào)度Fig.5 Dispatching of conventional units and wind power

風(fēng)電輸出功率約束為

風(fēng)電提供向上備用容量約束為

風(fēng)電提供向下備用容量約束為

系統(tǒng)向上、向下備用總需求量約束為

式中：NW為風(fēng)電場總數(shù)；分別為t時刻系統(tǒng)向上、向下備用總需求量，一般設(shè)置為預(yù)測負(fù)荷的一定比例（3%～5%），本文設(shè)置為5%。

節(jié)點j的功率平衡約束為

式中：θj,t為t時刻節(jié)點j的電壓相角；θk,t為t時刻節(jié)點k的電壓相角；Bj,k為節(jié)點j、k之間的線路導(dǎo)納；Ψj為連接于節(jié)點j的常規(guī)機組集合；Ωj為連接于節(jié)點j的風(fēng)電場集合；Φj為連接于節(jié)點j的節(jié)點集合；Lj為連接于節(jié)點j的負(fù)荷集合；Pd,t為t時刻負(fù)荷d的預(yù)測值。

線路潮流約束為

常規(guī)機組輸出功率約束為

常規(guī)機組爬坡容量約束為

常規(guī)機組備用容量約束為

常規(guī)機組最小開、停機時間約束分別為

式中：g=1,2,…,NG；為常規(guī)機組g的狀態(tài)中間變量；為常規(guī)機組g停機前的最小運行時間；為常規(guī)機組g的初始運行時間；為常規(guī)機組g開機前的最小停機時間；為常規(guī)機組g的初始停機時間。

3.3 某個場景下再調(diào)度過程約束

再調(diào)度過程是在考慮風(fēng)電功率實時波動的情況下，使常規(guī)機組保持最優(yōu)運行狀態(tài)。基于常規(guī)機組的預(yù)調(diào)度計劃和風(fēng)電功率多狀態(tài)場景，對常規(guī)機組和風(fēng)電場的輸出進行再調(diào)度，如圖5所示。

風(fēng)電輸出功率約束為

風(fēng)電提供向上備用容量約束為

風(fēng)電提供向下備用容量約束為

系統(tǒng)向上、向下備用總需求量約束為

節(jié)點j的功率平衡約束為

線路潮流約束為

基于以上分析，兩個調(diào)度過程之間存在關(guān)聯(lián)約束。常規(guī)機組由預(yù)調(diào)度輸出計劃至每個場景的輸出狀態(tài)爬坡容量限制在15 min爬坡容量內(nèi)，即

第i個場景下常規(guī)機組再調(diào)度過程約束為

4 仿真分析

在IEEE14節(jié)點、IEEE24節(jié)點、IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)中對所提模型進行仿真測試。設(shè)置日前機組組合的時間分辨率為1 h，應(yīng)用CPLEX軟件求解模型。仿真案例包括3種模型：①風(fēng)電不提供備用容量的模型A1[14]；②風(fēng)電提供備用容量的多狀態(tài)模型A2（本文所提模型）；③風(fēng)電提供備用容量的區(qū)間低限模型A3[15]。對比分析3種模型的機組組合、經(jīng)濟性和備用容量結(jié)果。

4.1 風(fēng)電功率場景

t時刻風(fēng)電功率狀態(tài)數(shù)S是風(fēng)電功率多狀態(tài)模型的關(guān)鍵參數(shù)。若S太小，則模型將無法描述風(fēng)電功率的不確定性；S越大模型就越精確，但S太大會存在“維數(shù)災(zāi)”問題。因此，本文以S=4為例，對風(fēng)電功率的不確定性進行描述。

對于T時長內(nèi)的4狀態(tài)風(fēng)電功率預(yù)測模型，對應(yīng)不同選擇概率門檻值的選擇場景數(shù)如表1所示。實際值被概率預(yù)測值覆蓋的概率可以衡量不確定性模型在描述風(fēng)電功率波動時的準(zhǔn)確性。覆蓋率越高，不確定性模型越精確。覆蓋率r可表示為

式中：N為實驗次數(shù)，每次實驗產(chǎn)生未來24 h風(fēng)電功率場景；ζi,t為第i次實驗中t時刻中間變量，若第i次實驗中t時刻風(fēng)電功率實際值被場景覆蓋則ζi,t=1，否則ζi,t=0。

這里進行2 000次實驗，覆蓋率見表1。當(dāng)場景數(shù)為32時，覆蓋率小于80%。當(dāng)場景數(shù)大于65時，覆蓋率將大于91%。這意味著場景越多，描述風(fēng)電功率波動的準(zhǔn)確性越高。考慮到實際應(yīng)用中的計算復(fù)雜度，本文設(shè)置選擇場景數(shù)為65，4狀態(tài)模型的選擇概率門檻值為0.000 045。

表1 對應(yīng)不同選擇概率門檻值的選擇場景數(shù)Tab.1 Numbers of selected scenarios corresponding to different threshold values of selected probability

4.2 仿真案例1

IEEE14節(jié)點系統(tǒng)包括5個常規(guī)機組和1個風(fēng)電場，其中常規(guī)機組和風(fēng)電場的裝機容量均為3 280 MW，最大負(fù)荷為3 000 MW，風(fēng)電成本系數(shù)設(shè)定為20$/（MW·h），常規(guī)機組的備用成本是風(fēng)電的3倍。可見，仿真案例1是1個高風(fēng)電滲透率系統(tǒng)。

1）機組組合結(jié)果對比

表2為A1、A2模型的機組組合結(jié)果對比，其中0、1分別表示機組的停機、開機狀態(tài)；/前數(shù)字表示A1模型結(jié)果，/后數(shù)字表示A2模型結(jié)果。結(jié)果表明，所提A2模型中1～5機組的并網(wǎng)運行時間小于A1模型，A2模型可縮短常規(guī)機組的運行時間，節(jié)約運行成本。

表2 機組組合結(jié)果對比（A1和A2）Tab.2 Comparison among unit commitment results（A1andA2）

2）經(jīng)濟性對比

3種模型所得系統(tǒng)總成本如表3所示。可見，風(fēng)電參與提供備用容量的A2、A3模型總成本比風(fēng)電不提供備用容量的A1模型總成本有較大降幅，驗證了風(fēng)電提供備用容量的經(jīng)濟性優(yōu)勢。同時，A2模型總成本比A3模型進一步降低，說明A2模型可精確描述風(fēng)電功率的波動性，能充分利用風(fēng)電波動性在提供備用容量方面的優(yōu)勢。

表3 3種模型所得系統(tǒng)總成本對比（案例1）Tab.3 Comparison of total system cost among three models（Case 1）

3）備用容量結(jié)果對比

圖6為3種模型各機組提供備用容量結(jié)果。表4為3種模型風(fēng)電與常規(guī)機組提供備用容量總量及其占比。分析可知，由A2模型所得風(fēng)電提供向上、向下備用容量都比A3模型所得結(jié)果要大。由于風(fēng)電成本遠(yuǎn)低于常規(guī)機組，在風(fēng)電滲透率很高的電力系統(tǒng)中，向上、向下備用容量大部分由風(fēng)電提供。因此，為了降低系統(tǒng)的發(fā)電成本，應(yīng)盡可能多地利用風(fēng)電。然而，風(fēng)電滲透率很高的系統(tǒng)往往缺乏常規(guī)機組提供的備用容量，因此A2模型可調(diào)度風(fēng)電提供更多的備用容量，更具有經(jīng)濟性優(yōu)勢。

圖6 3種模型中各機組提供備用容量結(jié)果Fig.6 Results of reserve capacity provided by each unit in three models

表4 3種模型中風(fēng)電與常規(guī)機組提供備用容量總量及占比Tab.4 Total amount and proportion of reserve capacity provided by wind power and conventional units in three models

4.3 仿真案例2

IEEE24節(jié)點系統(tǒng)包含32個常規(guī)機組和1個風(fēng)電場。常規(guī)機組總裝機容量和風(fēng)電場裝機容量都為4 480 MW，備用成本系數(shù)與案例1相同。

1）經(jīng)濟性對比

3種模型所得系統(tǒng)總成本如表5所示。可見，與A1模型相比，A2、A3模型因風(fēng)電參與提供備用容量，因此系統(tǒng)總成本明顯降低，在A2模型中總成本比A3和A1分別降低2.49%和10.39%。

表5 3種模型所得系統(tǒng)總成本對比（案例2）Tab.5 Comparison of total system cost among three models（Case 2）

2）備用容量結(jié)果對比

圖7為在A2、A3模型中風(fēng)電提供的向上、向下備用容量。由圖7（a）可知，A3模型中調(diào)度風(fēng)電功率小于90%風(fēng)電功率預(yù)測區(qū)間低限，顯然，在某些時段（例如1～9 h），調(diào)度風(fēng)電功率遠(yuǎn)低于實際風(fēng)電功率，這將不可避免地造成風(fēng)電的浪費。由圖7（b）可知，A2模型中調(diào)度風(fēng)電功率更接近實際風(fēng)電功率，由風(fēng)電提供的向上備用容量在實際風(fēng)電功率的限制內(nèi)，在實際運行中是適用的，因此采用A2模型所得調(diào)度風(fēng)電功率及其提供的備用容量更為合理。

圖7 A2和A3模型中風(fēng)電提供的備用容量Fig.7 Reserve capacity provided by wind power in modelsA2andA3

4.4 仿真案例3

IEEE118節(jié)點系統(tǒng)包含118個節(jié)點、54個常規(guī)機組、2個風(fēng)電場。所有常規(guī)機組和風(fēng)電場的總裝機容量都為4 135 MW。為了模擬系統(tǒng)中常規(guī)機組提供備用容量的短缺，常規(guī)機組的總備用容量限制在總裝機容量的5%。系統(tǒng)最大負(fù)荷為5 168 MW，備用成本系數(shù)與案例1相同。

1）經(jīng)濟性對比

對3種模型的經(jīng)濟性進行對比。3種模型所得系統(tǒng)總成本如表6所示。可見，與A1模型相比，A2模型總成本比A3和A1分別降低3.21%和11.77%。

表6 3種模型所得系統(tǒng)總成本對比（案例3）Tab.6 Comparison of total system cost among three models（Case 3）

2）備用容量結(jié)果

圖8為風(fēng)電備用價格與常規(guī)機組備用價格不同比值時提供備用容量的占比。可見，當(dāng)風(fēng)電備用價格低于常規(guī)機組備用價格時，將會調(diào)度更多的風(fēng)電提供備用容量。此外，在常規(guī)機組備用容量不足的情況下，即使風(fēng)電備用價格高于常規(guī)機組備用價格，仍會調(diào)度風(fēng)電提供備用容量，若風(fēng)電不參與提供備用容量，則系統(tǒng)必須切負(fù)荷以達到功率平衡。

圖8 風(fēng)電與常規(guī)機組提供備用容量的占比Fig.8 Proportion of reserve capacity provided by wind power and conventional units

5 結(jié)語

本文提出一種風(fēng)電參與提供備用容量的時空多狀態(tài)模型。由風(fēng)電提供備用容量，電力系統(tǒng)調(diào)度可充分利用風(fēng)電的調(diào)節(jié)柔性，提高風(fēng)電利用率，風(fēng)電也能以較高的滲透率為電力系統(tǒng)供電。然后定量評估了風(fēng)電提供向上、向下備用容量的綜合調(diào)度裕度。在多狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上，通過平衡發(fā)電經(jīng)濟性與風(fēng)電有效調(diào)度裕度，可以進行最優(yōu)備用容量調(diào)度。同時，時空多狀態(tài)模型也可用于計及網(wǎng)絡(luò)約束與多個風(fēng)電場的系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化。最后，仿真表明本文方法具有良好的經(jīng)濟性，且對不同系統(tǒng)具有良好的魯棒性。