義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

孔凡哲 趙欣怡

（1.中南民族大學(xué)教育學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.湖北民族教育研究中心，湖北 武漢 430074）

2022 年4 月21 日，教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》［1］（以下簡稱2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)）。2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)較之《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》［2］（以下簡稱2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)），在課程理念、課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施保障諸方面，在繼承基礎(chǔ)上都有所創(chuàng)新與發(fā)展。

一、課程理念（課程理想）：立德樹人、學(xué)科育人為本

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)的課程理念定位為：以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展動(dòng)態(tài)，適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。［1］2

回顧數(shù)學(xué)課程改革發(fā)展和課程標(biāo)準(zhǔn)修訂歷程，從應(yīng)對知識經(jīng)濟(jì)挑戰(zhàn)（2001 年），到落實(shí)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020 年）》（2011 年），再到現(xiàn)今的實(shí)施高質(zhì)量教育、落實(shí)立德樹人根本任務(wù)（2022 年），數(shù)學(xué)課程育人為本的屬性隨著時(shí)代進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展而深入發(fā)展。課程理念是由義務(wù)教育性質(zhì)和數(shù)學(xué)課程的思想性、學(xué)科性所決定的。而課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，就是為落實(shí)立德樹人而描繪育人藍(lán)圖。

相對于2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程理念的育人目標(biāo)更加明確，彰顯國家意志和育人為本的理念，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)德智體美勞的全面發(fā)展，體現(xiàn)了中國特色和世界水準(zhǔn)。

二、課程目標(biāo)（課程現(xiàn)實(shí)）：學(xué)科核心素養(yǎng)“一以貫之”（學(xué)科核心素養(yǎng)本位）、小初高一體化、分層階段性

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)上，凸顯為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，提出和明確核心素養(yǎng)，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值，推動(dòng)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)取得新發(fā)展。

（一）“一以貫之”：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在繼承中發(fā)展

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)承接了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020 年修訂）》（以下簡稱2017 版高中課程標(biāo)準(zhǔn)）的核心觀點(diǎn)，即發(fā)展“四基”（即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）、“四能”（即發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力）。同時(shí)，立足2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的雛形（即“十大核心詞”）以及2017 版高中課程標(biāo)準(zhǔn)的“六核”（即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析），2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,簡稱“三會(huì)”），體現(xiàn)了小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)“一以貫之”的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了基礎(chǔ)教育階段核心素養(yǎng)的整體表達(dá)。

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其核心在于從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并加以分析和解決問題的綜合素養(yǎng)，在于“三會(huì)”的綜合素養(yǎng)。［3］“三會(huì)”是對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的未來期望，旨在通過不同學(xué)段的數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生獲得適應(yīng)終生發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展所必需的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，［4］以此來凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值。也就是說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化，學(xué)會(huì)“戴一副數(shù)學(xué)的眼鏡”［5］觀察問題、思考問題以及分析處理問題。

（二）一體化與階段性：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步形成與發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征及其獨(dú)特的育人價(jià)值。［6］因此，根據(jù)不同年齡階段的學(xué)生所具有不同的表現(xiàn)、思維方式和意識能力，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)按小學(xué)、初中分學(xué)段表述，很好地銜接了2017 版高中課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，實(shí)現(xiàn)了小學(xué)、初中、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一致性，同時(shí)體現(xiàn)基礎(chǔ)教育階段核心素養(yǎng)的階段性（見表1）。

表1 不同學(xué)段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成

從表1 可以發(fā)現(xiàn)，要求逐步進(jìn)階：從具有具象思維到一定抽象的能力的轉(zhuǎn)變，再到較強(qiáng)的抽象能力為基礎(chǔ)。因此，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)從側(cè)重于意識到觀念的轉(zhuǎn)變，再到能力的培養(yǎng)；核心素養(yǎng)基于從經(jīng)驗(yàn)的感悟到概念的感悟的轉(zhuǎn)變，再到理解的掌握。小學(xué)、初中、高中一體化相互銜接而共通，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)及其內(nèi)在邏輯，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識間的相互關(guān)聯(lián)，改變了知識技能的簡單線性連接，促使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正“落地”。

具體來看，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)繼承了2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心詞”，同時(shí)發(fā)展了2017 版高中課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“三會(huì)”，并基于此，增加了“量感”，豐富了“抽象能力”的外延；同時(shí)，將原有的“數(shù)據(jù)分析觀念”區(qū)分為“數(shù)據(jù)意識”與“數(shù)據(jù)觀念”兩個(gè)層次，將原有的“推理能力”區(qū)分為“推理意識”與“推理能力”兩個(gè)水平，將“模型思想”區(qū)分為“模型意識”與“模型觀念”兩個(gè)層次。在此基礎(chǔ)上，從學(xué)生身心發(fā)展特征出發(fā)，將原有的小學(xué)、初中三個(gè)學(xué)段，重新劃分為小學(xué)、初中兩個(gè)階段四個(gè)學(xué)段（第一學(xué)段1-2 年級、第二學(xué)段3-4 年級、第三學(xué)段5-6 年級、第四學(xué)段7-9 年級），并基于義務(wù)教育不同學(xué)段的課程目標(biāo)提出相應(yīng)內(nèi)容和要求，以此為基礎(chǔ)自然融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)。

例如，“數(shù)據(jù)意識和數(shù)據(jù)觀念”繼承2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)對于“數(shù)據(jù)分析觀念”的相關(guān)內(nèi)涵，增加了時(shí)代內(nèi)涵和階段劃分，從數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟（小學(xué)階段）到有比較清晰的認(rèn)識（初中階段），明確了認(rèn)知發(fā)展的水平；從“理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象”（小學(xué)階段）到“理解和表達(dá)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律”（初中階段），明確了“形成關(guān)于研究對象知識”的素養(yǎng)；從“養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣”（小學(xué)階段）到“感知大數(shù)據(jù)時(shí)代，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度”（初中階段），明確了數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，順應(yīng)數(shù)字化（大數(shù)據(jù)）、人工智能等方式。

三、課程內(nèi)容：結(jié)構(gòu)化、整體性、一致性（凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、體現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)）

（一）課程結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了小學(xué)、初中、高中核心素養(yǎng)培養(yǎng)一體化、整體化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)繼承了2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”，但在此基礎(chǔ)上新劃分四個(gè)學(xué)段（第一學(xué)段1-2 年級、第二學(xué)段3-4 年級、第三學(xué)段5-6年級、第四學(xué)段7-9 年級），以學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)為主線，以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主干，對四個(gè)課程領(lǐng)域進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化和主題整合，形成新的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)（見表2）。

表2 2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)與2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)對比一覽表

從表2 的對比可見，整合后的2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)四大課程領(lǐng)域內(nèi)容更精簡、細(xì)化。例如：

2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（1-3 年級）第二學(xué)段（4-6 年級）“數(shù)與代數(shù)”原有的六個(gè)內(nèi)容主題，被整合為2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)中的“數(shù)與運(yùn)算”與“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)內(nèi)容主題；

“圖形與幾何”第一學(xué)段（1-3 年級）由原有的四個(gè)內(nèi)容主題精簡為一個(gè)內(nèi)容主題“圖形的認(rèn)識與測量”，第二學(xué)段（4-6 年級）的四個(gè)主題歸納為兩個(gè)階段（3-4年級）（5-6 年級）中的兩個(gè)主題“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”；

“概率與統(tǒng)計(jì)”第一學(xué)段（1-3 年級）的內(nèi)容概括為一個(gè)主題“數(shù)據(jù)分類”，第二學(xué)段（4-6 年級）的兩個(gè)主題細(xì)化為兩個(gè)學(xué)段（3-4 年級）（5-6 年級）不同階段的兩個(gè)主題“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”；

“綜合與實(shí)踐”由三個(gè)學(xué)段（1-3 年級）（4-6 年級）（7-9 年級）的三個(gè)主題統(tǒng)整為所有學(xué)段年級（1-9 年級）的統(tǒng)一要求，并為了適應(yīng)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的需要，設(shè)計(jì)相應(yīng)的主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科知識方法分析和解決問題的能力。

與2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)相比，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)對不同學(xué)段的學(xué)習(xí)要求更趨合理。例如，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)在一年級第一學(xué)期采取“入學(xué)適應(yīng)期”方法，利用已有的幼兒園經(jīng)歷與生活中的經(jīng)驗(yàn)，以“認(rèn)識20 以內(nèi)的數(shù)、會(huì)20 以內(nèi)數(shù)的加減法（不含退位減法）”“能辨認(rèn)物體和簡單圖形的形狀”為內(nèi)容載體，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

與2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)相比，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)對具體課程內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整和篩選。根據(jù)學(xué)生發(fā)展的特征與學(xué)習(xí)能力的階段性，加強(qiáng)對核心概念的感悟和符號意識的培養(yǎng)，將小學(xué)階段中“簡易方程”進(jìn)行合理化篩除，以凸顯和強(qiáng)化“字母表示數(shù)”的內(nèi)容學(xué)習(xí)。

（二）優(yōu)化了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，增加“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”，凸顯解決實(shí)際問題和跨學(xué)科活動(dòng)，將“三會(huì)”與“四基”“四能”融入課程、教學(xué)和評價(jià)內(nèi)容之中

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)承接了2017 版高中課程標(biāo)準(zhǔn)中“學(xué)業(yè)質(zhì)量”的核心內(nèi)涵與要素，重新定義了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵：學(xué)業(yè)水平考試命題即評價(jià)的依據(jù)，同時(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、教師的教學(xué)活動(dòng)、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用。［2］80

與2017 版高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為三個(gè)水平、四個(gè)方面的表述相比，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)基于義務(wù)教育實(shí)際、分層設(shè)置核心素養(yǎng)，以核心素養(yǎng)表現(xiàn)為線索，以義務(wù)教育四個(gè)學(xué)段的課程目標(biāo)（即學(xué)業(yè)要求）為主干，按四個(gè)學(xué)段分別刻畫學(xué)生核心素養(yǎng)的達(dá)成狀況。

具體來看，評估首先以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”過程中形成所具備的抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力等各種能力、觀念和價(jià)值觀等；其次，從學(xué)生熟悉的生活情境與社會(huì)情境中，在符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律基礎(chǔ)之上，在經(jīng)歷“三會(huì)”的過程中培養(yǎng)模型意識（模型觀念）和數(shù)據(jù)意識（數(shù)據(jù)觀念）、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；最后，在實(shí)際運(yùn)用和實(shí)踐操作中，以主題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等跨學(xué)科融合為主要方式，加強(qiáng)“四能”培養(yǎng)，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在此基礎(chǔ)上初步形成自我反思意識。從而，將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（“三會(huì)”）與“四基”“四能”自然融入“數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”學(xué)生評估的各階段，對學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征進(jìn)行整體刻畫，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容要求與核心素養(yǎng)培育有機(jī)融合。

（三）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)提示并列，“教-學(xué)-評”一體化

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)承接2017 版高中課程標(biāo)準(zhǔn)中對每個(gè)主題（內(nèi)容）按“內(nèi)容要求”和“教學(xué)提示”兩方面闡述的表達(dá)方式，在此基礎(chǔ)上增加“學(xué)業(yè)要求”，將各主題的每個(gè)內(nèi)容全部按照“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三方面給出課程內(nèi)容的相應(yīng)要求，即新增添了“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”環(huán)節(jié)，明確了“學(xué)什么、學(xué)到什么程度、怎么教”，形成“教—學(xué)—評”一體化的格局。

四、課程實(shí)施：教材編寫、評價(jià)導(dǎo)向、教研培訓(xùn)、資源保障，增強(qiáng)實(shí)踐操作性與實(shí)施指導(dǎo)性

課程藍(lán)圖無論多么美麗，課程標(biāo)準(zhǔn)無論多么完善，最終必須落實(shí)到課堂之中，落實(shí)到教材，落地到課堂，轉(zhuǎn)換為教師具體的教學(xué)活動(dòng)。因而，課程相關(guān)保障至關(guān)重要。

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)將原有的“教學(xué)建議”豐富發(fā)展為“教學(xué)建議”“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”，增設(shè)“評價(jià)與考試命題”，并豐富了原有的“課程資源開發(fā)與利用”。

其中，“教學(xué)建議”中明確提出“制定指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)”“整體把握教學(xué)內(nèi)容”“選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式”“進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐”等四種實(shí)施意見。［1］842022 版課程標(biāo)準(zhǔn)的突出的亮點(diǎn)之一在于，明確了“教師教什么、學(xué)生學(xué)什么”的內(nèi)容問題，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，防止內(nèi)容的虛化和不符，增強(qiáng)了對教師的指導(dǎo)性；還包括“教師怎么教、學(xué)生怎么學(xué)”的過程方式問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)所需要達(dá)到的要求，在實(shí)踐中需要主題式與項(xiàng)目式等多種方式與方法，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)；同時(shí)，明確了“教師為什么教、學(xué)生為什么學(xué)”的目的價(jià)值問題，指出對價(jià)值的認(rèn)識與踐行，強(qiáng)調(diào)貫徹德智體美勞全方面發(fā)展的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)；對于“教師教得什么樣、學(xué)生學(xué)得什么樣”的結(jié)果水平問題，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)明確核心素養(yǎng)的發(fā)展水平及其表現(xiàn)特征，強(qiáng)調(diào)對義務(wù)教育不同學(xué)段學(xué)生的學(xué)業(yè)水平提出相應(yīng)要求，明確對正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的考查。

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)亮點(diǎn)之二在于新增“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”。增加“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”建議是2022版課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)新舉措，不僅明確“教學(xué)研究建議”，而且明確“教師培訓(xùn)”的建議，進(jìn)一步增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課程實(shí)施的指導(dǎo)性。教師是課程實(shí)施的主力軍。課程標(biāo)準(zhǔn)能夠準(zhǔn)確有效落地實(shí)施，需要能夠真正理解它、執(zhí)行它的“新”教師。［7］2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“教學(xué)研究意見”和“培訓(xùn)建議”，進(jìn)一步引導(dǎo)教師利用區(qū)域教研和校本教研為主方式，整合各類資源，轉(zhuǎn)變育人觀念，推動(dòng)育人方式變革，提升教師自身的專業(yè)發(fā)展能力，建立符合國家課程標(biāo)準(zhǔn)要求的課堂實(shí)踐、符合學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的課堂方式。

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)繼承2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)中“課程資源開發(fā)與利用建議”主要內(nèi)涵，將其更名為“課程資源開發(fā)與利用”。從2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“文本性課程資源、信息技術(shù)資源、社會(huì)教育資源、環(huán)境與工具、生成性課程資源”轉(zhuǎn)變著重為對課程資源的開發(fā)與保護(hù)，即“資源開發(fā)要豐富多彩、注重精品化和保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)”。也就是說，課程標(biāo)準(zhǔn)不再只強(qiáng)調(diào)從五方面資源進(jìn)行開發(fā)與利用，而是擴(kuò)大和豐富資源的使用意義與內(nèi)涵，更強(qiáng)調(diào)資源開發(fā)和利用要堅(jiān)持育人為本，從促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律出發(fā)，利用身邊隨處可在、無處不在的教學(xué)資源，利用大數(shù)據(jù)或人工智能等新興科技，為教與學(xué)提供支撐和工具。

同時(shí)，對于教學(xué)與評價(jià)案例，2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)從2011 版課程標(biāo)準(zhǔn)中的82 個(gè)典型案例增加到93 個(gè)。其中，不僅繼承了優(yōu)秀案例與經(jīng)典實(shí)例，而且根據(jù)時(shí)代變革和新教學(xué)要求更新了相應(yīng)實(shí)例，強(qiáng)化了課程標(biāo)準(zhǔn)對教師教學(xué)和對學(xué)生評價(jià)的指導(dǎo)性，進(jìn)一步提升課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)踐操作性。

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)修改了原有的教材編寫建議，改為“教材編寫要求”。教科書作為課程的物化過程和落實(shí)過程，教科書編寫等具體過程，既是對課程標(biāo)準(zhǔn)的檢驗(yàn)過程，更是對課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證和完善的良機(jī)。［8］首先，教材需要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，著重關(guān)心教材內(nèi)容組織的整體性、一致性與階段性。立足發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，不是課程內(nèi)容的簡單相加或疊加，而是基于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)“三會(huì)”的需要，對教材編寫不僅要關(guān)注“三會(huì)”中每種主要表現(xiàn)的內(nèi)涵，又需要關(guān)注表現(xiàn)之間的內(nèi)在聯(lián)系；對內(nèi)容組織不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容的主線，也要關(guān)注“三會(huì)”培養(yǎng)的一致性；對教材編寫不僅要關(guān)注“三會(huì)”發(fā)展的階段性，又需要遵循螺旋上升原則，準(zhǔn)確把握學(xué)生對知識理解的程度。其次，教材需要注重教材內(nèi)容的來龍去脈，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化習(xí)題設(shè)置，進(jìn)而促進(jìn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。再次，教材內(nèi)容中素材選取需要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是研究抽象的東西，而抽象的東西來源于現(xiàn)實(shí)世界，利用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中的問題、提出數(shù)學(xué)問題，并加以分析和解決。最后，教材整體結(jié)構(gòu)內(nèi)容需要注重創(chuàng)新。基于證據(jù)分析，打破固有模式，關(guān)注學(xué)生發(fā)展的差異性，形成教材的創(chuàng)新立意、使用空間和不同需求的特點(diǎn)。

開展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價(jià)必須從數(shù)學(xué)學(xué)科自身規(guī)律出發(fā)，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對于學(xué)生發(fā)展的獨(dú)特作用出發(fā)。［9］發(fā)揮評價(jià)育人的導(dǎo)向作用，以核心素養(yǎng)為依據(jù)，關(guān)注“四基”“四能”的達(dá)成，從教學(xué)評價(jià)和學(xué)業(yè)水平考試出發(fā)。在教學(xué)評價(jià)中，通過表現(xiàn)評價(jià)、過程性評價(jià)等多種方式，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與年齡特征，將“三會(huì)”轉(zhuǎn)換為可觀察的外顯表現(xiàn)，開發(fā)相應(yīng)評價(jià)測量工具，全面考核和評價(jià)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。在學(xué)業(yè)水平考試中，堅(jiān)持“教—學(xué)—評”原則和“素養(yǎng)立意，教考一體”的有機(jī)銜接，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的命題，以開放性和綜合性試題為主，強(qiáng)化對思維過程、探究過程的測量與評價(jià)，激發(fā)學(xué)生思考能力，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、形成解決方案和反思問題的素養(yǎng)。

2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)具有整體性（四個(gè)學(xué)段構(gòu)成整體）、一致性（核心素養(yǎng)培養(yǎng)“一以貫之”）和階段性（核心素養(yǎng)在不同學(xué)段其表現(xiàn)水平不同）的特征，從而在結(jié)構(gòu)上凸顯內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，有助于知識和方法的遷移，最終能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

以上概要介紹了2022 版課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的主要變化，這些變化對義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程、教材編寫、教師教學(xué)、考試命題、評價(jià)方式等提出新挑戰(zhàn)。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的完善發(fā)展只有起點(diǎn)而沒有終點(diǎn)。