錯列式流道固體氧化物燃料電池及其性能研究

王 珂，李星辰，王永慶，代雪穎

(1.鄭州大學力學與安全工程學院，河南鄭州 450002；2.鄭州大學河南省過程傳熱與節能重點實驗室，河南鄭州 450002；3.鄭州大學機械與動力工程學院，河南鄭州 450002)

近年來，由于能源需求的日益增長和人們對環境問題的不斷關注，開發新型清潔能源裝置成為了當前的一大熱點[1]。燃料電池作為一種新的能源裝置受到了人們的關注[2]。燃料電池污染小，不受卡諾循環的限制，可以將燃料的化學能直接轉化為電能，其能量轉換效率相比內燃機可以提高2～3倍[3]。此外SOFC 使用氧離子導電固體氧化物作為電解質，避免了液態電解質引起的腐蝕和流失問題，因此備受人們的關注[4]。

在SOFC 的研究中，如何提高SOFC 的輸出功率一直是研究人員關注的問題之一，學者們對此做了很多研究[5]。Hussain J 等[6]使用COMSOL 對SOFC 進行建模和仿真，探討了SOFC 中電流密度的分布以及工作溫度對功率密度的影響。Tikiz I 等[7]探究了不同操作參數對SOFC 性能的影響。結果表明，電流密度和燃氣入口速度是影響燃料利用率和總轉化效率的主要參數。Kong W 等[8]提出了一種X 型連接體結構，對比傳統連接體發現新結構更有利于氣體在通道的傳輸，SOFC 的性能得到了提高。Liu S 等[9]建立了陽極支撐式SOFC 模型，發現相比陰極側氣體傳輸，連接體的寬度對陽極側的氣體傳輸影響較小。因此提出增加陽極連接體和電極之間的接觸面積，以減少由陽極接觸電阻引起的歐姆損失。Mustafa 等[10]通過模擬研究了陰極支撐式SOFC 在不同的操作條件下的性能，發現在一定范圍內壓力和溫度的增加可以進一步提高陰極支撐的SOFC 的平均電池功率。

基于傳統流道結構的研究成果，本文提出了一種具有錯列式流道結構的SOFC，應用COMSOL Multiphysics 建立了陽極支撐型的平板式SOFC 三維(3D)單電池模型來研究其性能。對錯列式流道結構SOFC 與傳統流道結構SOFC 進行了詳細的比較，研究分析錯流道結構對反應物的擴散特性及其對SOFC 性能的影響。

1 模型的建立

1.1 幾何模型

在實際運行中，平板式SOFC 一般以電池堆的形式進行工作，固體氧化物燃料電池堆由多個單層電池重復堆疊構成，陽極支撐式SOFC 模型如圖1(a)所示，陽極和陰極反應氣體流動方式為逆向流動。為了簡化分析，這里我們只針對最簡單元(單電池)進行建模分析。模型主要由陽極(Ni-YSZ)、電解質(YSZ)、陰極(LSM-YSZ)、陰/陽極氣道和金屬連接體組成。到目前為止，平行直流道是最廣泛使用的流道形式，我們稱其為傳統流道，如圖1(b)所示。然而，傳統的氣體通道集中在電極的中間，這導致了通道內反應氣體在擴散到氣體擴散電極(GDEs)時受到阻礙，這在一定程度上阻礙了固體氧化物燃料電池(SOFC)電化學性能的提升。為了解決此問題，本文提出錯列式流道結構，如圖1(c)所示。

圖1 SOFC 幾何結構

錯列式流道結構是在傳統流道結構的基礎上改進的流道形式，在保證流道總體積不變的情況下，對流道出口的后半段進行了分流改進，使氣道在電極上分散排布。分流后單個氣道高度為1 mm，寬度為1 mm，兩氣道間的連接體寬度為1 mm。其他主要幾何參數如表1 所示。

表1 SOFC 幾何參數

1.2 物理模型

1.2.1 電化學模型

本文研究的是采用氫氣作為燃料的SOFC，SOFC 中涉及的電化學反應方程如下：

局部電流分布用基于濃度依賴動力學Butler-Volmer 電荷傳輸動力學來進行描述，對于陽極有如下方程表達式：

式中：iloc,a為陽極的局部電流密度；i0,a為陽極交換電流密度；CR和C0為還原物質和氧化物質的影響系數；αaa和αac分別為陰陽極的傳遞系數；F為法拉第常數；R為氣體常數；T為溫度；η為過電位。

電池電動勢E可由Nernst方程求得：

式中：E0為標準狀態下電池電動勢；p為氣體分壓。此處得到的電動勢為電池處于開路狀態即電流為零時的電壓，而電池在實際工作中的電壓受3 種極化作用的影響而有所降低，具體方程為：

式中：ηact，ηohm，ηconc分別為活化極化、歐姆極化和濃差極化引起的超電勢。

1.2.2 流體動力學模型

在氣體通道中，本文采用經典的Navier-Stokes 方程來描述，結合連續性方程如下：

式中：v為速度；ρ為密度；μ 為流體粘度系數。

本文使用Brinkman 方程描述多孔介質中的流動，多孔介質中的流動受連續性方程和動量方程的共同控制，方程如下：

式中：ψ為黏性張量為流體通過多孔介質后的動量損失；u→為矢量速度。

Maxwell-Stefan 擴散和對流方程描述不同組分物質傳輸：

式中：ωi為某種組分的質量分數；R為在場中物質生成和消耗的量；j→為某種物質的擴散通量。

1.2.3 傳熱模型

在SOFC 中，本文針對連接體和電解質采用了固體傳熱，針對多孔電極采用多孔介質傳熱和電化學模型、動力學模型進行了耦合。值得注意的是該項耦合為雙向耦合過程，即電化學反應為SOFC 中的傳熱提供熱源和擴散條件，反過來溫度的升高也會進一步促進電化學反應及各種反應生成物在其中的運輸過程。

綜合推導方程如下：

式中：ρg為多孔介質中氣相的密度；cp,g為氣相的比熱容；λeff為有效傳熱系數；Qh為熱源項。

其中包括可逆熱源項和不可逆熱源項，可逆熱源項主要是各組分的化學反應熵變，不可逆熱源包括活化極化，歐姆極化和濃差極化所釋放的能量，具體形式如下：

式中：av為活性比表面積；ΔS為各組分的化學反應熵變。

式中：σ為電導率。

1.3 邊界條件和基本模型參數

本文兩種結構的SOFC 模型均為陽極支撐式SOFC 逆流模型。在SOFC 中，工作環境溫度為800 ℃，陰極流道進口的速度為3 m/s，質量流入m(O2)∶m(N2)∶m(H2O)為0.15∶0.48∶0.37，陽極通道進口速度為3 m/s，質量流入m(H2)∶m(H2O)為0.9∶0.1，出口設為壓力出口，部分參數見表2。

表2 SOFC 部分參數

除了上述條件之外，在電化學模型中，上部連接體表面施加參數化掃描電勢，底部連接體設定為電接地。在傳熱模型中，出口為對流換熱條件，上下部連接體表面施加周期性邊界條件，其余側邊施加對稱邊界條件。

1.4 數值計算及結果可靠性驗證

通過使用COMSOL Metaphysical 軟件對SOFC 單電池進行建模，使用網格劃分和COMSOL 內置的自動壁處理功能控制相關物理場的求解，對數值結果進行了測試，確保了解與網格的大小無關。圖2 顯示了本模型的網格劃分情況，共劃分了88 000 個網格。

圖2 網格劃分

為了驗證模型可靠性，將燃料進氣組分設定與文獻[11-13]相同，將具有傳統流道結構的SOFC 模型的仿真結果與文獻數據進行比較，結果見圖3。本模型的模擬結果和實驗數據的誤差在9%內，這表明本文構建的模型具有可靠性和準確性。

圖3 傳統流道SOFC 極化與功率密度曲線與實驗對比圖

2 計算結果及分析

2.1 陰極速度及壓力分布

由于氣體本身產生的粘性力的效果，通道中的氧氣流速呈現出中心高，四周低的分布狀況，如圖4 所示。在陰極通道中，傳統流道結構的最大速度為5.56 m/s(位于通道入口)，而錯列式流道結構的最大速度為6.92 m/s(出現在50 mm 處，流道結構改變處)，其最大速度明顯高于傳統流道結構的速度。根據Brinkman 方程，速度的增加可以促進多孔陰極中氧氣的擴散。電化學反應速率因反應物的濃度增加而提升。陽極中的氣體速度分布與此類似。

圖4 陰極速度分布切面圖

兩種結構下陰極通道的壓力分布如圖5 所示，錯列式通道內壓降約為309 Pa，傳統通道內壓降約為211 Pa。由于錯列式通道后半程的分流，使得其壓降高于傳統流道，這會增加一定的功耗，但是壓力損失相比整體電池性能的提升可以忽略。

圖5 陰極壓力分布圖

2.2 氧氣質量分數分布

觀察兩種SOFC 設計中O2摩爾分數的分布，在圖6 可以看出兩種流道結構中氧氣的摩爾分數沿著流動方向均逐漸減小，這是由于在流動期間氧氣逐漸反應消耗導致的。由于陰極通道通入了過多的氧氣，所以我們看到氧氣未在出口處完全消耗。此外由于氧氣在電極中只能通過擴散傳播，因此通道中的氧氣摩爾分數高，電極中的氧氣摩爾分數低。

圖6 氧氣摩爾分數分布

傳統流道SOFC 和錯列式流道SOFC 的51 mm 截面處的氧氣分布見圖7。在傳統的流道SOFC 中，由于陰極電極薄，氧氣在陰極電極的縱向擴散相對均勻。然而，從電極的中間向兩側橫向擴散時，氧氣的摩爾分數分布具有明顯的梯度。由于傳統的流道位于電極中間的上方，受濃度差和擴散距離的影響，電極中的氧氣的摩爾分數分布表現為與通道重合的電極區域中高，隨著向兩側連接體下方的電極擴散，對應電極區域中氧的質量分數逐漸降低。兩側連接體下方的電極中的氧濃度不足將導致相應的三項界面反應區(TPB)由于缺乏反應物而限制其電化學反應速率，這限制了SOFC 性能的提高。

圖7 51mm 橫截面處氧氣摩爾分數分布圖

然而觀察錯列式流道SOFC 截面的氧摩爾分數分布，發現錯列式流道SOFC 在保持通道總體積與傳統流道相同的同時，雙流道排布的方式使得連接體下方電極區域的氧摩爾分數顯著增加，氧氣可以更均勻地擴散到電極上，電極中氧濃度分布的均勻性提高。

傳統流道SOFC 陰極氧氣平均摩爾濃度為0.59 mol/m3，錯列式流道SOFC 陰極氧氣平均摩爾濃度為0.65 mol/m3，陰極氧氣平均摩爾濃度對比增加10%，錯列式流道SOFC 連接體下電極區域的氧摩爾分數顯著增加，與此部分電極對應的TPB 界面的氧摩爾分數也明顯增加，這將促進SOFC 的電化學反應的進行，使相應區域的電流密度提高。

2.3 電流密度分布

在0.6 V 工作電壓情況下，傳統流道和錯列式流道結構SOFC 的電解質電流密度分布可以在圖8 看到，在圖上可以看出電流密度分布整體和上文分析的氧氣質量分數分布相似。兩者的最大電流密度相近，均出現在和氣道重合部分的區域，其中傳統結構的最大電流密度為4 260 A/m2，而錯列式流道結構的最大電流密度為4 410 A/m2。對比最低電流密度，錯列式流道結構肋下區域的電流密度相比傳統流道明顯提高，傳統流道結構的最低電流密度為996 A/m2，錯列式流道結構的最低電流密度為2 030 A/m2，最低電流密度對比提升了1 034 A/m2。

圖8 電流密度分布

結合圖9 兩種結構在51 mm 截面處的電流密度對比圖，可以看出，在電極中部，兩種設計的電流密度非常接近。而在電極兩側，錯列式結構的電流密度明顯增大，電流密度分布更加均勻。這是由于錯列式流道結構進行了流道優化，肋下電極區域的氧氣濃度明顯上升，增強了對應TPB 界面的電化學反應速率。錯列式流道結構顯著提升了電池的最低電流密度，使電流密度整體分布均勻。

圖9 0.6 V 下新舊結構51 mm 截面電流密度變化趨勢圖

2.4 極化曲線和輸出功率對比

兩種流道下SOFC 的極化曲線和功率密度對比見圖10。觀察極化曲線表明，在較高工作電壓(較低電流密度)的情況下，流道設計的變化對極化曲線幾乎沒有影響。但是，當工作電壓較低時，兩者極化曲線存在顯著差異。錯列式流道SOFC 的極化損失顯著降低。這主要是由于流道結構變化后燃料電池的濃度極化損失降低，燃料電池的性能因此得到提升。

圖10 極化曲線和功率密度對比圖

在兩者SOFC 功率密度對比曲線上可以看出錯列式流道SOFC 功率密度整體高于傳統流道SOFC 的功率密度，在低電壓區域(0.3～0.6 V)，隨著電壓的上升，錯列式流道結構的SOFC 功率密度提升幅度增大。而在高電壓區域(0.6～0.9 V)，隨著電壓的上升，功率密度提升幅度減小。當工作電壓為0.6 V 時，兩種流道結構SOFC 的功率密度均達到最大，此時錯列流道結構的功率密度為2 529 W/m2，比傳統流道結構2 337 W/m2提升了192 W/m2，增加了8.2%。

3 結論

本文使用COMSOL 建立了傳統流道結構和錯列式流道結構的SOFC 三維模型，通過分析影響燃料電池性能的相關參數，得出如下結論：

(1)相比于傳統流道SOFC，錯列式流道SOFC 由于后半段進行了分流設計，使得后半段氣體的流速增大，這有助于增加反應氣體的傳遞與擴散。通道兩側肋板下電極中的反應氣體濃度增加，電極中氣體濃度均勻性提高，這促進了電化學反應的進行。

(2)錯列式流道SOFC 由于流道結構的改進，反應物濃度分布均勻性提升，因而整體電化學反應發生更加均勻。傳統結構的SOFC 最低電流密度為996 A/m2，錯列式流道結構的SOFC 最低電流密度為2 030 A/m2，最低電流密度顯著提升。電流密度整體分布均勻性提升，這有助于SOFC 電化學性能的提升。

(3)錯列式流道的固體氧化物燃料電池增強了反應氣體的傳遞及擴散，降低了因濃度極化帶來的電壓損失。在0.6 V工作電壓下，兩者的功率密度均達到最大值。錯列式流道結構的功率密度值為2 529 W/m2，比傳統流道結構2 337 W/m2提升了192 W/m2，增加了8.2%。