相變材料和分叉翅片結合的電池熱管理模擬

郭雪瑩，劉家豪，楊滿江，李賢斌

(1.上海海事大學海洋科學與工程學院，上海 201306；2.中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064；3.金山區亭林鎮城市運行綜合辦公室，上海 201505)

當前，鋰離子電池(LIB)已廣泛應用于電動汽車和混合動力汽車領域。鋰電池的工作溫度通常在20～40 ℃[1]，如果溫度超過正常工作范圍或者溫度分布不均，將對單體電池或者電池組的性能和壽命產生損耗。對于電動汽車和混合動力汽車來說，開發一種可靠的電池熱管理系統(BTMS)對其推廣應用具有重要意義。

自2000 年以來，基于相變材料(PCM)的被動熱管理方法在太陽能蓄熱[2]、電子設備冷卻[3-4]等領域有所研究。PCM 熱管理的原理是PCM 本身在經歷相變時溫度不會發生顯著變化，但會吸收和存儲(或釋放)大量的熱，其優點是沒有額外的能源消耗，溫度穩定和性價比高。最常用的PCM 是石蠟，其成本低，潛熱高，性能穩定。而純石蠟的低導熱性，限制了其吸熱速率和散熱速率。在這種情況下，在PCM 中添加翅片既經濟有效又方便操作。翅片與PCM 結合的熱管理方法在熱能儲存系統和電子冷卻系統的研究相對較多，但是對于電池散熱的研究相對較少。在現有的研究中，以圓柱形鋰電池為研究對象，傳統的翅片是垂直的矩形翅片[5]，Weng 等[6-7]實驗研究了矩形、三角形、圓環翅片的散熱現象并最終提出了組合翅片的想法，組合翅片進一步降低了系統溫度。Choudhari等[8]通過模擬矩形、三角形、梯形、工形、T 形翅片，得出結論：傳熱面積更大的矩形和工形翅片散熱效果最好，三角形最差。Sun等[9-10]和Zheng等[11]在矩形翅片的基礎上增加了弧形翅片，并運用實驗和模擬結合的方法研究了弧形的長度和距離電池的徑向長度對熱傳導網絡形成的影響，得出了最佳翅片分布。

關于翅片和PCM 結合的BTMS 研究，國內外研究大多集中在開發新的翅片形狀上，但是現有的翅片設計仍然存在形狀單一和散熱效果有限的問題。本研究重點是：(1)以18650圓柱形鋰離子電池為研究對象，從增大傳熱面積和增加傳熱通道兩個思路出發，設計新型翅片結構(類Y 形，類X 形)來增強BTMS 熱管理效率;(2)為了進一步研究分叉角對散熱的影響，模擬了分叉角為0°/30°/60°/90°/120°/150°的類Y 形和類X形翅片。本文通過模擬來研究這種復雜形狀的翅片散熱效果，可以節約成本，快速找到最佳翅片設計。

1 數值模擬

1.1 幾何模型

將18650 電池簡化為圓柱體，圖1 為裝置的幾何示意圖及監測點a、b、c 的位置。電池被相變材料包圍，四個鋁合金翅片以相同的間隔插入PCM。電池和材料的詳細信息見表1。

圖1 幾何模型示意圖

表1 電池、石蠟、鋁合金、丙烯酸等材料的熱物理性能

通過五組模擬，研究了PCM 與新的翅片結構組合對電池冷卻性能的影響，以獲得最佳的翅片結構。

第一組：單電池以1C/2C/3C倍率放電。

第二組：基于PCM 的電池熱管理系統，放電倍率為2C/3C。

第三組：在第二組的基礎上加入2.00 mm 厚度的矩形翅片，與Weng 等[14]的實驗結果進行比較。

第四組：在第二組的基礎上加入不同θ(0°/30°/60°/90°/120°/150°)的類Y 形翅片。

第五組：在第二組的基礎上加入不同θ(0°/30°/60°/90°/120°/150°)的類X 形翅片。

翅片的結構和分布如圖2 的第一行俯視圖所示。類X 形翅片的內角固定為60°。采用ANSYS ICEM 劃分結構網格，網格總數為24 000，時間步長為0.50 s。模擬中使用的翅片和殼體尺寸如表2 所示。

圖2 翅片分布圖

表2 翅片和殼尺寸

1.2 控制方程

采用ANSYS 凝固熔融模型，為了便于分析，假設電池為恒定體積熱源[15]，并將產熱率q引入到能量方程中，模擬電池的發熱過程。

電池能量方程:

翅片和殼能量方程:

PCM 能量方程:

式中：ρ為密度；cp為比熱；k為導熱系數，視為常數；T為溫度；t為時間。

PCM 焓的表達式:

式中：H為焓；he為顯焓；ΔH為焓變；href為參考焓；Ts為相變材料的固相溫度。

PCM 融化方程:

式中：β為液相分數；α為比潛熱；Tl為液相溫度。

1.3 模型驗證

圖3 顯示了與Weng 等人的實驗相同的模型[6]，數值計算得到了鋰電池表面b 點的溫度曲線，并通過Weng 等的實驗數據進一步驗證，其中模擬的溫度非常接近于實驗結果，平均誤差約為1.70%，這很好地證實了模擬的準確性。

圖3 在2 C放電倍率下的實驗和數值模擬溫度

2 結果和討論

2.1 在基于PCM 的BTMS 中使用翅片的原因

1C、2C和3C的放電倍率對應的電池平均產熱率分別為10 447.00、41 788.37 和94 023.84 W/m3[8]。單電池和僅加入PCM 的系統的模擬結果如圖4 所示。當放電倍率為1C時，LIB 的表面溫度遠低于40 ℃(313.15 K)，保持在鋰電池的安全使用范圍內,所以不需要進一步的熱管理研究。當電流倍率增加到2C和3C時，LIB 的溫度超過了安全范圍，需要進一步增強散熱。因此，僅研究PCM-翅片系統在2C和3C倍率下的熱管理效果。通過添加PCM，在2C時，基于PCM 的BTMS的冷卻效率達到44.35%[(331.05～316.46 K)/(331.05～298.15 K)]，而 在3C時，達 到33.18%[(369.86～346.07 K)/(369.86～298.15 K)]，即在3C或甚至更高的倍率下，冷卻效率將會降低。只使用PCM 的BTMS，在連續充放電循環或高倍充放電倍率的過程不能及時散熱，BTMS 將發生溫度分布不均，甚至熱失控現象，迫切需要采取一些措施來加強傳熱，以獲得更好的冷卻性能。對于插入PCM 模塊的翅片，其主要功能是提供熱量通道，使熱量從電池傳導到更多的PCM 中。如表1 所示，翅片的導熱系數為202.4 W/(m·K)，明顯高于PCM的0.2 W/(m·K)。根據Zheng 的研究[11]，0.50 mm 厚度的翅片比2.00 mm 厚度的翅片冷卻效果更好，所以采用0.50 mm 厚度的翅片。

圖4 1 C、2 C、3 C下的電池表面溫度

2.2 不同形狀和分叉翅片的優化

將不同形狀的翅片插入到PCM 中，以提高整體的傳熱性能。2C時，不同BTMS 在b 點的橫截面溫度分布對比如圖5所示。溫度沿翅片的形狀由電池向殼的方向轉移，而且在翅片結構中可以觀察到均勻的溫度梯度分布。與純相變材料相比，從添加了矩形翅片的BTMS 溫度圖可以看出，溫度沿翅片傳遞到遠處的PCM，提高了PCM 的利用率，但溫度分布仍然不均勻。矩形翅片只有一個散熱通道，類Y 形翅片有三個散熱通道，類X 形鰭有四個散熱通道。可以看出，散熱通道越多，電池的最高溫度就越低，且溫度分布就越均勻。

圖5 t=20 000 s，不同模型的b 點橫截面等溫線

圖6 顯示了包含不同角度的類X 形翅片的BTMS 在2C時的液相分布，可進一步探究翅片形狀對PCM 熔化的影響。3C時由于整體溫度過高，全部PCM 都已經液化，看不出差別，所以只討論2C情況下的液相分布。a、b 和c 點橫截面的液體分數(F)分別顯示在上部、中間和下部。當系統中只使用PCM 時，熔化現象只出現在熱源附近，熔化的PCM 的厚度很薄，遠離電池的部分未得到充分利用。但是，通過對BTMS添加翅片，增強了對PCM 區域的熱穿透深度。因此，除了在靠近熱源的區域，熔化現象開始出現于與翅片表面接觸的PCM，也因此整體傳熱效率增強，導致熔化過程更快。不同θ的圖進一步表明，PCM 的液相率隨著夾角的增大而增大。增加θ 會使翅片在PCM 中更均勻地分布，并使熱量均勻地進入更多的PCM。對于θ=0°，與電池接觸的相變材料的液體分數約為0.70(F=0.70)。而對于θ=150°，與電池接觸的相變材料的液體分數約為0.40(F=0.40)，顯著降低了電池表面溫度。從上、中、下三個部分的液相分布可以看出，電池底部液相率更高，積聚了更多的熱量。這是因為頂部是自然對流，底部是絕緣邊界條件。需要注意的是，為了比較有和沒有翅片的熔化過程，這兩種情況下的PCM 質量應該是相等的。在本研究中，0.50 mm 的厚度足夠薄，可以忽略翅片所占據的體積，可以近似看成有沒有翅片存在，PCM 的質量并沒有發生改變。

圖6 t=20 000 s，2 C，a，b，c三點處橫截面液相率

圖7 進一步描述了含有不同θ 的類Y 形和類X 形翅片的BTMS 的熱性能。在2C時，PCM 并沒有完全熔化，因此看不到完整的相變規律。在3C時，整個熔化過程包括三個階段：相變前的預熱、相變過程和完全相變[16]。在第一階段，相變還沒有開始，其傳熱性能取決于PCM 的導熱系數。由于PCM 的導熱系數較低，電池表面溫度以近似線性的方式迅速升高。在第二階段，相變材料開始熔化并吸收大量的熱量，而電池的表面溫度以非常緩慢的速度增加。在最后一個階段，PCM 已經完全熔化，這意味著PCM 已經完全失效，溫度繼續上升。

圖7 2 C/3 C,b點隨時間變化溫度曲線

在2C，θ=150°下，類Y 型和類X 型PCM 基BTMS 的b 點溫度分別為313.99 和313.55 K，比純PCM 的316.46 K 降低了2.47 和2.91 K，降溫效率分別為13.49%和15.62%。在3C，θ=150°下，Y 形和X 形PCM 的BTMS 在b 點溫度分別為336.63和335.42 K，比純PCM 的346.07 K 降低了9.44 和10.65 K，溫度降低效率分別為19.70%和22.22%。可以發現，隨著放電倍率的提高，熱管理效率越來越高。這是因為，在3C下，當t=20 000 s，F=1.00 時，所有的PCM 都發生了相變，翅片的高導熱系數逐漸最大化。因此，隨著散熱時間的延長，不同角度之間的差距越明顯。

3 結論

本文將不同角度的分叉翅片引入到基于PCM 的BTMS中，以提高熱管理性能。對有無翅片的模型進行了數值模擬，結果如下：

(1) 在2C放電倍率下，純PCM 能有效控制電池的溫升，但是T20000=316.46 K 仍超出了電池安全工作溫度范圍。在較高的放電倍率(3C)時，純PCM 降溫效果有限，需要引入翅片以增強散熱。

(2) 插入翅片是通過增加傳熱通道以及PCM 與翅片之間的直接換熱交換面積來加強BTMS 的熱管理效率。類Y 形和X 形分別對應于三個和四個傳熱通道，所以相同夾角的情況下，類X 形翅片冷卻效果強于類Y 型翅片。

(3)放電倍率越大，翅片冷卻增強效果就越明顯。結果顯示，當θ=150°時，2C對應的類Y 形和類X 型翅片的冷卻效率為13.49%和15.62%，3C對應的冷卻效率分別為19.70%和22.22%。

(4)通過增加分叉角(θ)，可以使翅片在PCM 中均勻分布，即形成均勻分布的導熱網絡，從而提高PCM 的利用率，從而提高冷卻效果。在相同熱流通道的情況下，隨著θ 的增加，電池的溫升是線性減小的。

研究結果為PCM 和翅片結合的復合BTMS優化方案提供了新的思路。本研究主要集中在單體電池上，其在電池組中的應用尚未被考慮。此外，還可以模擬更多類型的電池，如棱柱形電池，從而使優化后的結構更適合于不同的實際應用。