落實核心素養(yǎng) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

■文/李春芳

學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度與價值觀的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的，它包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析，具體表現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界。

一、把握學(xué)科特點，理解數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)是一門理性思維的學(xué)科。可以說，數(shù)學(xué)的核心是思維。那么，究竟什么才是思維，如何科學(xué)合理培養(yǎng)學(xué)生的思維能力？通俗來講，我們在工作、學(xué)習(xí)、生活中會遇到各種各樣的問題，總要“想一想”再去解決，這種“想”就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉(zhuǎn)化為理性認識來解決問題的。數(shù)學(xué)中的概念、判斷和推理都是思維的基本形式。人類的任何活動都離不開思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，而數(shù)學(xué)思維具有敏捷性、靈活性、廣闊性、深刻性、獨創(chuàng)性、批判性等特點。

二、研讀課程標準，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

通過研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2022年修訂）》，其中明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念、內(nèi)涵、特點和價值及其內(nèi)在聯(lián)系，深入理解數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)，深刻體會數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，高度的抽象性、結(jié)論的準確性和應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的特點。基于數(shù)學(xué)學(xué)科特點和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義，教學(xué)中教師應(yīng)從“知識為本”向“以人為本”發(fā)展，通過由“知識增長”變“能力提高”促“素養(yǎng)提升”的路徑，讓學(xué)生在思想上從“學(xué)會”過渡到“會學(xué)”。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，從“學(xué)會”過渡到“會學(xué)”

偉大的教育家孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”課堂教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，常用且有效的一種方法就是情境導(dǎo)入，旨在創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，讓學(xué)生會學(xué)、樂學(xué)。案例選擇典型、情景再現(xiàn)直觀，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感等心理因素對整堂課的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生積極影響，學(xué)習(xí)活動就不再是一種負擔(dān)，而是一種享受，一種愉悅的體驗，學(xué)習(xí)效果也會事半功倍。

實踐是創(chuàng)新精神與自學(xué)能力的集中體現(xiàn)，是訓(xùn)練自學(xué)能力和創(chuàng)新能力的最佳途徑。教學(xué)中，教師給予學(xué)生充分的時間進行實踐探索，能深化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的真實體驗。教材中動手實踐的資源非常豐富，因此教師要善于挖掘和整合這些素材，把所涉及的問題層級化，創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生動手操作，進而樹立信心和勇氣，唯有這樣才能實現(xiàn)學(xué)生從“要我學(xué)”變“我要學(xué)”，從“學(xué)會”過渡到“會學(xué)”。

（二）與時俱進，由“知識增長”變“能力提高”

新課程改革體現(xiàn)著“大眾數(shù)學(xué)”的國際潮流，基于人和社會發(fā)展的實際需求，以全面提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)為根本目的，以開發(fā)學(xué)生智慧潛能、培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)為根本特征，它面向全體學(xué)生的終身發(fā)展。在實際的教學(xué)過程中，我們不僅要使學(xué)生增長知識，更要使他們提高能力、提升素養(yǎng)。

當(dāng)下，信息技術(shù)飛速發(fā)展，知識獲取渠道廣，教師的教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)思路的更新勢在必行。“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以訓(xùn)練為主線”的教學(xué)也需賦予新的意義。在教學(xué)實踐中，教師既要給學(xué)生傳授知識，更要教會學(xué)生如何解決問題，引導(dǎo)學(xué)生探索嘗試，獲取知識，增長能力。

（三）提升素養(yǎng)，以“知識為本”向“以人為本”發(fā)展

教師要以廣博的知識、寬廣的服務(wù)意識和充滿激情的教育初心進行教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生提高認識，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)對于增強心理素質(zhì)，培養(yǎng)健康情感、堅韌意志、良好性格和自尊、自強、進取的精神有積極的促進作用。

高一的學(xué)生年齡小、空間想象能力弱，學(xué)習(xí)“立體幾何”會遇到很多困難，特別是用平面圖形反映空間點、線、面的位置關(guān)系時，難度急劇增加。此時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍世界，輔以實物進行操作（通過電腦動畫演示，直觀反映出它的形狀、位置），大大降低了學(xué)習(xí)難度，提升了學(xué)生的直觀想象能力。

三、多措并舉，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

（一）一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發(fā)揮作用的廣闊程度，也是一種不依常規(guī)，多角度、多方面去思考問題的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇典型例題引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方位觀察和思考問題，在廣闊的范圍內(nèi)尋求解法，然后引導(dǎo)他們找出多種解法的共同規(guī)律和最佳方法。特別是在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，在選題上要下力氣，通過典型例題或圖形承載知識鞏固、方法引導(dǎo)、思想滲透和素養(yǎng)提升，如復(fù)習(xí)“立體幾何的角與距離”時，教師可以選擇一個基礎(chǔ)圖形（長方體、正方體或四面體）設(shè)計角與距離的所有典型問題，采用空間向量和綜合幾何方法逐一解答落實，省時且高效。

（二）聯(lián)想化歸，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的靈活程度，也反映了智慧能力的遷移，能隨事物的變化而隨機應(yīng)變，觸類旁通。教學(xué)過程中根據(jù)問題的基本情況，及時改變觀察和思維角度，提示本質(zhì)聯(lián)系，進而迅速解題，如函數(shù)、方程與不等式之間的靈活轉(zhuǎn)化；解析幾何中坐標系的靈活選擇、曲線方程形式變換等，不僅滲透化歸與轉(zhuǎn)化思想，提升數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理素養(yǎng)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

(三）一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和廣度。教學(xué)實踐中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，善于概括和歸納，能抓住本質(zhì)和規(guī)律開展系統(tǒng)活動，并預(yù)見、猜想問題的發(fā)展過程。教師還要挖掘題目潛在的功能，恰當(dāng)?shù)貙︻}目進行延伸、演變、拓展，使學(xué)生的思維處于積極的最佳狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。特別是在概念課教學(xué)時，教師要不斷加強或減弱條件，設(shè)計與概念內(nèi)涵、外延高度相關(guān)的問題，分層細化條件與結(jié)論、思想與方法、素養(yǎng)與能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。

（四）設(shè)置誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

批判性是一種思維品質(zhì)，通常指人們善于根據(jù)客觀事實和觀點檢查自己的思維及其結(jié)果的正確性。教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對教師的講述和教科書的陳述敢于發(fā)表不同看法。教師備課或上課時，可以給出似是而非的答案，特別是在試卷講評中，我們可以整合學(xué)生的各種錯誤，有針對性地啟發(fā)、引導(dǎo)并展開討論，辨別真假，或故意對某些問題作出錯誤回答，組織討論，找出錯誤所在和產(chǎn)生的原因，促使學(xué)生正確評價自己的解題思路，提倡學(xué)生對思維活動的各環(huán)節(jié)、各方面進行調(diào)整、校正，不受暗示的影響，能嚴格而客觀地予以評價，最后檢查思維的結(jié)果。如此便能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，有效培養(yǎng)他們思維的批判性。

（五）逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，也反映著學(xué)生智力的敏銳程度。教學(xué)中，經(jīng)常會遇到一些不便羅列或者無法表述的情況，這些都可以通過問題的反面找到癥結(jié)所在，特別是在解決“排列組合、概率”問題時，往往正向思維遇阻，逆向思維進行數(shù)學(xué)建模，可以避免思維定勢。另外，數(shù)學(xué)方法中的反證法，更是把逆向思維體現(xiàn)得淋漓盡致，適時選擇逆向思維進行邏輯推理，可以有效培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

（六）觀察嘗試，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是指思維活動的內(nèi)容、途徑和方法的自主程度。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)無從下手、無計可施的局面，此時教師就要及時引導(dǎo)學(xué)生對已知內(nèi)容進行多角度、全方位的觀察，不斷突破思維定勢的束縛，靈活應(yīng)用所學(xué)知識找到問題的突破口，進而培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。

總之，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，也是落實立德樹人教育方針的主抓手。教學(xué)中，教師只有把這項工作常態(tài)化，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能真正落地生根，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)方可開花結(jié)果。