中國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)時(shí)空演化與特征分析

劉 雯，丁從奧，楊俊杰，黃雨鑫，張 燕*

（1.中國(guó)民航大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

長(zhǎng)期以來(lái)，航空貨運(yùn)是航空運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，以其時(shí)效性強(qiáng)在長(zhǎng)途運(yùn)輸中占有優(yōu)勢(shì)。2016—2019年我國(guó)航空貨郵運(yùn)輸量由666.9萬(wàn)t增至753.2萬(wàn)t；2020—2021年受新冠肺炎疫情影響，我國(guó)航空貨郵運(yùn)輸量為676.61萬(wàn)t、731.84萬(wàn)t。雖然業(yè)務(wù)量略有下降，但其在抗疫中保障物資流通發(fā)揮了重要作用。為更深入認(rèn)識(shí)我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的變化和發(fā)展，為我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)建設(shè)發(fā)展提供依據(jù)，需進(jìn)一步針對(duì)我國(guó)貨運(yùn)航空網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空演化格局進(jìn)行研究。

對(duì)于我國(guó)航空貨運(yùn)的研究，黨亞茹等[1]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中心性指標(biāo)分析并表明我國(guó)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的層級(jí)結(jié)構(gòu)；任新惠等[2]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論發(fā)現(xiàn)我國(guó)網(wǎng)絡(luò)的度分布相對(duì)而言服從指數(shù)分布；楊麗等[3]采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)發(fā)現(xiàn)我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出小世界特性。然而，這些研究大多只采用1年或者跨度很大的2年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，欠缺對(duì)我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)不同時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行比較性探討，沒(méi)有深刻揭示網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程及其規(guī)律。

本文通過(guò)研究2011—2021年跨度內(nèi)的我國(guó)航空貨運(yùn)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，對(duì)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及其演化特點(diǎn)進(jìn)行剖析，尋找我國(guó)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特征及變化規(guī)律，以期為我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及計(jì)算指標(biāo)

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用2011、2016、2019及2021年我國(guó)航空貨運(yùn)相關(guān)的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)（不含港澳臺(tái)地區(qū)），主要包括貨運(yùn)航線通航情況、機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量等，數(shù)據(jù)來(lái)源于OAG數(shù)據(jù)庫(kù)。選擇長(zhǎng)周期的數(shù)據(jù)，一方面便于研究和揭示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的演化進(jìn)程；另一方面，該時(shí)間跨度覆蓋2020、2021年COVID-19新冠肺炎疫情期間，便于對(duì)比疫情前后的航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生的變化。

1.2 計(jì)算指標(biāo)

本文研究的航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，采用度、平均路徑長(zhǎng)度等指標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的特征進(jìn)行分析；選用4個(gè)中心性指標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的中心性特征進(jìn)行研究。

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)特征分析指標(biāo)

（1）網(wǎng)絡(luò)效率，即衡量航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間信息交換的重要指標(biāo)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效率無(wú)限接近于零時(shí)，表明貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的魯棒性差，反之，則證明魯棒性較好。其公式為式中：N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；dij為2個(gè)節(jié)點(diǎn)即i和j之間的距離。

（2）度與度分布。度即網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)關(guān)系的數(shù)量。網(wǎng)絡(luò)的平均度即網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)度的平均值，反映網(wǎng)絡(luò)的平均連接量。

（3）平均路徑長(zhǎng)度，即貨物在2個(gè)機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)間中轉(zhuǎn)所需次數(shù)，平均路徑長(zhǎng)度越大，分離程度就越大，魯棒性較差。其公式為

（4）聚類(lèi)系數(shù)，即反映節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的聚集程度。對(duì)于本研究來(lái)說(shuō)，C值越大，表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系越緊密。其公式為，式中：ni表示機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)i最鄰近的機(jī)場(chǎng)數(shù)；Ei為航線數(shù)。

（5）年度執(zhí)行航班數(shù)，指全貨機(jī)航線的年度航班執(zhí)行次數(shù)。反映貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)各關(guān)鍵全貨機(jī)航線的繁忙程度。

1.2.2 節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)

（1）度的中心勢(shì)，即對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中心程度的直接反映量，節(jié)點(diǎn)度越大，該點(diǎn)的度的中心勢(shì)越大，在網(wǎng)絡(luò)中的重要性越高。其公式為，式中：aij為網(wǎng)絡(luò)矩陣中的元素，若機(jī)場(chǎng)i到機(jī)場(chǎng)j有航線，則aij=1，反之為0。

（2）中介中心性，即節(jié)點(diǎn)處于其他任意2個(gè)點(diǎn)間最短路徑之中的概率。該值越大，中介作用越強(qiáng)，該機(jī)場(chǎng)在航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的中心地位越高。

（3）接近中心性，即節(jié)點(diǎn)在其連通分量中到與其他節(jié)點(diǎn)的最短距離的平均值。反映了節(jié)點(diǎn)的通達(dá)度，數(shù)值越大表明貨郵更容易通達(dá)這個(gè)節(jié)點(diǎn)。其公式為：ci=1/

（4）特征向量中心性，是考慮所連邊權(quán)重之后的衡量節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中心性的指標(biāo)。其公式為aijwijxj，式中：λ為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A的最大特征向量值；x=（x1，x2，…，xn）為特征方程Ax=λx的特征向量。

2 貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)基本特征

2.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

基于2011年與2019年我國(guó)航空貨運(yùn)航班計(jì)劃表數(shù)據(jù)，使用pajek軟件繪制貨運(yùn)航空拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（如圖1所示），發(fā)現(xiàn)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度與時(shí)間成正相關(guān)關(guān)系。

圖1 我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)圖

依據(jù)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)及樣本數(shù)據(jù)，測(cè)算我國(guó)航空貨運(yùn)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)相關(guān)數(shù)據(jù)。比較分析，10年間網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度呈現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，從18、32增至50，說(shuō)明我國(guó)貨運(yùn)航空網(wǎng)絡(luò)中開(kāi)通貨運(yùn)航線的機(jī)場(chǎng)數(shù)量在逐年增加。這10年的網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度從4.44增至5.84，表明我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的連通度逐年遞增。2011—2019年間，網(wǎng)絡(luò)航段數(shù)也呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，從262增至924，但受新冠肺炎疫情影響，網(wǎng)絡(luò)航段數(shù)在2021年出現(xiàn)明顯下降，降為676。

杭州蕭山國(guó)際機(jī)場(chǎng)與南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)10年里增長(zhǎng)迅速，成為我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中十分重要的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（后文機(jī)場(chǎng)簡(jiǎn)寫(xiě)為機(jī)場(chǎng)全稱(chēng)前4個(gè)字）。其次增長(zhǎng)較快的機(jī)場(chǎng)有深圳寶安、西安咸陽(yáng)、廣州白云及天津?yàn)I海，這4個(gè)機(jī)場(chǎng)也是航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中重要的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。上海浦東與北京首都雖然幾乎沒(méi)有增長(zhǎng)，但仍是不可缺少的節(jié)點(diǎn)。

其中，上海虹橋與重慶江北僅在航空網(wǎng)絡(luò)中短暫出現(xiàn)1年便消失不見(jiàn)。上海虹橋與上海浦東同在上海市，重慶江北與成都雙流僅隔300 km，可見(jiàn)這是民航局與機(jī)場(chǎng)在貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中選擇了上海浦東與成都雙流作為網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)的結(jié)果。

2.2 網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)分析

節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)系數(shù)表示該機(jī)場(chǎng)與相鄰機(jī)場(chǎng)所構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的聚集程度（相鄰機(jī)場(chǎng)為跨省距離最近的關(guān)鍵機(jī)場(chǎng)），聚類(lèi)系數(shù)越大，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的聚集程度越大，相鄰機(jī)場(chǎng)就越不容易受到此節(jié)點(diǎn)的影響。

由于我國(guó)貨運(yùn)航線在全國(guó)分布較少，在計(jì)算聚類(lèi)系數(shù)時(shí)，各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)所計(jì)算出的聚類(lèi)系數(shù)大部分都處于0~0.4之間，不利于得出結(jié)論。因此本部分航線選用客運(yùn)航線（腹艙帶貨）和貨運(yùn)航線。本文采用年機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量作為選擇目標(biāo)機(jī)場(chǎng)的指標(biāo)，選取2021年貨郵吞吐量排名前20的機(jī)場(chǎng)（2021年貨郵吞吐量均值170 000 t）。上海浦東和上海虹橋由于相鄰機(jī)場(chǎng)距離較近，貨物一般不采用航空運(yùn)輸?shù)姆绞?，因此沒(méi)有計(jì)算聚類(lèi)系數(shù)。

具體計(jì)算步驟如下（以武漢天河為例）：武漢天河最鄰近的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有鄭州新鄭等6個(gè)機(jī)場(chǎng)，即n=6。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的航線有10條，即邊數(shù)E=10。最后根據(jù)聚類(lèi)系數(shù)計(jì)算公式可得到武漢天河國(guó)際機(jī)場(chǎng)的聚類(lèi)系數(shù)C=0.67。

以廣州白云、深圳寶安及長(zhǎng)沙黃花等關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為中心的最鄰近機(jī)場(chǎng)之間聯(lián)系較為緊密，航線較多，網(wǎng)絡(luò)的聚集程度較大，相鄰機(jī)場(chǎng)不容易受到也不易對(duì)此節(jié)點(diǎn)造成影響；而以南京祿口、南昌昌北及鄭州新鄭為中心的最鄰近機(jī)場(chǎng)之間聯(lián)系較為稀疏，航線較少，網(wǎng)絡(luò)的聚集程度較小，相鄰機(jī)場(chǎng)較易受到并對(duì)此節(jié)點(diǎn)造成影響。部分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)總體聚類(lèi)系數(shù)的平均數(shù)為0.78，呈現(xiàn)出小世界的特性，在廣州、北京和杭州等地形成了區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的樞紐。

2.3 網(wǎng)絡(luò)繁忙程度分析

具體研究過(guò)程以上述機(jī)場(chǎng)為出發(fā)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)該出發(fā)點(diǎn)各貨運(yùn)航線的年航班執(zhí)行數(shù)。將該航線中各航班號(hào)的年航班執(zhí)行數(shù)相加可以得出該航線的總年航班執(zhí)行數(shù)。

部分機(jī)場(chǎng)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，可知貨運(yùn)吞吐量較大的節(jié)點(diǎn)（如上海浦東、廣州白云等）年航班執(zhí)行數(shù)更多，貨運(yùn)航線更繁忙，貨運(yùn)吞吐量更大。

表1 部分機(jī)場(chǎng)年航班執(zhí)行數(shù)

3 貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的中心性

對(duì)于中國(guó)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的中心性的研究，主要從中心性指標(biāo)、核心節(jié)點(diǎn)的變更及魯棒性進(jìn)行分析。

3.1 網(wǎng)絡(luò)中心性

網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)絕對(duì)值越大表明節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中越靠近中心位置。根據(jù)計(jì)算，我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)中心性指標(biāo)測(cè)算見(jiàn)表2。

表2 我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中心性測(cè)算

2011—2016年，3個(gè)網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。在節(jié)點(diǎn)明顯增加的情況下，網(wǎng)絡(luò)的中心性指標(biāo)的數(shù)值增加表明網(wǎng)絡(luò)正逐步形成核心節(jié)點(diǎn)。2016—2019年，3個(gè)中心性指標(biāo)均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，這表明我國(guó)的航空貨運(yùn)的中心性程度降低，核心節(jié)點(diǎn)建設(shè)成果并未顯現(xiàn)。2019—2021年3個(gè)中心性指標(biāo)變動(dòng)幅度不大。

上海浦東與北京首都是我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中十分重要的樞紐，始終位于前2名。天津?yàn)I海、鄭州新鄭、深圳寶安及杭州蕭山在我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的樞紐地位是次重要的。

3.2 網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)

對(duì)于中國(guó)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)識(shí)別，主要涉及對(duì)網(wǎng)絡(luò)的度中心性和聚類(lèi)系數(shù)2個(gè)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的分析。對(duì)度中心性的數(shù)值進(jìn)行排序后可知，我國(guó)核心節(jié)點(diǎn)不斷變更。2011年上海、深圳、北京和武漢度中心性排序中靠前；到了2019年杭州、鄭州和長(zhǎng)春在度中心性排序中排名劇增。我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的度中心性具有明顯的拖尾分布，度中心性較大的機(jī)場(chǎng)占少數(shù)，即僅有少數(shù)機(jī)場(chǎng)的航線覆蓋面廣、貨運(yùn)量大、中轉(zhuǎn)能力及獨(dú)立運(yùn)輸能力強(qiáng)，我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)仍存在不均衡性，分層結(jié)構(gòu)較明顯。依據(jù)度中心性和聚類(lèi)系數(shù)指標(biāo)，2個(gè)指標(biāo)越高的節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行越具有決定性作用，這些節(jié)點(diǎn)在航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中通常被稱(chēng)為核心城市。綜上所述，近10年來(lái)，中國(guó)航空貨運(yùn)機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中心性顯著，航線有限連接機(jī)制增強(qiáng)，核心城市所發(fā)揮的作用越發(fā)凸顯，目前已形成以北京、上海和廣州為核心，成都、杭州、昆明和烏魯木齊為區(qū)域樞紐的軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，核心機(jī)場(chǎng)的運(yùn)輸能力及運(yùn)輸壓力隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展激增。

3.3 魯棒性

魯棒性是指在貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到不利影響時(shí)還能保持自身穩(wěn)定性的程度，往往平均路徑長(zhǎng)度越短、網(wǎng)絡(luò)效率越高和聚類(lèi)系數(shù)越大，貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)魯棒性越好。我國(guó)大型機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的平均路徑長(zhǎng)度為1.23，說(shuō)明在國(guó)內(nèi)大型機(jī)場(chǎng)中任意2個(gè)機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)平均不到2次就可以到達(dá)。本文采用蓄意攻擊和隨機(jī)攻擊2種方法研究我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。其中，蓄意攻擊指根據(jù)網(wǎng)絡(luò)度值從高到低剔除網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，觀察依次剔除這些節(jié)點(diǎn)后網(wǎng)絡(luò)的魯棒性變化。本實(shí)驗(yàn)蓄意攻擊的剔除順序?yàn)樯虾Ｆ謻|—北京首都—昆明長(zhǎng)水—南京祿口—重慶江北—廣州白云。依次剔除機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的過(guò)程中，剩余機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的平均路徑長(zhǎng)度呈逐漸上升趨勢(shì)，且增幅較大，這說(shuō)明將剩余任意2個(gè)機(jī)場(chǎng)連接起來(lái)所需要的路徑變長(zhǎng)。即網(wǎng)絡(luò)中被剔除的節(jié)點(diǎn)度值越高，剩余網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就越脆弱，對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)的魯棒性影響越大。而第二種隨機(jī)攻擊則指隨機(jī)無(wú)規(guī)律的剔除節(jié)點(diǎn)，本研究使用函數(shù)隨意抽取節(jié)點(diǎn)剔除，其順序?yàn)槲靼蚕剃?yáng)—南京祿口—成都雙流—呼市白塔—蘭州中川—廣州白云，在這種攻擊模式下剩余網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)平均路徑長(zhǎng)度也在逐漸升高，但增幅小于蓄意攻擊模式，說(shuō)明隨機(jī)攻擊對(duì)機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的破壞力略小于蓄意攻擊。由此說(shuō)明，一旦節(jié)點(diǎn)度較大的機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)受到蓄意攻擊，將會(huì)給周?chē)?jié)點(diǎn)乃至整個(gè)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)巨大影響；而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)受到隨機(jī)攻擊時(shí)，其他節(jié)點(diǎn)會(huì)分擔(dān)其航線壓力，但這種作用是有限的。

4 結(jié)論

本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)指標(biāo)，以點(diǎn)表示航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)場(chǎng)，以邊表示航段，從而對(duì)我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特征進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：①近10年我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的連通度逐年增長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點(diǎn)度從4.44增至5.84。②我國(guó)民航貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)小世界特性，部分關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)總體聚類(lèi)系數(shù)的平均數(shù)為0.78。③我國(guó)航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)建設(shè)初有成效，初步形成以北京、上海和廣州為核心，成都、杭州、昆明和烏魯木齊為區(qū)域樞紐的軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。④節(jié)點(diǎn)度較大的機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)受到蓄意攻擊，將會(huì)給周?chē)?jié)點(diǎn)乃至整個(gè)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)巨大影響；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)受到隨機(jī)攻擊時(shí)，其他節(jié)點(diǎn)會(huì)分擔(dān)其航線壓力，但這種作用是有限度的。