小學數學概念教學的優化策略

山東省德州市新湖南路小學 李寧寧

數學概念是小學數學教學中的重要內容，占據著較大的比重。正確理解和掌握數學概念是學生學好數學課程的前提，也是學生開展一切數學活動的基石。但在實際教學中，教師往往會采取“灌輸式”教學法來傳授數學概念，教師一味地講，學生被動地聽，甚至很多學生在進行概念記憶時采取“死記硬背”的方法，學生只知其表不知其意，無法準確掌握概念本質，長此以往，不僅會讓學生逐漸失去學習興趣，還會使學生的思維產生依賴性。因此，教師應當在重視概念教學的基礎上，依據學生的思維特點與學習情況及時調整教學模式，并采取多元化的教學策略促使學生準確、清晰、靈活地掌握數學概念，提升學生的數學思維和綜合素養。下面我將以“長方形與正方形的面積”這一課教學為例，談談優化概念教學的有效策略。

一、依據生活原型，初步感知概念

大部分的數學概念在生活中都能找到原型，這就給教師們提供了新的教學思路，即“將概念教學與現實生活緊密聯系起來”。比如，教師可以借助實物或多媒體設備來創設相關的生活情境，利用情境更好地激發學生的好奇心與探究興趣，并借助問題引發學生思考，激活學生的生活與認知經驗，將抽象的概念具體化，從而更好地幫助學生感知概念，建立初步的概念模型。

例如，在教學“長方形與正方形的面積”這一內容時，學生首先需要學習“面積”這一概念，但“面積”概念較為抽象，學生在理解時就會存在一定的難度，這時，教師就可以利用一些生活實物來創設生活情境，并借助問題引思。比如，教師可以先利用多媒體設備播放一些生活中的長方形或正方形物品圖片，讓學生先認一認這些物品的表面是指哪個部分，然后再拿出一張白紙和一塊橡皮擺在桌面上，向學生提問：“白紙與橡皮誰覆蓋桌面的部分較大？”學生們一下子就看出來并回答：“白紙的覆蓋部分大。”教師追問：“白紙覆蓋的部分就是白紙的什么？”學生不假思索地回答：“就是白紙的表面大小。”接下來，教師又問：“大家看，是這本書的封面大還是課桌的表面大？”學生根據自己的認知經驗立馬就回答出：“課桌表面更大。”隨后，教師又分別提問了鉛筆盒表面與作業本表面的大小、黑板表面與墻面的大小，并鼓勵學生自主思考、討論。最終，學生們一致得出“一個物體表面的大小就是這個物體的面積大小”的結論，由此順利地引出了“面積”這一概念。教師正是通過創設生活情境的方式，在激趣啟思的同時，使學生更加直觀地感受到數學概念在生活中的原型，幫助學生初步建立概念模型，理解概念內涵，也為后續的概念學習打下良好的基礎。

二、引導直觀操作，促進概念內化

小學階段的學生抽象思維尚不完善，在思考問題時往往以形象思維為主，而數學概念則更強調抽象性與邏輯性。因此，他們在學習時很難快速、準確地理解概念內涵，揭示概念本質。教師如能依據教學目標，引導學生進行動手操作，經歷從感知到表象，最終抽象出概念本質的過程，便能更好地幫助學生理解和內化數學概念，最終收獲更加滿意的教學效果。

例如，在初步認識“面積”這一概念之后，教師就可以引導學生進行實踐操作，在操作中讓學生自主探究“長方形與正方形的面積”計算方法，進一步內化相關概念。首先，教師可以給每位學生分發一份學具袋，學具袋里有大小相似的A、B兩個長方形以及若干個面積為1平方分米的小正方形。然后讓學生利用學具袋里的小正方形來擺一擺，看看兩個長方形分別需要用幾個小正方形才能擺滿，并比較它們的面積大小。學生接到任務后，紛紛開始進行思考、分析，并利用學具反復操作、實驗。比如，有學生直接將長方形填滿，數填滿的個數，最終發現填滿長方形A需要8個小正方形，填滿長方形B需要12個小正方形，由此得出結論：長方形B的面積比長方形A的面積大4平方分米；也有學生在長方形A上擺了兩行，每行4個小正方形，再用行數乘以每行的個數得出一共擺了8個，因此面積為8平方分米，在長方形B上擺了4行，每行3個小正方形，同理得出一共擺了12個，因此面積為12平方分米，最終得出與之前學生一致的結論。隨后，教師又拿出長方形C，讓學生利用一個小正方形求出其面積，并觀察小正方形與長方形長和寬之間的關系。學生先將小正方形沿著長方形的長移動得出每行所需的個數，再沿著長方形的寬移動得出相應的行數，最終得出長方形C的面積。在一番平移操作后學生發現：小正方形每行的個數其實就等于長方形的長，行數就等于長方形的寬，由此得出：長方形面積=長×寬，即：S=a×b=ab的結論。教師正是通過引導學生進行直觀操作的方式，讓學生在擺一擺的過程中，逐漸在腦海中建立起“長方形面積”的表象，并逐漸提煉出“長方形面積”的計算公式，促進了學生對相關概念的理解和內化。

三、溝通內在聯系，完善知識體系

小學數學各知識點之間都存在著一定的關聯，從整體上看是一個較為完整的知識體系。因此，在進行概念教學時，教師也可以通過對舊知進行梳理和歸類的方式，來打通概念之間的內在聯系，并幫助學生聯想、推理出新的知識點，使學生形成更加清晰、完善的知識網絡，實現數學學習的有機統一，促進數學綜合素養的全面發展。

例如，在提煉出“長方形面積”的計算公式之后，教師就可以引導學生聯系舊知，溝通長方形與正方形之間的內在聯系，引導學生自主總結出正方形的面積計算公式，促進知識體系的完善。教師可以先向學生提問：“同學們，我們在之前的學習中認識了長方形和正方形的特征，你們還記得有哪些嗎？”有學生回答：“長方形有四條邊和四個角。”也有學生回答：“長方形四個角都是直角，兩條對邊完全相等。”還有學生說：“正方形具有長方形的一切特征，但正方形是四條邊都完全相等。”教師繼續引導：“既然正方形具有長方形的一切特征，我們現在了解了長方形的面積計算公式，那么正方形的面積計算公式和長方形一致嗎？”學生表示理論上應當一致，但細節上可能存在差別。于是，教師又向學生展示出一個邊長為9cm的正方形，讓學生思考如何求出其面積，學生們基于上述引導逐漸聯想到“正方形是特殊的長方形”這一概念，由此推理出正方形的相鄰邊長就相當于長方形的長和寬，由于正方形的邊長都相等，因此得出正方形面積=邊長×邊長，即：S=a×a=a2，不僅推導出了面積公式，也快速求出了問題答案。教師正是通過聯系舊知的方式，讓學生在聯想和推理中逐漸挖掘出長方形與正方形之間的內在聯系，從而推導出正方形面積的計算公式，使學生形成了更加完整的知識網絡，獲得了數學學習能力的有效提升。

四、重視實際應用，鞏固概念內涵

很多教師在教學時通常更注重概念生成的過程，而忽視概念的實際應用，這樣就容易給學生留下“數學概念學了并沒有實際用途”的印象，也不利于學生數學應用能力的發展。因此，在概念逐漸生成之后，教師還應引導學生進行概念的應用，讓學生將所學知識運用到生活實際問題中，在不斷的應用中鞏固概念知識，加深對概念的認知，感受數學的實用價值，提高學生的數學興趣與應用能力。

例如，當學生掌握了“長方形與正方形面積”的計算公式之后，教師就可以在課堂上設計一個實際問題：“教室里有一塊黑板，你們有辦法求出它的面積嗎？”學生們在一番思考后一致認為：“可以用尺實際測量出黑板的長和寬，再利用長方形面積公式即可求出面積。”教師對此表示了肯定，并讓學生自己上臺進行實際測量。最終學生們測量出黑板的長為3米，寬為1米，算出面積為3平方米。隨后，教師又繼續提問：“學校里有一個正方形草坪，如何求出它的面積呢？”學生們不假思索地回答：“和求黑板面積方法一樣，用尺測量出它的邊長即可，但由于草坪過大，需要大家合作完成。”學生們的思路十分敏捷，最后，教師又設計了一個開放性問題：“如果請同學們自己設計一個面積為16平方米的長方形草坪，你們會怎么設計呢？并說明理由。”學生們一邊思考一邊在紙上作畫，有學生說：“我畫出了長為8米，寬為2米的長方形，長乘寬正好是16平方米。”也有學生說：“我畫出了邊長為4米的正方形，正方形是特殊的長方形，且面積也正好是16平方米。”還有學生說：“我畫出了長為16米，寬為1米的長方形，雖然長寬差距較大，但它也符合面積是16平方米的要求。”最終，學生們完美地解決了問題。在實際問題的解決中，學生不僅獲得了手、腦、語言等各方面的鍛煉，也在思考中逐漸加深了“長方形和正方形面積公式”的理解和運用，鞏固和拓展了相關概念內涵，增強了學生應用數學知識解決實際問題的能力。

總之，概念教學是小學數學教學中不可缺少的重要環節。要想取得更好的教學效果，使學生準確地掌握概念內涵，教師就必須從學生的實際情況出發，借助學生的生活經驗，引入直觀操作，挖掘本質聯系來幫助學生化抽象為具象，更加清晰、深入地理解概念本質，建立完善的知識體系，并在實際運用中，進一步幫助學生鞏固和應用概念，使學生獲得真正有效的數學學習，實現數學思維與綜合素養的有效提升與發展。