核心素養下培養學生運算能力的具體路徑

?江蘇省無錫市大橋實驗學校 陳建忠

數學學科是初中階段最為基礎的科目，其本身延伸了小學數學的內容，且又為高中數學夯實基礎.初中數學的抽象性和邏輯性更強，對很多學生來說是學習的難點.當前狀態下，雖然國家重視教育改革，并且以新課改的方式要求教師轉變教學理念，但由于長期受到傳統教學觀念的影響，教師不一定能很快適應新時代的要求.學生的生活方式變了，并且知識儲備與以往學生不同，國家要求全面發展學生素養，提高教學效率尤為重要.作為數學素養的一部分，學生的運算能力是數學學習的基礎，在數學教學中，如何提高學生的運算能力？顯然應先探究學生運算能力薄弱的原因.筆者經過多年的思考與研究，以及在實踐中嘗試對學生運算能力培養的探索，發現一些教師依然習慣在課堂中采用灌輸式教學，講解知識內容時，會更加注重學生是否能夠掌握解題思路，而忽視了對學生數學運算能力的培養.

1 核心素養對初中數學教學的意義

許多初中學生在數學學習的過程中，在課堂上聽老師的講課感覺特別明白，但在自行解決數學問題時，往往無法真正將已學過的數學知識運用到解題當中.新課程改革要求教師建立德樹人的教學目標，而在數學教學過程中，教師所呈現出的立德樹人理念就是將該理念和數學理念結合在一起，并且體現在教學內容當中，幫助學生形成科學的價值觀，并提升學生的數學核心素養.如此，教師的教學工作達到了新課改的要求，也能夠推動數學教育的發展.

如今，數學教師在開展教學工作時需要從社會需求的角度出發，結合學生數學知識水平的實際情況，創新自身的教學理念，并且選擇合適的教學方式.如此，教師的教學工作才能夠適合時代需求并且跟隨數學教育的發展步伐.當前教育環境下，教師受到教育改革理念的影響，已經開始意識到專業素養提升的重要性.為此，數學教師開始通過自主學習以及參與學校組織的培訓等方式來提升自身的專業素養.但是，即便是學習了新型教育理念，部分教師在開展數學教學工作時依然呈現出教學方法形式化的問題，仍然不能將新型教學理念和教學實際情況有機結合.

事實上，學生的學習方式以及學習策略關系到教育活動開展的可持續性，學生在數學課堂中占據主體地位，這也是新時期教育改革的核心理念，該理念主要是為了讓學生能夠獲得全面發展的空間.但就學生自身發展來講，學習成績并不是單一衡量學生能力的標準.而在數學教學中培養學生的核心素養也不僅僅是關心學生所掌握的數學知識的多少，還需要了解學生是否具備應用數學知識的能力.

2 核心素養下培養學生運算能力的具體路徑

2.1 培養學生的數學興趣

興趣是最好的老師.現在很多學生雖家境優越，但學習被動，有的孩子甚至厭惡數學，在學習中應付任務的成分比較大，這種情境之下學生的運算水平自然不容樂觀.反之，如果學生喜歡數學，那么解決數學問題的心態、態度也就會積極主動，從而降低出錯率．

2.1.1 轉變教學理念

增強語言的趣味性，讓學生把學數學當作思維的游戲來對待.

數學本身的科學性、準確性、邏輯性決定了數學課堂氣氛的嚴肅性.數學課上，學生的思維活動往往是很緊張的，如果學生長期處于這樣的緊張狀態，大腦會由于承受不了過重的負荷而轉為抑制，注意力和興趣就會降低.而適時生動、形象、幽默詼諧的教學語言可增強教學的趣味性，使學生不時發出會心的笑聲，減輕學生身體勞累，放松緊繃的神經，活躍課堂氣氛，使學生在笑聲中重新喚起追求新知識的興趣.講解抽象的知識時，可用生動的事例直觀形象地打比方，讓學生在語言產生的視覺效應下喚起表象或產生聯想和想象.

教師常常需要不斷轉變自身的價值觀和理念，遵從新課程改革的思路和教學要求，并強調學生在課堂當中的主體地位.在教學中，教師要通過適當的引導，促使學生能夠形成探究數學知識的意識，樂于積極投入到數學知識的研究和思考中，從而幫助學生構建數學基礎知識體系，有效提升學生的數學運算能力.例如，在講解“一元一次不等式”相關知識時，教師已經明確學生需要掌握該知識點的基本內容，并且要學會利用一元一次不等式來解決實際問題.學生在學習該相關知識點時，總是從一元一次不等式的基本特征入手，對該知識點的概念進行理解.事實上，教師可以引導學生掌握學習技巧，引導學生將一元一次不等式的解結合數軸進行描述分析.在探究具體數學問題時，教師逐漸了解到學生所具備的數學學習能力，以及學生學習數學知識的狀態，要能夠為學生設置不同難度的學習任務，促使學生逐漸完成任務，然后循序漸進地學習難度更大的數學知識.教師對學生加以引導，促使學生先運算簡單的數學問題，然后逐漸加深運算難度，最終進入到高難度的運算領域.在潛移默化間，學生的運算能力得到鍛煉，其對知識的掌握也在不斷加深，最終形成較為明顯的邏輯思維，在面對同類型數學問題時，能夠快速做出解答.如此一來，學生不僅提升了數學運算的準確性，而且運算的速度也會隨之加快.

2.1.2 創新教學模式

教師應始終正視和謹記數學課堂的主體是學生，學生愿意參與數學課堂的基本要素之一就是能夠在課堂中充分發揮自己的特長和潛能，能夠自覺有效地開展自主學習.教師要能夠充分激發學生研究和學習數學的熱情，學生才能形成自主學習意識，總結并形成自己的運算技巧.同時，數學教師應高度重視對學生逆向思維的培養，借助新型教學模式訓練學生的發散思維，促使學生具備逆向運算能力.

在具體解題時，學生需要先了解a與b的乘積以及a與b的和，結果都是整數.因此，可以采取完全平方公式獲得最終結果.其實，學生可以運用逆向思維進行計算，其運算過程劃分為三個流程.第一，先分解并變形待求式.第二，找準題目中的已知條件規律，雖然表面上a和b的乘積與待求式并沒有直接關系，但實際上，如果能夠求解出a和b的乘積或者和，就能夠繼續下一步運算.第三，學生在看到題目的第一時間需要形成直覺，尋找逆向思維解題思路，最終準確求出運算結果.

(1)把握挑戰心理，激發“斗志”

對于青少年來說，希望自己成為探索者、發明者、創造者，這是正常的心理需求，也是參與學習的動力源泉.在課堂教學中利用這一心理，調動一切因素進行積極地探索和操作，可使學生對數學問題有深刻的理解，而且還能通過愉悅的心理體驗，實現興趣的自我培養，增進熱愛數學的情感，激發新的學習動力.

(2)循序漸進，提高難度，猶如闖關

例如，由特殊到一般變式推進：

1)如圖1，四邊形ABCD和BEFG是邊長分別為3和1的正方形，P是FD的中點，求PB的長；

圖1

2)如圖2，四邊形ABCD和BEFG是正方形，P是FD中點，連結AP，求∠APD的度數．

圖2

例如，講解多邊形內角和后，可利用下列變形問題考查“多邊形內角和”這一知識點：

1)求五邊形ABCDE的內角和；

2)如圖3，以五邊形ABCDE的各個頂點為圓心分別作半徑為1的圓，求圖中陰影部分面積的和.

圖3

2.1.3 創設教學情境

學生數學學習的主要活動場所其實就是課堂，輕松掌握學科知識，以及提升運算效率是現代課堂教學的一項重要任務.然而，由于多數教師受到傳統課堂教學理念的影響，總是在課堂教學過程中僅僅照本宣科講授一些書本上的知識，并未起到鍛煉學生運算能力的作用.長此以往，學生會產生厭學心理.數學教師應針對學生基礎知識的綜合運用能力，轉變教學模式，為學生創設教學情境，引導學生參與教學活動，鍛煉獨立思考能力和數學運算能力，達到培養學生數學運算素養的效果.

例如，人教版教材關于多項式知識的教學，教師可以結合學生的生活設置問題：一所學校連續三年都購買計算機，第一年購買的計算機臺數為x，第二年購買的計算機臺數為2x，第三年購買計算機的臺數為4x，那么三年學校總共購買了7x臺計算機.教師要求學生思考上述結果.學生通過思考和分析，并且和其他的學生進行交流，最后順利完成下列解答：

3x2+2x2=( )x2；

3ab2-4ab2=( )ab2；

4x2-2x+7+3x-8x2=( )x2+( )x+( ).

教師可以通過鼓勵學生傾聽，引導學生討論和交流，幫助學生歸納數學問題的本質.教師通過引導學生用自己所理解的方式來進行多項式運算，并將運算結果正確表達出來，促使學生數學運算能力的提升.

例1講述“機會均等”問題時，不妨結合《康熙微服私訪記》中紀曉嵐與和紳猜皇上應向哪一方向行走的一個視頻片斷，激發學生探求機會大小的熱情.

例2在講述“相似形”問題時，可利用跨學科問題激發學生的興趣：

早上，在家中梳頭時通過墻上掛著的平面鏡，可看到自己的臉，若要能看到自己的全身像，鏡子至少要有多長？(如圖4)

圖4

學生會馬上展開議論，為解決這一問題，順利引入相似形的學習.認知與需知的矛盾，激發了學生強烈的求知欲望與探索問題的動力，轉變了學生消極學習的心態.

2.2 培養良好的學習習慣

(1)養成良好的審題習慣

審題時，不急不躁踏實謙虛，邊看題邊找出關鍵詞.

(2)規范正確的解題習慣

解題時，按要求不跳步，書寫規范，字跡工整，不要純粹心算，使用好草稿紙.盡管初中數學相比于小學階段更加抽象，但數學本身源自于生活，具備較強的應用性.因此，在學生學習數學知識的過程中，教師可以根據人教版教材的安排以及學生的實際情況，開展多樣化的數學教學活動，從而讓學生感受數學的抽象之美，加深學生對數學知識的了解.數學教學中，學生是課堂的主體，其樂于參與數學運算活動，數學核心素養的培養目標最終方能達成.