初中數學應用題教學實踐中的情境創設

江蘇省南通市東方中學 吳宏云

大多數數學應用題取材于現實生活，具有復雜、覆蓋面廣、語言生活化、數據實用性強等特征。隨著新課改的持續深化，初中數學應用題教學更加注重數學應用意識和能力的培養，這給初中數學應用題賦予了新的內容。

廣泛的生活現實題材。新課標強調數學應用價值，在選擇數學應用題材時要求以學生生活經驗為主要參考，通過抽象概括學生面對的實際生活問題設計數學應用題，使學生能夠加深對相關數學知識的理解，體會數學的應用價值，提高他們的數學思維能力和應用能力。因此，根據新課程改革的理念，初中數學應用題的取材來自現實生活，更加貼近生活，包括人口、經濟、交通、建筑、生態、軍事等各個方面的內容。許多常見的生活場景，例如花園、裝飾品、電梯、房間、教室等都可能成為數學應用題的問題情境。

注重數學建模思想。按照新課標要求，初中數學應用題的另一個顯著特征是強調培養學生的數學建模思想和能力，注重引導學生理解現實生活中包含的大量數學信息，了解數學知識的廣泛應用，在遇到問題時能夠積極運用數學知識，從數學角度看問題，解決問題。在解決實際問題時需要更加重視數學建模的思想，建立與學生現實生活相關的情境，使數學問題更加真實，將生活中的數學引入課堂，建立適當的數學模型，引導學生進一步思考和解決現實中的問題，幫助學生加深對數學本質和價值的理解。

數學課堂上最注重實用的教學內容是應用題，應用題解題是學生學習如何運用數學知識解決現實問題的重要途徑，也是測試學生數學學習效果的重要手段。初中數學應用題大多是基于現實生活設置的。教師指導學生解數學應用題可以提高學生的數學知識應用能力，培養學生運用數學思維思考的習慣，使學生深入體驗應用數學的價值，從而激發學生學習數學的興趣。因此，在應用題教學中，教師應結合生活實際，充分利用生活實例、實物以及多媒體創設問題情境。

一、創設生活情境

以一元二次方程為例，在學生了解了一元二次方程的概念后，教師在應用題教學中可以創設情境進行導入：每年的“雙十一”大家有沒有買很多東西？“雙十一”那天許多購物中心都會策劃營銷活動，有一個購物中心計劃舉行服裝促銷活動。由于場地有限，只有靠墻的一塊長約20 米、寬約4 米的長方形空地可以使用。現在，購物中心需要設計師規劃場地，以下是購物中心提出的要求：

（1）充分利用整個場地；

（2）為客戶提供舒適的購物體驗；

（3）充分利用倉庫中的可用資源：大約40 個貨架（長4米，寬1 米）、20 個木板（長4 米，寬2 米）、廢棄布料（長16米，寬4 米）。

要想滿足以上場地使用要求，需要思考并解決以下幾個問題：

（1）一個貨架占地面積有多大？場地中可以擺放的貨架最多是多少個？

（2）讓客戶感到舒適的貨架間距離是多少？

（3）更衣室多大合適？需要設計多少個更衣室？

教師要求學生針對上述問題進行小組討論，在學生小組討論過程中，教師觀察每個小組討論的狀態并記錄小組的活動過程。

關于問題（1）大家都知道用小學知識矩形區域的計算來解決，單個貨架占地面積4 平方米，場地面積是80 平方米，因此，最多可容納20 個貨架。但是，問題（2）和問題（3）各小組都有自己的想法，有學生回答：“我們小組是三個人肩并肩實際測試貨架之間的距離，然后計算客戶的活動面積。”

在設置貨架數量之前，是不是需要計算貨架的最大可用面積，以便確保顧客的購買體驗。第一步，需要首先移除更衣間的面積，第二步，確定客戶的活動面積，最后計算出貨架的可用面積。

這個例子可以說明將問題鏈接到生活實例中有助于學生理解應用題中包含的復雜信息，從而提高學生的解題效率。

二、創設實物情境

在解應用題的過程中，學生首先要學會找到題中的已知數，然后逐步理清它們之間的關系，再列出已知數和未知數之間的關系式，如方程、不等式，通過解方程、解不等式得到問題答案，無論使用哪種方法解題，都需要在列式子的過程中仔細分析和研究題目條件。為了幫助學生更快、更準地掌握應用題的關鍵信息，教師可以利用實物直觀展示問題情境，幫助學生理解題目。

例如，一杯含15%鹽的鹽水質量為200 克，請問需要添加多少鹽才能使鹽水中包含20%的鹽？

在解題前，教師要確保學生真正理解了濃度的含義，同時掌握計算百分比濃度的方法。上課前，教師可以準備一定質量的水，幾個玻璃杯、幾袋鹽，然后在課堂上給學生進行實物演示。根據題意，教師就可在課堂上開展小實驗，借助上述工具來配比鹽水，含鹽量15%的鹽水200 克，其中的含鹽量為200 克鹽水*15%的鹽濃度=30 克純鹽量。假設此時加鹽x 克，則全新的鹽溶液中，含純鹽量為：30 克+x克=（30+x）克，新的鹽水總量為：200 克+x 克=（200+x）克，由于新的鹽溶液中含鹽濃度為20%，因此新鹽溶液中：含純鹽量/新的鹽水總量=（30+x）克/（200+x）克=20%。解得x=12.5 克。在這個問題的求解過程中，教師通過實物演示來激發學生的學習興趣，讓學生更加直觀地理解題意，通過直觀分析更好地解決應用題，學生可以結合自己的生活經驗對應用題提供的信息進行分類和分析，并區分這些信息是否有用，從而實現數學語言向生活語言的轉換，以便學生可以準確地分析題目，然后使用數學知識解決問題。

三、創設多媒體情境

新課標中明確指出現代信息技術的發展對數學課的教學價值、教學目標、教學內容和教學方法產生了重大影響。在開發和實施數學課程時，教師要積極運用多媒體創設學習情境，幫助學生更好地理解應用題、分析應用題、解答應用題。為了培養學生的數學知識運用能力，初中數學應用題往往是基于生活現實設計的，教師在開展應用題教學時也會結合生活實際引導學生分析問題。但是，由于客觀條件的限制，很多應用題設計的現實場景，學生無法親身體驗，在這種情況下，教師可以利用多媒體來模擬現實場景，創設生動逼真的情境，利用情境來激發學生的學習興趣，為學生深入理解題意提供幫助，使學生能夠解決更加復雜的數學問題，并加深對數學知識的理解。

教師可以利用Flash 動畫、電影、音樂等載體直觀呈現題目中的問題。以概率知識的應用題教學為例，教師可以先在教室里用多媒體播放一段視頻：雙色球搖獎現場，搖獎機里放了32 個紅色球和16 個藍色球，搖獎機每轉動一次就有一個球從搖獎機中掉出來。播放完視頻后，教師可以引出問題：根據雙色球的中獎規則，同時猜中六個紅球和一個籃球為一等獎，請問如果你去買一注雙色球，中一等獎的概率是多少？你有機會中嗎？觀看視頻后，學生的興趣被調動起來，當教師拋出問題時，學生的注意力會更加集中，學習效果更好。

數學與我們的生活密不可分，還可以幫助人們解決現實生活中的問題。但是，對于許多初中學生來說，數學應用題非常難，解題時往往不知道如何下手。因此，初中數學教師必須充分認識到應用題教學的重要性，找到有效的方法來改善應用題的教學效果，通過多種情境創設方法幫助學生在解答應用題的過程中更好地理解題目含義，更快地理清題目中的數量關系，順利解出應用題，進而提高教學質量。