結構面抗剪強度各向異性研究中試樣獲取方法有效性分析

王述紅，侯欽寬，雍 睿，鐘 禎

(1. 東北大學資源與土木工程學院，遼寧，沈陽 110819；2. 寧波大學土木與環境工程學院，浙江，寧波 315000；3. 紹興文理學院土木工程學院，浙江，紹興 312000)

結構面是控制巖體穩定性的關鍵因素[1?2]，工程巖體失穩主要由結構面的剪切破壞造成[3?4]。工程巖體中的結構面普遍存在著各向異性現象[5?7]，導致結構面的受力特征具有不確定性。結構面抗剪強度的各向異性特征對工程巖體的力學性質、變形特性和穩定性分析都具有重要意義。

近年來，國內外學者開展大量結構面抗剪強度的各向異性研究，力求揭示結構面各向異性規律并應用于實踐。JING 等[8]通過結構面各向異性剪切試驗，得到不同正應力下結構面摩擦角和剪切剛度的各向異性規律。KULATILAKE 等[9]通過對結構面模型復制品的各向異性剪切試驗，建立了新的結構面抗剪強度準則。葉海旺等[10]通過對層狀板巖不同空間位置的各向異性剪切試驗，得到層理弱面影響下板巖漸進破壞模式和各向異性特征。彭守建等[11]利用結構面粗糙度系數JRC、平均傾角θ 和分形維數DB3 個參數對不同成因(劈裂、剪切)結構面的各向異性特征進行分析。胥勛輝等[12]通過結構面各向異性剪切試驗，研究了結構面形貌特征與其剪切力學行為之間的各向異性關系，并指出抗剪強度、剪切位移和抗剪強度參數具有明顯的各向異性。陳世江等[13]基于結構面起伏角和起伏幅度，提出一個考慮各向異性特征的綜合參數，并結合BARTON 強度公式，建立了基于各向異性特征的峰值剪切強度模型。周輝等[14]通過對結構面進行不同正應力下的各向異性剪切試驗，得到結構面粗糙度的各向異性很大程度上決定其剪切強度的各向異性。李久林和唐輝明[15]在斷裂力學的基礎上，研究了結構面粗糙度和抗剪強度的各向異性效應。游志誠等[16]通過三維激光掃描技術對分形維數和抗剪強度的各向異性進行研究，得到結構面在同一剪切方向下摩擦角φ越小，粘聚力c呈現變大趨勢。祝艷波等[17]通過數值模擬軟件對結構面抗剪強度的各向異性進行研究指出，隨著正應力的增大，粗糙度對抗剪強度的影響逐漸減弱。以上研究通過試驗或數值模擬方法對結構面抗剪強度的各向異性特征進行分析，得到大量有價值的試驗規律。但值得注意的是，不同學者采用試樣形狀及其取樣方法不盡相同，主要分為圓形試樣和方形試樣，現階段的研究中未見對結構面試樣獲取方法有效性的定量比較。因此，對結構面抗剪強度各向異性研究中試樣獲取方法的有效性進行對比分析，定量評價不同取樣方法的可靠性，對統一結構面抗剪強度各向異性試驗研究至關重要。

結構面抗剪強度各向異性試驗研究中試樣的獲取方法一般可分為直接取樣法和旋轉取樣法[18]。直接取樣法是指，從工程巖體中直接獲取一定尺寸的結構面試樣，并以此結構面作為研究對象。旋轉取樣法是指，基于特定取樣中心，將取樣窗口按照固定方向依次旋轉，每次旋轉后截取相應結構面試樣。旋轉取樣法主要針對方形試樣而言，由于方形試樣形貌特征的對稱性，不同剪切方向下結構面剪切面積不同，旋轉取樣法可消除方形試樣因邊緣形狀改變造成剪切面積不同的影響。結構面抗剪強度各向異性試驗研究中試樣形狀一般分為圓形試樣[8?9、19]和方形試樣[10?13]。對于圓形試樣，由于圓的旋轉不變性，各剪切方向上結構面邊緣形貌不發生改變，優勢明顯，但圓形試樣制作工藝較復雜，實驗室條件下取樣困難，需在專業的加工場所進行制樣，成本高且浪費原材料，試驗時其剪切方向的精準控制亦存在難度。對于方形試樣，其制樣工藝簡單、加工便宜，對于材料的浪費和施工技術的限制影響較小，且實驗過程中試樣固定方便、受力穩定，但方形試樣的原始形貌在結構面邊緣發生改變，不同剪切方向下結構面剪切面積不同。不同的試樣獲取方法造成結構面形貌特征和力學性質產生差異，科學的取樣方法和試樣形狀對于規范開展結構面抗剪強度各向異性試驗研究起著關鍵作用，定量評價不同結構面試樣獲取方法的有效性是亟待解決的問題。

本文通過對直接截取的圓形、方形和旋轉截取的方形試樣進行抗剪強度各向異性特征的對比分析，探究了不同試樣獲取方法在結構面抗剪強度各向異性研究中的有效性。通過對結構面試樣進行相似度、抗剪強度誤差、不重合面積比和剪切面積的統計分析，定量評價了不同試樣獲取方法的有效性，并對實際工程中正應力大小對結構面抗剪強度的影響進行討論。本研究可為選取結構面試樣獲取方法提供參考和借鑒，為準確開展抗剪強度各向異性研究提供依據。

1 結構面數字化提取及抗剪強度計算

1.1 結構面三維形貌數字化提取

選取采自浙江省常山縣的鈣質板巖結構面，該原巖結構面是沒有重結晶的中性凝灰巖，可沿板理方向剝成薄片，能夠獲得質量較佳的巖石結構面。選用的結構面堅硬完整、結構致密、微風化，結構面表面光滑～粗糙，起伏度為10 mm～20 mm，完全符合該試驗要求[20]。表1 為鈣質板巖結構面基本物理力學指標。

表1 結構面基本物理力學參數Table 1 Mechanical parameters of rock joint

考慮到天然巖體結構面出露狀況和野外粗糙度測量困難，不同學者采用了不同的數據采集方式，具體可分為接觸式和非接觸式，其中非接觸式采集方式主要包括攝影測量法[21]和三維激光掃描法[22?23]。本文采用三維激光掃描法提取結構面數據，該方法具有精度高、速度快，能大幅節約時間和成本的優點。

本文采用加拿大Creaform 公司研發的Metra SCAN 750 | Elite 手持式三維激光掃描系統，如圖1所示。該系統利用激光測距原理，通過記錄被測物體表面大量密集的點云三維坐標、反射率和紋理等信息，可以快速創建出被測目標的空間三維模型；儀器最大掃描精度為0.03 mm，具有高效率、高精度、點云不分層的獨特優勢。掃描得到的點云數據在計算機軟件中自動組合生成相對應的結構面空間模型(三角形不規則網絡)。切除多余無用數據，截取100 cm×100 cm 的方形結構面，將結構面均分成100 個10 cm×10 cm 的小正方形。隨機選取標準試樣S2-3作為研究對象，根據標準試樣研究位置直接截取與之相關聯的3 種不同面積的圓形試樣，分別為方形試樣S2-3的內切圓(圓形試樣a)、等面積圓(圓形試樣b)和外接圓(圓形試樣c)。方形和圓形試樣三維形貌特征如圖2 所示。將截取到的結構面試樣以二進制立體光刻STL 格式(一種普遍存在的三維文件格式)從測量系統中導出。

圖1 結構面三維激光掃描Fig. 1 3D laser scanning of rock joint

圖2 基于直接取樣法的方形和圓形試樣三維形貌特征Fig. 2 Three-dimensional morphological characteristics of square and round samples based on direct sampling method

1.2 結構面三維粗糙度計算

傳統的結構面粗糙度量化方法常常局限于對二維剖面線的評估，導致其粗糙度表征具有一定局限性，計算結果與實際情況產生偏差[24?26]。近年，不少學者提出一些三維粗糙度參數，用以反映結構面三維形貌特征下表面粗糙情況[27?32]，并在描述結構面各向異性方面表現良好。

本文采用GRASSELLI 等[28]提出的基于三維表面形貌的三維粗糙度評價方法進行結構面試樣三維粗糙度計算。該方法指出，只有面向剪切方向的節理微元才對節理的剪切力學行為產生貢獻，且該微元的剪脹效應與剪切方向相關，即有效剪切傾角才是真正的剪脹角。將有效剪切傾角θ*作為自變量，有效傾角大于θ*的所有微元面積總和與結構面總面積的比值Aθ*作為因變量，其函數關系如圖3 所示。

圖3 Aθ*與θ*的函數關系[32]Fig. 3 The functional relationship between Aθ* and θ*[32]

采用高次拋物線描述Aθ*與θ*的函數關系[27?29]：

式中：A0為所選分析方向上角閥值為0°所對應的結構面微元面積占總面積的比值；為所選分析方向上結構面的最大有效傾角；C是通過非線性最小二乘擬合得到的一個無量綱參數，用以表征分布的形狀。

進而，TATONE 和GRASSELLI[30]通過對37組實驗的再分析發現，θ?max/C值與給定的最佳擬合曲線下的面積呈正相關。曲線下的面積越大，表示結構面包含有較大比例的陡峭粗糙度性質；相反，如果曲線下方的區域較小，則結構面表面較光滑。對圖3 所示統計曲線進行積分，則有[33]：

1.3 結構面抗剪強度計算

目前為止，許多學者提出了不同的結構面抗剪強度計算模型[34?35]，并得到較好應用。其中，XIA 等[36]在GRASSELLI 的工作基礎上提出一個新的抗剪強度改進準則，該準則更易于預測巖石節理的峰值抗剪強度τpeak，表示如下：

式中：σn/MPa 為正應力；σt/MPa 為抗拉強度；φb/(°)為巖石節理的基本摩擦角。

該準則通過結合結構面三維形態參數對峰值抗剪強度進行預測。首先，通過GRASSELLI 提出的三維粗糙度參數對結構面三維形貌進行表征，然后，基于零法向應力和臨界法向應力條件下的剪脹角邊界條件，建立了合理的剪脹角函數，最后，將所提出的剪脹角函數代入摩爾-庫侖公式，得到改進的結構面峰值抗剪強度準則。

本文選用該準則進行結構面樣本峰值抗剪強度的計算。由式(3)可明顯觀察到，正應力大小與抗剪強度值成正比關系，作用于結構面上的正應力屬于外加荷載，正應力越大，抗剪強度越大。為了方便對不同結構面試樣進行抗剪強度的對比研究，本研究選取正應力為10 MPa 進行各試樣抗剪強度計算。

2 基于直接取樣法的方形和圓形結構面各向異性特征對比分析

2.1 方形和圓形試樣粗糙度和抗剪強度計算

將直接截取的方形試樣S2-3和圓形試樣a、b、c 分別依據1.2 節粗糙度計算方法和1.3 節抗剪強度計算方法進行不同剪切方向上的各向異性統計分析。每隔5°計算一次結果，每個試樣共計72 個數據，據此可構建方形和圓形試樣a、b、c 粗糙度和抗剪強度的各向異性對比圖，對比結果如圖4 所示。

圖4 基于直接取樣法的方形和圓形試樣粗糙度和抗剪強度各向異性對比圖Fig. 4 Comparison of anisotropy between the roughness and the shear strength of square and round samples based on direct sampling method

由圖4(a)可知，方形試樣和圓形試樣a、b、c 的粗糙度各向異性變化規律一致，所有試樣最大粗糙度值與最小值比值接近；最小與最大粗糙度值分別在0°～180°方向和90°～270°方向被觀察到。由圖4(b)也可明顯觀察到，在90°方向上，抗剪強度大小依此為：方形試樣>圓形試樣b>圓形試樣a>圓形試樣c；而在290°方向上該規律正好相反，抗剪強度大小依此為：圓形試樣c>圓形試樣a>圓形試樣b>方形試樣，方形試樣的粗糙度和抗剪強度各向異性特征與圓形試樣b 更為接近。

2.2 基于直接取樣法的方形和圓形試樣各向異性特征對比分析

將基于直接取樣法的方形和圓形試樣a、b、c 進行抗剪強度各向異性特征的對比分析，定量化表達兩者的相似性，并評價方形和圓形試樣a、b、c 在結構面抗剪強度各向異性研究中的有效性。

2.2.1 相似度量分析

為定量化比較方形試樣和圓形試樣a、b、c 抗剪強度各向異性特征的相似性，現利用向量相似度測度方法對其計算結果進行對比分析。向量的相似性函數有夾角余弦法[37?38]、廣義DICE 系數法[38?40]、廣義JACCARD 系數法[38,41]和相關系數法[37]等。

其中，廣義DICE 系數法與夾角余弦法相似，優點在于其分子充分考慮向量X、Y間共同項值的影響，對其值進行兩倍加權，分母則考慮向量X、Y間有評分項的權重，對非0 項進行求平方和，使得相似度計算結果更加準確。故本文選用廣義DICE 系數法對直接截取的方形和圓形試樣的抗剪強度各向異性特征進行度量，表達式為：

以方形試樣作對照組，圓形試樣a、b、c 作測試組，將各組抗剪強度參數進行向量轉化并帶入式(4)進行計算，這里X和Y分別表示單個試樣不同剪切方向上結構面抗剪強度值，方形和圓形試樣相似度計算結果見表2。

表2 方形和圓形試樣相似度計算結果Table 2 Similarity of square and round samples

由表2 可知，方形試樣和圓形試樣b 的相似度最大，大于0.9988。因此，兩者結構面抗剪強度各向異性特征最為相似。

2.2.2 抗剪強度誤差分析

統計分析是對數據進行定量化比較的有效手段。為進一步對比直接截取的方形和圓形試樣a、b、c 的相似性，還以方形試樣作對照組，圓形試樣a、b、c 作測試組，計算兩組抗剪強度在各剪切方向上的誤差值，并對抗剪強度誤差數據進行統計分析，統計所得抗剪強度誤差平均值和標準差見表3。

表3 方形和圓形試樣抗剪強度誤差分析Table 3 Error analysis of shear strength of square and round samples

由表3 可知，方形試樣和圓形試樣b 的抗剪強度誤差平均值和標準差均最小，說明兩者抗剪強度各向異性特征更加接近，可能存在的不確定性差異最小。因此，直接截取的方形試樣和圓形試樣b 在統計分析上更加吻合。

2.2.3 不重合面積比分析

方形試樣和圓形試樣雖基于同一位置點進行取樣，但取樣面積存在差異，導致不同試樣間結構面三維形貌特征不同，同方形試樣相比，圓形試樣a、b、c 間不重合面積占比越小，結構面三維形貌特征越接近，粗糙度和抗剪強度計算結果才能更加吻合。因此，對方形和圓形試樣a、b、c 的不重合面積進行統計分析，以方形試樣作對照組，圓形試樣a、b、c 的不重合面積比見表4。

表4 方形和圓形試樣不重合面積比Table 4 Non-overlapping area ratio of square and round samples

由表4 可知，同方形試樣相比，圓形試樣b 的不重合面積占比最小，僅占18.10%，兩者結構面三維形貌特征更接近。

2.2.4 剪切面積分析

結構面抗剪強度各向異性試驗中，剪切力學行為與接觸面的位置及分布密切相關[42]，因此，結構面剪切面積很大程度上控制其抗剪強度大小。由于圓的旋轉不變性，圓形試樣沿不同剪切方向發生一定位移，剪切面積相同。但對于方形試樣而言，其邊緣形貌在不同方向發生改變，沿不同剪切方向發生一定位移時，剪切面積產生差異。方形結構面抗剪強度各向異性試驗中，假設邊長為10 cm 的結構面A 固定不動，同等邊長的結構面B 沿不同方向發生剪切，該剪切行為在30°、45°和90°方向上產生的剪切面積示意圖如圖5 所示，其中重疊區域為結構面中心點a向點b發生2 cm 位移產生的剪切面積。由圖5 可明顯觀察到，方形試樣沿不同剪切方向產生的剪切面積不同，沿45°方向剪切與沿90°方向剪切產生的剪切面積差6.28 cm2。因此，對方形試樣進行結構面抗剪強度的各向異性研究時，其各剪切方向上的剪切面積不同，導致抗剪強度大小不具有同一性，無法準確進行結構面各向異性規律的探究?；诖?，選用直接截取的圓形試樣更能反映結構面抗剪強度的各向異性特征。

圖5 方形試樣沿不同剪切方向產生的剪切面積示意圖Fig. 5 Schematic diagram of shear area of square samples along different shear directions

綜上所述，基于直接取樣法對方形和圓形試樣a、b、c 在相似度量、抗剪強度誤差、不重合面積比和剪切面積上的對比分析可以得出結論：由于方形試樣沿不同剪切方向產生的剪切面積不同，導致其抗剪強度的各向異性特征不具有同一性，無法較為準確地進行結構面各向異性規律的探究，因此，選用圓形試樣進行結構面抗剪強度的各向異性研究更具有效性。方形試樣和圓形試樣b(等面積圓試樣)的三維形貌特征最接近，兩者抗剪強度統計誤差最小、相似度最大，大于0.9988；以方形試樣作對照組時，圓形試樣b 的不重合面積同樣占比最小，僅占18.10%，因此，當圓形試樣不具備實驗條件時，可選用等面積的方形試樣進行結構面抗剪強度的各向異性研究。

3 基于旋轉取樣法的方形和圓形結構面各向異性特征對比分析

3.1 方形試樣旋轉取樣

在2.2.4 節中已敘述剪切面積對結構面抗剪強度的各向異性研究影響較大，方形試樣沿不同剪切方向產生的剪切面積不同，對方形試樣進行不同剪切方向下的旋轉取樣可有效消除試樣因邊緣形狀改變造成剪切面積不同的影響。此外，野外采集結構面試樣時，常因工作人員技術水平的限制，所取結構面試樣存在方向偏差，為了探究方形試樣取樣方向性對結構面抗剪強度各向異性研究的影響，基于旋轉取樣法對方形結構面進行抗剪強度各向異性特征分析。

選擇標準試樣S2-3作為研究對象，對其進行360°旋轉取樣，以逆時針作為旋轉方向，每隔5°進行截取，共得72 個樣本。因方形試樣具有對稱性，各試樣相差90°時結構面三維形貌特征相同，故只需截取18 組試樣即可，18 組方形試樣旋轉取樣示意圖如圖6 所示。圖6(b)中所示度數為一組結構面代表的旋轉度數。

圖6 18 組方形試樣旋轉取樣示意圖Fig. 6 Rotation sampling diagram of 18 groups of square samples

3.2 基于旋轉取樣法的18 組方形試樣各向異性特征對比分析

將旋轉截取到的18 組方形試樣以5°為間隔分別進行粗糙度和抗剪強度計算，計算結果放入極坐標圖中進行對比分析，因分組數較多，這里提取代表性結果(第7 組、第12 組、第16 組)進行表達，基于旋轉取樣法的方形試樣各向異性對比圖如圖7 所示。

圖7 基于旋轉取樣法的方形試樣粗糙度和抗剪強度各向異性對比圖Fig. 7 Comparison of the anisotropy between the roughness and the shear strength of square and round samples based on rotation sampling method

通過對18 組旋轉截取的方形試樣進行粗糙度和抗剪強度的各向異性對比可知，該各向異性特征符合結構面所具有的各向異性變化規律，最小和最大粗糙度值分別在0°～180°方向和90°～270°方向被觀察到。此外，隨取樣角度的逐漸增加，試樣粗糙度值和抗剪強度值變化明顯，以90°方向為例，最大粗糙度值與最小值相差1.43，抗剪強度值相差1.18 MPa。因取樣方向不同造成結構面抗剪強度各向異性特征偏差明顯。因此，減少人為取樣產生的方向性偏差對準確開展結構面抗剪強度各向異性研究具有重要影響。

對18 組旋轉截取的方形試樣進行抗剪強度的相似度量、重復面積比和誤差分析，以第1 組試樣作對照組，第2～18 組作測試組，評價結果見圖8。

由圖8(a)可知，18 組方形試樣抗剪強度相似度計算結果的變化規律與重復面積比基本吻合，重復面積越大，相似度越大。第10 組方形試樣每次旋轉度數為45°+nπ/2，其重復面積與第1 組相比最小，僅占82.84%。圖8(b)為18 組方形試樣抗剪強度誤差平均值和標準差，變化規律表現為先增大后減小，最大抗剪強度誤差平均值為0.7822，最大抗剪強度誤差標準差為0.4745。通過對圖8 數據的對比分析可得，18 組方形試樣重復面積越大，試樣三維形貌特征越接近，抗剪強度統計誤差越小，該變化規律與結構面各向異性特征結果吻合。

圖8 基于旋轉取樣法的18 組方形試樣各向異性特征分析Fig. 8 Analysis of anisotropy characteristics of 18 groups of square samples based on rotation sampling method

3.3 基于不同試樣獲取方法的結構面各向異性特征對比分析

為消除方形試樣在結構面抗剪強度各向異性試驗中剪切面積不同對抗剪強度各向異性研究的影響，基于旋轉取樣法分別提取18 組方形試樣各剪切方向上抗剪強度值，將其組合成一個新的各向異性表達，即所提取的18 組方形試樣，每一組可沿正方形邊長方向獲取4 個抗剪強度值，在0°～355°共可均勻提取72 個剪切方向上的抗剪強度值。下面將基于旋轉取樣法新組合的方形試樣簡稱為旋轉方形試樣，與基于直接取樣法的圓形試樣a、b、c 進行抗剪強度各向異性對比分析，對比結果如圖9 所示。

由圖9 可明顯觀察到，旋轉方形試樣粗糙度和抗剪強度的各向異性特征與基于直接取樣法的圓形試樣a、b、c 變化規律一致。為進一步定量化比較兩者的差異性，對旋轉方形試樣和基于直接取樣法的圓形試樣a、b、c 進行抗剪強度的相似度量和誤差分析，計算結果見表5。由表5 可知，旋轉方形和圓形試樣a、b、c 的誤差平均值和標準差均小于基于直接取樣法所得方形和圓形試樣a、b、c 的誤差統計值，因此，當選用方形試樣進行結構面抗剪強度的各向異性研究時，旋轉取樣法更具有效性。此外，由表5 還可明顯觀察到，同圓形試樣a 和c 相比，旋轉方形和圓形試樣b 的抗剪強度統計誤差最小、相似度最大，大于0.9987，說明兩者抗剪強度的各向異性特征更加接近，可能存在的不確定性差異較小。綜上可得，當圓形試樣不具備實驗條件時，可選用基于旋轉取樣法的等面積方形試樣進行結構面抗剪強度的各向異性研究。

圖9 旋轉方形與圓形試樣粗糙度和抗剪強度各向異性對比圖Fig. 9 Comparison of the anisotropy between the roughness and the shear strength of rotating square and round samples

表5 旋轉方形與圓形試樣相似度量和抗剪強度誤差分析Table 5 Error analysis of the similarity and the shear strength of rotating square and round samples

4 討論

為了更好地分析基于直接取樣法的方形和圓形試樣的相似性，對1 m×1 m 的原巖結構面選取具有不同粗糙度性質的10 組標準試樣進行對比研究。10 組試樣分別為S2-6、S3-2、S5-3、S5-6、S8-3、S8-6、S8-9、S9-2、S9-5和S9-8，直接截取每組試樣對應位置處方形和圓形試樣a、b、c 并計算其三維粗糙度。以方形試樣作對照組，圓形試樣a、b、c 作測試組，將各組粗糙度參數代入式(4)進行相似度量，相似度計算結果見表6。計算結果顯示，10 組試樣中有9 組方形試樣與圓形試樣b(等面積圓)的相似度最大，另外1 組方形試樣與圓形試樣a(外接圓)的相似度最大。考慮結構面粗糙度本身具有非均一性特征，不同測量位置處結構面三維形貌特征存在差異，導致計算結果具有一定不確定性，該不確定性可通過大量試樣的統計分析進行優化。因此，該計算結果依然滿足方形試樣與圓形試樣b(等面積圓試樣)的三維形貌特征最接近，當圓形試樣不具備實驗條件時，可選用等面積的方形試樣進行結構面抗剪強度的各向異性研究。

表6 10 組方形和圓形試樣相似度計算結果Table 6 Similarity of 10 groups of square and round samples based on direct sampling method

工程實踐中，由于現場條件的局限，原位試驗一般很難開展，通常以實驗室結果作為實際工程的指導依據。陳世江[43]和洪陳杰[44]等指出，結構面的各向異性特征隨尺寸范圍增加的變化規律一致，當結構面達到各向異性的尺寸效應閾值后，呈現穩定的各向異性規律。本文研究試樣為隨機選取的結構面標準試樣(10 cm×10 cm)，因為標準試樣尺寸較小，方形和圓形試樣的三維形貌特征差異不明顯，此為文中三維粗糙度及抗剪強度數據結果差別較小的主要原因。若將其拓展到大尺寸或實際工程中，結構面受尺寸效應及正應力影響，抗剪強度將產生顯著差異。上文已對旋轉截取的18 組方形試樣進行抗剪強度各向異性特征的對比分析，其中，90°方向上，結構面最大粗糙度值與最小值相差1.43。為了探究正應力值對結構面抗剪強度的影響，通過式(3)計算得到不同正應力下結構面峰值抗剪強度，計算結果如圖10所示。

圖10 不同正應力下結構面抗剪強度Fig. 10 Peak shear strength of rock joints under different normal stresses

由數據結果的對比分析可見，隨著正應力的增大，結構面抗剪強度變化明顯，正應力為1 MPa時抗剪強度相差0.33 MPa，正應力為10 MPa 時抗剪強度相差1.18 MPa，結構面抗剪強度隨正應力的增加，偏差變大。因此，雖然本文研究抗剪強度數據結果差異較小，但在實際工程或高正應力狀態下，結構面抗剪強度差異顯著，不可忽略。本研究為選取結構面試樣獲取方法提供參考和借鑒，進而有效提高結構面抗剪強度各向異性試驗結果的精度，這對實際工程中準確分析巖體結構面力學性質和評價巖體穩定性有重要的指導意義。

5 結論

針對目前結構面抗剪強度各向異性研究中試樣獲取方法的不同，對比分析了直接截取的圓形、方形和旋轉截取的方形試樣在結構面抗剪強度各向異性研究中的有效性。通過對結構面抗剪強度各向異性特征的對比分析，得出以下結論：

(1) 基于直接取樣法的方形試樣，沿不同剪切方向產生的剪切面積不同，因此選用圓形試樣更能反映結構面抗剪強度的各向異性特征。

(2) 旋轉方形與圓形試樣的抗剪強度統計誤差小于直接取樣法下方形和圓形試樣的統計誤差值，且旋轉方形與等面積圓試樣的抗剪強度特征最接近，兩者統計誤差最小、相似度最大，大于0.9987，因此當圓形試樣不具備實驗條件時，可選用旋轉截取的等面積方形試樣進行結構面抗剪強度的各向異性研究。

(3) 針對旋轉取樣法，18 組方形試樣在90°方向上抗剪強度變化明顯，最大粗糙度值與最小值相差1.43，且隨正應力的增加，抗剪強度偏差變大，正應力為1 MPa 時，抗剪強度相差0.33 MPa；正應力為10 MPa 時，抗剪強度相差1.18 MPa。因此，減少人為取樣產生的方向性偏差對準確開展結構面抗剪強度各向異性研究具有重要影響。