剛性懸掛匯流排卡滯熱應力分析

劉煜鋮，徐鴻燕，單翀皞

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063）

城市軌道交通線路一般以地下隧道居多，隧道內接觸網懸掛方式以剛性懸掛為主，接觸網作為車輛授流的無備用設備，其穩定可靠性對車輛正常運營至關重要。針對我國剛性懸掛裝置，國內專家學者已經有一定研究。梅桂明等對盾構隧道的剛性懸掛接觸網的動力學進行了研究，將M20錨栓等效為桿單元、槽鋼及匯流排等等效為梁單元，建立了受電弓與剛性懸掛接觸網耦合動力學模型并進行了相應分析［1］。李阿敏等通過半實物半虛擬相結合的方法，研究了軌道交通柔性懸掛接觸網參數對弓網接觸壓力的影響規律［2］。文獻［3-4］則提出通過優化城市軌道交通接觸網及受電弓參數來改善弓網關系。王國梁等基于ANSYS軟件，對匯流排振型進行分析，提出在接觸網設計施工中要綜合考慮車速、跨距等因素的影響，避免發生共振，影響行車安全［5］。羅亞敏對剛性接觸網匯流排卡滯原因進行了分析，并提出了防卡滯的措施［6］。

目前，國內未見對卡滯狀態下的接觸網懸掛熱應力進行分析，文獻［7］中雖然對地鐵隧道內的架空剛性接觸網懸掛受力進行分析計算，但其中順線路方向主要考慮剛性懸掛接觸網施工放線作業中拉動放線小車的縱向拉力，未對運營過程中匯流排卡滯熱應力對接觸網的影響進行分析。

熱應力過大會導致物體本身變形或者約束被破壞，評估熱應力對結構的影響具有重要意義。因此文中基于ABAQUS有限元分析軟件建立盾構隧道內剛性懸掛接觸網實體模型，分析了剛性懸掛匯流排卡滯熱應力對接觸網的影響。

1 熱應力分析基本原理

當物體各部分有同樣溫升時，熱膨脹是均勻的，若物體不受外界約束，則各方向應變都相同的常應變狀態，不會產生內部應力。但當物體受熱，又受外界約束時，則內部會產生應力，此時結構由于溫度變化引起的內部應力稱為熱應力。

架空接觸網作為給車輛的供電關鍵設備，匯流排通過電流時發熱及氣候變化均會引起匯流排的熱脹冷縮，當剛性懸掛接觸網由于早期安裝時調整不到位，隨著運行振動便可能會發生卡滯，卡滯時便受到約束而在系統中產生了熱應力。設單元的節點位移向量為qe為式（1）：

則有限單元內力學參量為式（2）：

式中：N、D、S、B分別為單元的形狀函數、彈性系數矩陣、應力矩陣和幾何矩陣，可見溫度變化對正應力有影響，而對剪應力沒有影響。根據虛功原理及節點位移的變分增量的任意性，可得式（3）：

式中

式中：Pe0為溫度等效荷載，與一般彈性問題相比，有限元方程的荷載端增加了溫度等效荷載Pe0，通過耦合即可求得熱應力［8］。

2 模型建立

剛性懸掛接觸網由剛性懸掛裝置、匯流排、接觸線、中心錨結等組成。剛性懸掛裝置則主要由匯流排定位線夾、瓷絕緣子、性能等級為8.8級的化學錨栓、角鋼、緊固件等組成，據此建立剛性懸掛實體有限元模型。

剛性懸掛接觸網實體模型如下圖1所示，其中化學錨栓頂部至角鋼上表面距離為185 mm。考慮到陶瓷材料彈性模量遠高于金屬材料，約10倍差距［9］，本模型中不考慮絕緣子及匯流排定位線夾與絕緣子連接螺栓的變形，認為匯流排定位線夾與絕緣子整體為剛體。匯流排執行行業標準《電氣化鐵路接觸網匯流排》（TB/T 3252—2010）中相關規定，其截面積為2 213 mm2，材料為鋁合金，橫截面如圖2所示。各主要零部件材料性質見表1，其中，匯流排線性膨脹系數為2.3×10-5/℃。

圖1 剛性懸掛接觸網實體模型

表1 零部件材料性能 單位：MPa

有限元模擬的第一步是使用有限單元的集合離散結構的實際幾何形狀，每一個單元代表這個實際結構的一個離散部分，單元則通過共用節點連接［10］。文中模型網格單元采用8節點六面體線性縮減積分單元C3D8R，使用該單元對位移的求解結果較精確［11］，有利于分析匯流排在溫度作用下的伸縮，如圖2所示，為提高精度，在線夾處匯流排網格局部細化。

圖2 匯流排網格劃分

實際工程中，一個錨段由若干個接觸網懸掛點及匯流排組成，每個錨段均在錨段中點處設置中心錨結以防止匯流排整體竄動，非中心錨結的懸掛點處匯流排可以隨著溫度變化自由伸縮。文中接觸網剛性懸掛模型為5跨，如圖3所示，跨距均為8 m，第一個懸掛點1為中心錨結，后面2～6這5個懸掛點為普通懸掛點。

圖3 接觸網建模示意圖

坐標系如圖2中坐標所示，邊界條件為將懸掛點1處匯流排與線夾接觸面固定，約束x、y、z這3個方向位移及轉動量，設為中心錨結。卡滯懸掛點則將匯流排與線夾接觸處設置為綁定約束。非卡滯點則約束懸掛點處y、x這2個方向位移及z軸的轉動量。懸掛點化學錨栓頂部固定，模擬實際工程中化學錨栓錨固在隧道頂。

不考慮受電弓與接觸線摩擦力及列車風作用力，安裝完成匯流排一般受重力場及溫度場作用。本模型分2步施加，第一步為在溫度為初始溫度T0時施加重力，第二步為將溫度提升到目標溫度T。匯流排卡滯情況可能發生在懸掛點2～6任意位置，卡滯發生后匯流排不能隨著溫度變化而自由伸縮，本模型將模擬匯流排在不同位置卡滯的受力狀態。

3 仿真試驗與結果

3.1 匯流排撓度

解析計算中，一跨匯流排最大撓度位置為跨中，計算公式為式（4）：

式中：fmax為跨中撓度；q為均布荷載；L為跨距值；E為匯流排彈性模量；I為匯流排橫截面慣性矩。

在文獻［12］中計算了剛性懸掛跨距為8 m時，跨中自重撓度為3.1 mm。

文中通過ABAQUS實體模型數值計算了匯流排跨中撓度，以驗證本模型網格劃分有效性。

結果如圖4所示，匯流排自重情況下跨中撓度最大值3.05 mm，與文獻［9］計算結果基本一致，本模型中匯流排網格劃分合理，后續數字仿真試驗結果可靠。

3.2 定位線夾卡滯靜態受力分析

匯流排定位線夾一般技術要求定位線夾的外形尺寸以及形位公差應與匯流排相配合，滿足匯流排在溫度變化時能夠自由伸縮，防止匯流排卡滯。但實際運營過程中還是存在匯流排卡滯情況，引起匯流排變形。

溫度變化會引起物體的膨脹或者收縮，匯流排定位線夾卡滯時，將會限制匯流排的伸縮，在卡滯點兩端產生約束反力，桿件內部產生熱應力。

根據參考文獻［13］，支座約束反力F計算公式為式（5）：

對應的應力δ為式（6）：

式中：α為材料的線脹系數；A為截面積；ΔT為 溫度變化量。

當匯流排溫度由25℃變化至80℃時，若支座完全固定，支座反力F為195 kN，匯流排平均應力87 MPa。解析計算可知支座反力極大，但實際工程中，剛性懸掛匯流排定位線夾通過角鋼、化學錨栓組成懸掛結構固定隧道頂部，匯流排卡滯時通過化學錨栓、角鋼和匯流排自身變形可以釋放熱應力，文中分2種情況進行數值分析。

（1）相同卡滯距離，不同溫度變化

在相同卡滯距離下，不同溫度變化帶來的熱應力影響也不同，該節模擬仿真了懸掛點2卡滯，即卡滯距離為8 m時，不同溫度變化帶來的結果。

主題出版是“圍繞國家政治、經濟、社會、文化等方面的工作大局，就黨和國家發生的一些重大事件、重大活動、重大題材、重大理論問題等主題而進行的選題策劃和出版活動”。[1]傳統的主題出版相對被動，存在選題陳舊、內容空洞、速生速朽等諸多問題，難于達到主題出版的初衷。

溫度由25℃變化至80℃時，仿真結果如圖5所示。應力最大值745.3 MPa位于化學錨栓根部，應力已超過屈服強度640 MPa，發生了塑性變形，在工程實際中該處懸掛需要更換。同時，如圖5所示，紅色箭頭表示匯流排截面合軸力，已達到了

圖5 懸掛點2卡滯懸掛應力云圖

8.196 kN。

中心錨結處對應的求得支座反力曲線，如圖6所示，溫度80℃時，支座反力最大為8.207 kN。考慮到匯流排重力等因素，該結果與匯流排截面合軸力一致。

圖6 支座反力曲線圖

類似的，在懸掛點2卡滯時，其他溫度變化仿真結果匯總見表2。

表2 不同溫度變化懸掛點及支座受力

可見，在卡滯情況下，為保證化學錨栓應力不超過屈服強度，匯流排溫度變化應在一定范圍內，否則化學錨栓會產生一定程度損壞，影響懸掛系統的穩定可靠性，甚至影響行車。

（2）相同溫度變化，不同卡滯距離

實際工程中，匯流排卡滯點可能發生在圖3所示的懸掛點2～6中的任意位置。

當溫度由25℃變化至80℃時，其他懸掛點定位線夾與匯流排間發生卡滯，得到相應結果見表3。

根據表3結果可知，隨著卡滯點距離中心錨結距離越遠，化學錨栓最大應力及支座反力均逐漸增大，雖然增幅越來越小，但實際均已超過屈服強度。該組試驗說明：溫度變化一致時，卡滯距離越長，匯流排伸縮量越大，卡滯處懸掛點受力越大，螺栓根部應力越大，越容易損壞。

表3 不同懸掛點卡滯最大應力支座反力表

4 結論

文中建立了剛性懸掛匯流排有限元實體模型，順序耦合溫度場與應力應變場，進行了剛性懸掛匯流排卡滯熱應力分析。卡滯情況下，溫度變化對接觸網懸掛作用力較大，甚至影響接觸網系統安全可靠性，應引起重視。從工程角度得到如下結論及建議：

（1）在卡滯情況下，溫度變化引起匯流排的伸縮，卡滯點處剛性接觸網懸掛裝置化學錨栓根部應力變化最大。卡滯點距離中心錨結越遠，則相同溫度變化情況下，化學錨栓根部應力變化越大。

（2）現有工程中，采用M20化學錨栓懸掛裝置不能完全滿足克服熱應力的要求。但若提高化學錨栓規格則會導致系統復雜性及成本提高。在施工過程中應注意懸掛點處匯流排及線夾安裝調整，避免卡滯。在設計過程中可以采用旋轉腕臂懸掛匯流排避免卡滯。在零件設計中，匯流排線夾工藝設計應考慮避免卡滯。

（3）對于架空剛性懸掛接觸網，建議在日常運營過程中，尤其是在季節更替溫度變化大時，重點巡視匯流排狀態，及時發現并整改卡滯情況。