牽引齒輪傳動比對電機軸承溫升和換熱的影響

劉軍強

（中國鐵路呼和浩特局集團有限公司大板機務段，內蒙古赤峰 025150）

機車牽引電機軸承是走行部的關鍵部件。其故障嚴重時，會導致牽引電機轉子軸固死，危及行車安全。機車走行部車載監測裝置用于監測軸承沖擊和溫度信息。監測軸承的溫度與冷卻空氣的溫差稱為溫升，是評定軸承狀態的重要指標。溫升超過55℃時輸出溫度報警，影響機車正常運行。機車運行速度相同時，走行部齒輪傳動比變大，牽引電機軸承轉速的明顯提高，導致軸承黏性耗散熱量增多，直接影響軸承溫升變化。軸承溫升受軸承熱源及外部換熱2方面因素影響。

近年來，楊咸啟、寧練等人分別基于數值計算和FLUENT軟件模擬對通用滾動軸承和風力機滾動軸承溫度場進行了研究［1-2］，然而上述研究中對軸承散熱方面的對流換熱系數值未明確說明，直接影響其研究結果的可靠性。徐建寧等基于ANSYS軟件對油井采油設備齒輪箱軸承溫度場進行了模擬分析［3］，然而齒輪摩擦生熱引發的軸向導熱和潤滑油的換熱，致使軸承溫度場邊界復雜化，影響其研究結果。部分研究者對動車組及機車牽引電機軸溫開展了現場試驗的定性及定量研究［4-6］，未能建立具體的溫升模型，同時沒有深入研究通風系統對牽引電機軸溫的影響。內燃機車牽引電機軸承主要由通風機強制通風及電機轉子轉動時的空氣進行冷卻，導致其空氣速度場極為復雜，致使軟件模擬及在相似原則指導下的試驗研究均較為困難。

目前，文獻［7］從熱平衡角度出發，應用集中參數法構建了牽引電機輸出端軸承（以下簡稱軸承）溫升模型。該模型參數表明，軸承溫升與走行部齒輪傳動比的平方呈正關聯，然而該文獻僅討論走行部齒輪傳動比為4.5對DF4D型貨運機車軸溫的影響程度。本研究選取齒輪傳動比分別為2.6、3.0、4.5的3類客運機車，結合在同一區段、同一客運車次的軸溫數據進行分析。為了降低機車速度不斷變化引發的熱慣性對瞬態采集數據處理時的影響，保證數據處理結果的準確性，分別對牽引電機功率耗散溫升、軸承油脂黏性耗散溫升采用時均值的數據處理方法進行對比分析，其分析結果為進一步深入研究牽引電機軸承換熱特性及現場軸溫數據分析提供參考。

1 溫升模型及實測數據處理方法

文獻［7］中忽略牽引電機轉子軸導熱、齒輪摩擦生熱、電機體內壁面的輻射換熱，從牽引電機進出口溫差及軸承油脂黏性耗散研究，根據牽引電機輸入功率、輸出效率、冷卻空氣通風量、冷卻空氣物性參數、機車速度、輪徑、傳動比、軸承結構尺寸、軸承油脂等參數見表1，構建了軸承溫升模型，其公式為式（1）、式（2）：

表1 牽引電機輸出軸承溫升模型參數

式（1）中：ΔT為牽引電機輸出端軸承溫升，即軸承測點溫度與通風機入口空氣溫度差值；T為軸承測點溫度；Tin為牽引電機通風機入口空氣溫度；Tout為牽引電機出口空氣溫度；ΔTd為牽引電機進出口空氣溫度差值；ΔTb為軸承測點溫度與牽引電機出口空氣溫度差值。

1.1 軸承溫升模型修正

式（2）中，對流換熱面積為軸承環面為式（3）：

因軸承轉動時，內圈運動，外圈靜止。沿著軸承旋轉中心徑向速度變化，軸承座及端蓋內空氣較多，熱阻變大，散熱削弱明顯。因此，軸承散熱以徑向為主，其對流換熱面積視為外圈滾道的包絡區域，為式（4）：

結 合 式（3）、式（4），修 正 后 的 溫 升 模 型為式（5）：

式中：等式右邊第一項簡稱為功率耗散項溫升ΔTd，第二項簡稱為油脂耗散項溫升ΔTb。由于軸承油脂參數、軸承結構尺寸為常量，在軸承狀態及油脂狀態良好情況下，機車運行速度一定時，其中油脂耗散項正比于走行部齒輪傳動比i平方。為了定量研究走行部齒輪傳動比對牽引電機軸承溫升的影響，應對電機體進出口溫差及油脂黏性耗散引發的溫升分別根據機車實測數據的時均值進行計算處理。

1.2 區段ΔTd時均值的數據處理方法

牽引電機進出口溫差ΔTd直接與電機功率相關。機車在區間運行時，由于線路坡度變化，不斷調整。在一定區段內需加載或減載，柴油機轉速也隨之改變。該調整過程牽引電機功率損耗量隨著牽引電機輸入功率而改變，導致熱慣性現象更為顯著，因此某時刻牽引電機軸溫為非穩態的測量值。為了降低熱慣性對測量值的瞬態影響，選取該區段內的柴油機轉速的時均值所對應的牽引電機輸入功率，進一步計算牽引電機功損項產生的進出口溫差ΔTd。固定區段內柴油機轉速時均值為式（6）：

根據機車柴油機轉速時均值，可依據柴油機轉速與功率曲線圖核算出輸出功率，對應牽引電機輸入功率。對DF4D型內燃機車柴油機轉速nmax標定為1 000 r/min時，柴油機輸出功率Pc（nmax）為2 200 kW；機車運行時柴油機滿載最高轉數時的進出口溫差計算為式（7）：

通風機通風量與柴油機轉速正比關系，可得柴油機轉速為n（單位：r/min）時的通風機通風量為式（8）：

式（8）中柴油機轉速為n（單位：r/min）對應的柴油機輸出功Pc（n）時，單個牽引電機進出口溫差ΔTd和時均值可表示為式（9）：

式（9）忽略空氣密度影響，即ρa，max/ρa=1，ΔTd時均值表示為式（10）：

1.3 區段ΔTb時均值的數據處理方法

DF4D型內燃機車共用6臺牽引電機驅動，如圖1所示。

圖1 DF4D型內燃機車牽引電機測點編號分布圖

從Ⅰ端至Ⅱ端，牽引電機輸出端測點溫度依次為T1～T6。該研究遵循上述規定，對t時刻第i臺牽引電機軸承溫度及溫升依次標定為Ti（t）及ΔTi（t）。所以，t時刻全車6臺牽引電機溫升的均值計算為式（11）：

在給定區段內，牽引電機體內冷卻空氣視為不可壓縮流體，機車持續運行tN時間段時的溫升時均值用積分均值方法計算為式（12）：

根據式（1），軸承油脂黏性耗散溫升時均值可表示為式（13）：

結合式（6）～式（13），可計算出區段ΔTb時均值，該值用于討論牽引傳動比對軸承換熱的影響。

2 結果及討論

應用機車走行部車載監測裝置的實測數據，對同一區段、同一車次選取了3類不同傳動比的客運機車。某區段線路長度L為100.3 km，其客運（貨轉客）機車牽引運行時間t為74 min，該區段內機車速度v均值是81.5 km/h。

選取3類DF4D型內燃機車，其對應走行部齒輪傳動比依次為2.6、3.0、4.5，構造速度為170、150、100 km/h，見表2。

表2 不同構造速度車型對應的牽引齒輪傳動比

所選DF4D型內燃機車牽引電機輸出端均安裝E32330EQTU型滾柱軸承，軸承尺寸相同、油脂質量相同，忽略輪徑不同引發的溫升變化，機車在該區段的速度時均值v一樣。式（5）中ΔTb時均值可簡化為式（14）：

式（14）表明，軸承油脂黏性耗散引發的溫升均值正比于傳動比i的平方，反比于對流換熱系數h。對流換熱系數與牽引電機體內空氣流速密切相關，當傳動比變大時，經由牽引電機體內的冷卻空氣對軸承的對流換熱效果增強。本研究根據機車運行實測數據的時均值，分別從電機進出口溫差、傳動比對軸承與冷卻空氣間的對流換熱強度、傳動比對軸承油脂黏性耗散溫升等3方面分析討論。

2.1 進出口溫差ΔTd時均值的結果及分析

3類機車在該區段內柴油機轉速隨時間的變化曲線如圖2所示。

圖2 3類機車柴油機轉速隨時間曲線圖

應用LKJ數據分析軟件，每隔3 min記錄相應柴油機轉速。因該區段多處線路為V型，即機車在加載與減載調整過程，坡頂減載，接近坡底從最低轉速加載。從圖2可知，3類機車柴油機轉速均出現最低轉速加載現象。根據式（6）計算，傳動比從小到大柴油機轉速在該區段內的時均值依次為790、797、805 r/min。該3條時均值數據基本一樣，可視為柴油機輸出的功率均值一致，即轉速n的時均值為800 r/min時，對應柴油機輸出功率時均值為1 000 kW。忽略主發輸出效率影響，當柴油機最高轉速nmax為1 000 r/min時，對應輸出功率Pc（nmax）為2 200 kW。單臺通風機最大通風量Qv，max為5.5 m3/s；冷氣空氣密度ρa取10℃標準大氣壓下干空氣密度值，1.25 kg/m3。因牽引電機進出口壓差約4 kPa，空氣定壓比熱容Cp取1.005 kJ/（kg·K）。牽引電機輸出效率η取0.93。將以上參數代入式（7），可計算出柴油機最大輸出功率下對應的牽引電機進出口溫差ΔTd，max為式（15）：

式（15）結果表明，在特定參數下，柴油機最大輸出功率下牽引電機進出口溫差為13℃。

因此，在柴油機轉速時均值為800 r/min，輸出功率1 000 kW時，將上述值代入式（8）、式（10），可得單臺通風機通風量和進出口溫差ΔTd時均值分別是為式（16）、式（17）：

式（16）、式（17）結果表明，在整個區段內牽引電機通風機通風量均值為4.5 m3/s，牽引電機進出口溫差均值為6℃，進出口溫差均值對不同傳動比的電機溫升均值影響結果相同。

曲線為3類機車在該區段運行時不同時刻對應的全車牽引電機軸承溫升均值如圖3所示。該曲線表明，機車傳動比越大，同一時刻對應的溫升值隨之增大。在初始階段的前10 min內，由于熱慣性導致異常。初始階段，機車速度增大時，溫升反而降低。形成該現象的原因是，機車站停后，柴油機在最低轉速下通風機通風持續冷卻牽引電機體，其內積聚的熱量短時間及時散失，待機車加載加速運行時，電機體內銅損、鐵損等原因，導致電機體緩慢變熱。然而電機體加熱的速度小于冷卻空氣散熱速度，致使牽引電機進出溫差持續變小，導致溫升變小。結束階段的異常現象反之。根據圖3數據，聯立式（12）、式（13），可得該區段及時間段內傳動比2.6、3.0、4.5對應的黏性耗散溫升ΔTb時均值是分別是12、13、16.8℃。

圖3 機車速度v、溫升ΔTb隨時間曲線圖

2.2 傳動比對軸承換熱的影響分析

機車以恒定速度v運行時，根據式（5），牽引電機軸承油脂黏性耗散引發的溫升為式（18）：

式中：K為常數。

根據文獻［8］中的牛頓冷卻公式可知，軸承油脂耗散熱量的熱流密度及對流換熱系數為式（19）：

式（19）表明，軸承對流換熱的熱流密度存在正比對應關系。

i2隨ΔTb時均值變化的曲線如圖4所示，其中i2間接反映了黏性熱源產生熱量的多少。從圖中可知，傳動比2.6、3.0、4.5對應的黏性耗散溫升ΔTb的時均值分別是12、13、16.8℃，則傳動比平方i2與對應黏性耗散溫升時均值的比值分別是：0.56、0.70、1.56，其中該項比值從0.56變為1.56時提高值為（1.56-0.56）/0.56，結果為1.78倍。

圖4 i2隨ΔTb時均值變化曲線圖（i為傳動比）

上述3個比值數據間接表明，在機車速度及通風機通風量一定（柴油機轉速相同）的情況下，隨著傳動比的增大，通風系統對軸承的對流換熱系數h增大，對流換熱強度提高1.78倍，軸承冷卻效果增強顯著。形成該現象的主要原因是，雖然齒輪傳動比增大，導致電機轉速升高，油脂黏性耗散熱量增加值為（4.52-2.62）/2.62，結果為2倍。然而電機轉子轉速升高的同時，加速了體內空氣的擾流效應，提高了對流換熱強度，強化了對軸承的換熱，致使軸承冷卻效果更為顯著。因此，傳動比從2.6變為4.5時，其黏性耗散熱量增加了2倍，因轉子轉動擾流效應增強，強化了軸承換熱，對流換熱強度提高了1.78倍。

2.3 傳動比與ΔTb時均值的關聯式及分析

ΔTb均值隨傳動比i的變化曲線如圖5所示。該曲線共3對數值，擬合后的關聯式為式（20）：

圖5 ΔTb時均值隨i變化曲線圖（i為傳動比）

式（20）表明，溫升時均值正等于傳動比。定義φ=ΔTb代入式（18），則為式（21）：

式（21）中，φ對i、h全微分，可得式（22）：

式（22）中，空氣對流換熱h的數值在10～100之間，i2/h2為小量，忽略該小項，則式（22）可簡化為式（23）：

式（23）表明，雖然ΔTb變化量與傳動比i呈正關聯，然而機車運行時，隨著i的增大，對流換熱系數h隨之增大，導致其變量2Ki/h的值變化非常小，趨近于常數2.5。

3 結論

機車以一定速度運行時，走行部齒輪傳動比不同導致牽引電機輸出端軸承轉速發生變化，直接引發軸承油脂黏性耗散熱量的增多，軸承溫升隨之變化。通過在同一區段，同一客運車次，3類不同傳動比的客運機車的實測數據對比分析。機車速度的時均值為81.5 km/h，柴油機運行轉數時均值為800 r/min，通風機通風量4.5 m3/s時，結論如下：

（1）模型中軸承油脂黏性耗散引發的溫升與傳動比平方呈正關聯。然而，隨著傳動比的增大，由于對流換熱強度的增強，實測數據顯示為線性關系，其斜率為2.5。傳動比從2.6變化為4.5時，軸承黏性耗散引發的溫升增加4.8℃。

（2）機車速度和電機通風系統主流速度相同時（通風機通風量相同），牽引電機轉子轉動強化了軸承油換熱。齒輪傳動比從2.6變為4.5時，黏性耗散熱量增加了2倍，轉子轉速提高致使擾流效應增強，對流換熱系數h變大，對流換熱強度提高1.78倍。