高速列車軸箱軸承保持架動態特性研究*

涂文兵，陳超，項云鵬

（華東交通大學機電與車輛工程學院，南昌 330013）

軸箱作為高速列車重要傳動部件之一，在實現列車輪對與構架間相互連接、相互運動中發揮至關重要的作用［1］。軸箱軸承工作狀態的好壞會直接影響列車運行的平穩性、安全性和可靠性。保持架是軸承的一個關鍵元件。隨著列車運行速度的增加以及頻繁的加減速，保持架與滾動體之間的相互運動和作用力變得更加復雜，且較大的碰撞力會影響保持架的運動穩定性，也會加劇保持架的磨損和損壞，而保持架的動態性能對于整個軸承工作性能有著至關重要的影響。因此，研究高速列車軸箱軸承保持架的動態特性對于軸承使用壽命、保持架設計等具有重要的理論指導意義和實際參考價值。

近年來國內外研究人員對保持架動態特性展開了大量的研究。Walters建立了球軸承的保持架六自由度動力學分析模型，開創性地研究了保持架的動態性能［2］。劉秀海等建立了圓柱滾子軸承保持架三自由度動力學分析模型，對比分析了徑向力、內圈轉速以及軸承游隙等參數對保持架動態特性的影響［3］。Chen等研究了保持架引導方式和油膜厚度對保持架穩定性的影響，得到了不同引導方式和旋轉方式下的保持架質心運動軌跡［4］。Pederson等研究了深溝球軸承柔性保持架與剛性保持架的動態性能，結果表明剛性保持架與球的碰撞力要大于柔性保持架與球的碰撞力［5］。鄧四二等分析了角接觸球軸承考慮柔性保持架的運動穩定性，結果表明柔性保持架比剛性保持架運行更加穩定［6］。孫雪等對比分析了載荷和轉速分別在柔性和剛性套圈下保持架運動穩定性的影響［7］。姚廷強等建立了考慮軸承彈性變形的角接觸軸承有限元模型，研究了徑向力、引導游隙和轉速對保持架運動穩定性的影響［8］。黃運生等以軸箱軸承為研究對象，在對保持架進行離散化處理的基礎上進行柔性建模，將車輪扁疤對軸承產生的沖擊作為載荷激勵，研究了沖擊載荷對鐵路軸承塑料保持架運動特性的影響［9］。吳正海等研究了考慮脂潤滑對保持架的作用下，不同徑向力、內圈轉速、軸承預緊量以及保持架自身材料特性等參數對保持架動態特性的影響［10］。范然然等探究了考慮油膜等效接觸剛度情況下，引導間隙、兜孔間隙和引導方式等對保持架動態性能的影響［11］。鄧四二等對比研究了保持架不同引導方式對其運動穩定性的影響［12］。涂文兵等分析了軸承在減速工況下受到的軸向載荷、徑向載荷以及減速度對保持架動態性能的影響［13］。上述文獻分析了剛性或者局部柔性情況下滾動軸承在不同轉速、載荷、軸承自身形狀參數以及保持架引導方式不同情況下保持架的動態運動特性，而多數文獻把滾動軸承各元件視為剛體，分析工況主要集中在穩定工況。考慮軸承柔性接觸和非穩定工況下的保持架動態性能的研究較少，特別是在高鐵軸承方面。

因此，文中建立了高速列車軸箱軸承柔性多體動力學有限元仿真模型，利用ANSYS/LS-DYNA模塊對有限元模型進行計算求解，研究在不同車速和減速度工況下軸箱圓柱滾子軸承保持架的動態特性。

1 有限元模型的建立

1.1 軸承幾何參數

軸箱軸承主要功能是將來自車體的重量和載荷傳遞給輪對，軸承內圈與車軸過盈配合，外圈通過過盈配合固定在軸承座上。文中以某高速列車軸箱雙列圓柱滾子軸承為研究對象，建立了二維有限元模型，如圖1所示。模型主要參數見表1。y方向的平動自由度。與單線性位移、常應力應變的三角形網格相比，四邊形網格劃分形狀規整，網格劃分便捷且其位移、應力與應變呈線性變化，故平面模型一般優先選擇四邊形網格。為提高模型計算精度，根據軸箱軸承的形狀、尺寸對軸承進行針對性網格劃分。模型網格設置如下：滾子圓周和內部劃分成四邊形網格，局部過渡區域劃分為三角形，其余零部件劃分采用四邊形網格，劃分結果如圖2所示。

表1 軸承主要參數

圖1 有限元模型

圖2 軸承及軸承座有限元模型

軸箱軸承為雙列，因此，在保證計算精度的前提下，為提高計算效率，文中對單列軸承進行分析，建立如圖1所示有限元模型，并將模型導入ANSA軟件中進行網格劃分和參數設置。

1.2 網格劃分

文中建立的是二維有限元模型，為保證模型計算的精度和準確性，選用SHELL163單元劃分網格。考慮到滾動軸承內部元件局部接觸變形，因此，設置網格單元為平面應變單元。SHELL163中的每個單元有4個節點，且每個節點都只留下x和

軸箱軸承以及軸承座的塑性變形較小，因此，將模型的材料設置為線彈性材料。采用鋼制材料設置其密度ρ=7 850 kg/m3、彈性模量E=200 GPa、泊松比μ=0.3。

1.3 接觸設置

與點—面接觸相比，面—面接觸更適用于處理物體之間有大量滑動和形變剛度較大的問題。因此，本模型的接觸設置為二維自動面-面接觸，并且忽略由潤滑、摩擦等引起的摩擦因數衰減系數。根據軸箱軸承的實際接觸情況，總共為模型設置了73對接觸。其中：1對外圈與軸承座接觸、24對滾子與外圈接觸、24對滾子與保持架接觸、24對滾子與內圈接觸，軸承各元件間的動摩擦系數設置為0.005，靜摩擦系數設置為0.05；同時，為避免外圈與軸承座之間發生相對滑動現象，外圈與軸承座間選取較大的摩擦系數，靜摩擦和動摩擦系數分別設置為0.1和0.01。

1.4 約束與載荷的施加

在軸箱軸承實際工作中，為避免蠕滑，通常采用過盈配合的方式連接軸承內圈與軸以及外圈與軸承座，且內圈—車軸、外圈—軸承座間近似于剛性連接，因此，為防止仿真時內外圈和軸承座不會被沖散開同時便于載荷的施加，在外圈外緣以及內圈內緣圓周上各添加一圈網格并設置為剛體單元。在內圈添加的剛體單元上施加x、y方向的位移約束以限制內圈的移動自由度，使內圈只留下平面轉動自由度。為約束軸承座在x方向的運動，在軸承座最上方的節點上施加x方向的位移約束，使軸承座只留下y方向移動自由度。為了模擬保持架真實的運動情況，保持架不施加任何約束。

目前，高速列車的試驗運行速度已經突破600 km/h，文中分別選取了列車在150、250、350、450 km/h這4種不同速度工況下軸箱軸承保持架動態特性的變化規律，在研究車速對保持架動態性能的影響時，分別在軸承內圈內側剛性殼單元上對 應 施 加90.579、150.966、211.353、271.739 rad/s的轉速；在研究減速度對保持架動態性能的影響時，在內圈內側添加的剛性殼單元上施加初始轉速為180 rad/s，減速度分別為45、90、135、180 rad/s2。查閱資料發現某型高速列車車身質量約為11 t，由于建模過程中只考慮了單列圓柱滾子軸承，因此在軸承座最上方施加沿y負方向大小為27 500 N的載荷。在顯式動力學分析模型時，由于施加的載荷和轉速都是關于時間的函數，為了避免突然施加較大的載荷與轉速造成軸承運轉的失穩，分別設置載荷和轉速時程曲線經0.01 s后由0線性增加至穩定值。

2 結果分析與討論

2.1 模型驗證

為驗證模型的有效性，將所建立的有限元模型導入到ANSYS/LS-DYNA模塊中進行計算，提取計算結果中保持架平均轉速和承載區滾子的平均自轉轉速的仿真解，并與文獻［14］中理論計算公式計算的解析解進行對比驗證，其中理論公式為式（1）～式（3）：

式中：nm、nR分別為保持架公轉轉速和滾子自轉轉速；ni、no分別為軸承內、外圈轉 速；D為滾子直徑；dm為軸承節圓直徑；α為軸承初始接觸角。

仿真解與解析解對比結果見表2。從表2中分析可以明顯看出，保持架公轉轉速和滾動體自轉轉速的仿真解與解析解總體上較為一致，吻合效果較好且誤差均不超過1%，從而驗證了文中所建有限元模型的有效性。

表2 仿真解與解析解對比表

2.2 穩定工況下保持架動態性能分析

保持架打滑動態特性可以通過保持架的打滑率定量分析，保持架打滑率定義為保持架理論轉速與實際轉速的相對誤差，其公式可表示為式（4）：

式中：ω0為理論轉速；ω為保持架實際轉速。

不同車速下保持架打滑率如圖3所示。通過圖3分析可知，勻速工況下，保持架的打滑率在0附近波動，且隨著車速的增加，打滑率波動幅度逐漸減小。這是由于軸箱軸承處于低速重載工況下，軸承整體打滑效應較弱；隨著列車運行速度的提高，滾子的離心效應也隨之得到強化，在離心力的作用下使滾子更加壓緊軸承外圈內滾道運動，此時，滾子與保持架兜孔間的碰撞力的變化逐漸減小，保持架運動更加趨向于穩定，其打滑率的波動幅度隨著內圈轉速的增加而減小。

圖3 不同車速工況下保持架打滑率

通過觀察保持架質心軌跡可以定性分析保持架的運動穩定性。當質心軌跡相對集中時，保持架主要繞其慣性坐標系坐標原點轉動，此時保持架的運動比較穩定；當質心發生渦動時，則需要根據渦動速度、形狀等來評判穩定性。保持架質心速度偏差比值通常用來評判運行穩定性，且其值的大小與保持架運行穩定性成負相關性，該指標評估法被稱為Ghaisas［15］法，其計算公式為式（5）：

式中：σv為速度偏差比；vi為保持架質心的瞬時速度；vˉ為保持架質心的平均速度。

不同車速工況下保持架質心軌跡和質心速度偏差比如圖4、圖5所示。通過圖4、圖5分析可知，隨著車速的提高，軸箱軸承保持架質心運動軌跡逐漸趨于集中且σv值逐漸減小，說明隨車速的提高，保持架的穩定性得到提高。車速的提高導致滾動體自身離心效應增大，滾動體更壓緊外滾道運動。在外滾道的約束下，滾動體的運動平穩性增強，滾子與兜孔間碰撞接觸力的波動程度減小，進而導致保持架的質心速度偏差比減小、保持架運行穩定性增強。

圖4 不同車速工況下保持架質心運動軌跡

圖5 不同車速工況下保持架質心速度偏差比

2.3 減速度工況下保持架動態特性分析

不同減速度工況下保持架公轉轉速時程曲線如圖6所示。通過圖6分析可知，減速度工況下，保持架的公轉轉速隨時間的加長逐漸減小，且減速度越大，保持架轉速減小得越快。

圖6 減速度工況下保持架轉速

保持架平均打滑率隨減速度變化曲線如圖7所示。由圖7分析可知，勻速工況下，保持架的平均打滑率大于0.5%；減速度為45 rad/s2時，保持架的平均打滑率小于0，呈現負打滑趨勢，且保持架平均打滑率的大小隨著減速度的增大近似呈線性變化。當軸承勻速轉動時，存在一定的阻力約束滾子和保持架的運動，使得軸承的整體打滑效應較弱，導致保持架的平均打滑率比其理論值略小，此時保持架表現出正打滑狀態；而減速工況下，當內圈以一定的減速度運動時，滾子與保持架的慣性使得內圈轉速的變化超前于保持架，此時保持架的實際轉速比理論轉速略大，隨著減速度值的增大，內圈轉速降得越快，保持架實際轉速與保持架理論值的差值越大，當減速度為45 rad/s2時，保持架開始呈現出負打滑，且隨著減速度值的增大，保持架平均打滑率的絕對值也逐漸增大，這表明保持架負打滑效應逐漸增強。

圖7 不同減速度下保持架平均打滑率

不同減速度下保持架質心沿x、y方向位移的RMS值統計圖如圖8所示。通過圖8分析可知，保持架質心沿x、y方向位移的RMS值隨減速度值的增大而增大，這說明減速度值的增大會導致保持架質心沿x和y兩側方向的位移量增大。通過減速度為90 rad/s2時滾子與保持架的接觸力（如圖9所示）和滾動體與保持架的受力分析示意圖（如圖10所示）可以發現，減速工況下，滾子與保持架間的碰撞主要發生在非承載區和承載區的前半段，此時滾子對保持架的作用力有沿x和y負方向的分力。減速度值越大，滾子和保持架速度減小得越快，此時滾子對保持架兜孔的作用力越大，導致保持架質心沿x和y方向的位移量變大。

圖8 不同減速度值下保持架質心位移RMS值

圖9 減速度為90 rad/s2時滾動體與保持架的接觸力

當列車以300 km/h勻速行駛時，軸箱軸承勻速轉動，保持架質心的速度偏差比為0.478 56；當軸承內圈以45 rad/s2的減速度減速時，保持架的質心速度偏差比增加至0.485 43，并且保持架質心速度偏差比隨著減速度絕對值的增加也逐漸增加，如圖11所示，從而導致保持架運動不穩定性增加。因為隨著減速度絕對值的增加，滾子與保持架間的碰撞力的變化程度和碰撞次數都相對增加，導致保持架運動失穩。

圖11 不同減速度下保持架質心的速度偏差比

3 結論

（1）在列車勻速行駛工況下，軸箱軸承保持架打滑率在0刻度線上下波動，且車速越高保持架打滑率的波動幅度越小，保持架質心運動軌跡更趨于集中，速度偏差比越小，保持架的運動穩定性更高。

（2）勻速運行時保持架為正打滑，當出現減速度時，保持架由正打滑轉變為負打滑，且減速度值越大，打滑率的絕對值越大。

（3）隨著減速度值的增加，保持架質心更加偏向x兩側和y負方向運動，同時保持架的運動更加趨向于不穩定。