基于非線性運(yùn)算的水下弱目標(biāo)回波積累檢測算法研究

張楊梅,畢 楊

(西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院，西安 710077)

0 引言

發(fā)射信號波形種類繁多，且日趨復(fù)雜[1-3]，主動聲吶探測系統(tǒng)常使用不同的發(fā)射信號波形來滿足不同的水下探測應(yīng)用需求。由于水下弱目標(biāo)的目標(biāo)強(qiáng)度較小，主動聲吶探測信號回波微弱，再加上復(fù)雜水文條件對水聲裝置的影響，水下弱目標(biāo)的回波常被水下噪聲所淹沒，如何對其進(jìn)行有效探測、定位、跟蹤一直是水下探測領(lǐng)域的一個難題。

信號積累是一種最有效檢測微弱目標(biāo)信號的方式[4-5]，一般可通過周期性發(fā)射和接收信號的方式，積累多次脈沖回波中的信號能量從強(qiáng)背景噪聲中檢測目標(biāo)。常規(guī)的信號積累以線性運(yùn)算(加法)為基礎(chǔ)，將信號以脈沖重復(fù)周期為單位進(jìn)行疊加[6-8]。為簡化分析，在進(jìn)行信號積累時，通常將噪聲背景建模為加性高斯白噪聲。然而，由于水下環(huán)境因素的影響，水下背景噪聲常呈非高斯分布，表現(xiàn)為脈沖性，此時，常規(guī)信號積累檢測法的性能將嚴(yán)重下降。

從理論上講，根據(jù)加法運(yùn)算的基本性質(zhì)，常規(guī)信號積累檢測法可通過延長積累時間來減輕脈沖干擾的影響。然而在水下環(huán)境中，增加積累時間將破壞一個脈沖重復(fù)周期中接收脈沖之間的相關(guān)性。為此，針對水下探測發(fā)射信號波形種類繁多、水下目標(biāo)回波微弱、水下環(huán)境噪聲復(fù)雜等現(xiàn)象，本文提出一種基于非線性運(yùn)算的水下弱目標(biāo)回波積累檢測算法-廣義非線性脈沖積累檢測算法，來檢測水下弱目標(biāo)。

1 信號及噪聲模型

1.1 信號模型

設(shè)發(fā)射信號為s(t)，不考慮聲信號在水下多徑傳播的影響，聲吶接收到的目標(biāo)回波信號為：

(1)

其中：Q為水下目標(biāo)個數(shù)；Aq、αq、τq(q=1,2,…,Q)分別是第q個目標(biāo)的回波幅度、多普勒擴(kuò)展系數(shù)和回波時延；n(t)為水下背景噪聲，與發(fā)射信號s(t)不相關(guān)，且有

(2)

其中：c為水中的聲速；vq和Rq,0分別是第q個目標(biāo)的運(yùn)動速度和初始目標(biāo)距離。

聲吶以Tp為脈沖重復(fù)間隔(PRI)，周期性地將信號s(t)作為脈沖發(fā)射，脈沖寬度為Ts，目標(biāo)回波信號可改寫為：

(3)

其中：下標(biāo)q和m分別表示第q個目標(biāo)和第m次脈沖；tm=mTp表示脈間慢時間；tk=t-tm為脈內(nèi)快時間；τq(tm)=2Rq(tm)/(c-vq)為第q個目標(biāo)相對于第m次脈沖的回波時延；Rq(tm)=Rq,0+vqtm為第q個目標(biāo)在時刻tm距聲吶的距離。

考慮第q個目標(biāo)的回波xq(tk,tm)，根據(jù)發(fā)射信號設(shè)計匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為h(t)=s*(-t)，則匹配濾波的輸出xq,mf(tk,tm)為

(4)

其中，*表示共軛運(yùn)算。發(fā)射信號s(t)和接收信號x(t)的寬帶互模糊函數(shù)定義為：

(5)

式中：τ為信號時延；α為多普勒擴(kuò)展系數(shù)。式(4)可改寫為

(6)

考慮到多普勒效應(yīng)，采用匹配濾波器組對回波信號進(jìn)行精確匹配濾波，設(shè)計匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為：

h(t,α)=s*(-αt),α∈{αmin,αmin+Δα,…,αmax-Δα,αmax}

(7)

其中，(αmin,αmax)和Δα分別為多普勒擴(kuò)展系數(shù)的可能取值范圍和搜索精度。為確保匹配濾波器組的性能，應(yīng)滿足αmin<αq<αmax，q=1,2,…,Q。則式(6)可進(jìn)一步改寫為：

(8)

當(dāng)tk=τq(tm)、α=αq時，匹配濾波器組輸出最大值。

1.2 噪聲模型

1.2.1 高斯白噪聲

當(dāng)背景噪聲為高斯白噪聲時，聲吶接收到的噪聲信號與發(fā)射信號s(t)不相關(guān)，則式(8)中的第二項為0，即

(9)

此時，匹配濾波器組的總輸出為：

(10)

由式(10)可以看出，在脈間慢時間tm維，匹配濾波器組在(tk,α)=(τq(tm),αq)處輸出Q個峰值，可根據(jù)峰值的位置估計由目標(biāo)而引起的回波時延和多普勒擴(kuò)展系數(shù)，進(jìn)而得到目標(biāo)距聲吶的距離和目標(biāo)的運(yùn)動速度。

1.2.2 脈沖噪聲

由于地震及海床活動、船動力及海上施工、生物噪聲等大量因素的影響，水下環(huán)境噪聲往往還表現(xiàn)出無規(guī)律的脈沖干擾特性，不能簡單的看作高斯白噪聲[9-10]。為簡化問題，同時體現(xiàn)出水下環(huán)境噪聲的脈沖特性，可以將背景噪聲建模為高斯噪聲和脈沖噪聲之和，即

n(t)=nG(t)+nI(t)

(11)

其中，脈沖噪聲為一系列幅度隨機(jī)、位置隨機(jī)的沖激函數(shù)，

(12)

(13)

上式可看作是一系列經(jīng)多普勒擴(kuò)展和時延的匹配濾波器響應(yīng)。由于脈沖噪聲的幅度大于目標(biāo)回波的幅度，有可能被檢測為目標(biāo)，形成假目標(biāo)。

2 廣義非線性脈沖積累檢測算法

常規(guī)的脈沖積累檢測法是將一個脈沖重復(fù)周期中接收到的目標(biāo)回波信號沿慢時間維進(jìn)行信號能量的積累，積累增益與積累脈沖數(shù)成正比。然而，當(dāng)目標(biāo)回波受脈沖噪聲干擾時，常規(guī)脈沖積累檢測方法的性能較差。為了能夠從脈沖噪聲環(huán)境中檢測出靜止目標(biāo)和勻速運(yùn)動目標(biāo)，本文提出了基于非線性運(yùn)算的水下弱目標(biāo)回波積累檢測算法-廣義非線性脈沖積累檢測算法。

2.1 廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測靜止目標(biāo)

當(dāng)目標(biāo)靜止時，目標(biāo)運(yùn)動速度vq=0，多普勒擴(kuò)展系數(shù)αq=1，目標(biāo)回波無多普勒頻移，回波時延τq,m為與慢時間tm無關(guān)的常數(shù)，式(8)可簡化為

xq,mf(tk,tm)=Aq,mRss(tk-τq)+Rns(tk)

(14)

其中：τq是第q個目標(biāo)的回波時延，僅與目標(biāo)的初始位置有關(guān)；Rss(τ)=χss(τ,1)是發(fā)射信號s(t)的自相關(guān)函數(shù)；Rns(τ)=χns(τ,1)是發(fā)射信號s(t)與噪聲n(t)的互相關(guān)函數(shù)。

匹配濾波器組的輸出為：

(15)

(16)

由于脈沖噪聲的隨機(jī)性，在不同脈沖周期的相同位置同時出現(xiàn)脈沖干擾的可能性非常小。因此，式(16)中的脈沖噪聲分量幾乎為零，而各脈沖間的回波信號由于位置相同，反而能夠得到有效積累。

2.2 廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測勻速運(yùn)動目標(biāo)

當(dāng)目標(biāo)勻速運(yùn)動時，匹配濾波器組的輸出為：

(17)

將式(13)代入式(17)，可得

(18)

上式表明，經(jīng)匹配濾波后，目標(biāo)回波的峰值將沿著慢時間維變化。當(dāng)偏移超過距離分辨率時，就會發(fā)生距離走動，使信號能量無法得到有效積累。因此，對于運(yùn)動目標(biāo)的回波，還需進(jìn)行距離走動補(bǔ)償，對齊回波包絡(luò)。

常用的距離走動補(bǔ)償方法中，Keystone變換能夠在目標(biāo)速度未知的情況下，很好地校正回波跨距離單元的線性走動問題，且該變換對噪聲不敏感[11-13]。因此，本文使用Keystone變換來解決運(yùn)動目標(biāo)回波的積累檢測問題。

將發(fā)射信號s(t)改寫為其包絡(luò)uc(t)和載波ej2πf0t的組合，即

s(t)=uc(t)ej2πf0t

(19)

則對式(18)沿快時間維進(jìn)行tk傅里葉變換的結(jié)果為：

(20)

(21)

則式(20)變?yōu)椋?/p>

(22)

此時，上式指數(shù)項中，已無頻率f和慢時間tm之間的交叉項，由于目標(biāo)運(yùn)動而引起的距離走動已得到補(bǔ)償，目標(biāo)回波包絡(luò)對齊，經(jīng)逆傅里葉變換后可按式(16)進(jìn)行回波積累。

3 仿真及結(jié)果分析

設(shè)聲吶系統(tǒng)分別發(fā)射LFM信號和m序列編碼信號來探測目標(biāo)，探測參數(shù)設(shè)置如下：載頻f0=100 kHz，帶寬B=20 kHz，采樣頻率fs=600 kHz，發(fā)射脈沖寬度Ts=1 ms，脈沖重復(fù)周期Tp=0.5 s，脈沖積累個數(shù)M=6，目標(biāo)個數(shù)Q=2。

當(dāng)目標(biāo)靜止時，v1=v2=0 m/s，設(shè)2個目標(biāo)的初始距離分別為R0,1=50 m，R0,2=300 m，信噪比SNR=-35 dB。使用常規(guī)積累法和廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測目標(biāo)的結(jié)果如圖1所示，可以看出，本文方法對背景噪聲的抑制效果明顯優(yōu)于常規(guī)的積累檢測算法。使用常規(guī)積累檢測方法，雖然也能在脈沖噪聲的干擾下在目標(biāo)回波位置形成峰值如圖1(a)、圖1(c)、圖1(e)、圖1(g)所示，但脈沖噪聲的影響仍十分顯著，如圖1(c)、圖1(g)所示，系統(tǒng)會將脈沖干擾誤檢為目標(biāo)；而使用本文廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測目標(biāo)，無論是高斯噪聲還是脈沖噪聲，都得到了有效抑制，在時刻tk=0.06 s和tk=0.4 s附近出現(xiàn)2個峰值，分別對應(yīng)2個靜止目標(biāo)，如圖1(b)、圖1(d)、圖1(f)、圖1(h)所示。

圖1 靜止目標(biāo)檢測結(jié)果

當(dāng)目標(biāo)勻速運(yùn)動時，設(shè)v1=v2=10 m/s，2個目標(biāo)的初始距離分別為R0,1=50 m，R0,2=300 m，信噪比SNR=-10 dB。使用常規(guī)積累法和廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測勻速運(yùn)動目標(biāo)的結(jié)果如圖2所示，可以看出，在檢測運(yùn)動目標(biāo)時，本文方法對背景噪聲的抑制效果仍優(yōu)于常規(guī)的積累檢測算法。在使用了Keystone變換后，運(yùn)動目標(biāo)多脈沖回波的跨距離單元走動得到了校正，回波能量得以有效積累，在時刻tk=0.06 s和tk=0.4 s附近形成2個峰值，分別對應(yīng)2個目標(biāo)。

圖2 勻速運(yùn)動目標(biāo)檢測結(jié)果

4 結(jié)論

面對水聲探測系統(tǒng)發(fā)射信號波形種類繁多、水下目標(biāo)回波微弱、水下環(huán)境噪聲復(fù)雜等現(xiàn)象，本文建立了高斯噪聲和脈沖噪聲背景下的目標(biāo)多脈沖回波模型，提出了水下弱目標(biāo)檢測的方法-基于非線性運(yùn)算的目標(biāo)回波積累檢測算法。該方法以寬帶模糊函數(shù)的形式給出了通用信號匹配濾波輸出表達(dá)式，利用非線性運(yùn)算替代線性運(yùn)算來抑制強(qiáng)背景噪聲并快速積累微弱回波的能量，使用Keystone變換解決了運(yùn)動目標(biāo)回波的跨距離單元走動問題。仿真結(jié)果驗證了算法的正確性和有效性。