自我探究 樂在其中

課堂上，老師給出這樣一道題：

甲、乙二人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，同時(shí)從同一起點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑幾圈后，甲可超過乙一圈？

老師和我們一起用表格和線形示意圖分析解決了這個(gè)行程問題。課后，老師建議我們不妨利用學(xué)校操場(chǎng)，感受在跑道上賽跑的過程。

于是，我們小組就進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)模擬，發(fā)現(xiàn)“同時(shí)從同一起點(diǎn)出發(fā)，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒”就表示甲會(huì)跑在乙的前面；經(jīng)過幾分鐘，甲超過了乙一圈，實(shí)際上就是甲比乙多跑400米。此時(shí)再來數(shù)一數(shù)乙跑了幾圈，即可知道答案。其實(shí)，我們還可以抓住乙的路程、時(shí)間、速度、跑的圈數(shù)與跑道一圈的米數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，求出乙跑了幾圈。

通過實(shí)地探究，我們感受到了問題的情境，體會(huì)到解決這類問題時(shí)，要先聯(lián)系生活實(shí)際背景，并在理解題意的基礎(chǔ)上，整體思考以下幾個(gè)關(guān)鍵的問題：

1.在此問題中出現(xiàn)了幾個(gè)量？分別是什么？

三個(gè)量：路程、時(shí)間和速度。

2.這些量之間存在什么樣的相等關(guān)系？

路程=速度×?xí)r間，路程=跑道一圈的長(zhǎng)度×圈數(shù)。

3．題中已知的量是什么？未知的量是什么？

已知的量是速度，未知的量是時(shí)間和路程。

4．這個(gè)問題我們?nèi)绾卧O(shè)未知數(shù)？

可設(shè)時(shí)間或路程的其中一個(gè)為未知數(shù)。

5．如果設(shè)時(shí)間（或路程）為未知數(shù)，那么根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程？

可以找出路程（或時(shí)間）的等量關(guān)系，然后據(jù)此列出合適的方程。

有了上面的探究過程，我們就可以進(jìn)一步列出正確的方程解決這個(gè)問題了?！?br>