長江危險品錨地船舶布局優(yōu)化模型

華昕培， 鄧健， 廖芳達， 楊港

(1. 交通運輸部規(guī)劃研究院， 北京 100028； 2. 武漢理工大學(xué) a. 航運學(xué)院；b. 內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室； c. 國家水運安全工程研究中心， 武漢 430063)

0 引 言

危險品錨地是指專供危險品船等待進港或引航、緊急停泊、過駁或船隊編排等作業(yè)的水域，是危險品船的專用錨地。近年來，長江航運發(fā)展迅猛，2020年長江干線貨物通過量超30億t，其中包括原油、成品油、液體化學(xué)品等危險貨物。長江水路危險品運輸量大、貨物品種多，給水路運輸安全和環(huán)境帶來了很大的壓力。水路危險品運量的不斷增長使得長江干線危險品錨地不足的問題日漸突出。目前長江干線共有危險品錨地43處、錨位336個，其中：供危險品船進出港待泊使用的錨地40處、錨位323個；供危險品船通過三峽和葛洲壩船閘待閘使用的錨地3處、錨位13個。根據(jù)長江干線危險品通過量、港口吞吐量、船舶類型和船舶艘次等歷年數(shù)據(jù)預(yù)測，未來長江干線危險品錨地需求將不斷增加，到2030年危險品錨位需求將超過500個，這對內(nèi)河危險品錨地建設(shè)和管理提出了更高的要求。為有效緩解危險品錨地容量的供需矛盾，在安全前提下充分利用現(xiàn)有錨地資源，規(guī)范錨地船舶停泊安全秩序，急需對現(xiàn)有錨地船舶布局進行優(yōu)化。

現(xiàn)階段大部分關(guān)于錨地船舶布局優(yōu)化的研究主要是針對海上錨地展開的，由于海上錨地受外界風(fēng)、浪、潮汐影響較大，一般將船舶錨泊區(qū)域設(shè)定為圓形，如賀飛[1]在布局海上錨地危險品船時將船舶錨泊區(qū)域設(shè)定為包絡(luò)圓(船舶位置有概率地分布在圓內(nèi))。這與長江干線上中游的船舶錨泊情況大不相同。相較于海上錨地，內(nèi)河錨地所處水域環(huán)境比較穩(wěn)定，水流流向相對固定，且非潮汐水域基本不受潮流影響，因此內(nèi)河船舶錨泊區(qū)域不會呈現(xiàn)圓形，須進一步進行研究。另外，如何將危險品錨地的高風(fēng)險特征與內(nèi)河船舶的錨泊特征進行綜合考慮，是目前亟待解決的問題。

錨地船舶布局問題在一定程度上可類比為船閘內(nèi)船舶排布問題，相關(guān)研究在此方面開展得較多：盧帥旗[2]對閘室船舶排布和船閘調(diào)度進行了較為細致的研究，提出考慮船舶優(yōu)先級的閘室船舶排布模型；鄧偉等[3]提出了三峽和葛洲壩船閘閘室船舶排布算法，用遺傳算法進行求解，同時指出船閘閘室船舶排布可用二維矩形裝箱模型描述，屬于NP完全問題；VALLEJO等[4]和QIN等[5]都將閘室船舶排布問題轉(zhuǎn)化為矩形填充過程，編制船舶填充計劃；劉云峰等[6]使用深度優(yōu)先搜索算法對船舶編排方案進行搜索；阮茜[7]應(yīng)用遺傳算法和蟻群算法研究聯(lián)合通航調(diào)度系統(tǒng)，將其轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)規(guī)劃問題；HUANG等[8]通過重現(xiàn)到達船舶的實際組合、停留時間和錨泊位置，評估多個錨地容量，使用MHDF(maximum hole degree first)算法和WALLPACK_MHDF算法將錨地利用率提高了6%～10%。本文將錨地類比船閘閘室，將船閘閘室船舶排布問題的研究方法應(yīng)用至船舶在錨地的布局優(yōu)化問題，并提出針對長江水域危險品錨地的船舶布局優(yōu)化方案。

1 內(nèi)河危險品錨地船舶錨位修正方案

內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化是指根據(jù)內(nèi)河航道特點，通過船舶定點錨泊對不同噸級、不同貨物種類的危險品船進行統(tǒng)一布局，既要滿足危險品船之間合理的錨泊約束條件，又要達到最大限度地利用錨地資源的目標(biāo)。現(xiàn)階段我國大部分內(nèi)河錨地并未實施船舶定點錨泊，船舶一般在錨地自主錨泊，這就使得錨地船舶分布雜亂，錨地利用率較低，安全風(fēng)險較高。內(nèi)河船舶錨泊區(qū)域與海上船舶錨泊區(qū)域不同：海上船舶錨泊區(qū)域多為圓形；而內(nèi)河水域水流流向較為固定，船舶在錨泊期間圍繞錨泊點以一定角度的做小幅度擺動，其占據(jù)的錨泊區(qū)域可基本被看作扇形，如圖1所示。

根據(jù)《河港總體設(shè)計規(guī)范》(JTS 166—2020)(以下簡稱《規(guī)范》)，我國以拋錨系泊方式錨泊的內(nèi)河船舶，其錨泊區(qū)域一般為矩形，其長度S和寬度a如表1和圖2所示。

表1 《規(guī)范》要求的拋錨系泊的錨位長度和寬度

圖2 《規(guī)范》要求的拋錨系泊的錨位尺度示意圖

由此可見，內(nèi)河船舶錨泊區(qū)域一般與船舶尺度、水深、風(fēng)、浪、潮汐有關(guān)，但內(nèi)河危險品船錨泊時的風(fēng)險程度較普通船舶的大，故應(yīng)考慮船舶可能發(fā)生的火災(zāi)爆炸事故的影響范圍。本文提出考慮事故影響范圍的危險品船錨泊區(qū)域面積Ar計算公式：

Ar=Srar，Sr=max(S,2Rr)，ar=max(a,2Rr)

式中：Rr為危險品船火災(zāi)爆炸事故的影響半徑，Sr、ar分別為經(jīng)修正后的危險品船錨位長度和寬度。

長江干線危險品錨地單艘船的錨泊區(qū)域為矩形。先根據(jù)《規(guī)范》計算出船舶基本錨位尺度S和a，然后判斷火災(zāi)爆炸事故的影響范圍是否超出基本錨位尺度：若未超出，則錨位尺度為按《規(guī)范》計算出的基本錨位尺度；若超出，則錨位尺度由火災(zāi)爆炸事故的影響半徑對基本錨位尺度進行修正后確定。如圖3所示。

危險品船在錨泊期間可能發(fā)生走錨、擱淺、碰撞等，進而可能導(dǎo)致危險品泄漏、火災(zāi)、爆炸等事故，對周圍船舶安全造成威脅，如船體損害、貨物損失、人員生命受到威脅等，因此在計算錨泊安全距離時考慮火災(zāi)和爆炸的威脅范圍是十分必要的。危險品泄漏造成的火災(zāi)和爆炸類型，與點火時間、泄漏面積、泄漏時長、泄漏量、外界環(huán)境等因素密切相關(guān)，主要發(fā)生的火災(zāi)和爆炸類型包括池火、閃火、噴射火以及蒸氣云爆炸、沸騰液體擴展蒸氣爆炸等。在實際操作中采用燃燒爆炸模型計算火災(zāi)爆炸影響范圍。選取ALOHA(areal locations of hazardous atmospheres)軟件作為火災(zāi)爆炸影響范圍的計算工具，該軟件可通過設(shè)置泄漏容器形狀、泄漏孔徑、泄漏量、泄漏物質(zhì)、環(huán)境溫度、風(fēng)速、風(fēng)向、儲罐尺寸、貨物存儲溫度等進行計算。長江海事局轄區(qū)內(nèi)的危險品根據(jù)火災(zāi)危險性主要可分為液化烴類、易燃液體類、可燃液體類和不可燃液體類等4類，分別記為甲、乙、丙和不可燃類危險品。選取典型的、運輸量較大的4種危險品——苯、汽油、己烷、液化天然氣進行火災(zāi)爆炸模擬，計算其事故影響范圍。通過計算得到裝載典型危險品的船舶在枯水期的錨位尺度，見表2。

2 內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化模型

2.1 船舶布局優(yōu)化模型構(gòu)建

危險品錨地船舶布局原則如下：

①安全性原則。在基于危險品船事故風(fēng)險的錨泊安全距離的研究結(jié)果中，明確了各類危險品船應(yīng)與其他船舶保持的安全距離。在布局優(yōu)化模型中，該原則應(yīng)是模型的基本約束條件，即滿足錨地安全性，包括錨地船舶錨泊安全，人身安全，錨地周圍航道、碼頭等水工建筑物安全，以及環(huán)境敏感資源安全。

②分類性原則。不同種類危險品船盡可能分區(qū)域錨泊，即根據(jù)危險品火災(zāi)危險性將錨地劃分為甲類、乙類、丙類和不可燃類(由于載運不可燃類貨物的船舶與空載船舶的火災(zāi)危險性均較小，故將空載船舶歸為不可燃類)等船舶區(qū)域，同時在尾部劃分出應(yīng)急錨泊區(qū)域或臨時?？繀^(qū)域，保證各類危險品船不混停。

表2 裝載典型危險品的船舶在枯水期的錨位尺度 m

③相容性原則。在危險品錨地中，相鄰或相近的船舶間應(yīng)考慮貨物的相容性，保證相鄰的船舶載運的危險品不會引起化學(xué)反應(yīng)，若兩船貨物間可發(fā)生劇烈化學(xué)反應(yīng)，則兩船不可相鄰布局。有些貨物種類不能相鄰裝載，如硫酸與苯類、硝酸鹽類、堿類，乙酸乙酯與酸堿類，PMDI(pyromellitic diimide，異氰酸酯膠)與酸堿類、醇類、水等，兩類物質(zhì)接觸會發(fā)生劇烈反應(yīng)。有明確隔離要求的兩種危險品船在布局時不應(yīng)相鄰布局。

④水深利用原則。在內(nèi)河錨地，須根據(jù)錨地水深情況對船舶進行合理布局，以滿足不同噸位船舶的錨泊需要。一般情況下，大船習(xí)慣?？吭陔x航道較近的錨地一側(cè)，而小船一般?？吭陔x岸邊較近的錨地一側(cè)，這是因為大船吃水較大，對錨地水深要求高。錨地船舶布局也應(yīng)尊重船舶錨泊習(xí)慣，將大船小船按吃水情況進行合理排布。

根據(jù)以上原則進行內(nèi)河危險品錨地船舶布局設(shè)計，其示意圖見圖4。

注：不同顏色分別表示不同種類危險品船的錨泊區(qū)域

危險品錨地船舶布局優(yōu)化的思路如下：

將n個待排矩形放入尺寸為M的區(qū)域中，(xi,yi)表示第i個待排矩形左下角的坐標(biāo)，fi(xi,yi)表示尺寸信息，是待求解的決策變量；P(x,y)表示目標(biāo)函數(shù)，即n個待排矩形的效能評價函數(shù)；各待排矩形不能相互重疊且限制在一定區(qū)域內(nèi)。該數(shù)學(xué)模型可表示為

設(shè)錨地長為l，寬為b；待錨序列里危險品船共有n艘；(xi,yi)表示船i在錨地停靠的矩形區(qū)域的左下角的坐標(biāo)；經(jīng)修正后，船i的錨位長度、寬度和面積分別為Sri、ari和Ari。將錨地視為一個大矩形，以左下角為原點建立平面直角坐標(biāo)系，錨地相鄰兩邊分別與坐標(biāo)系x軸、y軸重合(如圖4所示)，整個錨地船舶布局過程可看作用船舶錨泊區(qū)域的小矩形填充錨地這個大矩形的過程。

內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是錨地利用率η最大：

(1)

滿足以下約束條件：

式(2)保證所有選中的船舶能全部排下。式(3)和(4)保證所有選中的船舶的錨泊區(qū)域矩形位置不可與其他船的重疊。式(5)表示噸位大的與噸位小的船舶之間的位置約束，噸位大的船舶應(yīng)排布在靠近航道側(cè)的位置，噸位小的船舶應(yīng)排布在靠近岸壁側(cè)的位置，這里分別用下標(biāo)b、s表示噸級大的和噸位小的船舶。式(6)和(7)表示載運的貨物不相容的船i和船j不能相鄰布局，其中船i+1為船i的相鄰船舶。

2.2 模型求解

內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化問題屬于組合優(yōu)化中多約束的二維矩形裝箱問題，是具有最高計算復(fù)雜性的NP完全問題[9]。精確算法在求解大規(guī)模組合優(yōu)化問題時存在明顯的局限性，使用線性規(guī)劃法、分支定界法、遍歷枚舉法和迭代搜索等傳統(tǒng)方法尋找問題最優(yōu)解是不可行的[10]。對于此類二維矩形裝箱問題，常見的算法有快速排布算法、Bottom-Left算法、剩余矩形排布算法等啟發(fā)式算法。隨著優(yōu)化算法的不斷發(fā)展，模擬退火算法、遺傳算法等智能算法(也稱元啟發(fā)式算法)應(yīng)用越來越廣泛。這些算法在解決大規(guī)模組合優(yōu)化問題時，其啟發(fā)方式和搜索策略較為簡潔，取得的結(jié)果較好, 彰顯出了巨大的優(yōu)勢。采用模擬退火算法進行求解，其算法步驟如下：

①輸入所有待排布船舶序列中船舶錨泊矩形區(qū)域尺度，并將待排布船舶序列按錨泊矩形區(qū)域的寬度由大到小排序，令隊列中第一艘船對應(yīng)的信息素為0。

②將隊列中的第一艘船取出，對該船排布進錨地的可行性進行判斷。若具備可行性，則轉(zhuǎn)至步驟③；否則，放棄該艘船，將隊列里的下一艘船取出，再對該船排布進錨地的可行性進行判斷。

③將該船歸入初始解集，并將該船對應(yīng)的信息素更新為一個在(0,1)區(qū)間內(nèi)的數(shù)。

④返回初始解x0，并初始化退火溫度T0。

⑤依據(jù)x0產(chǎn)生其鄰域結(jié)構(gòu)集合R。

⑦計算目標(biāo)函數(shù)差。若Δf<0，則接受Snew，跳轉(zhuǎn)至步驟⑤；否則，根據(jù)概率exp(-Δf/Ti)>ε(ε為[0,1]區(qū)間內(nèi)的一個隨機數(shù))接受Snew。

⑧令Ti+1=αTi,i=i+1,α為[0,1]區(qū)間內(nèi)的參數(shù)，本文取0.9。如果達到收斂條件，則跳轉(zhuǎn)至步驟⑨，否則跳轉(zhuǎn)至步驟⑥。

⑨輸出錨地船舶排布方案。

3 算例分析

以長江干線蕪湖海事局轄區(qū)的危險品錨地為例進行內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化分析。

3.1 蕪湖危險品錨地(停泊區(qū))情況

蕪湖海事局轄區(qū)內(nèi)有3處危險品船停泊區(qū)，具體信息見表5。

表5 蕪湖海事局轄區(qū)危險品船停泊區(qū)

蕪湖海事局轄區(qū)裝卸的危險品種類包括酸堿類、油類、醇類、酯類、烴類等共20種，部分貨物具有毒害性、污染危害性、易燃易爆特性等。其中,易燃易爆危險品對船舶錨泊過程威脅較大。2019年該轄區(qū)船舶載運危險貨物約540萬t，港口危險貨物吞吐量位居前三位的分別是硫酸、汽油和柴油，各類貨物吞吐量分布見圖5a。

a) 危險貨物吞吐量分布

b) 危險品船噸級分布

2019年該轄區(qū)載運散裝液體危險貨物進出港的船舶有4 370艘次，主要為500噸級、1 000噸級、3 000噸級和5 000噸級船舶，其中：3 000噸級船舶占總進出港船舶數(shù)量的58%，屬于危險品船的主力船型；1 000噸級和5 000噸級船舶占比相當(dāng)；500噸級船舶占比最小。

3.2 算法實例計算

選取某時刻該轄區(qū)東梁山停泊區(qū)待錨泊的40艘危險品船進行研究，具體船舶信息和載運貨物種類見表6。

使用模擬退火算法對這40艘危險品船進行排布：將待排布船舶序列中的錨泊矩形區(qū)域，根據(jù)其寬度從大到小排列，若錨泊矩形區(qū)域?qū)挾认嗤瑒t根據(jù)長度從大到小排序，獲得新的待排布船舶序列；然后根據(jù)危險品種類對待排布船舶序列進行分類，其中將空載船舶歸為不可燃類船舶，獲得最終的待排布船舶序列，如表7所示。

表6 東梁山停泊區(qū)待錨泊危險品船信息

表7 根據(jù)寬度和危險品種類分類排序后的待排布船舶序列

通過計算，選取其中的3組排布結(jié)果，見圖6和表8。

為進一步檢驗該算法的性能，再進行2組排布實驗，共得到5組計算結(jié)果；選用遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法與本文選取的模擬退火算法進行對比實驗，結(jié)果見表9。通過對比發(fā)現(xiàn)，這3種算法中，模擬退火算法得出的錨地平均利用率最大，可達到91.53%，優(yōu)化結(jié)果較好，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.62，算法穩(wěn)定性最優(yōu)；粒子群優(yōu)化算法得出的錨地平均利用率(90.05%)也較高，但其標(biāo)準(zhǔn)差(0.90)與模擬退火算法的相比略大；遺傳算法計算結(jié)果一般，其標(biāo)準(zhǔn)差為1.53，但錨地平均利用率(88.61%)同樣接近90%，也是比較好的。通過實例驗證可以看出，本文構(gòu)建的模型和算法在解決內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化問題上是可行的。

a) 第1組

b) 第2組

c) 第3組

表8 模擬退火算法排布結(jié)果(錨泊矩形區(qū)域左下角坐標(biāo))

表9 3種算法得出的錨地利用率 %

4 結(jié) 論

本文將內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為在錨地矩形區(qū)域內(nèi)排布錨泊矩形區(qū)域的問題,遵循安全性、分類性、相容性和習(xí)慣性原則，構(gòu)建了內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化模型。本文算例中，運用模擬退火算法對該模型進行計算，得到的錨地利用率最高可達92.46%，優(yōu)化效果較好，算法穩(wěn)定性較好；相較于船舶自主錨泊，用本文構(gòu)建的模型得到的布局方案充分利用了錨地資源，驗證了模型在解決內(nèi)河危險品錨地船舶布局優(yōu)化問題上的可行性。