無托槽隱形矯治器擴展上頜牙弓時附件對牙齒整體移動影響的三維有限元分析

楊 瑩，張笑榕，李星翰，徐佳琳，劉珊珊，張曉東

（1.中國人民解放軍北部戰區總醫院 遼寧 沈陽 110016；2.大連醫科大學 遼寧 大連 116000；3.中國醫科大學 遼寧 沈陽 110122）

無托槽隱形矯治器相對比傳統固定矯正器有著獨特的優點[1-2]，比如有利于口腔清潔以及牙周組織的健康、增強舒適度以及美觀效果、復診周期較長及復診時長較短等。憑借其優點，患者對無托槽隱形矯治器越來越有興趣以及越發向往，隨著數字化時代的到來，無托槽隱形矯治器在材料、厚度等方面的不斷發展進步，通過隱形牙套對牙齒的全方位包裹以及多方位的施力點，從而使牙齒實現比較精準的牙齒位移方式和路徑[3]。正畸的治療目標為協調、穩定、美觀[4]。無托槽隱形矯治正是在正畸美學指導下進行的矯治方案設計，通過三維方向上的診斷、分析，制定治療方案，合理安排牙齒移動步驟。本研究通過建立上頜骨、上頜牙列、牙周膜、附件及上頜隱形矯治器三維有限元模型，模擬無托槽隱形矯治器擴展上頜牙弓時，設計后牙不同的附件種類、大小、位置的三維有限元模型，觀察第二前磨牙、第一磨牙牙體位移趨勢及牙周膜應力分布，研究無托槽隱形矯治器擴弓時如何有效實現對牙齒三維方向的控制，提高擴弓效率，減少后牙頰尖開合等不利影響。

1 材料和方法

1.1 設備及軟件：CBCT；InterRCoreTMi5-1035G4CPU@1.10 GHz 1.50 GHz；Windows 10專業版；內存32 GB。Mimics 20.0；Geomagic Studio 10.0；SolidWorks 2018；Ansys workbench 19.2。

1.2 樣本來源：選擇1名就診于北部戰區總醫院口腔正畸科、無上頜智齒、上頜牙列排列整齊的成年女性患者，經患者同意，在自然頭位條件下上進行CBCT掃描，文件以DICOM格式存儲。

1.3 方法

1.3.1 建立上頜牙列-頜骨模型：將上述DICOM格式的文件在Mimics 20.0中打開，使用Thresholding命令調節灰度閾值，數據通過三維方向分層提取，使用wrap、smoothing命令精化、修補、光滑模型表面，獲得初步模型，最后將文件保存為stl格式。

1.3.2 建立上頜牙列牙周膜、附件、隱形矯治器模型：正常牙周膜的生理厚度為0.15～0.38 mm，根據以往文獻，設計牙周膜厚度為0.25 mm。通過布爾運算獲得牙周膜的三維立體模型，即利用逆向工程軟件Geomagic studio，沿牙根表面向外擴展0.25 mm得到的模型與原模型進行的布爾運算，文件保存為IGES格式。在建立隱形矯治器的過程中，設計5組工況，具體見表1。根據每組工況設計不同，先將以stl格式保存的上頜牙列-頜骨模型導入Geomagic Studio中，將目標擴弓牙位整體頰向移動0.20 mm，得到擴弓后的最終狀態，沿牙冠向外沿法線擴展增厚0.75 mm厚度，再沿牙列齦緣處進行曲面裁剪、擬合，最終獲得厚度0.75 mm的隱形矯治器三維實體模型，保存并輸出為IGES格式文件。

1.3.3 模型的組裝、有限元模型的建立：將上頜骨、上頜牙列、牙周膜、附件、隱形矯治器導入Solidworks軟件中進行裝配，裝配完畢后，文件以x_t格式導入Ansys workbench軟件中，最終獲得實驗各工況所需的三維有限元模型。

1.3.4 實驗模型分組：根據后牙附件種類、大小、位置設計的不同，實驗模型分為五組，見表1和圖1。每組模型上頜兩側尖牙均放置垂直矩形附件，其中水平矩形附件長寬高分別為：3 mm×2 mm×1 mm；垂直矩形附件長寬高分別為2 mm×3 mm×1 mm；優化擴弓支持附件大小為3 mm×2 mm×1 mm和5 mm×3 mm×1 mm，所有附件均位于臨床冠中心。設計上頜雙側后牙頰向的位移量0.2 mm，將每組擴弓后制作的無托槽隱形矯治器戴入原牙列中，通過矯治器擠壓后產生的回彈力，模擬無托槽隱形矯治器擴展上頜牙弓。

圖1 五組實驗模型附件狀態

表1 五組工況設計情況

1.3.5 材料屬性設定及單元網格劃分：首先對模型中每個部件進行材料賦值，各材料的力學參數見表2，該模型由牙槽骨、牙齒、牙周膜、附件、隱形矯治器組成，然后對模型采用四面體十節點單元進行網格劃分。

表2 各材料的力學參數

1.3.6 邊界條件和接觸關系的設定：在上頜骨的頂端施加邊界約束，且設置對稱約束，即在施加載荷的情況下，不產生位移；隱形矯治器與牙冠和附件設定為Friction接觸，摩擦系數為μ=0.2，其余設定為bond約束接觸[5]。

2 結果

2.1 第二前磨牙、第一磨牙整體位移趨勢：從第二前磨牙、第一磨牙牙體整體位移趨勢圖得出，無論后牙放置何種附件，模擬無托槽隱形矯治器擴弓時，后牙均表現為頰向傾斜移動，位移的最大值在牙冠部位，越接近紅色位移量越大，越接近藍色位移量越小，位移量最小的位置近似牙齒旋轉中心的位置。通過位移最大值與最小值的比值判斷何種附件擴弓效率較高，對牙齒的控根效果較優。組五位移最大值與位移最小值的比值最小，位移最小值越靠近根尖，表明頰腭側同時放置優化擴弓支持附件時，后牙更傾向整體移動。見表3，圖2～3。

圖2 各組右側第二前磨牙整體位移趨勢圖

表3 第二前磨牙、第一磨牙牙體移動最大、最小位移量及兩者比值

2.2 第一磨牙三維方向位移趨勢：為了更加清楚了解第一磨牙位移趨勢，建立局部坐標系，即X軸為頰腭向、Y軸為近遠中向、Z軸為垂直向，其中頰側、遠中、根方為正，利用探針命令，選取各標志點近中頰尖點、近中頰根點、近中腭尖點的位移，來探討第一磨牙三維方向上的位移趨勢。根據表4可知，上頜第一磨牙在X軸的表現為頰向傾斜移動，Y軸上的移動趨勢為遠中傾斜移動，在Z軸上出現頰尖根向移動舌尖合向移動，臨床上表現為腭尖下垂，頰尖開合。組五各方向上位移差最小，提示無托槽隱形矯治器擴展上頜牙弓時，在后牙頰腭側同時放置優化擴弓支持附件可以有效提高擴弓效率，減輕后牙頰傾及頰尖開合的幾率。

表4 第一磨牙頰腭向（X軸）、近遠中向（Y軸）、垂直向（Z軸）標記點位移量

2.3 右側第一磨牙牙周膜應力分布：從圖4、表5可知，調整牙周膜應力為0.000049741～0.00307 MPa，觀察第一磨牙牙周膜的Von-Mises應力分布，得出的結果是，附件種類、大小、位置的不同，右側第一磨牙牙周膜所受最大應力也不同，其中組五牙周膜應力最小，且應力分布更均勻，提示組五即頰腭側同時放置優化擴弓支持附件時，牙齒更傾向整體移動且牙齒移動不易損傷牙周組織的健康。

圖4 各組第一磨牙近中、遠中面牙周膜應力云圖

表5 各組第一磨牙牙周膜最大等效應力 （MPa）

3 討論

在解決牙列擁擠、牙弓狹窄、牙弓形態不佳、嘴突、后牙鎖合、微笑美學等方面[6]，無托槽隱形矯治器橫向擴展成為一種穩定且高效的手段。然而臨床上，無托槽隱形矯治器擴弓施力于牙冠上，控制牙根的能力差，擴弓時多為牙齒的頰向傾斜移動[7]，擴弓的同時常會出現磨牙腭尖下垂，頰尖開合，腭尖下垂在后牙區產生的早接觸點，還會引起下頜骨及頦部的順時針旋轉，有可能會破壞側貌的美觀，對于骨性Ⅱ類高角患者更應謹慎[8]。如何能有效避免無托槽隱形矯治器擴弓時的后牙頰向傾斜，附件對于控制無托槽隱形矯治器擴弓時的后牙頰向傾斜有無影響，這方面研究較少。所以，本實驗中試圖通過三維有限元方法探討無托槽隱形矯治器的附件種類、大小、位置對上頜擴弓效率的影響，為臨床隱形矯治方案的設計提供生物力學依據，進而更好的控制牙齒三維方向上的移動，提高牙齒移動的高效性、準確性，提高矯治效率，縮短矯治周期。

本實驗通過建立三維實體模型，主要觀察第二前磨牙、第一磨牙牙體位移趨勢及牙周膜應力分布，探討后牙區附件種類、大小、位置對擴弓效率的影響，為臨床擴弓時附件選擇提供參考。結果表明，附件可以有效傳遞矯治力，提高矯治效率，但無論何種附件，借助無托槽隱形矯治器擴展上頜牙弓，均為牙齒的頰向傾斜移動。根據表3可知，優化擴弓支持附件控根效果優于水平矩形附件和垂直矩形附件，5 mm×3 mm×1 mm大小的優化擴弓支持附件控根效果優于3 mm×2 mm×1 mm大小的優化擴弓支持附件，頰腭側放置優化擴弓支持附件優于頰側放置優化擴弓支持附件。由圖3可知，第一磨牙旋轉軸大致位于近中頰根及遠中頰根交界的牙長軸上，根據旋轉軸即位移最小值的位置，得出頰腭側放置優化擴弓支持附件的旋轉中心更靠近根尖，且附件對第二前磨牙的控根效果明顯優于第一磨牙。

圖3 各組右側第一磨牙整體位移趨勢圖

大量的臨床研究表明，無托槽隱形矯治器成為有效的擴弓矯治工具[9]，其中前磨牙的擴弓效率最高，在基骨范圍內最大化提高擴弓效率，成為更多學者的研究方向。Aikaterini等提出，合適的附件能夠有效增加上頜后牙區的整體擴弓效率[10]。借助三維有限元技術，來分析附件在無托槽隱形矯治器力學發揮中的作用越發廣泛。Karras等[11]關于隱形矯治器附件療效的回顧性研究，認為不同附件可產生不同的牙齒移動，優化控根附件對牙根的控制優于傳統矩形附件。Cortona等[12]借助三維有限元技術，分析不同移動步距及有無附件條件下，對扭轉牙治療效果的評估，認為第二前磨牙粘接附件，激活1.2度時對扭轉牙的解決效果最佳。Zeng等[13]分析不同控根附件近中移動上頜磨牙的力學機制，觀察旋轉中心的位置，發現傳統矩形附件近移上頜磨牙為非控制性傾斜移動，放置頰側雙半圓柱形優化附件磨牙旋轉中心更靠近根尖，牙齒近移效率最高。

Zhou等[14]分析及研究20例采取無托槽隱形矯治的上頜擴弓患者，提出上頜擴弓效率自近中向遠中呈降低趨勢，本研究中得出的結論是附件對前磨牙的控根效果明顯優于磨牙。蘇濤等[5]通過對不同剛度的無托槽隱形矯治器擴大上頜牙弓的有限元分析的研究，認為無托槽隱形矯治器擴大上頜牙弓時，剛度越大，矯治器和牙周膜所受的應力越大且上后牙趨向于頰向的傾斜移動，本研究也論證了此點。Croci等[15]通過對上頜第一磨牙施加不同方向的力時，觀察第一磨牙旋轉軸的變化，結果表明施加1 N近中向力時，旋轉軸位于根分叉的位置；施加1 N舌向力時，旋轉軸位于第一磨牙頰根的頸1/3和中1/3的交界處，本研究中，第一磨牙整體位移趨勢圖（圖3）也證實了這一點。

本實驗得出的結論是無托槽隱形矯治擴弓時頰腭側同時放置優化擴弓支持附件可以最大限度避免后牙牙冠頰向傾斜，傾向整體移動，且對前磨牙的控根效果明顯優于磨牙。