王治鈞

西班牙數學家愛德華多
如果有人問,數學的意義是什么,你會怎么回答呢?有些數學家對這個問題的回答是,數學本身就是意義。他們認為,一套能自圓其說的邏輯系統本身就是意義,為什么一定要給它找一個“用處”?
有些數學家屬于諄諄善誘型,就像你的數學老師,他們會更溫和地告訴你:“你可能意識不到,數學蘊藏于萬物之中。”科學家、工程師利用數學理論獲得了現實中的進步。建筑、人工智能、航天探測等領域更是離不開數學,不懂數學你造的橋可能會垮塌,飛船可能會出現故障,亦或給復雜山地的智能無人果園帶來損失。
還有一部分數學家對這個問題的回答是:數學讓我們更好地認識世界。
確實,數學不需要為某個“意義”而存在,它本身就是一套精美而又邏輯自圓其說的系統,是人類歷史上集眾人思想合力的偉大成就之一。數學的精美構造幾乎滲透于萬事萬物當中。
提起數學,你會想到什么?是隨處可見的阿拉伯數字,還是課本上復雜深奧的數學公式?數學存在的意義是什么?數學家們是如何發掘一個數學定理的?讓我們聽聽西班牙數學家愛德華多(EduardoSáenz de Cabezón)是怎么說的。
如果我們更進一步深入思考科學,去看看它背后有什么樣的奧妙,就會發現,科學和藝術一樣,它的運轉同樣離不開一定程度的直覺和創造力,而數學馴服了天馬行空的創造力和千絲萬縷的直覺。
拿一張A4紙對折50次后,紙的厚度幾乎相當于地球到太陽的距離(約1500萬千米)。……