恒久的數學定理

王治鈞

西班牙數學家愛德華多

數學的意義是什么？

如果有人問，數學的意義是什么，你會怎么回答呢？有些數學家對這個問題的回答是，數學本身就是意義。他們認為，一套能自圓其說的邏輯系統本身就是意義，為什么一定要給它找一個“用處”？

有些數學家屬于諄諄善誘型，就像你的數學老師，他們會更溫和地告訴你：“你可能意識不到，數學蘊藏于萬物之中。”科學家、工程師利用數學理論獲得了現實中的進步。建筑、人工智能、航天探測等領域更是離不開數學，不懂數學你造的橋可能會垮塌，飛船可能會出現故障，亦或給復雜山地的智能無人果園帶來損失。

還有一部分數學家對這個問題的回答是：數學讓我們更好地認識世界。

確實，數學不需要為某個“意義”而存在，它本身就是一套精美而又邏輯自圓其說的系統，是人類歷史上集眾人思想合力的偉大成就之一。數學的精美構造幾乎滲透于萬事萬物當中。

提起數學，你會想到什么？是隨處可見的阿拉伯數字，還是課本上復雜深奧的數學公式？數學存在的意義是什么？數學家們是如何發掘一個數學定理的？讓我們聽聽西班牙數學家愛德華多（EduardoSáenz de Cabezón）是怎么說的。

走出混沌

如果我們更進一步深入思考科學，去看看它背后有什么樣的奧妙，就會發現，科學和藝術一樣，它的運轉同樣離不開一定程度的直覺和創造力，而數學馴服了天馬行空的創造力和千絲萬縷的直覺。

拿一張A4紙對折50次后，紙的厚度幾乎相當于地球到太陽的距離（約1500萬千米）。……