數學家的科研日常

林開亮

理解數學

美國數學家瑟斯頓曾說過，數學是一種理解，而教授數學則是傳遞理解。所以學習數學的關鍵就在于理解。

作為一名高校教師，我主要承擔3方面的工作：教學、科研和服務。對我來說，三者無縫銜接。我科研的主要工作是進行數學教育與普及，而教學是我科研靈感的主要源泉，服務則是我科研成果的出口。

我給大一新生上課比較多，他們思維活躍，有好奇心，常常能提出不少好問題。對于這些問題的思索，不僅改進了我的教學方案，有時還會引出意想不到的研究成果。我的服務工作，主要是圍繞普及數學展開的，常見的形式是在線上、線下做數學方面的通俗化報告。

無論是教學、科研還是服務，三者的內在核心都是“ 理解” 數學——從我自身的“理解”數學，到去向他人傳遞對于數學的“理解”。而且在幫助別人“理解”數學的過程中，也在促進我本身對于數學的“理解”。

在交流中學習數學

從古至今，大數學家們都是在不停地學習交流中鉆研數學的：向前輩學習，與同行交流。許多數學家之所以成功，正是因為他們不斷地與優秀的同行進行交流合作，并在這個過程中提升自己。

我的許多工作成果，都離不開前輩的點撥與同行的合作。讓我記憶猶新的是與兩位前輩——楊振寧（中國科學院院士、諾貝爾物理學獎獲得者）和弗里曼·戴森（ 美國數學家、作家） 的一次交流。

我從楊先生的科學論文選集中了解到，他非常看重科學風格。有一天我突然想到一個問題：誰的研究風格適合拿來跟楊先生的研究風格比較？很快我就想到一個人——戴森。他是楊先生在美國普林斯頓高等研究院的同事，也是以數學見長的理論物理學家，而且頗具人文情懷。我為自己的這個想法而激動，于是從網上查到楊先生與戴森的郵箱，給他們二人發郵件，表示想開展“比較”研究，希望能夠得到他們的支持。很快，我就收到了他們回復的郵件，對我表示鼓勵與支持。我還因此得到與楊先生見面的機會，并在他指導下，撰寫了一篇戴森的傳記——《弗里曼·戴森：科學家與作家的一生》。這篇文章的英文版我發給戴森先生看，他表示很喜歡。

這就是為什么要交流，數學的天地太廣闊了，一個人無論何其強大，力量終歸是有限的。所以我們要走出自己的世界，去和別人交流，去見高山、見大海，與朋友一起共賞數學的“美景”。

我們做研究的過程，其實有點像唐僧取經。唐僧正是因為能得到孫悟空的幫助，才能克服重重困難，取得“真經”。而與人交流合作，就像是在尋找自己的“孫悟空”，是掙脫困境、打開局面的有效途徑。

學好數學源于熱愛

許多人認為，天賦是成為數學家的決定性因素，其實不然，數學能力的建立離不開勤奮與熱愛。

中國科學院院士、數學家華羅庚有一句名言：“天才出于積累，聰明在于勤奮。”他本人就是一個極勤奮的數學家，雖曾因家境困難輟學，但憑一顆熱愛數學的心，堅持學習，最終成為一代數學大師。

德國數學家魯道夫花費畢生精力，最終用割圓法計算出圓的內接正262邊形的周長， 并于1609年得到了圓周率的35位精度值，因此圓周率在德國也被稱為魯道夫數。在他去世后，后人將這串數字刻到了他的墓碑上。

對于數學家來說，數學不只是一份養家糊口的職業，更是一份實現人生理想與志向的事業。如果你熱愛數學，那么不妨考慮朝著成為數學家的目標努力。畢竟，能夠一輩子做自己喜歡的事情，是大多數人夢寐以求的！

（責任編輯 / 張麗靜 高琳 美術編輯 / 周游）