神奇數(shù)學(xué) 帶你超越極限

湯濤

在古埃及，每年尼羅河洪水泛濫之后，有一個(gè)特殊工種就會(huì)上崗，他們叫“繩索調(diào)制員”，負(fù)責(zé)重新丈量河兩岸的土地邊界。地塊大小不一、形狀各異，加上地勢(shì)高低起伏，導(dǎo)致測(cè)量狀況復(fù)雜，而他們的工具只有一個(gè)：繩索。這繩索既是直尺，又是圓規(guī)，還是三角尺，堪稱測(cè)量“神器”。兩點(diǎn)之間拉直繩索可得到直線，固定一端、用另一端畫圈可得到圓。但是，想得到一個(gè)直角顯然要大費(fèi)周章了。他們的辦法是，在繩索上打出13個(gè)等距的結(jié)，使其長(zhǎng)度等分為12份，然后分別用3份、4份、5份作為三邊，圍起來就是一個(gè)完美的直角三角形！

奇妙的是，在遙遠(yuǎn)的東方文明中，中國(guó)古人也發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)學(xué)規(guī)律，并經(jīng)過幾個(gè)世紀(jì)的積累成就了偉大的算經(jīng)——《九章算術(shù)》。書中同樣是講土地測(cè)量，并明確給出勾股定理：“今有句（即勾）三尺，股四尺，問為弦?guī)缀危看鹪唬何宄摺！?/p>

從結(jié)繩計(jì)數(shù)、土地丈量之事起源，數(shù)學(xué)逐漸滲透進(jìn)人類生活的方方方面，并在人類文明的進(jìn)程中迸發(fā)出驚人的能量：1845—1846年，科學(xué)家通過大量繁復(fù)的數(shù)學(xué)計(jì)算，預(yù)測(cè)（而非有計(jì)劃地觀測(cè)）發(fā)現(xiàn)了海王星；100多年前，科學(xué)家將數(shù)學(xué)用于天氣預(yù)報(bào)，這被認(rèn)為是近現(xiàn)代科學(xué)的巨大成就之一；美國(guó)科學(xué)家赫伯特·豪普特曼和杰羅姆·卡爾勒合作，利用古典數(shù)學(xué)（統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)）解決了一個(gè)難倒現(xiàn)代化學(xué)家的謎題，由此在1985 年獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)……

如今，不管是物理研究、地質(zhì)勘探、天文觀測(cè)，還是人工智能、航空航天，都離不開數(shù)學(xué)；我們購(gòu)物時(shí)，總價(jià)與數(shù)量間的關(guān)系，是數(shù)學(xué)中最基本的一次函數(shù)……數(shù)學(xué)是“人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”，是“人類最美及最有力的創(chuàng)造”。