考慮滑移效應的鋼-煤矸石混凝土組合板有限元分析

王伽琪, 赫 靚, 梁彤月

(1.遼寧中醫藥大學附屬第二醫院，遼寧沈陽 110034；2.遼寧省建設事業指導服務中心，遼寧沈陽 110031)

煤矸石是在煤炭挖掘開采過程中產生的排放量最大的伴生廢料[1-2]。國內目前煤矸石堆放量60億t，形成矸石山1 500余座，占地1.3萬hm2以上[3-4]，煤矸石的大量堆積不僅會浪費土地資源，還會污染空氣、地下水等生態環境[5-7]。

“十一五”以來，我國將污染物排放量設為約束指標，旨在大力實現節能減排，保護生態環境的目標。同時印發實施節能減排綜合工作方案，采取有力措施，使污染物排放量明顯降低?！笆奈濉逼陂g，國家還將提高資源利用，減少污染物排放量繼續作為經濟社會發展的目標之一?？梢妼崿F煤矸石的資源化利用不僅能產生可觀的經濟效益，同時也符合國家發展規劃。

對于鋼-混凝土組合結構，經過學者多年研究，對鋼-混凝土組合結構的相關研究已經日益完善，相關部門也推出了相應規范對實際使用進行指導。但對于鋼-煤矸石混凝土組合板相關學者研究內容較少，李幗昌等[8]經試驗研究發現，壓型鋼板-煤矸石混凝土組合板試驗情況與普通混凝土組合板相似，且壓型鋼板與煤矸石混凝土共同工作性能較好；煤矸石混凝土屬輕骨料混凝土，在與普通混凝土抗壓強度相同的情況下，其容重可降低30%左右。謝飛等[9]研究發現，鋼-輕骨料混凝土組合板的受彎性能對鋼板厚度不敏感, 對壓型鋼板強度較為敏感。李新等[10]研究發現對于輕骨料混凝土組合板中的鋼板，采用閉口性壓型鋼板的組合板力學性能與延性均比普通壓型鋼板好，且整體材料利用率約提高40%。

由于煤矸石骨料的各項力學性能不如天然骨料，所以由其制成的煤矸石混凝土的彈性模量、抗壓強度等力學性能也較普通混凝土有所差異。并且在鋼-混凝土組合結構中，對于混凝土的力學性能要求不高，基于此，就可考慮采用煤矸石混凝土替代鋼混凝土組合板中的普通混凝土，充分發揮組合板優勢。

1 有限元模型建立

為驗證模型的準確性，選取文獻[8]中試驗數據：壓型鋼板型號為YX-75-200-600，鋼板厚1 mm，外形尺寸為3000 mm×600 mm，鋼材型號為Q235，煤矸石混凝土設計強度C30，組合板高為130 mm，在剪跨區貼緊壓型鋼板均勻布置φ6 mm抗剪鋼筋。加載方式采用2點加載，支座間距離為3 000 mm， 剪跨區為1 000 mm，加載簡圖見圖1。

圖1 加載示意

對于ABAQUS有限元模型，煤矸石混凝土與墊板采用實體單元，抗剪鋼筋采用桁架單元，并且嵌入到煤矸石混凝土中，壓型鋼板采用殼單元拉伸生成，煤矸石混凝土與墊板使用接觸Tie連接，壓型鋼板與煤矸石混凝土之間接觸分別使用Radial-Thrust連接器、Tie接觸，來模擬是否考慮滑移效應，對模型在三分點處的墊片上施加豎向位移，以研究其位移與荷載的關系。

2 本構關系與材料屬性

在煤矸石混凝土屬性中采用了CPD塑性損傷模型模擬，基于其他學者研究成果[11]，采用了受壓本構關系為式(1)：

(1)

式中:x為混凝土受壓應變(ε)與為混凝土峰值應力對應的應變(εc)之比；y為混凝土的壓應力(σ)與混凝土峰值壓應力(fc)之比；根據文獻[11]a、b分別取1.188、1.05。

對于煤矸石混凝土彈性模量、抗拉強度[11]取彈性模量為20.46 MPa；煤矸石混凝土抗拉強度為1.8 MPa；墊板采用剛性墊板，彈性模量取2.0×106MPa。

有限元模型中取鋼筋彈性模量Es為2.0×105MPa，對于有限元模型中鋼筋本構關系見圖2，圖中首先為鋼筋的彈性階段，達到屈服強度后，鋼筋屈服應變為εy=fy/Es。BC段為鋼筋強化階段，于C點達到其極限強度fu。

圖2 鋼筋本構關系

3 邊界條件與接觸設置

有限元模型中2個支座分別為鉸接支座與滑動支座，鉸接支座施加約束為U1=U2=U3=0；滑動支座為U1=U2=0，并且在頂部墊板上使用邊界條件施加豎向位移U2。

對于接觸設置，本文使用的2種不同的接觸來模擬是否考慮滑移效應，分別為Tie綁定接觸的Model-1，與采用Radial-Thrust連接器的Model-2。對于Tie綁定接觸，軟件計算時將其看成2個面剛性連接，用來模擬煤矸石混凝土與壓型鋼板之間無滑移效應；對于Radial-Thrust連接器，可視為一種連接鋼板與混凝土之間的彈簧，可通過控制其R方向與T方向的剛度，來設置鋼板與混凝土之間法向的硬接觸與切向的非線性位移，模擬煤矸石混凝土與壓型鋼板之間的滑移效應。同時為防止應力集中，該模型在混凝土與壓型鋼板間使用Python軟件改寫INP文件建立了800對左右Connector，且試件沿跨度方向完全對稱，故使用Radial-Thrust連接器的模型取一半進行計算。對于網格的劃分，單元網格尺寸取30 mm，網格劃分情況與模型圖像見圖3。

圖3 網格劃分情況

4 有限元模擬結果分析

為研究鋼-煤矸石混凝土組合板的滑移效應對其受彎性能的影響，本文主要對其跨中彎矩-位移曲線進行分析，由于在頂部墊板上施加的為豎向位移，故在結果中提取煤矸石組合板的支座反力RF2以計算其跨中彎矩，具體結果見圖4。

圖4 跨中彎矩-位移曲線

由圖4可知使用Tie綁定的模型Model-1在相同位移的情況下，跨中彎矩明顯大于試驗值與采用Radial-Thrust連接器的Model-2。這主要是因為沒有考慮滑移效應，在實際的鋼-混凝土組合板工作中，即使混凝土與鋼板的共同工作性能較好，但是隨荷載逐漸加大，煤矸石混凝土與壓型鋼板之間會產生滑移，導致其承載力有所降低。

對于是否考慮滑移效應，由上圖可知試驗值介于兩模型之間，不考慮滑移效應的Model-1模型在使用階段受彎性能與試驗相差約40%，可見在使用組合結構時，混凝土與鋼板之間的滑移效應是無法忽略的。但是對于鋼板與煤矸石混凝土之間的力-非線性位移曲線仍需研究，使考慮滑移效應的有限元模型能更好地預測煤矸石組合板的受彎性能。

5 結論

(1)鋼板與煤矸石混凝土之間的滑移無法被忽略，不考慮其滑移效應會導致對組合板的受彎性能高估約40%。

(2)對于使用Radial-Thrust連接器的模型Model-2來說，其預測結果也不理想，對于鋼板與煤矸石混凝土之間的力-非線性位移關系仍需研究。