既有隧道襯砌裂縫擴展機理現狀分析

唐 超, 劉 春, 馮笑雨

(重慶科技學院·安全工程學院，重慶 401331)

隧道工程是修建于地下巖土介質中的大體積半隱蔽性工程，長期處于復雜環境中(如圍巖壓力變異、地下水等)，在運營過程中，襯砌支護結構不可避免地會產生各種病害，如襯砌裂損、滲漏水等，其中最為典型的病害為襯砌開裂產生的裂縫。據不完全統計，我國2/3的運營隧道在遭受裂縫病害侵擾，這些襯砌支護結構裂縫還會引發滲漏水等一系列問題，加劇襯砌支護結構破壞，嚴重影響隧道的安全運營。本文通過調研了大量國內外文獻及結合實際工程資料，從外力作用、施工設計因素及材料本身3個方面系統分析了襯砌支護結構致裂原因，梳理了隧道襯砌裂縫擴展在理論、實驗及數值仿真領域的最新研究現狀及成果，探究了混凝土單一及復合型裂縫擴展機理，為既有運營隧道襯砌支護結構的裂縫狀態評估及治理提供理論參考。

1 隧道襯砌開裂機理分析

1.1 外力作用

隧道襯砌結構在圍巖壓力及其它外部荷載長期作用下所產生的結構變形開裂可稱為外力作用。

1.1.1 松弛壓力

松弛壓力是指隧道周邊圍巖無法承受自身自重應力而導致土體松弛的現象，主要受到風化作用、襯砌空洞、地下水作用等因素影響，其壓力隨時間推移而持續施加于隧道襯砌上，當松弛壓力持續增大到超過襯砌結構極限承載力時，拱肩處將產生裂縫。

1.1.2 偏壓

隧道偏壓主要分為地形偏壓、地質偏壓及施工設計偏壓3種；地形偏壓多在洞口段產生，而地質偏壓主要是巖體柱狀傾斜導致，施工設計偏壓則多人為造成的，例如施工過程中發生擾動、邊坡設計不合理等因素，種種原因都易使隧道產生偏壓荷載，當隧道結構出現偏壓現象則表示襯砌原有的受力狀態被改變，混凝土部分結構受拉應力影響，而混凝土本抗拉能力較差，所以在拉應力作用下襯砌結構就產生不同程度的裂縫。

1.1.3 地下水

由于隧道所處地質、圍巖自身節理、地表降水等原因，部分巖體受地下水作用，導致巖體整體穩定性及裂損摩擦系數降低；地下水滲漏入圍巖中，使圍巖滑動，導致圍巖內部孔隙水壓力過大，引起襯砌開裂，易在拱墻部位形成水平或環形裂縫。

1.1.4 不均勻沉降

由于隧道工程設計和施工階段的不完善，隧道容易出現超挖和欠挖現象。隧道的不均勻沉降大多是由于開挖結束后底部殘渣未清理干凈導致回填不密實及底部含有軟弱地層等造成的；不均勻沉降分為橫向與縱向，不同方向的沉降所造成的裂縫開裂形式也各不相同。縱向沉降會導致襯砌結構產生環向裂縫，橫向沉降則會導致襯砌拱部產生縱向裂縫。隧道襯砌左右底部出現不同程度豎向位移，導致襯砌結構承受拉力，產生裂縫。

1.1.5 膨脹性土壓

膨脹性土壓指隧道周圍存在的經過常年風化作用且具有粘性礦物性質的圍巖體積膨脹從而產生的對隧道內部擠壓現象，其從隧道內部界限侵入，體積膨脹造成凈空縮小從而襯砌結構受壓，其所受壓力還具備蠕變效應，當膨脹性土壓力超過襯砌的極限抗壓強度時，隧道將在拱肩及邊墻處出現水平裂縫。

1.1.6 滑坡

滑坡常見于隧道洞口段或不穩定斜坡段處，其主要原因為地下水作用。滑坡分為平行滑坡和垂直滑坡，其所導致的襯砌結構開裂部位主要位于隧道洞口段，易產生環向裂縫與縱向裂縫。

1.1.7 其它作用

隧道襯砌支護結構的開裂還容易受到地震載荷、車輛載荷、掌子面爆破等因素的影響。車輛載荷會造成混凝土疲勞損傷破壞；地震及掌子面爆破都會擾動現有隧道結構穩定性等。

1.2 施工與設計因素

1.2.1 施工因素

隧道施工過程的規范操作是襯砌支護質量得以保證的前提。導致隧道可能出現開裂的施工因素有：施工材料的缺失、混凝土質量不達標、施工工序錯誤、襯砌施作延誤。

1.2.2 設計因素

隧道襯砌結構在設計過程中，由于地質勘探的不完整、不準確性，導致設計參數的變更僅依靠部分監測結果，缺乏客觀準確性，存在一定誤差。導致隧道可能出現開裂的設計因素有：結構與斷面設計不合理、地質條件存在偏差、支護結構設計無仰拱、防排水設計不合理。

1.3 襯砌材料劣化

當隧道出現材料劣化現象時，隧道所處環境與所用材料的不同會導致裂縫形式的不同。襯砌混凝土材質劣化主要原因是隧道受到不同程度的長期病害，如經年劣化、凍害及地下水作用。經年劣化指混凝土材料隨時間的發展其內部各屬性降低，產生碳化。凍害是北方寒冷地區隧道襯砌劣化的主要原因，嚴重情況下會導致襯砌剝落。地下水的作用是侵蝕材料本身，使其長期承載能力減弱，是造成裂縫持續擴展的主要原因。

2 裂縫擴展機理分析

2.1 襯砌裂縫擴展規律研究現狀

2.1.1 理論研究現狀

斷裂力學理論的作用在于通過材料本身的微觀結構探尋其斷裂過程的物理本質，包括材料缺陷成因，裂紋微觀機理等。20世紀60年代Kaplan教授[1]嘗試將線彈性斷裂力學相關理論應用于混凝土損傷斷裂問題研究，自此國內外學者陸續針對混凝土斷裂損傷問題展開了更全面的探究，目前其理論層面主要涉及混凝土結構斷裂機理、結構裂紋危害程度判斷及混凝土結構自身穩定性。

針對混凝土結構斷裂問題，目前的斷裂模型主要分為兩大類：

第一類是粘聚裂縫模型，主要包括虛擬裂縫模型和裂縫帶模型。因混凝土裂縫尖端具有強烈的非線性特征，所以這類模型的觀點是將混凝土斷裂過程區域定義為一條直線，引入材料軟化關系曲線，并采用非線性變形局部化假設，以此來模擬裂紋產生及擴展全過程；粘聚裂縫模型無法獲得解析解，只能獲取數值解。

第二類是等效彈性裂縫模型，這類模型都是在線彈性力學的基礎上進行優化的，將結構本身的粘聚性等效于線彈性，從而實現材料及裂縫的轉換，而其裂縫擴展判定準則也是基于線彈性斷裂力學基礎上的；此類模型通過簡化后不僅可以更容易獲得數值解，同時也能通過簡易公式獲取解析解，在實際工程應用較為廣泛。主要包括等效彈性模型、兩參數模型、尺寸效應模型以及雙K斷裂模型、雙G斷裂模型等。

2.1.2 試驗研究現狀

針對混凝土材料所具有的斷裂特性，目前國內外學者主要是進行含預制裂縫的斷裂試驗研究。徐世烺等[2]利用光彈貼片法進行了緊湊拉伸試驗，探究了6種不同尺寸試件的裂縫擴展過程，研究表明：裂縫起裂時間受時間尺寸大小影響，小尺寸試件裂縫起裂時間最晚。裂縫擴展方向通常指向能量耗散最小位置，當裂縫尖端釋放的應變能大于新裂縫產生所需要的表面能時，裂縫擴展進入不穩定階段。董偉等[3]為探究Ⅰ-Ⅱ復合型裂縫的詳細擴展過程，采用光彈片方法進行了混凝土四點剪切試驗，實驗中裂縫斷裂過程呈現明顯的亞臨界擴展，結果證明了裂縫擴展破壞包含3個階段(起裂擴展階段、穩定擴展階段和失穩破壞階段)。

一部分學者通過等比例實驗來探討裂縫擴展機理問題，其中劉學增等[4]對襯砌拱頂部位進行了1∶1等比例模型試驗，探究了偏壓荷載作用下無預制裂縫和有預制裂縫襯砌結構的開裂及裂縫擴展問題，通過改變預制裂縫的不同深度進行了研究，獲得了裂縫深度與襯砌承載性能的關系式。

2.1.3 數值模擬研究現狀

由于實驗條件等因素的不足，目前針對裂縫擴展規律的研究更多地是利用有限元分析(FEM)的方法來進行，而在混凝土斷裂力學理論中彌散裂縫法和分離裂縫法這2種方法是公認的應用于混凝土結構開裂數值模擬的最佳方法。

聶建國等[5]利用ABAQUS有限元軟件對混凝土的彌散裂縫模型與塑性損傷模型進行了研究，通過對比分析了影響混凝土構件所處靜力狀態的相關因素，得出了不同開裂模式下裂縫的力學表征。張寧寧[6]基于ABAQUS軟件的擴展有限元(XFEM)模塊對二襯裂縫的分布規律、裂縫演化規律及襯砌結構力學狀態等進行了系統研究。劉璇[7]通過建立帶裂縫的混凝土彈塑性損傷襯砌結構模型，探究了襯砌裂縫不同幾何形態下(位置、深度、寬度、長度)的擴展演化規律及承載性能變化，結果表面：裂縫深度對襯砌結構的安全性影響最大；拱頂位置裂縫對襯砌承載性能影響最為顯著。閔博[8]基于ABAQUS引入內聚力單元構建了襯砌開裂結構數值模型，解決了現有數值仿真手段中梁-彈簧模型所存在的無法完全考慮裂縫擴展及混凝土損傷程度不足的問題。

2.2 裂縫分類

按裂縫在襯砌結構上的不同走向分類可以分為縱向裂縫、環向裂縫、斜向裂縫和網狀裂縫4種，不同類型的裂縫在形成原因及對襯砌結構承載能力影響方面皆不同。其中單獨存在的環向裂縫與斜向裂縫對隧道的穩定性無較大影響，網狀裂縫多是環向與斜向裂縫的組合所導致的，如大量聚集網狀裂縫則容易導致襯砌剝落和掉塊。而縱向裂縫危害較大，嚴重影響隧道結構安全穩定性，且在隧道襯砌病害中很常見。襯砌裂縫按其產生的不同原因也可分為溫度裂縫、荷載變形裂縫、干縮裂縫等。

基于斷裂力學角度，按結構受力的不同及裂口特征差異，裂縫開裂形式可分為：Ⅰ型(張開型：拉應力垂直作用)、Ⅱ型(滑移型：平行面內剪切力作用)、Ⅲ型(撕裂型：平行面外剪切力作用)。3種斷裂形態如圖 1 所示。其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂紋尖端應力強度因子分別表示為KⅠ、KⅡ、KⅢ。在實際隧道工程中，襯砌混凝土裂縫一般不是單一結構組成，大多是兩種及以上的復合型裂縫。

圖1 裂縫3種斷裂形態

2.3 單一型裂縫擴展機理

針對單一型裂縫，如Ⅰ型裂縫、Ⅱ型裂縫的斷裂判據主要有應力強度因子K判據、J積分判據、應變能密度S判據等。其中應用較為廣泛的是基于線彈性斷裂力學基礎上的的應力強度因子K判據。應力強度因子與應力衰減程度呈線性關系，通過應力強度因子的大小可以判定裂縫尖端應力狀態，從而可以獲悉裂縫擴展發育情況。應力強度因子可以通過模型試驗、理論解析及數值模擬等手段獲得。

經過理論經驗總結，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型應力強度因子所控制的裂縫尖端應力場及位移場可統一表示為式(1)。

(1)

式中：應力強度因子所屬類別不同，gi(θ)和fij(θ)的表達式也不相同。基于混凝土斷裂力學理論，當構件產生裂縫，其所受外力大小將與裂縫尖端應力呈無限正比，裂縫尖端屈服產生連續損傷，從而縫端應力場不再具備奇異性。

以Ⅰ型裂縫為例，當KⅠ到達臨界值(即材料抵抗脆性斷裂的能力極限)時，裂縫將會發生擴展，表示為：KⅠ=KⅠC，其中KⅠC為材料的斷裂韌度(即臨界應力強度因子)，其值可進行實驗確定，通常一般工程時由經驗公式式(2)確定[9]。

KⅠC=0.028Kfcu

(2)

式中：fcu表示混凝土立方體試件抗壓強度；K表示尺寸效應的影響系數，通常取值為1.0。在一定的條件下，某種特定的材料，其KIC是一個常量。

2.4 復合型裂縫擴展機理

經過大量實際的隧道襯砌支護結構檢測調查，發現襯砌所產生的裂縫往往不是純粹的單一型裂縫，而是較為復雜的復合型裂縫。在復合型裂縫中，最常見的是拉剪型裂縫和壓剪型裂縫。拉剪型裂縫其表面處于張開狀態，Ⅰ、Ⅱ型應力強度因子求取手段既可以通過線彈性斷裂力學中的疊加原理的分解方法求出，也可以直接利用數值仿真得到。壓剪裂縫其表面存在法向壓應力(即表面存在相互抵觸的作用力)。根據相關力學理論，受壓裂縫面在產生滑動摩擦前，其表面要承受靜摩擦力，此時裂縫面之間無相對位移，裂縫不擴展。而在剪切荷載足夠大時，裂縫面則會產生相應大的滑動摩擦力，從而也就意味著裂縫面會擴展或發生斷裂破壞。

裂縫擴展準則是判定裂縫是否發育擴展的最直接的手段，目前國內外針對Ⅰ-Ⅱ復合型裂縫的擴展準則主要包含3類：

(1)直接判斷準則法；當裂縫現時狀態剛好滿足斷裂準則理論中的所屬條件時，即可認定為裂縫開始擴展。常用的準則包括最大周向應力準則、最大拉應力準則以及最大能量釋放率準則等。

(2)零應力強度因子判斷準則法；分別計算裂縫尖端的由外部荷載導致所產生的Ⅰ型應力強度因子及由粘聚力作用所引起的Ⅰ型應力強度因子，當兩者之差大于零時，可認定裂縫開始擴展。

3 結論及不足之處

既有隧道襯砌結構產生裂縫是一個常見而又復雜的問題，由于隧道多處于地下，其本身具有隱蔽性，同時受到各種不同因素的耦合作用影響，導致試驗手段不能完全模擬隧道所處環境，其結果可能出現偏差。隨著數值仿真軟件的發展，擴展有限元、離散元等方法在研究裂縫擴展方面所帶來的效果更為理想。目前關于裂縫擴展機理的研究還有待深入，在實際工程中更多的需要考慮多因素耦合作用及時間與空間效應影響下裂縫的擴展發育機理。本文基于工程實際經驗并結合國內外相關研究，總結了襯砌在外力作用、施工設計因素及材料劣化因素下襯砌開裂機理，應用混凝土斷裂力學相關理論知識探討了單一型、復合型裂縫擴展機理，為帶裂縫既有隧道的安全運營提供參考。