多向探究解法 落實核心素養

摘要：好的試題凝集著命題老師的智慧，往往解法多樣，兼顧考生能力差異，能夠綜合考查學生的數學核心素養．在解題教學時，教師要引導學生思考問題的本質，深入探究幾何問題的條件與結論及圖形之間的內在聯系，追尋“為什么這樣做”，如何從不同角度進行轉化，思考問題的不同解法，進而把握同類數學問題的本質，積累同類問題的處理方法，提升學生的數學核心素養.

關鍵詞：問題探究；圖形構造；一題多解

4 解題反思

4.1 了解類比綜合題特點

近幾年，類比拓展探究問題越來越頻繁出現在各類考試中.因為它既能很好地考查《義務教育數學課程標準》中對學生知識要求的掌握情況，也能更好地考查學生活學活用的能力，即能否把書本知識很好地遷移、拓展到新的問題情境之中. 這樣的題型一般多以大題出現，涉及知識點較多，與圖形變換知識有關，對學生運用知識的能力要求較高.

正如美國數學家G.波利亞所言：“類比是一個偉大的引路人.”類比探究問題的解決策略，將一般條件與特殊條件相結合，由特殊情形過渡到一般情形；或由簡單到復雜，逐步深化；解決問題的思想方法一脈相承.體現了“條件類似，圖形結構類似，解法類似”的特點.

解決類比探究問題的方法是類比.如，類比輔助線，類比思路，將特殊情形中的問題解決方法類比到一般情形中去.對比前后條件的變化，尋找并利用不變特征，類比方法，類比圖形特征，進行推理求證. 正如德國天文學家、數學家開普勒曾指出：“我重視類比勝過任何別的東西，他是我最依賴的老師，在幾何學中它應該不容忽視.” 因此，培養學生解決類比問題的解題策略、解題信心、解題心理及解題方向至關重要.

4.2 一題多解，培養創新素養

創新素養是初中生的核心素養，是現代數學教學的基本任務，獨立思考、理性思考是創新的核心與關鍵.面對問題，認真審題是解題的基礎.可以由已知向結論推理，或由結論向已知推證；或者從兩邊向中間追尋，尋找已知與結論之間的橋梁，由題目的已知條件能夠挖掘出什么重要結論，由條件能聯想到什么，由結果還能聯想到什么.

一題多解是目前一般學校數學教學研究的方向，在課堂中一般都有體現.它是一種過程性變化變式教學，在實際應用教學中，也特別關注學生數學能力的有效提升.特別強調教師要結合數學問題，將條件與結論不斷進行轉換，凸顯自身對不同教學模擬內容、方法的不同理解.這有利于學生知識方法的鞏固，數學思想的發展，創新意識的提升.

總之，在平時教學中，教師要了解學生知識與能力的起點，明晰學生的困難與需要，不能浮光掠影，而應深度揭示題目的內涵，挖掘思想品質，提升思維品質.