“生長數學”理念下的結構化教學

摘要：“生長數學”理念下的結構化教學可以優化學生學習方式，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，體現了以生為本、讓知識與生命共同成長的理念.生長數學結構教學，可以通過一圖一課，促進自然生成；通過問題關聯，彰顯結構化教學；通過自主探究，提升數學素養.

關鍵詞：生長數學；結構化教學；反比例函數；復習課

《義務教育數學課程標準（2022版）》強調：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化數學知識體系.”數學單元復習課就是幫助學生鞏固、梳理、整合和提升的過程，幫助學生學會用整體的、聯系的、發展的眼光看問題.下面筆者以“反比例函數單元復習課”為例，談談基于“生長數學”理念下的結構化教學設計.

1 “生長數學”理念下的教學價值判斷

反比例函數是初中數學中的基本函數之一，是中考的必考內容.反比例函數的主要內容包括概念、圖象、性質和應用.反比例函數相比已經學過的一次函數有明顯的不同：從“式結構”［1］來看，表達式右邊一個是整式，一個是分式.從“形結構”［1］來看，一個是連續的直線；一個是曲線，分兩支.反比例函數難度明顯增加，是對一次函數的提升.從整體來看，反比例函數所處的位置至關重要，與前面的一次函數、方程、不等式、三角形、四邊形、分式都有著密不可分的聯系，也是今后學習二次函數以及高中函數知識的基礎.反比例函數的復習課起承上啟下的作用，優化的設計必然起到事半功倍的作用.

從學生角度來看，學生已經具備了坐標系、函數的知識，并類比一次函數的學習經驗對反比例函數的概念、圖象、性質和應用進行了探究，積累了研究函數的思維活動經驗，對建立函數模型和數形結合思想也有了進一步的體會.但是，學生對反比例函圖象和性質的理解并不深刻，特別是對于反比例函數增減性的理解經常與一次函數混淆，對于與方程、不等式的綜合判斷以及與四邊形的整合問題都有一定的困難.因此，本節復習課的目標確定為：以數形結合思想為立意，通過讀圖、識圖引導學生進行知識梳理，通過問題串探究構建反比例函數的結構關系，通過拓展延伸完善知識體系．難點是深層次理解反比例函數的圖象和性質.

本節課從學生已有經驗出發，設計生長途徑，經歷從點狀教學轉化為結構化教學的過程，創造具有生長力的數學課堂，激發學生積極主動構建知識體系，在合作交流中提高解決問題的能力，培養學生數學核心素養.

3 活動設計下的教學思考

3.1 一圖一課，促進自然生成

本節課以最簡單的反比例函數圖象為生長點設置了開放性的問題，激活學生已有的知識結構，設置了五個遞進式問題作為生長途徑，以適時的追問啟發學生深層思考，發展學生的思維；指導學生閱圖，幫助學生從形的特征、解析式的結構上得到統一理解，有序比較，使相互關系一目了然，進一步促進問題依次深入、層層展開、渾然一體.尊重學生思維的差異性，讓問題更具開放性、層次性，激發不同層次學生的參與，讓反比例函數的核心知識在問題串的引導下慢慢生長.

3.2 問題關聯，彰顯結構化教學

結構化的教學設計可以體現知識的整體性、思路的關聯性和方法的遷移性［2］.本節復習課，不僅把反比例函數離散的知識串聯了起來，還通過結構關聯把反比例函數和前面已經學過的平行四邊形等知識有機整合，達到跨章復習的效果，充分體現了知識的整體性和系統性.課堂上適時的追問和變式激活學生的靈感，很好地促進了深度思考，讓學生的思路得到拓展、延伸.歸納和總結環節給學生厘清思路的時機，促使解題方法得到優化和遷移，學生的結構性思維在感悟中逐步形成.

3.3 自主探究，提升數學素養

教學設計的問題起點低，給不同層次學生機會，讓學生體驗成功的喜悅，激發學生表達的熱情，為活動起到很好的鋪墊作用.活動過程中采用了一題多解、自主提問、互編互助等形式，給學生創造了小組合作的情境，優化學生學習方式，引導學生深度參與，處處體現了以生為本、讓知識與生命共同成長的理念.以數形結合思想為主，滲透了轉化、分類討論等數學思想方法，有效地發展了學生核心素養.

參考文獻：

［1］卜以樓.生長數學：卜以樓初中數學教學主張［M］.西安：陜西師范大學出版總社， 2018.

［2］ 韓俊元.結構化視域下大單元整體教學的實踐［J］.中學數學教學參考， 2021（35）：11-13.