面向雙天線場景的慣性輔助周跳探測方法

摘要：在衛星導航接收機跟蹤載波信號過程中，經常會由于樹木房屋遮擋等原因導致周跳發生。針對雙天線組合導航的場景，參與組合的慣導姿態信息若能充分利用，可以對周跳探測提供更為精確的輔助信息。文章提出一種INS/載波相位組合法，通過慣性測量信息輔助周跳探測與修復，進而縮短導航信號失鎖時間，提升衛星導航系統性能，優化組合結果。

關鍵詞：周跳；探測；雙天線；慣導

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2023.04.007

中圖分類號：TP 3，TN 96" " " " " " " "文獻標示碼：A" " " " " " " "文章編碼：1672-7274（2023）04-00-05

Inertial Assisted Cycle Slip Detection Method for Dual-Antenna Scenario

LI Xiaonan1， ZHOU Jun2， YANG Sijia3， ZHANG Hong4， JIA Peng4

（1. The 54th Research Institute of CETC， Shijiazhuang 050081， China; 2. Research Institute of Army Aviation， Army Aviation School， Beijing 247100， China; 3. Beijing Satellite Navigation Center， Beijing Haidian， 100094， China; 4. Naval Representative Office， Shenyang 110000， China）

Abstract： In the process of tracking carrier signal by satellite navigation receiver， cycle slip often occurs due to the occlusion of trees and houses or other reasons. In the scenario of dual-antenna integrated navigation， attitude information of the inertial navigation system can be fully utilized to provide more accurate auxiliary information for cycle slip detection. This paper proposes an INS/Carrier Phase Combination Method， which assists cycle slip detection and repair through inertial measurement information， thereby shortening the time of navigation signal loss-of-lock， improving the performance of the satellite navigation system， and optimizing the combination result.

Key words： cycle slip; detection; Dual-Antenna; inertial navigation

0" 引言

在接收機跟蹤載波信號過程中，經常會由于樹木房屋遮擋、過隧道等原因產生信號失鎖。在接收機重新捕獲信號時，計數器的整周計數是不連續的，存在一個整周偏差[1]。若在長時間失鎖后重新捕獲，可直接利用模糊度解算方法進行定位[2][3]。但在暫時失鎖情況下，原有模糊度仍然具有一定參考意義，可針對一定的檢測方法進行修正即可。此外，在長時間跟蹤信號中，也可能產生整周跳變的現象。這就需要針對周跳進行探測與修復的研究[4][5]。

目前常用的周跳探測修復方法主要分為三類：多項式擬合法、偽距/載波相位組合法和電離層殘差法[6]。多項式擬合法適合靜態場景，動態場景準確率大大降低。偽距/載波相位組合法是利用偽距在觀測中連續的特點實現周跳檢測，但偽距誤差較大會導致小周跳不易探測。電離層殘差法是利用電離層延遲相對穩定的特點，觀測雙頻下載波相位差，精度較高，但無法探測特定情況下的周跳。本文針對雙天線組合導航場景，提出一種INS/載波相位組合法，利用慣性測量信息輔助探測周跳，并結合電離層特性進行探測值的校驗，此外對探測誤差進行分析，指出該方法對慣性測量器件的精度要求，最后進行跑車實測分析，探測效果良好。

1" INS輔助周跳探測法

1.1 雙差觀測方程建立

雙天線定位定向是指對載體上固定的兩個天線接收的導航信號進行差分處理，解算出天線間基線矢量，進而得到載體姿態信息。雙天線組合導航場景，可利用慣性測量信息輔助接收機環路進行周跳探測及修復。

首先應根據雙天線場景建立雙差觀測方程，并利用已有條件改進方程模型。假設載體上架設有天線A和天線B，兩天線同步觀測到衛星i和j，衛星i和天線A之間的載波相位非差觀測方程分別為

式中，δtA為天線A對應的接收機鐘差；δti為衛星i的衛星鐘差；P、p分別為接收機端和衛星端的初始相位（小數部分）；以天線A作為主天線，天線B為副天線，在天線A、B對衛星i的觀測值之間作差，記，可得載波相位的站間單差觀測方程為

通過單差后，電離層延遲I和對流層延遲T得到削弱。在衛星i和j之間再進行一次差分，可得載波相位站星間雙差觀測方程為

由于多天線GNSS場景中，主、副天線都是固連在載體上的，且天線間的基線長度一般為幾米。而I和T在短距離內誤差接近，因此對于這種超短基線情形，I和T經過雙差后可以基本消除。對于初始相位P，其整數部分可歸到模糊度N，小數部分歸為接收機間載波相位硬件延遲偏差。由此，雙差載波相位觀測方程可簡化為

在相同頻點下，載波波長設為，并令雙差載波相位，雙差整周模糊度，則上式可簡化如下：

1.2 慣性信息利用

由于慣性導航系統是一種純自主導航方式，不受外界干擾，短時精度高、連續性好，可以利用慣性器件推算載體位置與三維姿態，利用其連續性對周跳進行探測及修復。相比偽距觀測量，慣性測量信息在短時間內精度很高[7][8]，理論上相比偽距/載波相位組合法探測效果更良好。

假設利用慣性器件推算的當前載體位置為，三維姿態角為，衛星i位置坐標為，其中e表示地心地固坐標系ECEF，慣性導航系統推算的載體姿態為東北天坐標系（n系）下的姿態角，航向角α以北偏西為正。天線A到衛星i的觀測方向為

對于超短基線來說，由于天線A、B之間距離遠遠小于天線A或B到衛星i之間的距離，因此也可視為天線B觀測衛星i的方向。根據幾何關系可知，天線A、B間基線矢量與單差真實幾何距離關系為：

則雙差真實幾何距離為：

兩個天線間基線長度是確定的，假定基線矢量方向與載體朝向一致，利用慣性推算的載體姿態，可得到參考基線矢量為

注意，為東北天坐標系下的基線，需轉化為地心地固坐標系。當地經度記為，緯度記為（弧度為單位），則基線需先后繞X軸和Z軸經過兩個歐拉角轉換到地心地固坐標系，相應旋轉矩陣分別為

地心地固坐標系下基線矢量為：

由此可利用慣性測量器件推算的天線對衛星觀測方向，以及天線間基線矢量，得到推算的站星間雙差幾何距離。記，將推算值帶入雙差載波相位觀測方程，變換可得：

相鄰歷元作差，得三差整周模糊度為：

在無周跳情況下，，因此可取探測檢驗值如下：

設探測閾值為，則無周跳下應滿足：

若探測到有周跳，可將取整作為修復值，即：

由于在雙差觀測方程中，電離層延遲已經基本消除，因此在多頻數據下可以利用電離層殘差法進一步檢驗探測結果。利用上面三差模糊度方程式，在不同頻率下作差，可以消除，得到四差方程：

對修復值、的檢驗可以采取如下校驗值：

通過不同頻率間關系檢驗無周跳情況v≈0。通過以上INS與載波相位相關法的探測和雙差觀測值下的電離層殘差法的檢驗，可以消除幾乎所有周跳。

1.3 探測誤差分析

下面分析慣性測量誤差對探測結果的影響。以探測閾值取四倍中誤差為例，若想探測1周內的小周跳，需要滿足：

即需要滿足如下條件：

以GPS L1頻點為例，=19.02 cm，有：

設基線誤差矢量為，基線真實值為，即有：

可得如下關系：

式中，為載波相位測量噪聲，考慮到載波相位測量精度很高，可以將其忽略，且有：

設基線真實值與測量值間的角度差為（單位弧度），由于角度很小，近似有如下關系：

可知，在滿足如下要求的情況下，完全可以保證能探測到1周的效果：

以基線1米為例，對姿態角誤差（弧度）有如下要求：

即在基線1米的場景下，若慣性測量推算的姿態角在1秒內能滿足誤差在1.375°以內時，可以保證能探測到小至1周的周跳，且對慣性測量器件的精度要求與基線長度負相關。

2" 跑車實測分析

搭建車載平臺實驗環境，在測試車體上搭設兩架天線，天線間基線長度經過初始化測量為2.535 m。采用組合導航接收機測量車體動態運行中的位置和姿態，在市區道路環境中進行跑車測試，采集衛導原始觀測數據和慣性測量信息進行處理，將本文提到的INS/載波相位組合法與常規的偽距/載波相位組合法進行對比，并用電離層殘差法對周跳探測修復結果進行檢驗，分析探測效果。

實驗中根據高度角選取G27衛星為參考衛星，利用其與G7衛星間的雙差觀測量對周跳探測修復結果進行分析。在衛導原始觀測數據中隨機挑選歷元加入了共計95個1～3周的小周跳。如圖2所示，分別為偽距/載波相位組合法與INS/載波相位組合法對以上衛星的L1與L2載波計算的雙差周跳探測值。從圖2中可以看出，由于INS姿態誤差相比偽距觀測噪聲小得多，導致利用INS/載波相位組合法得到的周跳探測值更平滑且更接近整數。

統計以上兩種方法的周跳數，見表1。由表1可知，利用偽距探測到的周跳歷元數更多，這是由于偽距觀測噪聲較大（尤其是觀測初期），使系統將噪聲誤判為周跳導致的。

利用電離層殘差法的理念，將以長度表示的三差載波相位觀測量在載波L1、L2間作差，所得到四差觀測量作為探測值，其探測結果如圖3所示。該方法探測值以米為單位。由于載波L1、L2的波長分別為19.02 cm和24.42 cm，故閾值選取0.1 m，則探測到的周跳歷元數為90，同樣記錄于表1中。由于該方法無法探測到情況下的周跳，且無法修復單頻周跳，因此其更適合對其他方法進行校驗。需要注意的是，有的歷元L1、L2同時周跳，使其最后統計值會小于各頻點統計數值之和。

下面將偽距/載波相位組合法與INS/載波相位組合法所得的修復值在L1、L2間作差（以長度表示），并將其與四差探測值之間的差作為周跳校驗值，繪制于圖4。由圖中可以看出，偽距/載波相位組合法的周跳校驗值在前期共計有10個歷元已超過或接近一個波長，說明前期含有探測修復失誤的情況。而INS/載波相位組合法的周跳校驗值在6×10-3米以內，說明其探測并修復了所有周跳。

根據對跑車實測數據的分析，可以看出若將探測值直接取整作為修復值，則傳統的偽距/載波相位組合法會產生將噪聲誤認為周跳而產生誤判使周跳數“變多”的現象，而若將探測閾值提升又會產生無法探測小周跳的問題。電離層殘差法無法探測某些組合的周跳，且不適用于單頻接收機。而INS/載波相位組合法可以探測到所有周跳，且精度足夠高，避免了探測失誤的現象。

3 結束語

本文針對雙天線組合導航場景提出一種INS/載波相位組合法，利用慣性測量信息輔助周跳探測及修復，經實測效果良好，有效避免了探測失誤的現象。經探測誤差分析，在基線1米時，若慣性測量推算的姿態角在1秒內能滿足誤差在1.375°以內條件，該方法可以保證能探測到小至1周的周跳，且對慣性測量器件的精度要求與基線長度呈負相關。■

參考文獻

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