考慮培訓過程的多周期應急救援人員派遣模型

叢子皓 周玉萌

摘要：針對突發事件應急救援人員救援效果不理想、救援組織混亂等問題，構建了一種救援人員派遣模型。首先考慮了救援任務的多周期性且隨周推進變化的特性，其次加入了應急救援人員的培訓過程使人員具有的救援技能與任務需求更匹配，以未滿足任務需求人數最少和培訓成本最低為目標，建立了一個考慮培訓過程的多周期應急救援人員派遣模型，通過算例分析應急人員派遣模型的有效性。

關鍵詞：應急救援；人員派遣；多周期；技能培訓

中圖分類號：F24文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.22.040

0引言

隨著經濟的發展和城鎮化的加快，我國突發事件頻發對人民的生活帶來嚴重危害。據統計，我國每年因突發事件造成的經濟損失在6500億元左右，占我國GDP的6%。突發事件發生后，為了減少經濟損失，需要派遣應急救援人員至受災地進行救助。救援人員派遣模型剛開始大多由應急物資配送模型演化而來，但人力資源較物資配送模型具有可自主意向、多重屬性等特征，因此突發事件應急人員派遣問題具有其獨特的現實意義。

本文建立了一種考慮培訓過程的應急救援人員派遣模型，考慮了救援人員的個體能力差異。在突發事件發生后的不同時期，救援的側重點是不同的，不同任務需求的人數也隨之變化，同時由于信息傳遞受阻、人員召集響應延遲等原因，救援人員數量往往會少于實際需求，因此在考慮培訓階段的基礎上，以累計未滿足需求人數最小和人員培訓成本最小為目標建立起多目標救援派遣模型。

1應急救援人員派遣優化模型

1.1問題描述

當災害發生之后，多種救援任務涌現出來，而一種救援任務需要多種技能。救援人員的技能不同，因此在將他們分配到任務之前需要對這些應急救援人員進行培訓。由此救援人員的派遣可分為兩個階段，培訓階段和分配階段，兩階段劃分示意圖如圖1所示。

1.2模型構建

1.2.1模型假設

（1）進入的救援人員滿足一定技能要求后方可被分配至任務，救援人員具有的初始技能不同。

（2）救援任務需要的技能可存在重合情況。

（3）救援人員數量的小于需求量。

（4）救援任務需求的技能與救援人員所擁有的技能不一定是完全匹配的。

（5）救援人員在一定時刻內所擁有的技能數是有限制的，因個人素質所有不同。

（6）在一個培訓周期內，同一救援人員可被培訓多次。

1.2.2符號說明

（1）參數：

A=A1，A2，…，Am：應急救援任務的集合，其中Ai表示第i個救援任務。

B=B1，B2，…，Bn：救援技能的集合，其中Bj表示第j個救援技能。

T=T1，T2，…，Tz：救援周期的集合，其中Tl表示第l個救援時刻。

Dit：在t時刻對救援任務Bj的救援人員數的需求量。

Sij：救援任務i所需要的救援技能j的組合。

w=w1，w2，…，wg：救援人員的集合，其中wk表示第k個救援人員。

Skmax：救援人員wk能擁有的最大技能數，可由該救援人員對自身素質的自評或他評等方法得出，不同救援人員的課擁有最大技能數不一樣。

qt：t時刻救援人員的總人數。

vt：t時刻進入周期的救援人員的總人數。

hkjt：t時刻救援人員wk擁有初始技能的集合。

Ui：救援任務i所需要的救援技能的總數。

Pit：在t時刻救援任務i的相對重要性。

cj：救援技能j的培訓成本。

（2）決策變量：

xkjt=1在t時刻培訓救援人員kw技能Bj0在t時刻沒有培訓救援人員kw技能Bj

ekit=1t時刻救援人員kw可被分配至任務Ai0t時刻救援人員kw不可被分配至任務Ai

ykit=1在t時刻救援人員k被分配到任務Ai0在t時刻救援人員k沒有被分到任務Ai

1.2.3模型構建

Minθ=∑lt=1∑mi=1（Dit－∑gk=1Pitekit）1

Minβ=∑nj=1（（∑gk=1∑zt=1xkjt）cj）2

目標函數（1）表示累積未完成人員需求量最少，目標函數（2）表示累積培訓成本最小。

∑nj=1∑gk=1∑zt=1（xkjt+hkjt）≤Skmax3

∑lt=1∑mi=1ykit≤1w∈g（4）

∑mi=1∑gk=1ykit≤qt≤∑mi=1Ditt∈tl5

∑mi=1∑gk=1ykit≤∑mi=1∑gk=1ekitt∈tl6

qt=qt－1－∑gk=1∑mi=1ykit+Vt7

當ykit=1時，xkjt+1=0w∈g，i∈m，j∈n8

約束（3）表示在培訓周期內救援人員被培訓的技能數與他初始的技能數之和不能超過可擁有的最大技能數；約束（4）表示同一救援人員只能完成一項救援任務；約束（5）表示t時刻能被分配的救援人員的數量少于t時刻救援人員的總人數且小于需求人數，約束（6）表示t時刻被分配到任務中的人數不超過可被分配到任務中的人數，約束（7）表示t時刻救援人員的總人數等于上一周期的總人數減去已分配的救援人員數加上本周期進入的救援人員數。約束（8）表示同一救援人員在被分配后不得再進行技能培訓。

2算例分析

2.1算例介紹與參數設置

某地區發生了地震災害，一定時間內召集的救援人人數小于需求量，且隨著時間的推進，不同救援任務需要的救援人員人數、救援任務的相對重要性也在發生改變。救援任務分別為現場搜索（A1）、現場救援（A2）、檢傷急救（A3）、傷員轉運（A4）、救災善后（A5）。根據《應急救援員國家職業技能標準目錄》，總結出地震救援所需的七項救援技能，分別為：生命探測儀使用（B1）、個人防護用品使用（B2）、止血包扎及心臟復蘇（B3）、傷員移動及擔架技術（B4），繩結技術（B5）、清理維護現場（B6）及心理調適與撫慰（B7）。設救援時間共3個周期，救援任務所要求的技能及在不同時刻的權重如表1所示。

不同時刻進入救援周期的人數，以及進入的救援人員所具有的初始技能、最大技能數也不同，具體情況如表2所示。此處每個人所擁有的最大技能數為3。不同時期救援人員的需求量如表3所示，培訓救援人員不同技能的培訓成本如表4所示。

參數設置：popsize=200，迭代次數maxgen=200，交叉概率pc=0.1，變異概率pm=0.5。

2.2運算結果分析

采用matlab運行，結論如表5所示。

3結語

本文在應急救援人員派遣問題基礎上，考慮了參與救援需培訓的實際情況和救援任務具有周期性、需求動態性等特點，構建了一個多周期考慮培訓任務的救援人員派遣模型。本文構建的救援人員派遣模型更為直觀，為近距離小規模突發事件的開展提供了理論支持。但它依然存在著一些不足，如對于遠距離大規模的突發事件不適用、沒有考慮到復雜環境對于救援人員救援效率的影響等。今后要考慮空間距離、救援效率、救援物資與救援人員的整合等方面，從而進行更實用模型的構建。

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作者簡介：叢子皓（1996-），男，漢族，山東濰坊人，武漢理工大學碩士研究生，研究方向：應急物流。