擋土墻土壓力計算的演進脈絡與發展趨勢*

董成 邵強 劉建秀

（河北水利電力學院，河北滄州 061001）

擋土墻在基坑、公路等土木工程中廣泛應用，設計擋土墻和研究擋土墻土壓力的計算方法至關重要。經過多年的發展，擋土墻土壓力的計算形成了極限平衡理論、協調變形計算方法和有限單元方法等多重理論方法。土壓力的計算方法大致分為未考慮土拱效應和位移效應，僅考慮位移效應、僅考慮土拱效應和同時考慮土拱效應和位移效應四個階段。通過梳理擋土墻土壓力計算方法的演進過程，總結出土壓力計算的發展規律，探尋土壓力計算的發展趨勢，以期更好地設計出安全、穩定、經濟適用的擋土墻。

1 未考慮土拱效應和位移效應的擋土墻土壓力計算

庫侖理論方法簡單，計算結果與實際土壓力接近，所以廣泛應用于擋土墻、橋梁和墩臺等土壓力計算中。而庫侖土壓力理論并未考慮土拱效應和位移效應，假設擋土墻墻身向前或向后偏移時，墻后的滑動楔體會通過平面滑動，該平面是一個沿著墻背和通過墻踵的平面。

王元戰等[1]在2003年采用庫侖土壓力理論，建立擋土墻關于土壓力在豎直和水平方向的平衡方程，并討論T模式、RB模式和RT模式三種位移模式下的土壓力強度、合力和作用點的計算表達式，結果表明，三種模式的土壓力合力和庫侖理論計算結果一致，而土壓力合力作用點卻有所不同；顧長存等[2]在2005年通過對擋土墻后楔體的水平薄層單元進行分析，分析受力得到土壓力強度的計算表達式，土壓力強度呈曲線分布，合力作用在RT模式下距離墻頂高度最小，T模式次之，RB模式最大；彭述權等[3]在2009年假定土體中的任意一點的土壓力與位移呈線性關系，改進庫侖理論，推導出包括T模式、RB模式、RT模式、RTT模式、RBT模式的剛性擋土墻的主動土壓力計算方法，改變擋土墻的位移模式，就會改變主動土壓力分布及合力作用點；盧坤林等[4]在2011年為了計算五種擋土墻位移模式的土壓力分布，改進水平層分析法，對擋土墻后楔體進行受力分析，通過層間等效內摩擦角，建立擋土墻不同位移模式下的正應力與剪應力的關系，得出五種位移變位模式不會影響土壓力合力大小，但會影響土壓力分布與合力作用點。

通過對以上文獻的分析，在未考慮土拱效應和位移效應的擋土墻土壓力計算階段，學者們主要是基于庫侖土壓力理論，改進分析方法，得出的主要結論是變換擋土墻的位移模式，不會改變土壓力的合力，但會改變土壓力分布，同時與試驗數據做對比，驗證了方法的合理性。

2 僅考慮位移效應的擋土墻土壓力計算

利用庫侖土壓力理論對擋土墻進行研究時，擋土墻后土體處于極限狀態，但很多時候，擋土墻的側向位移量很小，土體處于非極限狀態，此時在擋土墻設計計算中考慮位移影響很重要。

黃斌等[5]在2007年針對擋土墻墻后填土為砂土的情況，推導出擋土墻在非極限狀態下的主動土壓力計算公式，分析了T模式下的主動土壓力分布情況；2010年盧坤林等[6]對非極限狀態的擋土墻，采用卸荷應力路徑試驗中的側向變形，確定墻體位移與非極限摩擦角的關系，對擋土墻墻后土體楔體的微條進行分析，建立水平和豎向的一階微分方程，求出考慮位移效應的滑裂面傾角及擋土墻土壓力計算公式；徐日慶等[7]在2013年對黏性土的非極限主動土壓力進行了研究，補充了以往只在砂土方面研究位移效應的土壓力計算方法。主要利用黏性土的應力摩爾圓，推導黏性土的內摩擦角隨墻體位移的變化規律，并考慮黏聚力和墻土外摩擦角的影響，利用水平分層法得到黏性土在非極限狀態下的主動土壓力計算公式。

土壓力使擋土墻發生位移，而同時位移也會改變土壓力的大小分布及合力作用點的高度。以上文獻主要討論位移變化對墻后土體破裂面傾角、擋土墻土壓力大小和土壓力合力作用點的影響，并與模型試驗做對比，發現考慮位移影響的情況比未考慮土拱效應和位移影響的情況更安全。

3 僅考慮土拱效應的擋土墻土壓力計算

土拱效應是巖土工程中常見的現象，是一種通過抗剪強度發揮而實現的應力轉移現象。Terzaghi在1936年通過活動門試驗發現土中存在土拱效應，而朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論的計算方法并沒有考慮擋土墻后土體的土拱效應的影響，因而得到土壓力呈線性分布，與試驗中的非線性分布不符，因此，在計算擋土墻的土壓力時應充分考慮土拱效應的影響。

彭述權等[8]在2008年基于庫侖理論，認為擋土墻后主應力拱跡線為拋物線，推導出側向土壓力系數，得到改進的土壓力計算公式。主動土壓力合力的作用點越上移，被動土壓力合力點越下移，土拱效應越明顯；俞縉等[9]在2013年假定墻后土體的小主應力拱跡線為圓弧，考慮填土摩擦角和墻土摩擦角的影響，推導出擋土墻后土體的滑裂面傾角和側向主動土壓力系數，然后采用水平微分層法得到擋土墻的主動土壓力、主動土壓力合力及合力作用點的表達式；周亦濤等[10]在2016年根據土拱效應原理，充分考慮擋土墻墻土摩擦角和填土摩擦角的影響，得到擋土墻的被動滑裂面傾角和側向被動土壓力系數。在T模式下，擋土墻墻背被動土壓力分析中應用水平微分層法，得到偏于安全的擋土墻被動土壓力、被動土壓力合力及合力作用點表達式。以上文獻主要討論由于土拱效應引起的土壓力非線性分布，假定土壓力拱跡線的形態，計算出擋土墻土壓力、合力及作用點的表達式，并與試驗數據對比，發現考慮土拱效應的情況比未考慮土拱效應和位移影響的情況更準確。

4 同時考慮土拱效應和位移效應的擋土墻土壓力計算

庫侖理論和朗肯理論這兩種經典的土壓力理論，首先研究的是T模式下擋土墻的極限平衡狀態，然后沒有考慮土拱效應，因此得到的土壓力是偏危險的，所以學者們開始研究不同位移模式下，同時考慮土拱效應和位移影響的擋土墻土壓力計算方法。

王海等[11]在2016年假設小主應力拱跡線為圓弧，利用轉角位移比表征位移的影響，根據非極限墻土摩擦角和填土內摩擦角，采用摩爾應力圓求出對應的擋土墻墻背和滑裂面處的正應力和切應力，同時，利用RB模式下非極限微分單元的靜力平衡條件，獲得考慮土拱效應和位移效應的主動土壓力系數，推導出非極限主動土壓力解析式；周亦濤等[12]在2017年提出了傾斜剛性擋土墻，同時考慮土拱效應和位移影響的主動土壓力計算方法，應用側向位移和非極限內摩擦角的關系表征位移影響，應用摩爾應力圓求出傾斜擋墻墻背應力與滑裂面應力的關系表征土拱效應，然后采用水平微層分析法導出非極限滑裂面傾角，得出考慮土拱效應和位移影響的T模式下傾斜剛性擋墻的主動土壓力表達式；王學民等[13]在2018年提出墻后填土為黏性土的傾斜擋墻，同時考慮土拱效應和位移影響的非極限主動土壓力。采用卸載應力路徑試驗確定應力應變關系，分別建立墻體位移和極限摩擦角兩個參數與非極限摩擦角的關系，根據水平微層分析法建立靜力平衡方程，得到考慮土拱效應、位移效應及黏聚力的傾斜擋墻主動土壓力表達式，探討了墻土各種參數對非極限土壓力的影響。

以上文獻主要研究了墻后填土如何用參數表征土拱效應和位移影響，從而確定擋土墻土壓力的計算方法，同時考慮土拱效應和位移影響的擋土墻的土壓力理論值與模型試驗數據值比較，吻合更好，更安全準確。

5 擋土墻土壓力計算的發展趨勢

5.1 土壓力計算變為地震土壓力計算

擋土墻需要進行抗震設計，最基礎最關鍵的是求解土壓力強度、土壓力分布及合力作用點，近幾年已經有學者開始研究，張雯萍等[14]在2018年依據擬靜力學理論，導出擋土墻在RT模式下的地震主動土壓力計算表達式。首先，利用庫侖土壓力理論求出地震主動破裂角，然后，改進符合RT模式的小主應力偏轉跡線，利用摩爾應力圓求得地震主動側土壓力系數，并推出水平微分土層間摩擦系數，應用微分薄層法得到地震主動土壓力表達式；黃睿等[15]在2020年采用擬動力法，考慮位移影響，建立摩擦角隨擋土墻位移量和高度變化的關系，應用水平層分析法，得到擋土墻在RT模式下的地震非極限主動土壓力強度、合力及作用點的表達式。

相對比極限狀態求得的地震土壓力，以上兩種方法都可以相對更合理地推導地震土壓力，當然需要更多的學者去研究不同位移模式，考慮土拱效應和位移影響的地震主動、被動土壓力計算，更好地改進擋土墻的抗震設計方法。

5.2 土壓力計算變為水土壓力計算

李曉偉等[16]在2017年研究了擋土結構在穩定滲流條件下的水土壓力分布。以土-水整體作為隔離體進行研究，提出滲流條件下不同類型的土體在不同水位下的土水壓力計算及分布規律；巨永前等[17]在2021年提出非飽和土在降雨入滲條件下的朗肯土壓力，將傳統朗肯土壓力與非飽和土的抗剪強度理論結合，考慮主應力的影響，推導出非飽和土下的朗肯主壓力表達式，再結合降雨入滲理論，求出降雨入滲條件下的朗肯主動、被動土壓力計算式。

擋土墻的穩定性是保證工程安全的前提，隨著工程突飛猛進的發展，越來越多的學者開始研究非飽和土狀態下的土壓力，尤其是復雜的非飽和水-土耦合效應對邊坡穩定性的研究是很有必要的。

5.3 擋土墻墻后土體破壞滑裂面由“二維”到“三維”分析

楊山奇等[18]在2018年針對砂土自主設計模型試驗，研究擋土墻后土體被動滑裂面的三維空間狀態，開展了6次試驗，以預埋脆性玻璃條于土中斷裂的空間坐標模擬土體發生滑動的位置。結果顯示，擋土墻后土體被動破壞滑裂面具有明顯的三維效應，為后期滑裂面的空間形態的研究提供了依據；石峰等[19]在2021年提出T模式下剛性擋土墻被動破壞滑裂面為三維時的土壓力計算方法。利用FLAC 3D軟件建立模型，進行數值模擬，歸納擋土墻墻后土體破壞時三維破裂面方程，進而采用力學分析，求出三維破裂面的被動土壓力計算方法。

目前，擋土墻墻后土體為三維破裂面時，土壓力的研究僅限于T模式，針對其他位移模式或復雜組合模式的主動、被動破壞的土壓力研究，是墻后土體為三維破裂面的研究趨勢。

6 結語

擋土墻的安全穩定性是擋土墻設計中最關鍵的問題，而擋土墻土壓力的計算是擋土墻設計的重要部分。毋庸置疑，計算土壓力時考慮的因素越多，理論方法越準確，算出的理論值越接近實際情況，從而最大限度地保證擋土墻的安全穩定。在未來，多角度、多模式、多學科綜合起來計算擋土墻土壓力的形式將受到更多關注，并展現出更多的價值。