指導反思，加速小學生數學學習的進程

劉 雪

江蘇省徐州市賈汪區紫莊鎮中心小學 221000

教學實踐表明，如果一個學生能夠不斷地進行學習反思，那么，他的學習活動將會更加理性，也更加有效。同樣，在學習過程中他的學習分析、思考也更加縝密，愈發的靈動。所以，在小學數學教學中教師要把指導學生學習反思當成重要的任務去完成，力求通過學習反思的引領，讓他們初步掌握反思的基本方法，并能夠自覺地把它用于自身的學習活動之中，不時地促使其回望自己的學習歷程，反芻學習體驗等，從而加速學習理解的深入，促進學習建構的形成，讓整個學習活動變得更加有效，也越發智慧。

一、反思追問，讓思考跟進

課堂追問是教師調控教學走向的根本舉措，也是誘發學生深入思考、深度學習的基本引領之法。所以，在“小數乘小數的筆算”教學中，教師既要重視課堂教學追問的設計與把握，以促進學生更深入的學習思考發生，又要重視引導學生去咀嚼這些追問，反思自己對這些教學追問的感受度、理解度等，從而幫助學生更好地去解讀問題、研究問題的實質，使得他們的學習活動得到更清晰地呈現，也使得他們的數學學習活動經驗等得到更好的凸顯與發展，讓有意義學習成為一種必然。

首先指導學生反芻課前預習任務。教學之初，教師指導學生回憶預習導單中的任務，并一一呈現出來，通過學習互動讓預習得到深化，也促進學生對預習有一個較為清晰的了解。同時，也讓他們在反芻這些預習時，更好地鞏固既有的學習，使得對應的知識、技能、經驗等都得到喚醒，從而為新的學習探索提供堅實的后盾。

比如，“小數乘整數的計算原理是怎樣的？舉一個例子來說明你的理解和思考？”面對這個任務，教師就可以放手讓學生去舉例，去解說自己的思考等。于是，學生就會對自己的例子1.3×25 進行相應的分析，得出：先把1.3 看成整數13 去進行乘法計算，再把這個算式得到的乘積325 除以10，就是32.5。

其次改編學生的例子，引發新的學習探索。在學生交流之后，教師有目的地截取其中的一個或幾個算式，并進行改編使之成為新的學習話題。比如，把1.3×25，21×3.6等算式改編成1.3×2.5，0.21×3.6等。同時，教師發起追問：“這些題目都發生了變化，主要體現在哪里？如果讓你去分析與思考，你的理解又會是怎樣的呢？”

接下來，學生就會在問題的引導下進行更為仔細的比較，認真地分析與思考。經過一段時間的探索，有學生提出：原來的整數變成了小數，算式變成小數乘小數的計算了。也有學生說：我認為這樣的算式和前面的算式在方法上應該是可以通用的，就是先把它們看成整數，進行整數乘整數的計算，最后再把乘積進行縮小。

第三，引導學生利用交流學習的啟示嘗試練習。不一會兒，有學生發言說：先把1.3×2.5 看成13×25，乘積是325，這就需要把325 再除以100。此時，教師就得學會見縫插針地追問：為什么要除以100，而不是10 或者是1000 等等數呢？接下來，學生們就會反思自己嘗試練習思考的全程，仔細推敲每一個細節，從而獲得最貼近小數乘小數計算算理的本質。

由此學習體驗，學生對小數乘小數筆算的算理會變得更加理性，相應的記憶也會更加深刻。當然，有效學習也就會是最自然發生的產物了。

二、反思交流，讓思考靈敏

對學習交流活動進行相應的反思，是學生去偽存真、去粗存精的重要過程，也是他們對學習進行甄別和提煉的基本路徑。所以，在“分數乘除法綜合計算”練習教學過程中，教師就得重視學生學習交流的引導，讓他們在一次次的交流中形成相應的思維碰撞，在思維交互中更好地加深學習的理解，助力學習建構初成。同時，引領學生對學習交流活動進行必要的反芻與反思，進而更科學地把握分數乘除法的知識本質，讓這部分學習建構更為厚實，也讓學生在學習反思中思維的敏捷性得到更好的鍛煉。

首先呈現問題，誘發思考。教學之初，教師就可以創設一個較符合學生學習需求的情境，讓學生饒有興趣地去思考，去研究。比如，學校計劃把一塊長方形的花圃進行改建，如果把它的長增加，寬增加，那這個花圃的面積會發生怎樣的變化？

隨著問題的呈現，教師就得指導學生進行習題閱讀，努力從反復的閱讀中找到這個問題的本質內容，為學習思考和研究問題找到關鍵點。

其次引導學生自主探索與合作學習。“仔細閱讀習題，想想你打算從哪里開始思考？主要的方法是什么？”教師的設問，無疑會把學生的學習精力進行聚攏，避免學生只顧看題目，心生畏懼而不愿意去嘗試。

接下來，教師就得放緩教學的節奏，給學生一個較為寬松的自主探究或同伴互助學習的時空，讓他們的聰明才智得到更好的釋放。于是，學生就會積極地投入自主嘗試學習之中，經過一段時間探究，有學生提出：可以假設花圃原來的長是100 米，寬是40 米。那么現在的長就是；寬則是原來的面積是100×40=4000（平方米），現在的面積是125×60=7500（平方米），這樣現在的面積就是原來面積的那現在就比原來多出

此時，也有學生提出：這樣思考太煩瑣，不妨假設長和寬都是“1”，但它們是不同的，就會得到：

第三，引導學生反思這些學習反饋，進一步解讀、交流，讓學生在深入學習比較中找到研究問題的核心元素，明白該問題的關鍵之所在，從而實現學習的有效建構。同時，學生也會在反思中體會到這類問題不只是同加一個類型，還可以是同減或一加一減的構造，這樣就為他們的智慧學習開啟新的征程。

三、反思重構，讓思考升華

反思就如陶行知先生的名言：接知如接枝。通過必要的學習反思，讓既有知識變得枝繁葉茂，也在不斷生長著。所以，在“圓柱、圓錐體積計算練習課”教學中，教師就得引領學生在學習中進行反思，在反思中實現學習的重構，從而開啟一個自我學習、不斷提煉的學習之旅，使得學習思考得以升華，有效學習得以推進。

首先引導問題解讀，反芻問題本質。教學伊始，教師就利用投影呈現所要研究的問題——甲、乙兩個圓錐狀的木塊，甲、乙的底面半徑之比是2∶3，高的比是3∶2。甲、乙圓錐的體積之比是多少？

與此同時，教師要求學生反復閱讀問題，努力從閱讀之中找到問題關鍵之處，以利于學習研究的開啟。

其次組織學習交流，咀嚼問題研究。在經過一點時間的研究之后，教師就得指導學生把自己的所思所想展示出來，通過學習的分享以激起更為活躍的學習思考，助推更深入、更有靈性的學習發生。

緊接著，有學生提出：可以假設甲圓錐的底面半徑是2r，高是3h；那么乙圓錐的底面半徑就是3r，高就是2h。這樣甲圓錐的體積是乙圓錐的體積是所以甲、乙圓錐的體積之比是4πr2h∶6πr2h=2∶3。

第三，引導反思重構，促進思考升華。在學生交流的基礎上，有學生就發現：最后出現的都有這個在體積比的過程中是會被約分的，也就是說這樣的假設不夠科學。于是，他就提出：因為底面半徑之比是2∶3，那么對應的底面積之比就是22∶32=4∶9，這樣圓錐體積之比就會簡化為（4×3）∶（9×2）=2∶3。

由此可見，引導學生進行必要的學習反思會對圓錐體積計算的理解更加深入，相應的認知建構也得到了重構。同樣，他們關于圓錐體積計算的學習也會得到重組、重構，實現質的飛躍。同時，他們的數學思維會得到更好的錘煉和進一步的升華。

綜上所述，“學而不思則罔”，千年古訓，對當下小學生的數學學習也有著極其重要的指導意義。這就更需要廣大小學數學教師要強化小學生學習反思的指導和引領，努力促使其較好地掌握這一學習武器，用它來進一步夯實自己的數學學習，以促進學習知識的鞏固，加速學習活動經驗的內化，也助力數學思考力、分析力等思維能力的發展，最終實現有效學習，使得小學生的數學素養積累達到一個理想的水平。