提升學生數學語言表達力的教學策略研究

王 薇

江蘇省常州市武進區遙觀中心小學 213100

面向小學的數學教學有一個重要的原則，那就是站在學生的角度去看待教學過程。站在學生的角度，實際上也就是持有學生立場，當然也就意味著在教學的時候要將教師的數學轉化為學生的數學。在這里要思考幾個基本問題：一是小學數學教學要教給學生的是什么？二是學生學完的數學有哪些具體的表征？三是學生經過小學數學的學習過程之后，所獲得的數學知識如何上升為能力乃至于素養？這些問題的回答實際上指向同一個方向，那就是數學知識的輸入與輸出：小學數學要教給學生的首先是數學知識，在數學知識學習的過程中，還應當形成能力與素養；知識能力素養的表達形式之一就是數學語言。通過這樣的分析就可以認為，如果小學生能夠準確地運用數學語言來表達自己的所學、所得、所思、所想，那么這樣的學習過程就是有效的，也就是說面向小學生進行的數學教學，很重要的一點就是培養學生的數學語言表達力。

這是一個需要教學策略支撐的過程，其中的原因在于，小學生的語言表達能力對他們來說是相當重要的基本能力，在教學中更需要通過培養學生的語言表達能力，來培養學生的思維能力、組織能力，使學生的思維發展與語言表達能力聯系起來。數學是一門相對抽象的學科，在數學學習的過程中需要抽象思維，抽象思維的載體就是語言；數學知識也是通過數學語言體現出來的，因此學生學習數學知識的過程就是學習數學語言的過程，學生運用數學知識的過程，自然也就是數學語言表達的過程。因此小學數學教師要把培養學生的語言表達能力當成課堂教學的另一個基本內容，當成培養學生思維發展的重要途徑，使學生在數學交流的過程中能用完整、準確、合理的語言把想要表達的數學內容表達清楚、明白。文章以“簡易方程”中的“用字母表示數”教學為例，談談提升學生數學語言表達力的教學策略的相關思考與實踐。

一、語言表達力對小學生數學學習的重要性

語言表達力對于小學生數學學習的重要性，主要體現在思維發展上。要想有一個較強的數學語言表達力，首先必須在較為形象的數學學習對象的思維加工基礎之上，學會用數學語言去描述、概括自己所學的內容，其后還要用自己掌握了的數學語言去解析新的問題、建立數學關系，最終獲得問題的解決。著名的數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教學就是數學語言的教學。”既然如此，數學教師就要清晰地知道數學語言對于小學生數學學習的具體重要性。對此，筆者理解有二：

其一，學生的數學語言表達力，反映著學生數學思維的水平。

數學學習對思維的依賴是高度的，小學生數學學習的過程中，需要太多的形象思維與抽象思維，即使小學生的直覺思維水平不高，但是很多時候依然需要直覺思維的支撐，比如說合情推理更多的時候，所用的就是直覺思維。盡管很多時候思維是無法用語言來描述的，但是對于數學學科本身而言，卻需要學生用相對準確的數學語言將自己的學習收獲表達出來，將自己的問題解決能力表征出來。相應的，教師判斷學生的思維水平，最好的抓手就是學生的數學語言表達力，教師可以根據學生數學語言表達力的水平高低，來判斷學生的思維情況，進而掌握學生的學習情況。

其二，學生的數學語言表達力，對應著數學學科核心素養的發展。

當前的數學教學追求核心素養的發展，目前普遍認同的數學學科核心素養主要是由數學抽象、邏輯推理、數學建模等要素組成，盡管這些過程對于小學生而言，往往是一個隱性的學習過程，但是學生的學習結果卻需要用數學語言來表達。尤其是數學建模，廣義的數學模型就包括數學概念與規律以及數學問題解決的方法等在內，學生能否將概念的定義、規律的表述、問題解決的思路用準確的數學語言表達出來，反映著數學學科核心素養發展的水平。

因此，綜合來看，作為一名小學數學教師，必須改變小學生用生活語言表達對數學知識理解的習慣，培養學生的數學語言表達能力，從而促進其思維能力的發展。

二、小學生數學語言表達力培養的基本策略

根據筆者的教學經驗，以及對同行實踐經驗的總結，面向小學生并站在兒童立場上，其數學語言表達力培養的基本策略，可以描述為：分析小學生的經驗基礎以及學習水平，在培養學生語言表達能力時，要加強生活語言、書面語言和數學語言的研究，并在學生認知基礎之上進行轉化訓練；通過精心組織操作活動，讓學生在活動的過程當中體驗數學，然后用語言表達出自己所經歷的數學實踐過程、思考過程；適當引導學生進行反思與概括，培養學生的綜合性思維能力，從而真正培養好學生的數學語言表達能力。

例如，“簡易方程”中的“用字母表示數”的教學，可以設計一個驅動型的任務，比如說讓學生將學過的一些運算定律用字母表示出來，不少學生很自然地會想到加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等，于是在學生的面前就會出現a+b=b+a，a×b=b×a 等。在這里運算定律的文字表達與字母表示之間會有一一對應的關系，這種對應關系的理解與描述，實際上就是一個數學語言表達力培養的機會：當學生的思維加工文字描述的時候，諸如“加法”“乘法”“交換”“結合”是

關鍵詞，那么這些關鍵詞究竟代表著什么？這其實是需要借助“字母表示”來理解的，學生在理解的時候，首先應當認識到這些字母可以代表自己學過的所有的數，其次還應當認識到作為四則運算中的加法和乘法遵循著一種“律”，這個“律”就是運算的法則，是運算必須遵循的規則。

特別值得強調的是，基于數學語言表達力培養的教學目標，教師在引導學生認識“用字母表示數”的時候，一定要給予學生足夠的表達機會，表達的過程中，可以是用自己的語言來描述收獲，哪怕學生這個時候的語言運用不準確，也要讓學生充分表達。因為只有在“表達”的過程中，數學語言表達力才能真正得到發展，人們常說“只有在游泳的過程中才會學成游泳”，就是這個道理。學生在語言表達的過程中所出現的一些謬誤可以視作是游泳過程中的“嗆水”——有經驗的教師也都知道，很多時候學生在出錯之后再改錯，所形成的學習印象反而更加深刻。數學語言表達力也是如此，從“說錯了”到“說對了”，是一個質變，是一個從粗糙的思維向嚴謹思維的轉變，是生活語言向數學語言的轉變，是生疏的語言運用向熟練的語言運用的轉變，呼應著數學語言表達力發展的過程。

三、基于能力養成的語言表達力培養及理解

數學語言是重要的，對于小學生來說，教師基于兒童立場去發展幼兒的數學語言表達力，是一個需要理論聯系實際的過程：從理論的角度來看，現代心理學、教育學認為：語言的準確性體現著思維的周密性，語言的層次連貫性體現著思維的邏輯性，語言的多樣性體現著思維的豐富性。這就意味著發展學生的數學語言表達力，是一個有層次的過程，教師要從語言的準確性、層次連貫性以及多樣性角度，實施并評價學生的語言表達力發展過程；從實踐的角度來看，小學數學教師要努力為學生創設一個充分運用語言表達的空間，在學生表達的過程當中，教師要捕捉學生的表達過程，開發相應的課程資源，以使得學生有一個充分運用生活語言進行表達的空間，有一個從生活語言向數學語言轉換的空間。

作為教師尤其要重視數學語言表達力與學生數學思維發展之間的關系，要以數學語言表達力作為載體發展學生的數學思維，只有將這個外在的抓手與內在的本質結合起來，才能讓學生處于一個良好的學習過程中，包括數學語言表達力在內的諸多能力才能得到發展，而也只有數學語言表達力發展了，才能支撐起整個數學學科核心素養的發展。說到底，數學語言表達力與核心素養之間實際上是一脈相承的，以前者作為后者的發展路徑，在實際教學當中更具現實意義。