立足“高觀點”，實施單元整體教學

王光信

江蘇省連云港市東?？h山左口中心小學 222300

單元整體教學是現代教學理論核心的具體體現。事實上，我們在實施教學時一定是以課時為組織單位的，但這種“課時化”的教學，一定要從知識結構、單元整體展開。那么，如何在課時教學中實施單元整體教學呢？筆者認為，教師可以立足于“高觀點”，從學科“大觀念”出發，以“結構化”為手段，在課時中實施單元整體教學。單元整體教學能有效地提升學生的學習力，發展學生的數學核心素養。

一、提煉單元整體教學的“大概念”

立足于“高觀點”，實施單元整體教學，首先要提煉基于單元整體教學的“大概念”。教學中，教師不僅可以立足于教材，從教材編寫意圖出發，去提煉“大概念”，而且可以從學生的核心素養培育計劃、任務、要求、目標等出發，來提煉“大概念”?！按蟾拍睢敝蟛皇侵庚嫶?，也不是指基礎，而是因為“大概念”往往是核心概念、關鍵概念等。相比較于一般性的概念，“大概念” 更為上位、更為基礎、更為高階。單元整體教學的“大概念”主要可以從“任務核心”“知識本源”“共同結構”等中提煉。

以“簡易方程”這一部分內容的教學為例，部分老師在教學中認為，這一單元的內容比較雜亂，既要讓學生認識“方程”，又要讓學生認識“方程的解”，還要讓學生學會“解方程”等，其間還穿插著“等量關系”“等式的性質”等相關內容。其實，如果我們從方程的本質入手，追尋方程的誕生本源，就能形成這樣的單元整體教學的 “大概念”——方程就是探尋未知數和已知數之間的關系。從這一單元整體教學的“大概念”出發，所有課時內容都圍繞著“大概念”而展開。這樣不僅能讓學生認識到“學什么”，而且能讓學生感悟到“為何學”“怎樣學”等。在這一“大概念”的統攝下，教師就會深刻認識到從 “用字母表示數”到“等式的性質”，從“方程的意義”到“解方程”再到“實際問題與方程”等相關內容是一以貫之的。在每一課的教學中，教師就會有意識地圍繞著這一“大概念”而展開，學生的數學學習就不會如同一盤散沙，而是會有所聚焦。

提煉單元整體教學的“大概念”，有助于教師的整體化教學。在數學教學中，“大概念”具有統攝、遷移等作用。在數學教學中，“大概念”是組織、實施教學的重要手段，它應當覆蓋單元整體，應當服務于教師的整體性教學。通過“大概念”實施單元整體教學，能促進學生數學學習的高通路遷移的發生。

二、應用單元整體教學的“大概念”

提煉出單元整體教學的 “大概念”之后，教師要有意識地應用。應用單元整體教學的“大概念”，要進行有效的組織、指導、協調，要從知識結構、系統的視角展開。在數學學科中，“大概念”猶如一個“胚胎”，居于知識整體、知識生命的核心位置，因此作為教師，應當充分地向著這個核心概念輸送營養，以便讓大概念更具有生命力等。教學中，通過應用單元整體教學的“大概念”，能有效地突破學生的數學學習難點。

以“分數應用題”的教學為例，“分數應用題”包括“分數乘法應用題”“分數除法應用題”和“稍復雜的分數乘除法應用題”等相關內容，同時，這一部分內容與五年級的 “分數的意義和性質”乃至與三年級的 “分數的初步認識（一）”“分數的初步認識（二）”等相關知識都具有十分重要的關聯。那么，這一部分內容的“大概念”是什么呢？筆者認為，這一部分內容的“大概念”就是“分數”，也就是對“分數的意義”的理解。在教學中，教師要讓學生認識到“這一個”分數是將哪一個數量平均分的？平均分成了幾份？表示了其中的幾份？這個幾分之幾是“哪一個”數量的幾分之幾？是求一個數量的幾分之幾還是已知一個數量的幾分之幾求這個數？以“分數”這樣的一個概念為 “大概念”，或者說以“單位 ‘1’” 這樣的一個概念為 “大概念”，就能將整個知識串接起來。教學中，教師要充分地應用這樣的 “大概念”，引導學生認識到 “分數乘法應用題”以及“分數除法應用題”的解題思路，同時能溝通 “分數乘法應用題”和“分數除法應用題”。在“單位‘1’的量”的“大概念”指引下，學生會利用轉化的策略去主動溝通分數乘法應用題和分數除法應用題。

應用單元整體教學中的“大概念”，能讓學生掌握相關數學知識的本質，也能讓學生洞察相關知識的結構。教學中，教師要抓住“大概念”進行學法引導。比如在“分數應用題”這一部分內容的教學中，教師可以引導學生從關鍵句入手，讓學生找尋“大概念”——“單位‘1’的量”，然后根據“單位‘1’的量”是已知還是未知，確定解決問題的方法、思路與策略，幫助學生有效地解決問題。

三、梳理單元整體教學的“大概念”

對于單元整體教學，教師不僅要引導學生提煉“大概念”、應用“大概念”，而且要梳理“大概念”。通過梳理“大概念”，引導學生建構單元整體學習結構，從而促進學生對單元整體概念結構的理解、應用。通過梳理單元整體教學的“大概念”，讓相關的數學知識融會貫通。教學中，一方面要讓數學知識由厚變薄，另一方面要讓數學知識由薄變厚。這其中，最為重要的就是借助“大概念”。

“大概念” 猶如德國數學教育家克萊因的“高觀點”。德國數學教育家克萊因在舉世名著 《高觀點下的初等數學》一書中這樣寫道，“一個數學教師，應當有較高的數學觀。如果教師的數學觀越高，那么他駕馭數學知識的能力就越強，數學知識就會顯得越為簡單”。以“多邊形的面積” 這一部分內容的教學為例，教學中，教師要以“轉化”這一數學思想方法作為核心概念，引導學生將新知轉化為舊知、將未知轉化為已知、將陌生轉化為熟悉。教學中，教師一方面可以以多邊形面積轉化的順序，引導學生圍繞“轉化”這一概念，將所學的多邊形的面積串接在一起。如通過長方形的面積推導平行四邊形的面積，通過平行四邊形的面積推導三角形的面積和梯形的面積等；另一方面可以以梯形的面積為載體，讓學生認識到平行四邊形的面積、三角形的面積等都可以看成是特殊的梯形面積公式，從而將多邊形的面積的結果用梯形的面積公式進行統整。這樣的一種梳理，一方面是著眼于圖形的面積轉化過程，另一方面是著眼于圖形面積轉化的結果。通過這樣的結構化梳理，將多邊形的知識進行縱橫兩方面的關聯，從而引導學生完成、完善單元整體知識結構的圖式建構。

梳理、完善單元整體教學的“大概念”，不僅要整體性地把握重點、難點，突出教學重點和難點，而且要對相關的知識進行適度的取舍，要讓教學切入學生的數學學習“最近發展區”，最大限度地拓展學生數學學習的可能性。梳理單元整體教學的“大概念”，還要促進學生的認知結構的形成，促進學生的思維的發展?；凇按蟾拍睢钡膯卧w教學能讓學生的數學學習達到一種高效低耗的目的。這樣的一種基于整體結構化視角的“大概念”教學，就是一種低碳化的教學，也是一種清晰的、智慧的教學。

著名結構主義教育家奧蘇伯爾認為，“學生數學學習的實質就是學生認知結構重組的過程”。在小學數學教學中，教師要努力促成學生新舊知識的重組。教學中，教師要引導學生從整體上把握，通過結構化、系統化的教學思路、技巧、策略，引導學生認識數學知識的本質，把握數學知識的結構。立足于“大概念”，教師要引導學生點面結合，取舍有度。單元整體教學不是線性的、機械的，而是整體的、高效的整合、融合。單元整體教學的課堂是清晰的、智慧的，對于提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養都具有積極的作用。