籃球有“形”，研究有“數”，學習有“力”

邢艷 董靈 _ 北京市豐臺區豐臺第五小學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》把小學數學分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大領域。“綜合與實踐”活動就是以問題為載體的實踐課程，重在解決現實問題，采用主題式學習，將知識融入主題實踐活動中。借助已經學過的知識和方法，獨立思考或與他人合作，解決生活中的問題。感悟數學各部分內容之間、數學與生活之間及其他學科的聯系。引導學生在生活中學習、在實踐中探究、在應用中創新，不斷提高綜合實踐能力。

1.以籃球比賽為線索，引發實踐活動需要

生活問題新發現。“問題”是學習的起源，也是學生掌握知識、形成能力、積累經驗的手段。學生能用數學的眼光來觀察世界、提出問題，利用課堂上學習的知識、技能、方法來研究、解決生活問題。例如，鴻業校區打造籃球文化，對于籃球運動的興趣更是從學生一年級時開始培養，每個學期都會開展籃球聯賽。以往，學生觀看籃球比分的時候，總是比較關注哪個班是第一名，自己班是第幾名，而本次觀看比分榜，給學生提出明確的要求：請“你”用數學的眼光看看比分榜，有沒有新的發現？學生通過觀看比分榜，對比數據，提出了自己的發現和疑問：為什么每次的籃球比賽都只有4～6年級參加，1～3年級為什么不參加？為什么四年級進球數不多，命中率比較低，有的班一場比賽一個球都沒有進？五六年級進球數比較多，命中率比較高，但是高年級也有個別班的命中率不高。

聚焦問題新猜想。根據發現的問題，學生們紛紛提出了自己的猜想：“可能由于四年級的學生年齡小，籃球技能不夠高，導致投籃的命中率比較低，所以比分比較低？”“會不會因為籃球框的高度太高了，四年級學生個子比較矮，所以導致投籃的命中率比較低。”“我曾經看到過一年級的同學在操場上投球，球根本碰不到籃筐……”一石激起千層浪，到底比分背后的原因是什么呢？學生自由結成探究小組，開展了研究，以有“形”的生活問題為抓手，提出問題，引發學生參與研究的動力和需求。

2.以數據研究為主線，生成實踐活動經驗

數學基本活動經驗的積累是一個持續不斷、循序漸進的過程。活動開始前，教師要做好“引導員”的角色，引導學生明晰活動要求，明確活動步驟。緊緊圍繞研究的內容，開展有效的觀察、思考、操作、交流等活動，在找到問題背后原因的同時，經歷實踐研究的過程，引發學生更深層次的思索，使他們獲取真切、鮮活的數學活動體驗。

訪談法。有的小組直接選擇訪談體育教師，通過詢問得知，1～3年級沒有參加籃球比賽的主要原因是學生年齡小，基本功不扎實，課上主要學習基本的運球、控球技巧，平時體育課中也有小型的對抗賽，主要是提高興趣。

測量分析法。學生通過上網查找資料，找到了國際比賽中籃球場地的相關數據，學生到操場上利用手中的工具開始進行測量。籃球框的國際高度是3.05米，學校的籃球框高度是2.75米。學生利用課堂上學習的有關比例的知識進行計算，發現學校籃球場地及籃球框都是按照11∶10的比例縮小的，通過資料的收集和數據的計算，驗證了學校在設計籃球場地的時候照顧到了學生的身高，進行了適當調整。但學生在研究的過程中，新的問題接踵而來：制定的這個照顧的比例是否合適？是否適合1～6年級學生的身高？學校籃球場地和籃球框的高度是不是影響比賽結果的一個原因呢？

調查法。在實踐研究中，學生綜合應用課堂所學的知識，并在研究中不斷發現新的問題；同時，不斷選擇新的研究方法，找出問題背后的真實原因。要想解決新的問題，需要有1～3年級學生的平均身高，還要有專業籃球運動員的平均身高，學生能夠想到利用大數據的理念來說明問題。于是，學生設計了《2年級學生平均身高調查表（不完全統計）》和《NBA籃球明星的平均身高調查表（不完全統計）》。

3.學習力以終為始，激發學生實踐潛能

知識來源于實踐，把獲得的知識運用于實踐并在實踐中鞏固和發展，這是一個不斷深化的過程。研究看似結束了，結論似乎呼之欲出，但是又產生了新的問題，學生接著開始了新的研究。這個過程會不斷激發學生參與實踐的興趣，從而激發學生的學習力。

用數據說明真相，提升學習實踐綜合能力。通過一個學期的實踐研究，終于有了成果，學生利用多種形式展示，有小報、PPT、視頻等。學生利用收集的數據及生活實際說明自己的研究結果，如二年級的學生平均身高為130厘米，加上手臂長度42.8厘米，加上跳躍的30厘米，一共是202.8厘米，所以1～3年級籃球框的高度設置在2米比較合適。在研究的過程中，學生學會利用統計、平均數、比例、解比例等知識綜合解決問題，思考問題的角度發生了很大的轉變，體現了新課標中提出的數學核心素養。

給后勤主任寫建議書，提升學習創新能力。小學數學具有較強的綜合性，在實踐活動中更是能夠從多個角度增強學生的創新能力。所以，在寫給后勤主任的建議書中，學生有“理”有“數”地說明了自己小組研究的結果，提出了很有建設性的整改意見。建議1：依據一定的比例，給1～3年級建一塊新的籃球場地，籃球框的高度設計在2米，比較適合1～3年級學生的身高。建議2：我們設計了新型籃球框，可以定做，滿足低、中、高年級的學生使用。

學生的成長過程讓筆者真切感受到，數學實踐活動的積累是一個動態的、層層遞進的過程。以生活為“形”、以“問”為徑，實現“研”“思”交融，可以讓學生的活動經驗從“單薄”走向“厚實”，從而不斷提升學生的學習力和研究力。■