大尺度臺板端面磨削加工的三維仿真與試驗研究

高 鵬，張 華，孟 禮，張亞楠

（1.南通大學械工程學院，江蘇 南通 226019；2.南通思瑞機器制造有限公司，江蘇 南通 226500）

1 引言

磨削加工是大部分工件加工的最后一道工序，直接影響工件的加工精度和表面質量，磨削相對于其他加工方法需要更高的能量輸入，必然造成局部溫度升高，并且有可能造成工件局部燒傷相變等不同程度的損傷。大尺度臺板端面磨削相對于一般磨削輸入能量更高，造成磨削燒傷可能性更高［1］。因此為提高磨削加工質量，有必要對工件磨削工藝參數進行深入研究。

磨削加工是一個復雜的非線性過程。文獻［2］利用Deform－3D有限元軟件仿真分析了不同磨削工藝參數對磨削后磨削溫度和磨削力的影響；文獻［3］利用ABAQUS有限元仿真軟件研究砂輪線速度、磨削切深等工藝參數對磨削溫度場的影響，并進行了試驗驗證，建立了磨削燒傷預測模型，實現了航空齒輪的磨削燒傷預測；文獻［4］對緩進給磨削下的溫度場進行仿真，通過調整對流換熱系數與流向工件的熱流密度，得到了與試驗非常接近的溫度場結果；文獻［5］建立了單顆磨粒幾何模型，運用DEFORM－3D有限元軟件模擬Al2O3磨粒與45鋼不同相對位置時磨削溫度的變化規律，得出隨著磨粒旋轉角度的增大磨削溫度先增大后減小的結論；文獻［6］建立了圓環內孔磨削的熱傳導數學模型，利用有限元分析軟件ANSYS，對熱傳遞過程進行了仿真，得出了工件內部溫度場分布云圖。

綜上所述，許多學者對磨削工況進行溫度場的數值模擬仿真以及試驗驗證，并取得了一定的研究成果，但大都是對外圓磨削研究的結果，對于大尺度端面磨削研究較少。利用LS?DYNA有限元分析軟件，以大尺度臺板端面磨削為研究對象，建立單顆磨粒有限元模型及材料本構模型，在不同的磨削參數下對磨削過程進行仿真并試驗驗證，尋找最佳工藝參數。

2 有限元建模

2.1 模型的簡化和理論假設

大尺度端面磨削可以看作是眾多磨粒共同參與磨削的結果，因而對磨削加工過程的研究可從單顆磨粒磨削出發，將單顆磨粒磨削結果在磨削加工區域進行有效集成，首先參照磨粒形狀，將其簡化為十面體，簡化后磨粒的模型，如圖1 所示。

圖1 磨粒的簡化模型Fig.1 Simplified Model of Abrasive Grain

針對基于端面磨削方式下的單顆磨粒磨削仿真過程，提出如下理論假設：

（1）由于磨粒的線速度遠大于工件的進給速度，所以磨粒相對于工件的運動可以視為圓周運動。

（2）由于磨粒的尺寸遠小于其旋轉半徑，所以在μs量級的時間內，其圓周運動軌跡對應的弧度近似于0°，可以認為磨粒是在做直線運動。

（3）忽略磨削過程中磨粒的磨損，并將磨粒假想為剛體。

基于以上假設，將工件簡化尺寸為（400×200×100）μm的長方體，并采用SPH粒子建模，仿真模型，如圖2 所示。

圖2 單顆磨粒磨削仿真模型Fig.2 Simulation Model of Single Abrasive Grain Grinding

2.2 材料的基本物理屬性

磨粒的材料為Al2O3，取前角為?45°，其熱物性參數，如表1所示。

表1 Al2O3的熱物性參數表Tab.1 Thermal Properties of Al2O3

工件材料為316L不銹鋼，其泊松比為0.29，彈性模量及熱膨脹系數，如表2、表3 所示。其密度、比熱容及導熱系數與溫度的關系可表示為［7］：

表2 316L不銹鋼的彈性模量表Tab.2 Modulus of Elasticity of 316L Stainless Steel

表3 316L不銹鋼的熱膨脹系數表Tab.3 Thermal Expansion Coefficient Table of 316L Stainless Steel

2.3 工件材料的本構模型

為了能夠在單顆磨粒磨削仿真中更為真實地反映出材料的應力應變情況，需要在LS?DYNA中輸入材料本構模型的相關參數。由于文獻［8］本構模型中綜合考慮了應變硬化、應變速率以及熱軟化對米塞斯流動應力的影響，非常適合描述金屬材料在大應變率下的應力與應變之間的關系，因此采用Johnson?Cook 本構模型來描述316L 不銹鋼在磨粒磨削過程中的本構行為是合理的［9］。Johnson?Cook本構模型的方程為［8］：

表4 不銹鋼的Johnson-Cook模型參數Tab.4 Johnson-Cook Model Parameters of Stainless Steel

3 LS?DYNA仿真及結果分析

3.1 仿真參數的設置

由于工件采用SPH粒子建模，所以工件與磨粒間的接觸方式為節點－表面接觸。對于磨粒，需要約束磨粒y軸和z軸方向的自由度以及全部的旋轉自由度；對于工件，需要約束其底部全部的自由度，兩側z軸方向的自由度以及左端面x軸方向的自由度。仿真中主要工藝參數，如表5所示。

表5 仿真參數Tab.5 Simulation Parameters

3.2 磨削深度對磨削溫度的影響分析

磨削速度為20m∕s時不同磨削深度下試件材料的溫度場云圖，如圖3所示。圖中單顆磨粒磨削過程中的最高溫度發生在磨粒底部靠近前端的位置，其熱量的主要來源是摩擦。隨著磨削深度增加，磨削溫度也在增加，當磨削深度為10μm時，磨削溫度最高為662.9℃，而當磨削深度為40μm 時，磨削溫度最高可達879.7℃，磨削溫度增幅較大，其主要原因為磨削深度越大，磨粒與試件的擠壓面積越大，更多的試件材料發生塑性變形，摩擦生熱增加，磨削溫度也隨之增加。

圖3 不同磨削深度下的溫度場云圖Fig.3 Cloud Diagram of Temperature Field at Different Grinding Depths

3.3 磨削速度對磨削溫度的影響分析

磨削深度為10μm時不同磨削速度下工件材料的溫度場云圖，如圖4所示。圖4中，最高磨削溫度也隨著磨削速度增加而增加，當磨削速度為5m∕s時，最高磨削溫度為564.6℃，而當磨削速度為20m∕s時，最高磨削溫度662.9℃。其主要原因為隨著磨削速度的增加，磨粒與工件材料間的擠壓摩擦現象加劇，摩擦產生熱量增加，磨削溫度也隨之上升，但溫度增幅相對較小。單顆磨粒磨削深度和磨削速度的增大都導致磨削溫度的增大，但是在仿真中所考慮的參數范圍內，磨削深度對磨削溫度的影響更大，當磨削深度為40μm、磨削速度為20m∕s時磨削溫度最高，可達879.7℃。以上為單顆磨粒磨削造成的影響，但當進行大尺度端面磨削時，磨削速度增加不僅有摩擦現象的加劇，還有單位磨削區域內通過的磨粒數的增加，而所有參與磨削的有效磨粒都會造成該磨削區域磨削溫度上升，這就使造成磨削溫度上升的因素更加復雜，而大尺度端面磨削易阻塞，要用疏松組織砂輪，該砂輪磨料為白剛玉，內徑為147mm外徑為197mm，由此可估算在磨削深度為20μm、線速度為20m∕s時進行端面磨削，工件不會發生磨削燒傷。

圖4 不同磨削速度下的溫度場云圖Fig.4 Cloud Diagram of Temperature Field at Different Grinding Speeds

4 磨削試驗

搭建端面磨削試驗平臺，如圖5所示。采用杯型砂輪進行端面磨削，砂輪外徑為197mm，內徑為147mm。

圖5 端面磨削試驗平臺Fig.5 Face Grinding Test Platform

臺板在經過端面磨削后需要對其磨削表面形貌進行觀測，并需要獲取其表面粗糙度等數據以進行對比分析。其檢測手段為利用HS?G001B型電子數碼工業顯微鏡對不同磨削參數下的試件磨削表面的形貌進行觀測，并對其表面的磨痕及燒傷進行對比分析；利用TR200型表面粗糙度儀測量工件表面粗糙度。

4.1 磨削深度對磨削質量的影響分析

本實驗以磨削后對試件表面的形貌觀測是否出現磨削燒傷為判斷依據。當砂輪轉速為1600r∕min時不同磨削深度下試件磨削表面的微觀形貌，如圖6所示。

圖6 不同磨削深度下試件磨削表面的微觀形貌Fig.6 Micro－Morphology of The Ground Surface of the Specimen at Different Grinding Depths

圖6（c）及圖6（d）中，出現了明顯的顏色變化，這是由氧化變色導致的，工件表面發生磨削燒傷，驗證了磨削深度的增加導致溫度的升高。

圖7 表面粗糙度與磨削深度的關系曲線Fig.7 Relationship Between Surface Roughness and Grinding Depth

4.2 砂輪轉速對磨削質量的影響分析

磨削深度為20μm時，不同砂輪轉速下試件磨削表面的微觀形貌，如圖8所示。圖8（c）為磨削速度為1600r∕min時的微觀形貌，但沒有發現磨削燒傷，說明在仿真中所考慮的參數范圍內，磨削深度對磨削溫度的影響更大。

圖8 不同砂輪轉速下試件磨削表面的微觀形貌Fig.8 Micro－Morphology of the Grinding Surface of the Test Specimen at Different Wheel Speeds

表面粗糙度與砂輪轉速間的關系曲線，如圖9 所示。當磨削深度為20μm時，隨著砂輪轉速的增加，表面粗糙度先迅速減小而后趨于平緩；當砂輪轉速超過800r∕min時，繼續增大砂輪轉速對表面粗糙度已無明顯影響。這是因為砂輪轉速越高，單位時間單位面積內通過的磨粒越多，導致粗糙度越小，但是由于砂輪的磨削性能限制，當粗糙度降低到一定程度后就會趨近某個數值。

圖9 表面粗糙度與砂輪轉速間的關系曲線Fig.9 Relation Curve Between Surface Roughness and Wheel Speed

在保證大尺度臺板的表面粗糙度值Ra≤0.8μm的前提下，應盡量提高磨削效率。則由試驗結果分析可得到，可知砂輪轉速宜在（1250～1600）r∕min范圍內選取。

5 結論

采用仿真與試驗相結合的方法對316L 奧氏體不銹鋼端面磨削探索最佳工藝參數的研究，主要結論如下：

（1）仿真分析結果表明，在仿真中所考慮的參數范圍內，磨削深度對于溫度影響最大。

（2）試驗結果表明，對于端面磨削，隨著磨削深度增加，工件表面粗糙度變大且對其影響逐漸變大，而磨削速度相反。

（3）端面磨削最佳工藝參數砂輪轉速宜在（1250～1600）r∕min范圍內選取，磨削深度宜控制在20μm左右。