尋找身邊的數學

劉春業

【摘要】 走近生活，貼近生活，逐漸培養學生學會觀察周圍，注意周圍，讓他們發現應用題就在身邊，而不要用“新問題類”的眼光去看數學應用題. 整理材料，創設情景進行課堂教學，把它們與我們的教學內容結合起來，力爭在課堂教學中利用它們創設一些問題情景，“誘導”學生較快地進入到學習中去.

【關鍵詞】 創造性與研究性；走近生活；發現

正確的課程觀是以育人為本的課程觀，它主張構建課程體系要考慮到學科知識、社會需要、學生發展三方面的因素. 以人為本的課程觀必須重視“雙基”和基礎性，我們不否認過去在貫徹雙基和基礎性方面存在的問題，但不能因為在貫徹中存在問題而全面否定雙基和基礎性，關鍵在于用什么原則去確定或選擇基礎知識和基本技能. 時代在發展，所選擇的基礎知識和基本技能也應與時俱進. 關鍵還在于，確定了基礎知識和基本技能以后應如何去教，用什么方法去教，使學生獲得基礎知識和基本技能.

有這樣一個事例：1999年高考試題有一個“軋鋼”應用題，當時閱卷結束后，某地區在進行抽樣分析時，發生了一個比較有趣的事情：在調查中發現一份試卷六個解答題有5個題得0分，而只有這一題得11分（滿分12分），調查人員非常吃驚，后來從資料中發現這個考生的爸爸在軋鋼廠工作的，而他經常到軋鋼廠去玩，所以比較了解“軋鋼”是怎么回事，而那年高考本題的得分平均不到1分. 姑且不去討論此題的好與不好，但從知識的獲取來看，學生如此，而作為我們又如何呢？所以新知識觀要求教育工作者自身以及在教育學生對待知識的態度、獲取和使用知識和運用知識的方法以及運用知識解決問題的能力等方面要有新的認識和措施，不僅善于從書本上獲取知識，還要善于從生活中、自然界、社會上獲取知識；既要尊重知識，又要有批判精神；要高度重視獲取知識的方法和能力，使自己在一生中有能力去不斷深化、充實、更新已有的知識，并敏銳的適時去獲取新知識.

最近，筆者在《MM教育方式――理論與實踐》中看到作者闡述了這樣一個觀點：教師在數學教學全過程中，應恰當地操作八個變量（數學返璞歸真教育，數學審美教育，數學發現法教育，數學史志教育，演繹推理教學，合情推理教學和一般解題方法的教學），從而達到全面提高學生素質的目的. 那么，我們在教學中應如何變換教師角色，真正做一個促進者和合作者，如何使學生學會表達與交流？組織學生討論時，教師應發揮何作用？如何對教學過程有效控制，提高課堂教學的有效性等等，從而達到以上目的.

我們知道，高中數學中的應用題至今幾乎已經涉及生活中的每一個角落：函數、數列、不等式、概率、統計等，而在教學中，如何把研究性學習滲透進去并在研究性學習的指導下進行課堂教學，是現行高中教學中的一大難題：一方面要認真貫徹新課程的要求，另一方面又不能與高考要求相悖. 筆者幾多嘗試，只是淺談一下自己的一點體會.

1. 讓學生自覺走近生活，貼近生活

開始筆者在課下給他們一些好像與學習無關的題目：周末回家后與自己的父母多接觸，了解父母的工作情況，了解一下在他們的工作中有無和我們所學的知識有關的東西. 記得第一次調查時，幾乎每一名學生都搜集到一些材料，諸如啤酒廠的、建筑工程的、公交公司的、稅務方面的，等等. 通過這樣的途徑和方式，既能加強學生與父母的交流，又或多或少地學到了許許多多他們以前“熟視無睹”的東西. 通過這種方法逐漸培養學生學會觀察周圍，注意周圍，讓他們發現應用題就在身邊，而不要用“新問題類”的眼光去看數學應用題. 2. 整理材料，創設情景進行課堂教學

通過第一階段的工作搜集到的材料可以說是“百花齊放”，涉及天下三百六十行，那我們要做的就是整理這些材料，并把它們與我們的教學內容結合起來，力爭在課堂教學中利用它們創設一些問題情景，“誘導”學生較快地進入到學習中去. 我們知道，生活問題數學化的一個十分重要的方面就是不斷反思自己的活動，改變看問題的角度，并在各種情境、問題、過程、結構…之中尋求其本質，概括一些范例，以探討其一般性，借助不斷發展的組織化、圖式化與結構化，從而達到進一步的形式化、算法化與符號化、公理化. 創設問題情景的方式是非常多的，筆者就從這些材料中選擇不同的材料作為基礎展開教學的.

案例：在講授不等式部分應用題時，我是這樣處理的，我們班一名學生的家長是在食品廠工作的，食品的生產需要配料，而配料就要有不同的比例，我事先布置給這名同學一個小的思考題：千克糖水中含有千克糖（），若再添加千克糖和千克水，則糖水是否變甜了？你能運用有關數學知識解釋這種現象嗎？

類似的問題還有：建筑學規定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比不應小于10%，并且這個比例越大，住宅的采光條件就越好. 問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件變好了，還是變差了？請說明理由.

看起來一個個小小的問題，又非常貼近生活，解決起來也不是很難，真正用到的數學知識就是不等式 >（a > b > 0，m > 0）的性質. 這樣一來，在課堂教學時，讓這位學生在做好充分準備的前提下進行學習就非常順利.

3. 讓學生在發現中學習

數學教學擔當著培養創造性思維和創新意識的任務，在教學的各個環節，都應努力為學生創造探索發現的機會，其目的是促進真正意義上的數學學習. 由此可見，老師的教學過程，也就是學生的學習過程，兩者又統一于數學研究和發現的過程，這就是對“發現法”和“啟發式”教學的一種發展. 而學生的學習，是一種學生的自我建構，我們老師講的、寫的只是一些需要加工的材料，如何讓學生在有限的課堂時間里掌握必須掌握加工的方法呢？筆者認為一個班級是一個小的“數學共同體”，要解決好這些問題，就要廣泛而有效地開展創造性教學和研究性學習.

在素質教育的指導下，今天的課堂教學，不能僅僅停留在完成傳遞文化知識和技能上，停留在讓學生只知學習與繼承，不思考也不會創造的水平上，“授之以魚”，不如“授之以漁”. 要把學生生命中探索的欲望燃燒起來，創造的潛力開發出來，讓他們擁有一個充滿信心，作為教師的我們，完全有責任培養富有時代精神和創造力的人. 教師應該成為教育事業和人類精神文明的重要創造者.