納米液滴撞擊潤濕梯度表面的分子動力學模擬

潘伶，謝旭清，郭錦陽

納米液滴撞擊潤濕梯度表面的分子動力學模擬

潘伶，謝旭清，郭錦陽

（福州大學 機械工程及自動化學院，福州 350108）

研究在液滴撞擊固體表面的過程中，撞擊速度和潤濕梯度對液滴運動的影響。采用分子動力學方法模擬納米液滴以不同初始下落速度0撞擊帶有潤濕梯度的固體表面，通過改變固體表面納米方柱的間隙來構建潤濕梯度，方柱間隙越小則接觸角越小、潤濕性能越好。當0為0.3～1.1 nm/ps時，液滴撞擊固體表面后沿固體表面朝著潤濕性較強的方向移動；在0為0.7～1.1 nm/ps時，液滴出現了二次鋪展；受到液滴的初始動能和釘扎效應的影響，液滴質心離開潤濕梯度表面時的移動速度t出現了2個拐點。當0為1.2～1.5 nm/ps時，液滴在撞擊固體表面后會發生彈跳，此時液滴在0垂直方向的速度分量隨著0的增大呈線性增大趨勢，而在0水平方向的速度分量為定值（0.017 nm/ps）；液滴的彈跳速度和彈跳角會隨著0的增大而增大。在液滴撞擊帶有潤濕梯度的固體表面的過程中，最大鋪展因子max與0近似呈線性關系；低速液滴撞擊固體表面后會被捕捉，并沿著潤濕性強的方向移動，提出了不同撞擊速度區間中t與0的關系式；高速液滴在撞擊后會沿著潤濕性較好的一側發生彈跳，提出了液滴彈跳速度、角度與0的關系式。

納米液滴；撞擊；潤濕梯度；分子動力學模擬；彈跳；鋪展

液滴的定向運動廣泛應用于自然界及生產中，如自清潔[1-2]、霧滴的收集[3-5]、導向運動[6-7]和鋰空氣電池的陰極板防水[8]等方面。液滴撞擊固體表面的行為受到撞擊速度、液滴是否含雜質及固體表面狀況等因素的影響[9]，其中固體表面狀況主要與潤濕性[10-11]、表面粗糙度[12-13]和溫度[14]等相關。潤濕性是液體在固體表面鋪展或聚集的能力，通常采用接觸角來表征[3]，越小則潤濕性能越強。采用改變表面材料[15]或表面微觀結構[16]的方法可實現表面預期的潤濕性。

隨著生產制造向精細化發展，微納領域的研究不斷深入。由于納米液滴與宏觀液滴的研究方式不盡相同，目前在納米尺度上對液滴撞擊行為的研究尚不充分。基于試驗技術條件和理論模型的限制，傳統熱力學計算和宏觀試驗的研究對象均為毫米尺度的液滴，采用分子動力學（MD）模擬的方法可以定量獲得納米液滴在鋪展和彈跳過程中的具體數據，對指導工程實際具有參考價值。Liu等[22]采用MD模擬了液滴撞擊粗糙結構表面的過程，并對其動態行為進行了分析。許波等[15]采用MD模擬了不同的潤濕性下液滴在潤濕梯度表面的納米潤濕行為。

文中采用分子動力學方法研究納米液滴撞擊帶有潤濕梯度銅表面的動態行為。潤濕梯度表面即固體表面的潤濕性按接觸角的大小順序排列，對液滴的運動具有加速或減緩的作用。通過改變固體表面方柱間距的方式，構建具有潤濕梯度的固體表面。在較大初始撞擊速度范圍內分析液滴撞擊銅表面的動態行為，得到液滴在固體表面的鋪展、捕捉、移動或彈跳的規律。

1 模型的建立

1.1 初始模擬體系的建立

納米液滴撞擊潤濕梯度固體表面的模型如圖1所示。水分子采用TIP4P模型[23]，TIP4P模型可以較好地還原水的動態特性[24]。液滴的直徑0為10.00 nm，由17 451個水分子組成，模型中水的平均密度為996.54 kg/m3。模擬體系在、方向的尺寸分別為43.38、43.38、30.00 nm，液滴質心初始位置在距離固體表面上方6.50 nm處，對液滴施加沿軸負向的初始速度0，以液滴接觸固體表面為時間起點。

圖1 模擬體系的初始形貌

固體表面的方柱間隙結構如圖2所示。在平面，將液滴正下方的銅表面設置為總長=83.1 nm的方柱，此段沿正向方柱的間隙逐漸減小，此段左、右兩側的方柱均布，間隙均為定值（5=1.08 nm，1= 0.36 nm）。方柱間隙及對應的接觸角如表1所示，構成沿正向潤濕性增強、帶有潤濕梯度的銅表面。在平面，方柱均布，間隙3=0.72 nm。方柱高度= 1.81 nm，方柱邊長=0.72 nm，此方柱的尺寸主要根據文獻[25]的試驗條件設置，與試驗模型具有相近的接觸角。

圖2 固體表面方柱間隙

1.2 接觸角的計算

通過改變銅表面方柱間隙來改變表面接觸角，形成沿正向潤濕性增強的、具有潤濕梯度的銅表面。以方柱間隙1為例，首先建立、方向的方柱，并均勻分布，方向方柱的間隙為0.36 nm，方向方柱的間隙為0.72 nm。用尺寸為0.1 nm×0.1 nm×0.1 nm的小方塊對模型進行劃分，并計算每個分塊內水的密度，如圖3所示。液滴的邊緣粒子密度為500 kg/m3[16]。根據式（1）擬合得到液滴輪廓曲線，并根據式（2）計算液滴與表面的接觸角[16]。

式中：、為液滴的圓心坐標；為液滴的半徑；sub為基線坐標。計算得到不同方柱間隙下的接觸角如表1所示。

表1 液滴接觸角與方柱間隙的關系

Tab.1 Relationship between droplet contact angle and square column gap

圖3 液滴右半部分密度云圖

1.3 模擬方法

模擬過程采用LAMMPS[26]軟件進行。水分子的鍵長和鍵角采用SHAKE算法固定，同時將銅原子固定在初始位置[27-30]。采用Velocity?Velet算法和PPPM算法求解牛頓方程和長程庫侖力[31]，時間步長為1 fs。采用12?6 Lennard?Jones（LJ）勢函數描述水分子與銅原子，銅原子與銅原子之間的相互作用[20]。水分子間相互作用勢能的計算見式（3）[32]。

式中：oo、oo、oo分別為氧原子間的距離、勢阱深度和平衡距離；r,jb為水分子中電荷位置與水分子中電荷位置的距離；q、q分別為、處的電荷量；0為真空中介電常數[9]。

將BIM技術應用于MEP預制和安裝技術，利用其參數化特點，進行分段預制、加工。據不完全統計，材料費用可以節省10%、人工費用節省30%、工期節省40%。在BIM模型的指導下，管道預制加工更精確、管件材料的計劃和采購更準確。確保設計和安裝的準確性、提高安裝一次成功率、減少因材料不到位造成施工現場窩工現象、同時降低不良采購造成沒必要損耗，節約工程施工成本。BIM技術在MEP安裝和預制加工中的應用，既提高了項目的建造品質，又節約了大量的資源。

水分子與銅原子之間的LJ相互作用參數cu-o和cu-o可以通過Lorentz?Berthelot混合規則[16]獲得，見式（4）—（5）。

式中：cu、cu、o、o分別為銅原子、氧原子的勢能參數，o=0.68 kJ/mol，o=0.32 nm，cu=1.00 kJ/mol，cu=0.23 nm。

1.4 模型的驗證

Lyu等[25]采用紫外光刻和鎳微電鑄相結合的方法制作了規則溝槽表面，液滴直徑為2.7 mm。建立了MD模型，使其固體表面溝槽的結構尺寸與參考文獻[25]相同，模型中液滴直徑為10.0 nm。測得液滴的接觸角如圖4所示，可見納米模型與宏觀實驗模型具有相近的接觸角，2種模型中固體表面的潤濕性能相近。

液滴在85 ℃時，試驗[25]和模擬鋪展過程中液滴的最大直徑max與初始直徑0的比值隨液滴初始下落速度0的變化情況比較如圖5所示，可以看到，模擬結果與試驗結果[25]的變化趨勢相同，max/0的值隨0的增大而增大。由于平行溝槽結構表面具有更大的接觸角，因此表現出較強的疏水性，液滴撞擊時其max/0的值小于垂直溝槽結構表面的；納米液滴相較于毫米液滴需要在更大的速度下才能發生形變[33]，文中選取0為0.3～1.5 nm/ps，對應試驗[25]中宏觀液滴速度0.47～1.56 m/s，二者的max/0值相近。

圖4 不同結構固體表面的接觸角

圖5 溫度為85 ℃時液滴鋪展時最大直徑Dmax與初始直徑D0比值隨v0的變化情況

2 結果與討論

在0不同時，液滴撞擊具有潤濕梯度表面的向位移和質心高度隨時間的變化情況如圖6所示。由圖6b可見，液滴在0為0.3～1.1 nm/ps時，最后質心高度近似為水平線，表明撞擊后液滴在銅表面上被捕捉，且沿正向移動，液滴在固體表面上的穩定狀態均為Cassie態[34]。當0＞1.1 nm/ps時，質心高度快速增大，表明撞擊后液滴彈跳著離開了銅表面。

在0不同時，液滴撞擊潤濕梯度固體表面的動態過程如圖7所示。由圖7可知，液滴在回縮過程中，由于方柱間隙越小的固體表面，其固液間的相互作用越強，液滴的左半部分更易脫離方柱間隙，液滴質心會向右側方柱間隙較小、接觸角較小的一側運動。當0為0.3～1.1 nm/ps時，液滴的動能不足以克服固體表面的吸引，會停留在固體表面柱狀結構上層，在潤濕梯度表面沿親水性較好的一側移動。當0為1.2～1.5 nm/ps時，隨著液滴動能的增加，在回縮過程中，液滴克服了柱狀結構上層表面的吸引，彈跳著離開了固體表面。

圖6 液滴質心運動距離隨時間的變化情況

圖7 不同v0下液滴撞擊潤濕梯度固體表面的動態過程

2.1 低速區液滴的定向移動

在0為0.3～1.1 nm/ps的低速區內，液滴在撞擊固體表面后被捕捉。同時，液滴撞擊鋪展后，由于方柱間隙的不同會產生潤濕梯度，液滴最終沿軸正向（即方柱間隙減小、親水性較好的方向）做定向移動。

在不同0下，液滴撞擊潤濕梯度表面所產生的方向上的質心速度如圖8所示。以沿方柱間隙減小的方向為正方向，0～20 ps為液滴的鋪展階段。當0為0.3～0.5 nm/ps時，受到釘扎效應[35]的阻礙，液滴并沒有出現太大的鋪展，液滴狀態呈現Cassie態，液滴在初始動能的作用下更容易滲入方柱間隙較大的位置，如圖9所示。當0為0.7～1.1 nm/ps時，由于具有更大的動能，液滴的鋪展面積增大，在達到最大鋪展時液滴的狀態為Wenzel態[34]。

圖8 鋪展及回縮階段液滴x方向運動速度vx隨時間t的變化情況

圖9 不同v0下液滴的最大鋪展狀態

在鋪展階段結束后，液滴進入回縮階段，在此階段0為0.3～0.5 nm/ps的液滴由于在鋪展階段鋪展進入方柱間隙的深度較淺，會迅速完成回縮，并且因潤濕梯度的影響產生了沿軸正向的速度；當0為0.7～0.9 nm/ps時，液滴的左半部分在鋪展階段接觸了固體表面底層，這部分受到的固液間相互作用增大，而右半部分受到的固液間作用較小，導致液滴在回縮階段時質心會向負方向偏移；當0=1.1 nm/ps時，液滴充滿了整個梯度區間，此時液滴右半部分滲入部分的方柱間隙更小，具有更強的固液間相互作用，因此液滴質心繼續向軸正向運動。

在0不同時，液滴撞擊潤濕梯度表面的鋪展因子隨時間的變化情況如圖10所示。為液滴的鋪展直徑與0的比值，鋪展直徑為液滴與固體表面接觸的向最大距離。由圖10可見，隨著0的增大，鋪展因子的最大值max也逐漸增大。在0不同時，液滴對應的鋪展因子最大值max如圖11所示，擬合得到式（6）。

圖11 不同0下液滴鋪展因子的最大值max

Fig.11 Maximum valuemaxof droplet spreading factor with different velocities0

在達到最大鋪展狀態后，液滴進入回縮階段。在回縮階段結束后，0為0.3～0.5 nm/ps時，液滴的鋪展因子逐步趨于穩定；在0為0.7～1.1 nm/ps時，液滴的鋪展因子曲線出現了拐點，這表明液滴發生了二次鋪展，如圖12所示，且隨著0的增加，液滴發生回縮和二次鋪展的現象越明顯。液滴沿軸正向移動4.24 nm，此時液滴質心離開潤濕梯度表面，進入均勻分布的方柱間隙表面，向速度t與初始速度0間的關系如圖13所示。根據液滴鋪展情況的不同，將其按0的大小分為Ⅰ區（0.3～0.5 nm/ps）、Ⅱ區（0.5～0.9 nm/ps）和Ⅲ區（0.9～1.1 nm/ps），擬合得到式（7）。

圖13 液滴質心離開梯度表面時速度vt與初始速度v0的關系

液滴的總鋪展時間與液滴的初始速度0的關系如表2所示。總鋪展時間定義為從液滴接觸潤濕梯度固體表面到液滴進入穩定階段所經過的時間。將0為0.3～0.5 nm/ps的液滴穩定階段定義為質心高度變化不超過1個晶格常數（0.39 nm）；當0為0.7～ 1.1 nm/ps時，由于存在二次鋪展，故液滴穩定階段為二次鋪展完成后的階段。由表2可知，低速液滴在未進行二次鋪展時，鋪展時間會隨著0的增大而減少；液滴在進行二次鋪展時，由于高速液滴的回縮幅度更大，因此完成二次鋪展的時間更長。

液滴離開梯度表面的向速度t主要與液滴的初始速度0和總鋪展時間有關。t會隨著液滴初始動能的增加而增加，總鋪展時間越長，液滴動能在鋪展過程的消耗越多，t減小。Ⅰ區（0.3～0.5 nm/ps）的液滴隨著0的增大和總鋪展時間的減小，t也增大；Ⅱ區（0.5～0.9 nm/ps）的液滴由于發生了二次鋪展，因此動能消耗顯著增加，在該區間t隨0的增大而減小；Ⅲ區（0.9～1.1 nm/ps）的液滴雖然也發生了二次鋪展，但液滴具有相對較高的初始動能，促使t繼續隨著0的增大而增大。

表2 液滴總鋪展時間與液滴初始速度的關系

Tab.2 Relationship between total droplet spreading time and initial droplet velocity

2.2 高速區液滴的定向彈跳

在0為1.2～1.5 nm/ps時，液滴的彈跳軌跡如圖14所示，顯然液滴在發生彈跳后受到重力和空氣阻力的影響，離開固體表面后的運動近似為勻速直線運動（設速度為），與低速區液滴的情況相同，液滴在回縮階段左半部分更易脫離方柱間隙，質心向方柱間隙較小、接觸角較小的一側發生偏移。液滴彈跳方向與軸正向的夾角分別為1=71.1°，2=63.4°，3= 57.3°，隨著0的增大，液滴彈跳方向的角度也增大。

圖14 液滴發生彈跳時的運動軌跡

在液滴發生彈跳時，方向與方向上的速度分量與隨時間的變化情況如圖15所示。其中，液滴發生彈跳后不同0下的v的變化趨于一致，均為0.017 nm/ps，表明液滴在方向上只受到潤濕梯度的影響，與0無關；液滴彈跳后，隨0的變化呈線性關系。當鋪展因子等于0時，表明液滴離開了固體表面。由圖16可見，在0為1.2～1.5 nm/ps時，液滴均在130～140 ps時離開固體表面。擬合得到液滴彈跳后沿方向的速度與0的關系，見式（8）。

同時可以得到液滴的彈跳角與0的關系，見式（9）。

圖15 液滴發生彈跳時彈跳速度隨時間t的變化情況

圖16 液滴的鋪展因子β隨時間t的變化情況

3 結論

采用分子動力學的方法模擬納米液滴撞擊帶有潤濕梯度固體表面的動態行為。采用改變表面織構的方式，建立具有潤濕梯度的固體表面，探究在不同液滴初始下落速度0下液滴的鋪展狀態及沿固體表面移動和彈跳離開固體表面的行為，得到如下結論。

1）當液滴的初始下落速度0為0.3～1.1 nm/ps時，液滴撞擊固體表面后會被捕捉，液滴在固體表面沿潤濕性強的方向移動，液滴的穩定狀態均呈現Cassie態；當0為1.2～1.5 nm/ps時，液滴撞擊固體表面后會發生彈跳。

2）液滴撞擊潤濕梯度固體表面時，液滴的鋪展因子最大值max隨著液滴初始下落速度0的增大而增大，二者呈線性關系。

3）當液滴初始下落速度0為0.3～0.5 nm/ps時，液滴質心離開帶有潤濕梯度表面的速度t會隨著0的增大而增大；當0為0.6～1.1 nm/ps時，液滴出現了二次鋪展，隨著0的增大，t呈現先減小后增大的趨勢。針對不同0下液滴的最大鋪展情況，提出了不同速度區間t與0的關系式。

4）在發生彈跳時，液滴在方向產生的速度分量v不會隨液滴初始下落速度0的變化而變化，方向速度分量v與0呈線性關系；液滴的彈跳速度和彈跳角隨著0的增大而增大；提出了液滴彈跳速度，以及彈跳角與0的關系式。

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Molecular Dynamics Simulation of Nanodroplet Impacting on Wettability Gradient Surface

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(School of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

The work aims to study the effects of different impact velocity and wettability gradient on droplet movement during the process of droplet impacting on solid surface. The specific data for spreading and bouncing droplets were obtained by molecular dynamics (MD) simulation, which was difficult to be measured quantitatively in the experiment and had reference value for guiding engineering practice. The MD method was used to simulate the nanodroplet impacting on solid surface with wettability gradient at different initial velocities0. The behavior of droplet impacting on solid surface was affected by droplet impact velocity, presence of impurities in the droplet and solid surface characteristics. The solid surface characteristics mainly included wettability, surface roughness and temperature. The wettability of solid surface could be reflected by the contact angle of droplet surface. The wettability gradient was constructed by changing the gap of nano square columns on solid surface. The smaller the square column gap, the smaller the contact angle, and the better the wettability. When0=0.3-1.1 nm/ps, the droplet after hitting the surface moved along the direction of good wettability on the solid surface. When0=0.3-0.5 nm/ps, the droplet was hindered by the pinning effect and hardly spread. When0=0.7-1.1 nm/ps, the droplet underwent secondary spreading. Owing to the effect of initial kinetic energy and pinning effect of the droplet, two inflection points were observed in the curve of moving velocitytwhen the droplet centroid left the gradient surface. The x-direction velocitytof the droplet leaving the gradient surface was mainly related to the initial velocity0and the total spreading timeof the droplet. The x-direction velocitytincreased with the increase of the initial kinetic energy of the droplet.tdecreased with the increase of, because the kinetic energy of droplets was consumed more in the spreading process. When0=1.2-1.5 nm/ps, the droplet bounced after hitting solid surface. At this time, the velocity component of the droplet in the vertical direction of0increased with the increase of0, and the relationship between them was linear, while the velocity component in the horizontal direction of0remained unchanged, which corresponded to the fixed value of 0.017 nm/ps. The bouncing velocityand angleof droplet increased with the increase of0. In the process when a droplet impacts on a solid surface with wettability gradient, the relationship between maximum spreading factormaxand0is proposed to be approximately linear. After the impact, the low-velocity droplets are captured, which then move along the direction of good wettability. The relationship betweentand0in different impact velocity ranges is proposed herein. The high-velocity droplets bounce along the side with good wettability. Furthermore, the relationship among droplet bounce velocity, angle, and0is proposed, respectively.

nanodroplets; impact; wettability gradient; molecular dynamics simulation; bounce; spreading

O552.4

A

1001-3660(2022)11-0395-10

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.11.037

2021?11?21；

2021?03?21

2021-11-21；

2022-03-21

國家自然科學基金（51975123）；福建省產學合作項目（2020H6025）；晉江市福大科教園區發展中心科研項目（2019?JJFDKY?54）

National Natural Science Foundation of China (51975123); Fujian Industry University Cooperation Project (2020H6025); Scientific Research Program of the Jinjiang Science and Education Park Development Center Fuzhou University (2019-JJFDKY-54)

潘伶（1969—），女，博士，教授，主要研究方向為現代機械設計和納米尺度流體。

PAN Ling (1969-), Female, Doctor, Professor, Research focus: modern mechanical design and nano scale fluid research.

潘伶, 謝旭清, 郭錦陽.納米液滴撞擊潤濕梯度表面的分子動力學模擬[J]. 表面技術, 2022, 51(11): 395-404.

PAN Ling, XIE Xu-qing, GUO Jin-yang. Molecular Dynamics Simulation of Nanodroplet Impacting on Wettability Gradient Surface[J]. Surface Technology, 2022, 51(11): 395-404.

責任編輯：彭颋