基于灰色關聯分析的GH2132線材高精度切削參數優化

史麗晨，劉亞雄，史煒椿，盧竹青，豆衛濤

基于灰色關聯分析的GH2132線材高精度切削參數優化

史麗晨1，劉亞雄1，史煒椿1，盧竹青2，豆衛濤3

（1.西安建筑科技大學，西安 710055；2.西部超導材料科技股份有限公司，西安 710018；3.西安航空職業技術學院，西安 710089）

通過無心車床車削去除GH2132線材的表面缺陷，分析無心車床加工參數對線材表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度的響應關系，并建立GH2132線材表面灰色關聯度多目標優化模型，確定可行工藝參數域。采用響應曲面中心復合設計，測量車削后GH2132線材的表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度；利用響應曲面法（Response Surface Method，RSM）分別建立表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度的單目標預測模型，確定單目標優化最優工藝參數組；基于灰色關聯分析（Grey Correlation Analysis，GRA）理論，以表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度為優化指標進行降維處理，構建車削工藝參數與灰色關聯度的二階回歸預測模型；繪制車削工藝參數與灰色關聯度值的等值線圖，確定可行工藝參數域。對建立的表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度的單目標預測模型進行方差分析，顯著度均小于0.000 1。得到了最小表面粗糙度工藝參數組，切削速度=373.919 r/min，進給速度f=0.475 m/min。得到了最小尺寸誤差工藝參數組，=375.636 r/min，f=0.596 m/min。得到了最大表面顯微硬度工藝參數組，=337 r/min，f= 0.903 m/min。對于灰色關聯度多目標預測模型，誤差范圍為0.13%～9.4%，確定的可行工藝參數域對應的最小灰色關聯度值為0.544 37?；诨疑P聯分析的多目標預測模型的準確度較高，主軸轉速對多目標的響應程度大于進給速度f。通過確定可行工藝參數域，為GH2132線材去除表面缺陷提供工程參考。

表面缺陷；多目標優化；無心車床；灰色關聯度；可行工藝參數域

GH2132是一種Fe?25Ni?15Cr基高溫合金，在650 ℃內具有高的屈服極限和優異的抗疲勞性能，還具有優異的斷裂性能和組織穩定性，因而廣泛應用于航空緊固件[1-2]。GH2132線材盤圓是直徑小于10 mm、長度超過60 m的航空緊固件重要原材料，在經過熔煉、鍛造、軋制、拉絲減徑等工藝后會出現表面裂紋、折疊等表面缺陷，放置一段時間后還會產生表面黑皮缺陷。表面裂紋、折疊和表面黑皮缺陷會極大地影響航空緊固件的加工表面質量，通過進一步加工去除其表面缺陷，對于提高航空緊固件的表面質量具有重要意義[3-6]。針對上述GH2132線材盤圓存在的表面缺陷問題，文中采用無心車床對GH2132進行表面車削，無心車床的工藝參數是影響加工表面質量的決定性因素[7]。

對于工藝參數的優化，眾多學者進行了大量研究，并取得了豐碩成果。其中，有些學者對工藝過程進行了單目標優化研究，賀連芳等[8]通過實驗設計，研究了工藝參數與優化目標間的影響規律，利用響應曲面法獲得了最優的工藝參數組；陳聰等[9]通過線性回歸方法得到了最優工藝參數組；劉剛等[10]通過正交分析得到了最優工藝參數組。

隨著科技的發展和工程實際中對加工質量的多方位要求，更多的研究集中在多目標優化方面。其中，仇中軍等[11]通過正交試驗，研究了磨削加工中磨削參數對表面粗糙度和磨削效率的影響規律，利用加權綜合評分法得到了多目標優化工藝參數組；練國富等[12]基于響應曲面法分別建立了加工參數與多個優化目標間的關系模型，通過工程實際確定了不同優化目標的權重，得到了多目標優化工藝參數組；劉永等[13]基于響應曲面法分別建立了加工參數與多個優化目標間的關系模型，并利用粒子群優化算法進行了優化求解；何彥等[14]構建了加工參數與多個優化目標間的響應曲面模型，并利用改進型非支配排序遺傳算法進行了優化求解；張雷等[15]通過神經網絡建立了工藝參數與優化目標的關系模型，并利用遺傳算法對優化模型進行了全局尋優；李文龍等[16]通過神經網絡與粒子群算法相結合的方法，對工藝參數進行了優化求解；李志山等[17]、梁存光等[18]、陳俠宇等[19]基于灰色關聯分析，對多目標進行了降維處理，利用響應曲面法對降維后的優化目標進行求解，得到了最優工藝參數組。

在切削表面質量優化方面，眾多學者也進行了探索。Laamouri等[20]探究了銑削工藝參數對X160CrMoV12高溫合金鋼表面粗糙度的影響，研究發現，逆銑有助于改善其表面質量；Zheng等[21]使用硬質合金刀具銑削Invar 36，隨著每齒進給量和軸向切削深度的增大，硬度逐漸增大；Weng等[22]研究了曲面車削AISI 304不銹鋼時切削力、切屑形態和表面完整性的演變規律。對于切削表面質量的優化，眾多學者的研究對象多為大直徑棒料和型材，針對較小直徑線材盤圓的研究較少。

根據工程實際，GH2132線材盤圓加工表面質量的評價指標主要有表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度等。基于上述學者所做的研究，并考慮實驗難度和優化速度，選用基于響應曲面法中心復合試驗設計，分析表面車削去除表面缺陷過程中工藝參數對表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度等的影響規律。同時，基于灰色關聯分析理論，將表面完整性的評價指標進行降維處理，并構建表面質量的灰色關聯度值響應曲面預測模型，確定最優工藝參數組和可行工藝參數域，文中研究擬為工程實際提供多方位指導意義。

1 試驗

1.1 設備與材料

試驗在XF?WXC無心車床上進行，通過車削剝除試樣的表面缺陷，加工原理如圖1所示。將GH2132來料由前夾送和前導向送至主軸箱，完成固定和導向工作。主軸箱空心主軸帶動周向布置的4把刀具對GH2132的表皮進行快速剝除，將切削后的GH2132線材由后導向和后夾送固定，并帶動GH2132線材做直線進給運動，從而達到去除線材表面缺陷的目的[23-24]。

試驗材料為GH2132線材盤圓，試樣的直徑為8 mm，線材盤圓在熱拉拔后未經熱處理。通過對試驗材料進行檢測，得到其化學成分，如表1所示，在室溫下試驗材料的力學性能如表2所示。通過測量可知，試樣表面黑皮處的表面粗糙度為1.620 7～ 2.185 0 μm，表面顯微硬度為301HB～332HB?？紤]了GH2132的切削加工導熱性能，以及刀具與GH2132的化學相容性，選用YG8硬質合金刀具，刀具前角為2°，后角為5°，刃傾角為0°，主偏角為90°，刀具圓弧半徑為0.3 mm。

圖1 無心車床的結構與原理

表1 GH2132線材的化學成分

Tab.1 Chemical composition of GH2132 wire

表2 GH2132線材的力學性能

Tab.2 Mechanical properties of GH2132 wire

對主軸轉速和進給速度f分別進行單因素試驗，確定其水平區間，通過響應曲面設計的中心復合設計法（Central Composite Design，CCD）構建實驗設計方案?？紤]線材表面缺陷厚度、材料力學特性、無心車床力學性能、加工經驗等多種因素，車削剝除厚度為0.3 mm，實驗設計如表3所示。

表3 實驗設計

Tab.3 Experimental design

1.2 響應檢測

為了減少隨機誤差和測量誤差，選取試件的長度為1 300 mm，在試切300 mm后進行試驗工藝參數加工。將每組工藝參數試切的300 mm區間設定為非測量區間。

利用時代TR2000粗糙度儀檢測加工后試件的表面粗糙度，在每組測量區間內，對工件外圓表面等距取3個測量點，且每個測量點周向旋轉120°，求得3個測量點的均值，即為該組工藝參數下的表面粗糙度。

尺寸誤差的計算如式（1）所示。其中，試件的實際尺寸采用數顯千分尺測量外徑得到，在每組測量區間內對工件外圓表面等距取3個測量點，且每個測量點周向旋轉120°，測量后代入式（1），求得3個測量點的均值，即為該組工藝參數下的尺寸誤差。

式中：為試件加工誤差絕對值，即尺寸誤差；為實際尺寸；0為加工的理論尺寸。

采用Time5310硬度測試儀對試件表面的顯微硬度進行測量，在每組測量區間內對工件外圓表面等距取3個測量點，且每個測量點周向旋轉120°，求得3個測量點的均值，即為該組工藝參數下的表面顯微硬度。試驗安排和表面粗糙度（）、尺寸誤差（）、表面顯微硬度（）的測量結果如表4所示。

表4 試驗安排和結果

Tab.4 Experimental arrangement and results

2 結果與分析

2.1 單目標響應分析

響應曲面法以各試驗設計點求解的目標參數值為基礎，在不需要完全求解的情況下，就可快速地給出設計空間中所有點的目標參數近似值[25]。文中利用響應曲面法構建了表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度的二階多項式響應曲面，分別描述表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度與無心車床加工參數之間的線性關系，并通過顯著性驗證擬合結果。工藝參數與響應值的二階回歸方程可表示為式（2）[26]。

2.1.1 響應面模型構建

表5 方差分析

Tab.5 Variance analysis

圖2 目標真實值和預測值柱狀對比

2.1.2 影響規律分析

表面粗糙度與工藝參數的主效應如圖3所示。無心車床的主軸轉速對加工后線材表面粗糙度的響應趨勢如圖3a所示，當主軸轉速為337～380 r/min時，表面粗糙度呈現逐漸減小的趨勢；當主軸轉速為380～422 r/min時，表面粗糙度迅速增大；當主軸轉速由337 r/min逐漸上升時，由刀具傳遞的切削熱逐漸增多；當主軸轉速達到380 r/min左右時，試驗材料會產生可見高頻振動，使工件的表面粗糙度激增。表面粗糙度對進給速度的響應趨勢如圖3b所示，當進給速度較低時，單位時間內產生的切削熱停留在工件切削表面的時間會延長，使得切削刀具出現了積屑瘤，導致GH2132線材表面出現了規則的紋路，導致其表面質量變差。當進給速度在0.55～0.903 m/min內逐漸增大時，切削刃與GH2132線材的接觸磨損加快，產生了大量的切削熱，其表面粗糙度驟增。

尺寸誤差與工藝參數的主效應如圖4所示。尺寸誤差對主軸轉速的響應趨勢如圖4a所示，隨著主軸轉速的增大，尺寸誤差呈現先減小后增大的變化趨勢。尺寸誤差對進給速度的響應趨勢如圖4b所示，進給速度由0.196 m/min變化到0.55 m/min的過程中，尺寸誤差迅速下降；主軸轉速由0.55 m/min變化到0.903 m/min的過程中，尺寸誤差逐漸增大?？傮w變化趨勢與表面粗糙度的變化趨勢較為符合。尺寸誤差總體小于0.03 mm，總體變化幅值較小，進一步表明無心車床的加工精度較高。

表面顯微硬度與工藝參數的主效應如圖5所示。無心車床主軸轉速對加工后線材表面顯微硬度的響應趨勢如圖5a所示，可以看出，當主軸轉速從337 r/min升至422 r/min時，表面顯微硬度逐漸下降，在主軸轉速增大時會產生更多的切削熱，從而導致工件表面軟化。由于GH2132線材與切削刃的接觸時間縮短，線材表面加工硬化未能充分完成，使得表面顯微硬度減小。表面顯微硬度對進給速度的響應趨勢如圖5b所示，表面顯微硬度隨著進給速度的增大而增大。隨著無心床進給速度的增大，GH2132線材表面與切削刀具之間的摩擦加劇，導致其表面發生塑性變形，使得晶格出現了位錯的纏結，晶粒被拉長、破碎和纖維化，導致冷作硬化現象的發生，促使其表面顯微硬度增大。

圖3 表面粗糙度主效應

圖4 尺寸誤差主效應

圖5 表面顯微硬度主效應

圖6 目標與工藝參數的交互作用

2.2 多目標優化模型構建

2.2.1 灰色關聯度計算過程

在多目標優化研究中，灰色關聯分析（Grey Relational Analysis，GRA）通過降維的方法將多個優化目標轉化為灰色關聯度值，并對其進行單一目標優化分析[27]?；疑P聯度值越大，響應的輸入響應越優[28]。

1）歸一化處理。把表面粗糙度、尺寸誤差、表面顯微硬度分別歸一化至[0, 1]，表面粗糙度和尺寸誤差越小越好，其數據變換如式（4）所示；顯微硬度越大越好，其數據變換如式（5）所示。

式中：為試驗得到的相應的歸一化值；max()為實際響應的最大值；min()為實際響應的最小值；為每組工藝參數下的實際值。

2）灰色關聯系數（Gray Relational Coefficient，GRC）計算。灰色關聯系數反映了測量結果與最優解之間的關系[29]，為比較序列，RC的計算如式（6）—（7）所示。

3）灰色關聯度（Gray Relational Grade，RG）計算。灰色關聯度反映了試驗工藝參數與響應間的關系，它是RC的加權和，得到的灰色關聯度越高，說明其對應的工藝參數組合越接近于期望值。RG的計算如式（8）所示。

式中：表示響應數量。

2.2.2 灰色關聯度計算結果與分析

分別利用式（4）—（5）對試驗結果進行歸一化處理，通過式（6）計算RC。進一步用AHP構建響應矩陣，如式（10）所示，求得max=3.135 6，其對應的特征向量如式（11）所示，歸一化后得到權重矩陣，如式（12）所示。由此可知，表面粗糙度的權重為0.7，尺寸誤差的權重為0.2，顯微硬度的權重為0.1，這一結果清晰地反映了切削去除表面缺陷的主要評價指標為表面粗糙度。最終代入式（8）得到RG，計算結果如表6所示。

表6 灰色關聯度計算結果

Tab.6 Calculation results of grey correlation degree

灰色關聯度越大，其對應試驗工藝參數組合下的目標響應越好，如表7所示。從主軸轉速和進給速度f5個水平的平均灰色關聯度可知，的最優水平為Level 3（380 m/min），f的最優水平為Level 3（0.55 m/min）。同時，根據極差分析理論，由max–min的值可知，主軸轉速對多目標響應的影響大于進給速度。

表7 不同工藝參數各水平灰色關聯度的平均值

Tab.7 Average value of each grey correlation degree under different process parameters

經過各響應的單目標分析可以發現，表面粗糙度、尺寸誤差和顯微硬度均為參數依賴性響應，因此灰色關聯度RG亦為參數依賴性響應。由此可見，工藝參數對灰色關聯度的影響程度也是對表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度影響大小的加權和。工藝參數對三者的影響可以通過灰色關聯度的變化來體現，可以通過預測灰色關聯度來實現對表面粗糙度、尺寸誤差和顯微硬度的多目標預測。

2.2.3RG響應模型構建

表8 GRG響應模型方差分析

Tab.8 Variance analysis of GRG response model

圖7 GRG預測值與真實值的分布和對比

圖8 GRG工藝參數響應面圖

3 試驗驗證

表9 響應最優工藝參數組試驗

Tab.9 Experiment of response optimal process parameter group

4 可行工藝參數域

根據工藝參數與表面粗糙度、尺寸誤差和表面顯微硬度的多目標優化結果，得到等值線圖，如圖9所示。

圖9 GRG工藝參數等值線圖

5 結論

1）利用響應曲面中心復合試驗，根據試驗數據并通過響應曲面法構建了表面粗糙度、尺寸誤差和顯微硬度的單目標響應曲面模型。同時，通過分析可知，表面粗糙度和尺寸誤差隨著工藝參數（主軸轉速和進給速度）的增大，呈現先減小后增大的趨勢；表面顯微硬度呈現出隨著主軸轉速的增大逐漸減小、隨著進給速度的增大逐漸增大的趨勢。

2）在切削去除表面缺陷的同時，獲得了最低表面粗糙度的工藝參數組：主軸轉速=373.919 r/min，進給速度f=0.475 m/min；最小尺寸誤差的工藝參數組：主軸轉速=375.636 r/min，進給速度f= 0.596 m/min；最大表面顯微硬度的工藝參數組：主軸轉速=337 r/min，進給速度f=0.903 m/min。試驗驗證結果表明，預測值與實驗值的吻合度相符。同時，表面粗糙度、尺寸誤差和顯微硬度得到有效改善，表明使用各目標優化工藝參數組合可以在去除表面缺陷的同時追求較好的目標響應。

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Optimization of High-precision Cutting Parameters of GH2132 Wire Based on Grey Relational Analysis

1,1,1,2,3

(1. Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055, China; 2. Western Superconducting Technologies Co., Ltd., Xi'an 710018, China; 3. Xi'an Aeronautical Polytechnic Institute, Xi'an 710089, China)

It is an advanced surface improvement technology, which can improve surface properties such as surface roughness, dimensional error, surface microhardness while removing surface defects by turning GH2132 wire. Since GH2132 wire is a raw material for aviation fasteners with a diameter of less than 10 mm and a length of more than 60 m and the processability is poor, the process parameters are the source of improving the surface performance. The work aims to remove surface defects of GH2132 wire by centerless lathe turning, analyze the response relationship between machining parameters of centerless lathe and surface roughness, dimensional error and surface microhardness of wire, and establish a multi-objective optimization model of grey correlation degree of GH2132 wire surface to determine the feasible process parameter domain.

Herein, a response surface center composite design was taken to measure the surface roughness, dimensional error, and surface microhardness of the GH2132 wire after turning. The single-objective prediction models of surface roughness, dimensional error, and surface microhardness were established respectively based on the response surface method (RSM), to determine the optimal set of process parameters for single-objective optimization. Then, surface roughness, dimensional error, and surface microhardness were used as optimization indicators to reduce dimensionality and furthermore construct second-order regression prediction model of turning process parameters and grey correlation degree based on Grey Correlation Analysis (GRA) theory. The contour map of turning process parameters and grey correlation degree value was drawn to determine the feasible process parameter domain. The XF-WXC centerless lathe was used in the experiment. The test material was GH2132 wire with a diameter of 8 mm, which was not heated. The length of the test-piece was 1300 mm, and the test process parameters were processed after the trial cutting of 300 mm. The 300 mm interval for trial cutting of each group of process parameters was set as the non-measurement interval. YG8 cemented carbide tools were used in the test. The spindle speeds during cutting were 337, 350, 380, 410 and 422 r/min, respectively. The feed rates were 0.196, 0.3, 0.55, 0.8 and 0.903 m/min, respectively. Then, the surface roughness of the processed specimen was detected with a roughness meter (TR2000). The surface microhardness of the processed specimen was also measured with a hardness tester (Time5310). A digital display micrometer was used to measure the diameter of the processed specimen.

The significance was less than 0.000 1 for the established single-objective prediction models of surface roughness, dimensional error, and surface microhardness which were analyzed by variance analysis. Minimum surface roughness process parameter group was: cutting speed=373.919 r/min and feed speedf=0.475 m/min. The minimum size error process parameter group was:=375.636 r/min andf= 0.596 m/min. Maximum surface microhardness process parameter group was:=337 r/min andf= 0.903 m/min. For the grey correlation degree multi-objective prediction model, the error range was between 0.13% and 9.4%, and the minimum grey correlation degree value corresponding to the determined feasible process parameter domain was 0.544 37. The accuracy of the multi-objective prediction model based on grey relational analysis is higher, and the response degree of the spindle speedto the multi-target is greater than the feed speedf..Through the determined feasible process parameter domain, it provides engineering reference for removing surface defects of GH2132 wire.

surface defects; multi-objective optimization; centerless lathe; grey relational degree; feasible process parameter domain

TG506

A

1001-3660(2022)11-0373-12

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.11.035

2021–12–27；

2022–03–29

2021-12-27；

2022-03-29

陜西省重點研發計劃（2020GY–104）；陜西省自然科技基金面上項目（2021JM–599）

Key Research Project of Shaanxi Province (2020GY-104); General Project of Shaanxi Natural Science and Technology Fund (2021JM-599)

史麗晨（1972—），女，博士，教授，主要研究方向為機械設計及理論。

SHI Li-chen (1972-), Female, Doctor, Professor, Research focus: mechanical design and theory.

劉亞雄（1996—），男，碩士，主要研究方向為機械優化設計。

LIU Ya-xiong (1996-), Male, Master, Research focus: mechanical optimization design.

史麗晨, 劉亞雄, 史煒椿, 等.基于灰色關聯分析的GH2132線材高精度切削參數優化[J]. 表面技術, 2022, 51(11): 373-384.

SHI Li-chen, LIU Ya-xiong, SHI Wei-chun, et al. Optimization of High-precision Cutting Parameters of GH2132 Wire Based on Grey Relational Analysis[J]. Surface Technology, 2022, 51(11): 373-384.

責任編輯：彭颋