基于麻雀搜索算法優化BP神經網絡的深遠海養殖平臺系纜力預報研究

許條建，金延儒,4，蔣梅榮，麻常雷

(1 大連理工大學，海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024;2 中海油研究總院有限責任公司，北京 100028;3 國家海洋技術中心，天津 300112;4 中交四航工程研究院,廣東 廣州 510230)

近年來，水產養殖由近海逐步走向深遠海。相較于近海養殖，深遠海養殖擁有開闊的養殖環境，有利于降低魚病的發生概率，提高養殖水產品品質。深遠海養殖平臺作為深遠海養殖的重要生產設施，也是中國先進裝備制造的體現[1]。然而，深遠海養殖平臺要面臨更加惡劣的海洋環境。深遠海養殖平臺的系泊系統是對抗臺風等極端海洋環境荷載的最重要的基礎，如果系泊系統遭到破壞，意味著整個平臺失效，對養殖戶而言是一場巨大的災難[2]。因此，極端惡劣海況下深遠海養殖平臺的系纜力的高效、快速預報，是實現中國深遠海養殖產業健康發展的必然選擇。

關于深遠海養殖平臺的水動力特性研究方面，許條建[3]采用集中質量法和剛體運動學原理，對組合式網箱及其系泊系統在波浪、海流作用下的水動力特性開展了研究，其數值模型是開展本研究的重要基礎。Li 等[4]研究了不規則波浪下深遠海船型浮式養殖平臺的運動響應。李玉成等[5]分析了深遠海養殖平臺中網衣在不同變形狀態下水阻力系數。唐鳴夫等[6]分析了不同養殖密度下養殖網箱周圍的流場變化以及網衣的變形。

近年來，基于人工智能的深度學習方法已經在海洋工程動力響應和安全評估方面得到了廣泛應用。陳海等[7]利用人工神經網絡監測半潛式平臺模型在風、浪、流聯合作用下的運動響應。漆徐良[8]通過人工神經網絡完成FPSO系纜力的實時預測分析，對各類海況下FPSO的系纜力和運動響應進行實時監測。陳磊[9]使用BP神經網絡(Error Back Propagtion)對海洋平臺樁基的軸向承載力進行分析和預報。劉浩然[10]使用BP神經網絡對深遠海鈦合金結構進行健康診斷。夏天亮等[11]引入BAS-BP神經網絡對南海北部海域的波浪要素進行預報。王維[12]將機器學習應用于海底管道的損傷識別監測研究。李志鑫等[13]使用機器學習實現適用于各種水文條件下孤立波振幅的分析。周世博等[14]采用機器學習進行海洋平臺受墜物碰撞的損傷分析。張鵬輝[15]和李海濤等[16]均針對船舶與海洋工程常見的材料腐蝕速率采用機器學習進行預測分析。高明星等[17]針對FPSO舷側結構的耐裝性能使用機器學習進行優化設計。雖然BP神經網絡等機器學習方法已經可以完成監測和預報工作，但是人們始終還在追求預報精準度和效率的道路上不斷探索。

本研究引入麻雀搜索算法，對BP神經網絡的權值和閾值進行優化調整，改善BP神經網絡自身容易收斂到局部最小點的缺陷，提高深遠海養殖平臺系纜力快速預報模型的性能。

1 深遠海養殖平臺預報模型分析方法

1.1 養殖平臺動力響應數值模型

深遠海養殖平臺主要包含浮架、網衣和錨繩等構件。其中，浮架為剛性構件，采用剛體動力學建立其運動微分方程[18]；對于網衣和錨繩這類柔性構件，采用集中質量法，將集中質量點作為節點、無重量的彈簧作為單元來模擬網衣[19-20]和錨繩[21-23]，分別建立其運動微分方程；最后采用四階Runge-Kutta 法聯立求解深遠海養殖平臺及其系泊系統的運動微分方程。

無論剛性構件還是柔性構件，運動微分方程都要基于牛頓第二定律進行建立，將結構運動與荷載聯系起來。對于深遠海養殖平臺，重力、浮力和水動力(包括波浪力和流荷載等)等荷載是深遠海養殖平臺主要考慮的荷載類型。其中，對于波浪力，由于結構桿件都為圓管形式，直徑均遠小于波長，故選用Brebbia和Walker[24]提出的修正的Morison方程來計算波浪力：

(1)

表1 深遠海養殖平臺各構件水動力系數

對于流荷載使用如下公式：

(2)

通過數值模型的建立和求解，獲得各種工況下的系纜力，并建立樣本集，進行后續預報模型的構建。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡由輸入層、隱藏層和輸出層構成，層與層之間全連接，同一層之間的神經元無連接。如圖1所示，在BP網絡中，數據經歸一化處理后，從輸入層開始，經隱藏層之后逐層向后傳播至輸出層；訓練連接權值時，會從輸出層開始，經過隱藏層向前修正網絡的連接權值；循環重復上述過程進行權值與輸出層數據的迭代。經多次迭代達到標準后，輸出的數據進行反歸一化得到最終的結果[28]。

圖1 BP神經網絡結構圖

BP神經網絡算法由式(3)～式(6)確定。

yj=f(Xj+bj)

(3)

Zk=f(Yk+bj)

(4)

(5)

(6)

式中：訓練數據中x作為輸入，z作為輸出，輸入神經元個數為I，隱藏神經元個數為J，輸出神經元個數為K的一個三層前饋神經網絡。其中y為隱藏層，隱藏層第j個神經元的閾值用bj表示，輸出層第k個神經元的閾值用bk表示，輸入層第i個神經元與隱藏層第j個神經元之間的連接權值用wij表示，隱藏層第j個神經元與隱藏層第k個神經元之間的連接權值用wjk表示，隱藏層的輸入用Xj表示，輸出層的輸入用Yk表示。f為轉換函數，隱藏層的計算結果為yj，輸出層輸出結果為Zk。

在BP神經網絡中，如果神經網絡輸出結果zk與訓練數據的輸出zk差別過大，會進行誤差的反向傳遞，采用梯度下降法將誤差按權重逐層分配并迭代計算連接權值。

然而，BP神經網絡的問題也很明顯，其中最為關注的是受權值和閾值影響誤差而產生的局部極小問題。因為梯度下降法是沿著負梯度方向尋找最優解，當誤差與權值和閾值相關的函數找到梯度為0的點，則已經達到局部最小點，權值的迭代將停止。如果該網絡的誤差函數具有多個局部最小點，則不能保證最終確定的權值為最優的[29]。因此，需要對權值和閾值進行優化調整，并觀察誤差情況。

1.3 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，后面簡稱SSA)是Xue等[30]受到麻雀覓食以及反捕食行為所提出來的，該算法依據麻雀捕食的仿生學原理提出來的。SSA算法中，麻雀種群包含發現者、加入者和偵察者。發現者由于適應度較高，可引導并提供給加入者覓食區域和方向；加入者為了獲取更好的食物，會一直跟隨發現者，并監視發現者，為保證捕食率甚至會爭奪食物；當偵察者發現捕食者后立即發出警報，麻雀種群集體做出反捕食行為。

發現者的位置更新如下：

(7)

式中：t表示當前迭代次數；T表示最大迭代次數；xi，j(t)表示第i只麻雀在第j維迭代次數為t時的位置信息值；α為[0，1]的隨機數；r2(r2∈[0，1])表示預警值；ST(ST∈[0.5，1])表示安全值；Q為服從正態分布的隨機數；L表示一個1×d的矩陣，其中內部每個元素都為1。

當R2

加入者的位置更新如下：

(8)

式中：xworst(t)表示當前全局最差位置；xij(t)表示發現者占據的最佳位置；A+=AT(AAT)-1，A表示一個內部元素隨機分配1或-1的1×d矩陣，AT為A的轉置。

當i>n/2時，表示適應度值較差的第i只加入者處于饑餓狀態，它需要飛往其他方向尋找食物。偵察者一般占種群的10%到20%，位置更新公式如下:

(9)

式中：xbestj(t)表示當前全局最佳位置；β為服從均值為0、方差為1的正態分布隨機數的步長控制參數；K∈[-1，1]表示麻雀運動方向，也是步長控制參數；fi表示當前麻雀的適應度值；fg和fw，分別表示當前全局最優值和最差值；e為一個常數，是為了避免分母為0。

當fi>fg時，表示麻雀處于種群的邊緣地段，易受到捕食者攻擊，當fi=fg時，表示處于種群中間位置的麻雀意識到危險，因此需要靠近其他麻雀來減少被捕食的概率。

1.4 算法流程

基于麻雀搜索算法改進的神經網絡算法(后面簡稱SSA-BP模型)對深遠海養殖平臺系纜力預報模型的具體建立過程如下:

步驟1:首先將數值模型的計算結果整合成樣本集﹐同時按照訓練集∶測試集=5∶1的比例隨機劃分為兩組數據﹐之后對訓練集全體數據以及測試集的輸入指標數據進行歸一化處理。

步驟2:完成BP神經網絡初始化，包括隱含層層數、隱含層的節點個數、層與層之間的傳遞函數等。

步驟3:輸出BP神經網絡預報結果，并在反歸一化后依據評估指標進行后續評估。

步驟4：完成麻雀搜索算法中麻雀種群相關參數初始化。

步驟5：確定每只麻雀的初始位置。

步驟6：依據公式(7)～(9)，分別更新每只麻雀的位置。

步驟7：輸出最優的麻雀個體位置，并將其作為BP神經網絡各層之間的權值；同時輸出全局最優解，將其作為BP神經網絡各層的閥值；完成BP神經網絡各參數的優化。

步驟8:使用優化后的BP神經網絡進行訓練，并比較各項評估指標。如果滿足誤差指標，便可以結束計算，輸出對應的結果；否則，重新從步驟4開始執行。

整個算法流程見圖2。

圖2 SSA-BP算法流程圖

1.5 評估指標

預報模型整體的評估指標主要選取平均絕對誤差MAE、平均絕對百分比誤差MAPE以及均方根誤差RMSE作為主要，其計算公式見(10)～(12)。其中，平均絕對百分比誤差MAPE是本研究重點關注的評估指標，其評估標準見表2。這3個評估指標的數值越小，模型越精確。

表2 模型預測精度評估標準

(10)

(11)

(12)

式中：yforecast表示系纜力的預測值，kN；ytrue表示系纜力的真實值，kN。

對于系纜力預報值的評估指標，主要是依據絕對誤差、相對誤差以及相關性等進行分析。

2 深遠海養殖平臺系泊纜力快速預報實例分析

2.1 深遠海養殖平臺模型

如圖3所示，對該深遠海養殖平臺系纜力進行預報分析。

圖3 深遠海養殖平臺及其系泊系統

該養殖平臺的主尺度如表3所示，錨鏈參數見表4。

表3 養殖平臺主尺度

表4 系泊錨鏈參數

以圖3中1#纜繩的錨繩力預報為例。該模型共有13 525個單元，平均一個算例計算100 s需要的時間為1 d。

根據所選的深遠海養殖平臺的工程實際位置的水文資料，數值模擬的水深為22 m，波浪和水流的方向均為45°方向(圖4)。

圖4 深遠海養殖平臺俯視圖以及波浪、海流方向

對于訓練樣本的構建，依據該平臺所在地的水文資料選取。波高分別為5 m、6 m、7 m、8 m、9 m和10 m。周期分別為8 s、10 s和12 s。流速分別為0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s和1 m/s。將波高、周期和流速任意組合成工況計算其對應的系纜力，共90組工況。

選出15組工況作為測試集驗證網絡準確性，也代表已有環境要素下任意組合之后工況的準確性(測試集工況見表5)。

表5 測試集樣本表

除此之外，額外計算15組在樣本范圍內的任意工況作為檢驗集，觀察其工程實際應用情況(檢驗集工況見表6)。

表6 檢驗集樣本表

2.2 預報模型參數選定

對于BP神經網絡，分別要確定訓練次數、學習率、訓練目標最小誤差、輸入層、輸出層、結構層數、隱藏層等參數。本BP神經網絡模型的訓練次數為1 000次，學習率為0.01，訓練目標最小誤差為0.000 001。輸入層為3個節點，輸出層為1個節點。依據本計算模型實例數據庫容量并不冗雜，故按照廣泛應用的1個隱藏層。隱藏層節點數依據公式(13)確定范圍，并通過訓練神經網絡之后確定。通過表7計算結果可知，隱藏層節點個數為5時的均方誤差最小，故設置5個隱藏層節點。關于權函數，本研究經多次訓練，將輸入層到隱藏層的轉換函數確定為tansig函數，將隱藏層到輸出層的轉換函數確定為purelin函數

表7 隱藏層節點均方誤差表

(13)

式中：l是隱含層的神經元個數，m是輸入層節點個數，n是輸出層節點個數，α是常數，α∈[0，10]。

對于麻雀搜索算法，初始種群規模為30；最大進化代數為50；安全值ST為0.6；發現者比例PD 為0.2；負責偵查的麻雀比例SD 為0.2。

2.3 測試集結果分析

為了驗證該深遠海養殖平臺系纜力的預測效果，對比了測試集BP模型和SSA-BP模型的計算結果。從圖5中可以得知，SSA-BP模型預報系纜力更貼近系纜力真實值，仿真測試曲線與真實值曲線擬合程度也比較高。

圖5 系纜力真實值與各模型預測值對比圖

對于系纜力預報的模型整體分析情況可通過表8進行定量分析。首先，SSA-BP模型的MAPE為6.27%，根據表2的評估標準，其模型評價為好，而BP的評價為良好；SSA-BP模型的MAE也小于BP模型，表示其誤差也更小，說明SSA-BP模型預報的更精密；比較RMSE可以得知，SSA-BP模型預報系纜力的離散程度更小，受異常值影響程度也更小。綜合來看，MAPE、MAE和RMSE這三項指標表現最好的模型均指向SSA-BP模型。

表8 模型整體評估指標對比表

對比各工況下的系纜力值預測，從表9以及圖6可知，SSA-BP模型預報系纜力的相對誤差值全面低于BP模型。不僅如此，在SSA-BP模型的預報下，相對誤差低于10%的樣本數目增加71.4%。綜上，通過預報模型進行預報只需2 min左右就會給出預報結果，且誤差減小也反映出SSA算法解決了BP模型自身易陷入局部極小而影響預報精度的問題。

圖6 各測試樣本預測相對誤差對比圖

表9 測試集樣本預測值以及誤差對照表

2.4 檢驗集結果分析

對任意工況進行系纜力預報模型的分析，以代表實際工況下的預報效果，對比了檢驗集BP模型和SSA-BP模型的計算結果。從圖8中可以得知，SSA-BP模型預報系纜力更貼近系纜力真實值，仿真測試曲線與真實值曲線擬合程度也比較高。

對于系纜力預報的模型整體分析情況可通過表10進行定量分析。首先，SSA-BP模型的MAPE為6.87%，根據表2的評估標準，其模型評價為好，而BP的評價為良好；SSA-BP模型的MAE也小于BP模型，表示其誤差也更小，說明SSA-BP模型預報的更精密；比較RMSE可以得知，SSA-BP模型預報系纜力的離散程度更小，受異常值影響程度也更小。

表10 模型整體評估指標對比表

圖7 系纜力真實值與各模型預測值對比圖

綜合來看，MAPE、MAE和RMSE這三項指標表現最好的模型均指向SSA-BP模型。且與測試集相比，MAPE相差不大，意味著對于該深遠海養殖平臺而言，不用局限于樣本已有工況，對于模型范圍內的任意工況均適用。

對比各工況下的系纜力值預測，從圖8以及表11可知，SSA-BP模型預報系纜力的相對誤差值全面低于BP模型。其中，5號工況系纜力預報值相對誤差由BP模型的34.56%經SSA算法優化后下降到1.33%。

表11 檢驗集樣本預測值以及誤差對照表

圖8 各測試樣本預測相對誤差對比圖

綜上均可以看出，將BP模型的權值和閾值經過SSA算法優化后，誤差大幅度降低，解決了其自身陷入局部極小而影響預報精度。整個過程獲取結果相較數模較快，只需2 min左右便可快速獲得較為精確的結果。

3 總結

深遠海養殖平臺的系纜力預報模型整體評價為好，相較于傳統數模計算速度快，對樣本范圍內任意工況均適用，能夠對深遠海養殖平臺的系纜力預報有較好的實用性和準確性。通過使用SSA-BP模型，解決BP神經網絡權值和閾值的優化，提高模型精準度。后續可以通過增加樣本、改變權函數以及算法等來更加精確地進行預報，也可以研究更多荷載作用下深遠海養殖平臺的運動響應和結構強度、纜繩疲勞等實時預報等內容，為將來針對深遠海養殖平臺的預報與監測等研究和應用提供了新的思路和途徑。

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