深入分析系統誤差 提升學生實驗設計能力
——以“探究加速度與質量、外力的關系”實驗為例

孫春成

江蘇省江陰市教師發展中心，江蘇 江陰 214401

實驗設計能力的考查在高考中占據重要地位。首先，高考實驗題越來越側重對學生實驗原理、實驗設計過程的考查，要求學生能夠透徹理解實驗原理和實驗方法，融會貫通地設計實驗，創造性地解決問題；其次，高考實驗題越來越多地以創新實驗考查學生的科學探究能力，只有學生具備設計實驗的能力才能融會貫通地應對實驗題，應對各種創新實驗的考查，換而言之創新實驗題的考查其本質是考查實驗設計能力。

實驗設計在育人方面有重要作用。首先，實驗設計能力是充分智育的綜合體現，具備較強實驗設計能力的學生往往物理知識扎實、實驗原理和方法通透、思維水平較高。其次，通過實驗設計的訓練能夠較好地促進學生思維品質的提升，實驗設計需要學生綜合多個知識點，考慮多個細節，對多個可能的方案進行甄別、優選，這一過程比較“燒腦”，也更“育腦”。再次，設計實驗方案時，需要學生統籌兼顧，這一過程可以拓展學生的視野，培養學生的格局，優化解決問題的思路。

“實驗教學是中學物理重要的教學內容，而實驗誤差分析是實驗教學中不可或缺的一個組成部分。運用實驗誤差分析，對合理配置實驗器材、確定實驗誤差范圍、判斷實驗成敗、改進實驗方案有積極意義和重要作用。”[1]在實驗過程中，深入全面地分析系統誤差，可以幫助學生吃透實驗原理與方法，也能幫助學生提升思維水平，構建思維型實驗課堂。“‘思維型’課堂的核心是‘思維活動’，教學中通過認知沖突、自主構建、思維監控、應用遷移引發學生積極思考、主動探究來加速認知過程?！盵2]提升思維品質是培養學生實驗設計能力的重要抓手。分析系統誤差可以從實驗條件、實驗操作、實驗數據處理、實驗習題變式等視角入手。以“探究加速度與質量、外力的關系”實驗中采用長木板、木塊及小車、打點計時器為主要器材完成實驗（以下簡稱長木板方案）為例，從以上四個視角對系統誤差進行全面深入的分析，以期提高學生的實驗設計能力。

1 從實驗條件入手分析系統誤差

準確把握實驗條件是順利完成實驗的重要保障之一。一些綜合性較強的實驗，實驗條件較多，且部分實驗條件相互交織、理解難度比較大。在設計實驗時，為了較為便捷地完成實驗，做了一些近似處理或忽略了一些非關鍵因素的影響，這就會導致系統誤差的產生。分析這類系統誤差，有利于學生深刻理解實驗條件以及近似處理時的物理方法，促進知識、方法的融會貫通和思維水平的提升。

以本實驗的長木板方案為例，要求懸掛的沙及小桶（以下簡稱懸掛物）的質量m遠遠小于研究對象木塊（含木塊上的砝碼，下同）的質量M。實驗中懸掛物通過細線跨過滑輪拉著紙帶勻加速運動，只有當m較小時，加速度a才不會太大。此時以懸掛物為研究對象，受到重力mg和細線的拉力T，加速度a越小，T越接近mg，才能用mg近似替代拉力T，解決不容易測量拉力的難題。但是，mg大于T，近似替代后，拉力被“放大”（測量值大于真實值），從而引入了誤差。

2 從實驗操作入手分析系統誤差

從實驗操作分析誤差，讓“學生在交流、思維碰撞中提高實驗操作和理性表達的能力，在實驗教學中親歷科學探究過程，掌握實驗探究的學科范式和方法”[3]。實驗操作是實驗的關鍵環節、核心環節，只有學生順利、精準地進行實驗操作，才能獲得準確的實驗現象或實驗數據。實驗操作不僅與實驗者的操作技能有密切關聯，也是學生思維能力的體現，學生清楚實驗操作背后的邏輯關系，才能徹底理清實驗原理。實驗操作比較復雜、關聯知識點較多，這類實驗操作關系到實驗的成敗，也影響學生在新實驗中能否遷移知識與方法解決問題。這些復雜實驗操作不僅會因為受限于實驗者操作技能而產生誤差，也會因為操作背后的原理而引入誤差，例如做了某種近似處理或忽略一些非主要因素的影響。本實驗中存在系統誤差的操作主要有平衡摩擦力和細線平行于長木板這兩個關鍵步驟。

2.1 平衡摩擦力

平衡摩擦力其本質是找到一個力來與摩擦力抵消，其理論基礎有：第一，將研究對象木塊所受摩擦力看成是滑動摩擦力，且只有滑動摩擦力；第二，將長木板遠離滑輪的一端適當墊高，當傾角θ合適時，重力的分力等于滑動摩擦力，即有mgsinθ=μmgcosθ。 基于此，經常說研究對象質量M改變后無需重新平衡摩擦力。平衡摩擦力是否科學還存在一些爭議，首先摩擦力未必是滑動摩擦力，有些實驗中采用的是小車，摩擦力為車輪與木板間的滾動摩擦、輪軸與小車之間的摩擦，平衡摩擦力的理論基礎不存在。其次，摩擦力除了滑動摩擦力還有紙帶與打點計時器之間的阻力，即 mgsinθ=μmgcosθ+f，研究對象質量 M 改變后，mgsinθ和 μmgcosθ會變化，但是 f不變。M 改變后本質上需要再平衡摩擦力，只是本實驗整體誤差較大，且摩擦力改變造成的誤差尚在可以忽略的范圍之內，故為了簡化實驗操作、降低實驗操作難度、提高學生實驗成功率，不再重新平衡摩擦力。

另外，平衡摩擦力時，判斷的標準是讓物塊在不掛細線和重物的情況下做勻速直線運動。為了更準確、更容易判斷物塊是否做勻速運動，借助物塊拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打下一系列點，如果點跡均勻則做勻速運動，平衡摩擦力的操作達到要求。

2.2 細線拉力平行于長木板

本實驗在滿足m<

3 從實驗數據處理入手分析系統誤差

數據處理可以說是順利完成實驗、得出結論的“最后一公里”，也是實驗中比較“燒腦”的環節，是學生分析、綜合能力提高的最佳載體，是發展學生思維邏輯性、縝密性、深刻性等品質的契機。數據處理環節的系統誤差可能源于處理數據的原理，也可能源于實驗者的特質、喜好，也可能源于數據處理時的工具，例如需要作圖處理實驗數據時實驗者所選筆的粗細等。

4 從實驗題變式入手分析系統誤差

變式訓練是促進學生深刻理解物理知識、提升學生思維品質、夯實學科素養培養根基的重要途徑。在實驗教學中變式不僅在進行實驗方案設計時可以進行層層遞進式的設問變式，以期學生更透徹地理解實驗原理、掌握實驗方法，在實驗習題教學中也應該進行變式訓練，對實驗情境進行深度、廣度兩個維度的拓展，實現促進學生融會貫通掌握知識的目的。實驗習題變式可以達到消化原理、提升思維兩個重要目的。原理是設計實驗的根，思維是設計創新實驗的前提，只有深刻理解原理，具備高品質的思維才能靈活運用知識與方法設計實驗、創造性解決實驗。實現與系統誤差有關的實驗習題變式可以從實驗條件、實驗操作、數據處理等角度入手。

4.1 實驗條件視角變式分析系統誤差

本實驗最重要的條件就是滿足m<

（1）如果在懸掛物上固定用拉力傳感器，細線跨過滑輪連接懸掛物和小車，是否還需要滿足條件m<

（2）如果將研究對象看成小車（含車上物體）和懸掛物，研究對象質量由M變為m+M，是否還需要滿足條件m<

4.2 實驗操作視角變式分析系統誤差

實驗操作不規范會引入系統誤差，故而可以從實驗關鍵操作的視角入手，對實驗習題進行變式拓展分析可能引起系統誤差的情況。本實驗中平衡摩擦力是關鍵操作步驟，對實驗者的實驗技能要求較高，也是導致實驗系統誤差的重要因素。具體可以給出圖1，讓學生分析圖線1、2、3所滿足的實驗條件（是否滿足m<

圖1 a-F圖

4.3 數據處理視角變式分析系統誤差

數據處理是實驗中思維難度較大，也是得出正確實驗結論的關鍵環節，得出結論時往往需要做一些近似“技術處理”從而導致誤差。例如，作圖時描點、擬合直線環節都會存在偏差。本實驗中需要學生依據實驗數據作出a-F圖和圖，依據圖像得出實驗結論。關于本實驗的習題，除了上述圖1所示通過圖線1、2、3分析斜率、與坐標交點的意義、圖線不過原點的原因等，還可以按照圖2、圖3進行變式教學。

圖2 圖

圖3 a-F圖

圖4 圖

5 結語

提升學生實驗設計能力，學生才能變通實驗條件，對實驗物品進行“一物多用”“多物一用”，應對各種靈活多變的實驗情境，解決各種實驗難題。實驗設計能力最關鍵的三個基石是實驗原理、物理方法、思維品質。以分析系統誤差為切入點，對學生的實驗學習可以起到如下作用：

第一，促進知識的理解升華，吃透實驗原理，為學生靈活運用知識夯實基礎；第二，可以讓學生更深刻地領悟物理方法，掌握方法是培養遷移能力的前提；第三，分析系統誤差對學生思維品質要求較高，能夠促進學生思維發展。這三個目標的達成對提升學生實驗設計能力，幫助學生解決創新實驗問題至關重要。此外，以分析系統誤差為切入點構建思維型實驗課堂，將發展學生思維作為教學重要目標，有利于充分發展智育，而充分智育可以較好地促進其余“四育”的發展，實現五育互育[4]，促進學生德智體美勞全面發展。