基于流固耦合的采油單螺桿泵容積效率求解方法*

魏玉芬 趙豐德 韓國有 祖海英

(1.東北石油大學機械科學與工程學院 黑龍江大慶 163318;2.黑龍江八一農墾大學理學院 黑龍江大慶 163319)

螺桿泵在稠油及含砂、含氣油藏的開采中具有明顯優勢，成為油田應用較為廣泛的機械采油設備之一[1-4]。國內外學者對不同類型螺桿泵的舉升性能進行了大量研究，葉衛東等[5-6]對采油螺桿泵的壓差與接觸壓力、腔體內壓力與接觸壓力的關系進行研究，得出壓差、腔室壓力對接觸壓力的影響規律。姜東等人[7-8]、李增亮等[9]對金屬螺桿泵的漏失機制及漏失特性進行了大量的研究，通過數值仿真的方式得到定轉子不同配合間隙下的漏失量。相對于金屬螺桿泵，常規采油螺桿泵的定子為橡膠材質，其在運行過程中的泄漏行為更加復雜。韓笑笑[10]采用Pumplinx軟件對單頭螺桿泵在壓差0.2～0.6 MPa，轉速在200～500 r/min條件下進行數值計算求解，得到在相同壓差條件下，泵的流量和轉速的線性關系，并進行了流體域的流速和靜壓分布仿真，分析了相鄰腔室內高壓腔的流體沿嚙合線向低壓腔回流，判斷了泄漏現象。韓道權等[11]在對類橢圓型螺桿泵進行分析時，通過接觸帶泄漏位置判定和接觸應力計算分析，得到臨界接觸應力隨低壓腔室壓力變化的關系。張旺等人[12]對于容積效率的計算提出一種基于理論模型和響應面法相結合的方式，通過正交仿真試驗確定了周向間隙、壓差和動力黏度是影響容積效率的敏感參數。王增麗等[13]分析了嚙合副型面參數對螺桿轉子-密封圓盤嚙合特性的影響規律。為了得到螺桿泵真實效率，學者們開展螺桿泵水力特性試驗系統的研究[14-15]，并進行轉速、溫度等參數對螺桿泵容積效率的試驗研究[16-17]。

以上研究大多是針對普通螺桿泵進行泄漏理論、接觸帶變形、泄漏位置等定性分析，缺少對泄漏量大小的數值計算。本文作者對螺桿泵定子密封帶變形進行求解，采用流固耦合的方式進行泄漏量的仿真計算，以尋求采用計算的方式減少現場試驗量，提高螺桿泵的設計效率，降低設計成本。

1 螺桿泵密封特性分析

1.1 采油螺桿泵的密封帶結構

單頭螺桿泵的主要工作部件由轉子和定子組成，轉子由金屬構成，定子由鋼套和澆鑄在鋼套內的橡膠襯套共同組成，鋼套和構成襯套的丁腈橡膠通過黏結劑連接在一起。轉子和定子之間采用過盈配合，形成一個個封閉的密封腔室，在半徑方向形成半圓密封帶2，在軸向形成螺旋密封帶1，如圖1所示。當轉子在定子型腔內做偏心旋轉運動時，定子和轉子之間所形成的封閉腔室內的液體沿軸線方向由低壓腔室吸入后被擠到高壓腔室排出；同時，又在吸入端重新形成新的低壓空腔并將液體吸入。這樣，封閉腔內的液體隨著轉子的旋轉而不斷向上移動，并逐級提高壓力，即螺桿泵轉子作軸向旋轉，定子和轉子之間的封閉空腔作徑向移動并提升壓力，把桿管環空中的流體連續不斷地舉升到地面。隨著舉升壓力的增加，密封帶斷裂，開始發生泄漏。

圖1 螺桿泵密封帶結構

1.2 腔室壓力對密封帶處橡膠變形的影響

1.2.1 定子橡膠變形量計算

依據文獻[11]中的分析可知，定子橡膠的最大變形發生在螺線密封帶處。模型選用的螺桿泵幾何參數如表1所示。建立一個導程螺桿泵模型并進行網格劃分如圖2所示，在高壓腔室和低壓腔室施加0.5 MPa的壓差，得到螺桿泵密封帶處的橡膠變形量如圖3所示；提取得到X軸方向的最大變形量為0.23mm，Y軸方向的最大變形量為0.288 mm，將最大變形量沿輪廓線法線方向進行投影如圖4所示。

表1 螺桿泵幾何參數

圖2 模型建立及網格劃分

圖3 X軸和Y軸方向橡膠變形云圖

圖4 螺旋線處橡膠變形量計算示意

依據公式(1)，得到螺旋密封線上的橡膠最大變形量為0.365 mm。

δ=x1sinθ1+y1cosθ1

(1)

式中：x1為X軸的最大變形量；y1為Y軸的最大變形量；θ1為橡膠定子輪廓線法線方向與初始坐標軸的夾角，θ1=π/2-θ，θ為隨導程變化定子輪廓線旋轉角度。

按照上述方法，對模型施加0.3～0.7 MPa不同的壓差，得到定子橡膠在密封螺旋線上最大的變形如圖5所示。可以看出，隨著壓差的增加，定子橡膠變形呈線性增加。

圖5 橡膠定子變形與壓差關系

1.2.2 現場試驗數據獲取

采用螺桿泵水力特性試驗系統對螺桿泵GLB800-14的容積效率進行現場試驗，試驗裝置和試驗系統如圖6所示。分別在螺桿泵轉速100、150、200 r/min條件下，調節螺桿泵試驗臺出口壓力，不斷改變螺桿泵的泄漏量，通過流量計測量出口流量。依據公式(2)計算不同出口壓力條件下螺桿泵的容積效率，如表2—表4所示。

圖6 螺桿泵試驗裝置及試驗系統

表2 轉速100 r/min下容積效率

表3 轉速150 r/min下容積效率

表4 轉速200 r/min下容積效率

螺桿泵容積效率計算：

η=Qt/Q×100%=(Q-q)/Q×100%

(2)

式中：Qt為螺桿出口流量，m3/d；Q為單螺桿泵的理論排量，m3/d；q為單螺桿泵的漏失量，m3/d。

2 容積效率仿真計算與分析

2.1 容積效率計算

在螺桿泵工作過程中，隨著螺桿泵出口壓力的增加，螺旋密封線處的橡膠變形會逐漸增加，當變形量大于初始過盈時，螺桿泵發生泄漏，容積效率就會降低。以表1中螺桿泵的參數為例，介質為32#液壓油，在單極壓差為0.5 MPa時，橡膠的變形量為0.365 mm，此時產生的泄漏間隙為0.105 mm，建立螺桿泵漏失模型如圖7(a)所示。由于仿真間隙比較小，為了計算結果準確，在薄壁處對網格進行加密處理，仿真計算得到一個導程內采油單螺桿泵內部腔室壓力分布情況，如圖7(b)所示。在轉子與定子接觸位置處，壓力存在較小范圍的波動，由于兩邊壓差的作用，流體從高壓腔向低壓腔流動，在靠近低壓腔室的一側，壓力有較小幅度的升高，表明兩腔室之間的壓差是導致螺桿泵漏失的原因之一。分析采油單螺桿泵的泄漏量流體動力學時，可計算出進口和出口處的流量，該值即為采油單螺桿泵的泄漏量，計算得到泄漏量為 0.447 kg/s，如圖7(c)所示。利用公式(2)，即可計算求得該工況條件下螺桿泵的容積效率。

圖7 螺桿泵漏失仿真模型及計算得到的腔室壓力分布及泄漏量

2.2 仿真結果與分析

以表2—4中的泵壓和轉速作為仿真的初始條件，按照上述方法進行仿真計算，得到轉速分別在100、150和200 r/min時，相對應泵壓條件下仿真計算求得的容積效率與試驗數據對比如圖8所示。

圖8 不同轉速下泵壓與容積效率關系

從圖8中可以看出，理論仿真計算時，當出口泵壓小于4.39 MPa時，定子橡膠的變形量小于初始過盈量，沒有發生泄漏，容積效率為100%；試驗過程中卻有漏失量的存在，這是由螺桿泵制造過程中存在加工誤差引起的。由圖8(a)可以看出,在低轉速時計算的容積效率略高于試驗容積效率。隨著轉速的增加,如圖8(b)、(c)所示，仿真計算結果與試驗結果的誤差逐漸減小，隨著泄漏間隙的增加，仿真結果的漏失量逐漸增大，容積效率不斷減小，小于試驗結果。壓差的增大，加大了橡膠變形量，使泄漏間隙增加，同時壓差的增加，加大了漏失流速。在進行仿真計算時，忽略了由于轉子、定子橡膠加工時的加工誤差和表面粗糙度，以及轉速引起的溫升、橡膠的膨脹等因素，沒有考慮在螺旋密封帶處泄漏的流體慣性，導致仿真泄漏間隙大于試驗時的實際間隙，造成仿真泄漏量大于實際泄漏量，容積效率低于試驗效率。泄漏間隙越大，這種誤差越明顯。

通過對上述3種轉速下試驗容積效率和模擬容積效率的平均誤差計算，可以得到3種轉速下的容積效率誤差分別為5.51%、5.04%和5.62%。通過試驗數據對比可知，在進行螺桿泵結構參數優化設計時，可用仿真數據代替現場試驗數據，從而降低試驗費用，更加高效地實現高性能螺桿泵的研制。

3 結論

(1)建立采油單螺桿泵定子模型，以腔室壓差為參數，求解螺旋密封帶處橡膠最大變形量，結果表明，橡膠變形量隨壓差增加呈線性增加關系。

(2)以螺桿泵GLB800-14結構參數為依據，求解不同壓差下的泄漏間隙，建立螺桿泵漏失模型，采用單向流固耦合方法計算不同泵壓下的容積效率。仿真數據與試驗數據相吻合，驗證了采用仿真方法求解螺桿泵容積效率的有效性。