不同瓦面形貌參數的曲面可傾瓦推力軸承動特性仿真研究*

田佳彬 王剛偉 王 娟 汪盛通 歐陽武

(1.武漢第二船舶設計研究所 湖北武漢 430205；2.武漢理工大學交通與物流工程學院 湖北武漢 430063)

可傾瓦推力軸承是船舶推進系統的重要部件，用于承擔螺旋槳旋轉產生的推力，并將該力傳遞給船體從而推動船舶航行。推力軸承作為船-軸-槳系統的關鍵節點，其剛度和阻尼大小對推進軸系縱向振動傳遞起著至關重要的作用[1-4]。

關于推力軸承動特性仿真和試驗研究方面，李忠[5]研究了可傾瓦軸承工況參數對軸承動特性的影響，工況以油膜厚度的形式表現為油膜厚度減小，剛度阻尼系數均增大；張青雷等[6]在仿真與試驗中考慮了激振頻率對軸承動特性的影響，發現當擾動頻率較小時，可傾瓦推力軸承剛度隨其增加而逐步增大，阻尼隨其增加而逐步減小；張贛波等[7]提出了一種新的可傾瓦推力軸承動特性計算方法，用以解決瓦塊軸向動特性的計算。

結構優化是改善推力軸承動特性的重要手段[8]。研究表明，通過改變瓦面形貌[9-12]可對軸承進行靜動特性的調整[13]。為此，學者們研究了軸承不同瓦面形貌，例如瓦面局部織構，不同瓦型如圓形、扇形等，對其靜動特性的影響[14-15]，發現瓦面形貌通過影響油膜分布及黏度等從而影響靜動特性；同時還對大型可傾瓦軸承的相關動特性進行建模分析[16]。以上研究對可傾瓦推力軸承剛度阻尼系數的影響參數分析提供了參考，但主要內容集中在織構方面，而軸瓦曲面形貌參數的具體改變對軸承剛度阻尼系數的影響研究較少。

本文作者以船舶可傾瓦推力軸承為研究對象，提出可傾瓦推力軸承動特性仿真方法，設計6種瓦面形貌，并仿真分析不同形貌參數對軸承動特性的影響規律，為可傾瓦推力軸承動特性設計，以及軸承潤滑與動力特性協同優化提供參考。

1 基本控制方程

可傾瓦推力軸承熱流體動力學模型包括雷諾方程、能量方程、溫黏方程和膜厚方程等，其中瓦面形貌變化主要改變的是膜厚方程。

(1)瞬態雷諾方程

假設潤滑油不可壓縮，其黏度與密度在膜厚方向不變；忽略慣性作用，不考慮熱輻射。則瞬態雷諾方程為

(1)

式中：p為油膜壓力；r和θ分別為瓦塊徑向和周向位置；h為節點膜厚；ω為推力盤的角速度；μ為油的動力黏度。

(2)能量方程

假設潤滑油為絕熱流動且不可壓縮，則能量方程為

(2)

式中：ρ和cv為潤滑油的密度和比熱容；T為油膜溫度。

(3)黏溫方程

η=aeb/(t+c)

(3)

算例采用VG68潤滑油，其參數a、b和c分別為6.6×10-5、855.6、85。

(4)膜厚方程

建立瓦塊靜力平衡時空間狀態，可推導可傾瓦推力軸承膜厚方程：

h=hz+γg[rsin(θg-θ)-rzsin(θg-θz)]-z

(4)

式中：γg為瓦塊擺動角；θg為節線位置角；hz為支點膜厚；z為瓦面垂直坐標。

如圖1所示，瓦塊表面的形面方程以二次拱形曲面數學方程表示：

(5)

式中：R1和R2是瓦塊的內外半徑；z是瓦面垂直坐標。

圖1 推力瓦瓦面結構

文中利用zr和zθ來表征瓦面形貌特點，表1中列出了基于zr和zθ組合的6個表面輪廓。

(5)瓦塊運動方程

對于剛性點支撐可傾瓦推力軸承，瓦塊可圍繞支點擺動，運動方程為

(6)

式中：Mr和Mθ分別為軸向擾動下瓦塊承受的油膜力對節線的力矩。

表1 瓦面表面輪廓特征定義及示意

2 推力軸承動特性計算方法及驗證

當推力盤在其平衡位置附近做小幅簡諧運動時，軸承各瓦隨之做相同頻率的簡諧運動。油膜力與位移和速度之比分別定義為軸承油膜剛度和阻尼系數。在推力盤的軸向上施加小的諧波振動，則位移表達式為

Δz=asinω1t

(7)

在相同的振動頻率下，推力瓦上的油膜力的增量也會出現諧波變化。

(8)

當推力盤無傾斜時，推力軸承油膜的剛度和阻尼系數為

(9)

式中：N為軸承瓦塊數；Δp(1)和Δp(2)分別為小位移擾動時瓦面油膜壓力增量。

對方程進行量綱一化，采用有限差分法求解推力軸承動壓潤滑模型，求解得到軸向擾動下油膜力增量后代入式(9)，即可得到軸承油膜剛度和阻尼系數[6]。

采用文獻[6]中給出的軸承參數：軸承內外徑分別為130和292.5 mm，轉速為100 r/min，載荷為32 kN，利用文中方法進行了計算，并將計算結果與文獻結果進行了對比，如圖2所示。其中定義激振頻率ωz和主軸轉頻ω的比值為擾動頻率Ω，即Ω=ωz/ω。可知，軸承剛度隨擾動頻率的變化與文獻[6]中結果誤差在5%以下，驗證了文中仿真方法的正確性。出現誤差的原因為文中方法與文獻[6]的網格劃分不同。

圖2 文中仿真結果與文獻[6]結果對比

3 仿真結果及分析

以某船舶推進系統推力軸承為研究對象，開展瓦面形貌對軸承動特性的影響規律研究。軸承主要結構和工況參數如表2所示。

表2 軸承結構及工況參數

采用rad/s作為激振頻率單位，選取2倍轉頻作為最大激振頻率,分析不同瓦面形貌參數下軸承的剛度和阻尼系數變化。Ⅰ型瓦塊的動特性分析結果如圖3所示，瓦塊剛度系數隨軸承激振頻率增大而增大，而阻尼系數與之相反。

圖3 Ⅰ型瓦塊剛度阻尼隨激振頻率變化

Ⅱ型瓦面的結構特征主要為在周向方向凸起，這種結構可在軸承工作方向形成楔形工作面，有利于油膜的形成，其隨瓦面參數變化的動特性如圖4所示。可知，Ⅱ型軸瓦剛度和阻尼系數隨激振頻率的變化與Ⅰ型軸承一致，但在相同激振頻率下，剛度和阻尼系數均隨瓦面凸起量的增大而下降，這是由于瓦面的周向凸起優化了楔形油膜的形成，油膜厚度增大。

圖4 Ⅱ型瓦塊動特性隨激振頻率和瓦塊形貌變化

對Ⅲ型瓦塊徑向方向凸起量進行分析，動特性變化結果如圖5所示。可知，Ⅲ型軸承動特性隨激振頻率變化而變化的規律不變，但軸承剛度系數幾乎不隨瓦面徑向凸起變化而變化，原因為對于周向旋轉工作的軸承而言，徑向的凸起并不能較為明顯地改善油膜厚度的分布，但阻尼系數隨凸起量的增加而先增大后減小。

圖5 Ⅲ型瓦塊動特性隨激振頻率和瓦塊形貌變化

對Ⅳ型軸承徑向方向凹陷量變化進行分析，結果如圖6所示。可知，軸承剛度隨徑向凹陷量的增加幾乎不變，但阻尼系數隨凹陷量的增加在6 μm時開始上升，并在8 μm時達到最大。

圖6 Ⅳ型瓦塊動特性隨激振頻率和瓦塊形貌變化

在單倍轉頻激振下，分析同時考慮徑向和軸向形貌改變時軸承的動特性變化。圖7所示為Ⅴ型瓦塊動特性隨瓦塊形貌的變化。可知，Ⅴ型軸承剛度阻尼系數隨徑向凸起量增大而幾乎不變，隨周向凸起量增大而下降。與Ⅲ型軸承不同的原因是軸承發生了周向凸起，改善了軸承的潤滑狀態，從而補償了軸承本應隨徑向凸起增加而變化的阻尼系數。

圖7 Ⅴ型瓦塊動特性隨瓦塊形貌變化

在此基礎考慮徑向凹陷量，分析瓦塊動特性隨瓦塊形貌的變化，如圖8所示。可見，Ⅵ型軸承剛度和阻尼系數隨徑向凹陷量的增大而幾乎不變，同樣的隨軸承周向凸起量的增大而下降。

圖8 Ⅵ型瓦塊剛度阻尼系數隨瓦塊形貌變化

為更全局分析單個方向對軸承動特性的影響，在單倍轉頻激勵下，分析軸承動特性分別隨周向和徑向形貌變化的規律，如圖9所示。可見，僅考慮一個方向的形貌改變，周向瓦面凸起量的增加可以增加軸承油膜厚度，降低軸承的剛度和阻尼系數，但徑向凸起量的增加對軸承的剛度阻尼系數幾乎無影響。

圖9 僅考慮單方向形貌變化時軸承剛度阻尼系數的變化

4 結論

(1)可傾瓦推力軸承剛度系數隨激振頻率的增加而上升，阻尼系數隨激振頻率的增加而下降。

(2)在相同激振頻率下，僅考慮一個方向的形貌改變，周向瓦面凸起量的增加可以增加軸承油膜厚度，降低軸承的剛度和阻尼系數，但徑向凸起量的增加對軸承的剛度阻尼系數幾乎無影響，僅為徑向凹陷時，阻尼系數隨凹陷量的增加而增加并可達到最大值。

(3)同時考慮周向和徑向的形貌變化時，則周向凸起量是軸承的主要影響因素，剛度和阻尼系數隨凸起量增加而下降。