分層一點法應用研究
——以延安氣田上古生界M井區為例

2022-12-28 11:21:02和向楠穆景福徐云林

中國新技術新產品 2022年19期

張力和向楠穆景福徐云林

（陜西延長石油（集團）有限責任公司研究院，陜西西安 710075）

0 引言

對氣井產能的評價，傳統的回壓試井法、等時試井法以及修正等時試井法總體耗時長、測試條件高、投入經濟成本大，對氣田大多數氣井不易實現，因此國內外研究者提出通過對系統試井資料分析處理得到適合本氣田的一點法公式來評價氣井產能[1]。如陳元千[2]根據四川16個氣田的16口氣井的多點穩定流試井資料，建立了適應于中、高滲的一點法公式。景艷等人[3]根據普光氣田4口井測試資料修正了α值，得到了普光氣田產能預測的一點法公式。以上氣田獲取的一點法公式對開發層系單一、均質、高滲的氣田的適用性較好，而對發育多套層系的單采或多層合采井、非均質性強、低滲致密氣田來說，單一的一點法公式代表性、針對性還有待加強研究，按層位精細建立一點法公式也未見相關研究分析。

因此，考慮延安氣田上古生界各層的物性特征及地層壓力差異，開采模式有單層與多層合采，且每口井的系數α值也不同，為了更客觀地評價氣井產能，該文提出了根據層位來處理修正等時試井資料，建立各層位的產能一點法公式。

1 分層一點法公式的建立

1.1 基本原理

在有邊界限制的致密砂巖井區，隨著天然氣不斷被采出，壓力與產量的關系符合二項式產能方程[4]的形式，如公式（1）所示。

式中：pR為儲層原始地層壓力，MPa；pwf為井底流動壓力，MPa；A、B為產能方程系數；qg為氣井井口穩定產量，104m3/d。

當氣井的井底流壓pwf=0.101MPa時，理論上氣井的最大產能即為氣井的無阻流量qAOF，p2R-0.1012≈p2R，所以公式（1）可以表示為公式（2）。

式中：qAOF為氣井無阻流量，104m3/d。

令α如公式（3）所示。

式中：α為系數，無因次。

通過公式（1）和公式（2）相除，并解關于q的方程，得到無阻流量的表達式如公式（4）所示。

由公式（4）可知，當測得一個穩定產氣量qg條件下對應的井底流壓pwf，并得知測試前初始條件的地層壓力pR以及系數α，就可求得該井的絕對無阻流量，此方法即為獲取氣井無阻流量的一點法。由于一點法測試可快速獲取qg、pwf、pR計算參數，因此獲取恰當的系數α值是快速獲取氣井無阻流量的關鍵因素。

根據公式（1）和公式（3）可知，每口氣井的二項式產能方程系數A、B值及無阻流量qAOF均不同，導致各井的系數α也不同。一個氣田含有多個氣層時，每個層位的地質特征不同，系數α也有差異[5-8]。延安氣田M井區屬于上古生界低滲致密砂巖儲層，主力氣層為本溪、山23、山1、盒8[9]。從M井區歷年修正等時試井資料得知，系數α值各層均有差異，為了更精細地評價延安氣田M井區的氣井產能，有必要建立符合各層地質特征及動態特征的一點法產能公式。

1.2 處理修正試井資料確定系數α值

以層為單位對修正等時試井資料進行分析，有效滲透率K及有效厚度取試井解釋值，根據公式（3）計算系數α值，各層地層系數Kh與系數α數據見表（1）～表（5）。各層的系數α值取各層α值的平均值作為該層系數α值的計算值。其中，本溪層系數α值在0.5057～0.8806，平均值為0.6942，地層系數Kh在3.9md·m～36.72md·m。

山2層系數α值在0.4200～0.9762，平均值為0.7132，地層系數Kh在4.55md·m～177.46md·m。

山1層系數α值在0.7837～0.8665，平均值為0.8252，地層系數Kh在2.56md·m～10.35md·m。

盒8層系數α值在0.7301～0.8869，平均值為0.8194，地層系數Kh在3.66md·m～9.40md·m。

多層合采層系數α值在0.6980～0.8866，平均值為0.7814，地層系數Kh在1.37md·m～14.62md·m。

表1 本溪層各井地層地層系數與系數α值

表2 山2層各井地層地層系數與系數α值

表3 山1層各井地層地層系數與系數α值

表4 盒8層各井地層地層系數與系數α值

表5 多層合采各井地層地層系數與系數α值

1.3 地層系數法確定系數α值

通過對地層系數Kh與系數α值進行回歸分析，發現各層的地層系數Kh與系數α值存在一定的關系（如圖1～圖5所示）。回歸得到各層地層系數Kh與系數α的關系式如公式（5）所示。

圖1 本溪層各井系數α值與地層系數Kh的關系

圖5 合采層各井系數α值與地層系數Kh的關系

其中，本溪層地層系數Kh與系數α值滿足線性關系，斜率為-0.0097。山2層地層系數Kh與系數α滿足對數關系，相關性較好。山1層地層系數Kh與系數α值滿足線性關系，斜率為-0.0098。盒8層地層系數Kh與系數α值滿足線性關系，斜率為-0.0239。合采層地層系數Kh與系數α值滿足線性關系，斜率為-0.0153。

1.4 分層一點法公式的建立

根據第1.2節中確定的各層位系數α的計算值，將其代入公式（4），可得延安氣田上古生界各層位的一點法產能公式，其中，山2層如公式（6）所示。

本溪層一點法公式如公式（7）所示。

盒8層一點法公式如公式（8）所示。

山1層一點法公式如公式（9）所示。

合采層一點法公式如公式（10）所示。

2 應用效果分析

以延安氣田M井區4口不同層位試氣井為例，該4口井分別進行了修正等時試井及壓力恢復試井，應用該文建立的各層位一點法產能公式及各層根據地層系數Kh求取系數α值后計算各井無阻流量，并與修正等時試井計算的無阻流量對比，以驗證該文所建公式的合理性。以下為4口井壓力恢復試井解釋的相關參數（見表6）。

將表6中各井的地層壓力pR、井底流壓pwf及穩定點的產氣量qg按層位分別代入公式（6）～公式（10），可以計算出各井的初始無阻流量qAOF，并以修正等時試井所得的無阻流量作為標準，其他各公式計算的無阻流量與之對比并進行誤差分析，計算結果分別如表7和圖6所示。

圖6 各公式計算無阻流量與修正等時試井無阻流量對比

表6 4口井壓力恢復試井相關參數

表7 各公式計算無阻流量與修正等時試井計算無阻流量對比及誤差分析

延安氣田原經驗公式計算的無阻流量與修正等時試井所得無阻流量誤差在5.36%～20.08%，平均誤差為11.40%，二者計算結果有一定差異，其中用原經驗公式計算本溪層Y230井的無阻流量時誤差最大，達到20.08%（如圖7所示）。

圖7 各公式計算無阻流量與修正等時試井無阻流量對比誤差分析

采用所建立的各層位一點法公式計算的無阻流量與修正等時試井所得無阻流量誤差在1.97%～8.68%，平均誤差為5.57%，兩種計算結果總體比較接近。

采用各層地層系數Kh回歸α值后代入一點法通式計算的無阻流量與修正等時試井所得無阻流量誤差在3.07%～8.22%，平均誤差為5.76%，兩種方法計算結果也比較接近。

綜上分析，與規范的修正等時試井評價氣井產能結果相比，氣田采用原經驗公式評價各層氣井產能時誤差普遍較大，而采用該文所建立的延安氣田M區各層位一點法公式與由各層地層系數Kh回歸α值后代入一點法通式兩種方法計算所得的無阻流量誤差更小，這兩種方法的平均誤差在5.5%左右。因此，采用該文所建立的兩種方法進行延安氣田氣井初期產能評價，評價結果更準確。因此，該文建立的兩種方法對延安氣田初期氣井產能的評價具有重要意義。