五缸單作用往復式鉆井泵機架強度分析*

王軍偉 曾興昌 王小權 郝建旭 李永飛

1.中油國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心 陜西寶雞 721002,2.長城鉆探工程有限公司 北京 100101

1 分析背景

鉆井泵是油氣田鉆井設備的關鍵部件。隨著高壓噴射鉆井、近平衡鉆井、叢式定向鉆井、水平鉆井等新工藝的不斷革新及推廣,鉆井泵的性能參數和質量直接影響鉆井的速度和生產成本。同時鉆井泵的工作環境非常惡劣,工況異常復雜,因此對鉆井泵的可靠性和安全性提出越來越高的要求。

機架作為鉆井泵的主要部件,設計質量直接影響鉆井泵的可靠性、平穩性、成本等。對鉆井泵而言,保證機架具有足夠且合理的強度和剛度,是正常工作的前提。筆者應用有限元分析方法對五缸單作用往復式鉆井泵機架進行強度分析,為進一步的結構優化或設計提供依據。

2 鉆井泵受力分析

五缸單作用往復式鉆井泵承受五個活塞傳遞過來的交替變化的作用力。活塞所受的液體壓力通過液力端液缸上的連接螺栓傳遞到機架前墻板,活塞的推力經十字頭、連桿作用在曲軸的曲拐上。

曲軸受力十分復雜,除了作用在曲軸上的重力是恒定的,其它如連桿力、慣性力、原動機驅動扭矩、支座反力,以及各連接間的縱向、橫向、扭轉振動慣性矩等都將隨轉角的變化而變化。為此,在分析、計算曲軸受力時做如下假設:① 多支撐曲軸看作以主軸承中點分開的分段簡支梁,并將曲軸視為絕對剛性系統;② 將曲軸柄中點看作支撐點,并看作是集中反力的作用點;③ 連桿力和旋轉慣性力看作是集中力,并作用在曲拐中點。

活塞的位移、速度、加速度分析由連桿的運動方程獲得。曲軸—連桿—十字頭機構受力如圖1所示。圖1中,F為綜合活塞力,F1x為連桿作用于十字頭的X方向分力,F1y為連桿作用于十字頭的Y方向分力,F2x為導板與十字頭之間的摩擦力,F2y為十字頭作用于導板間的正壓力,F3x為連桿作用于曲柄的X方向分力,F3y為連桿作用于曲柄的Y方向分力,m2g為往復運動部分的重力,L為連桿長度,l為連桿中B點、C點間的長度,R為曲軸長度,β為連桿擺角,θ為曲拐角位移,ω為曲拐轉動角速度。曲柄順時針旋轉,活塞產生的位移x(θ)為:

▲圖1 曲軸—連桿—十字頭機構受力分析

x(θ)=R{1-cosθ-λ[1-cos(2θ)/4]}

(1)

λ=R/L

(2)

θ=ωt

(3)

式中:λ為比率;t為時間。

活塞的水平速度u(θ)為:

u(θ)=Rω[sinθ-λ/2×sin(2θ)]

(4)

活塞的水平加速度a(θ)為:

a(θ)=Rω2[cosθ-λcos(2θ)]

(5)

連桿擺角β為:

β=arcsin(λsinθ)

(6)

連桿質心C點的位置坐標(XC,YC)為:

XC=Rcosθ+Lcosβ=Rcos(ωt)+

(7)

YC=Rsinθ-Lsinβ=Rsin(ωt)-Lλsin(ωt)

(8)

對式(6)～式(8)進行時間求偏導數,簡化之后,得出連桿的角速度εc,以及連桿質心C點的X向、Y向加速度分量。

連桿的角速度εc為:

εc=-λω2sinθ[1-λ2(1-3/2×sinθ)]

(9)

連桿質心C點的X向加速度分量aCy:

aCy=-Rω2cosθ-lλ2ω2cos2θ

(10)

連桿質心C點的Y向加速度分量aCy:

aCy=-Rω2sinθ+lλω2sinθ

(11)

活塞桿推力F0為:

(12)

A=πD2/4

(13)

式中:A為活塞截面積;D為缸套直徑;P為作用在缸套直徑上的液體壓力。

工作時,五缸單作用往復式鉆井泵的摩擦力分為滾動摩擦力和滑動摩擦力。滑動摩擦力存在于缸套與活塞膠皮之間、導板與十字頭之間。滾動摩擦力主要為各部位軸承的摩擦力,一般比較小,可以忽略不計。

據試驗測試,五缸單作用往復式鉆井泵滿負荷運轉時,缸套與活塞膠皮之間的摩擦力Ff為:

Ff=0.06PA

(14)

導板與十字頭之間的摩擦力F2x為:

F2x=f1F2y

(15)

式中:f1為摩擦因數,取0.07。

往復運動部分的質量m2為:

m2=m1+km0

(16)

式中:m1為活塞、活塞桿、中間拉桿、卡箍、介桿、十字頭、十字頭軸承等的質量;m0為連桿質量;k為轉換為往復運動質量的因數,取0.35。

綜合活塞力F為:

F=F0+FfI1(θ)

(17)

(18)

式中:I1(θ)為缸套與活塞膠皮之間的摩擦力因數。

對于五缸單作用往復式鉆井泵任意曲拐、十字頭的受力,以1號曲拐為例,從連桿中分離。考慮到鉆井泵閥體關閉滯后效應,在吸入沖程開始π≤θ≤π+θ0的一小段內,活塞上作用有液體壓力P,F2y方向向下且為正。θ0為鉆井泵閥體關閉滯后角度,為15°。考慮到這一因素,式(15)可以寫為:

F2x=f1F2yI2(θ)

(19)

(20)

式中:I2(θ)為導板與十字頭之間的摩擦力因數。

于是,活塞、活塞桿、中間拉桿、卡箍、介桿、十字頭、十字頭軸承等往復運動的兩個平衡方程式為:

F+F1x+F2x=m2a

(21)

F1y+F2y+m2g=0

(22)

在連桿兩端,分別存在曲拐與十字頭的反作用力-F3x、-F3y、-F1x、-F1y,以及連桿載荷m0g、連桿質心C點的轉動慣量IC。

側連桿的平衡方程式為:

-F1x-F3x=m0aCx

(23)

-F1y-F3y+m0g=m0aCy

(24)

-ICεc=F1x(L-l)sinβ+F3xlsinβ-

F1y(L-l)cosβ-F3ylcosβ

=F1x(L-l)λsinθ+F3xlλsinθ-

(25)

通過式(19)、式(21)～式(25)六個平衡方程式聯立,可以求解F1x、F1y、F2x、F2y、F3x、F3y六個參數,為:

F1x=m2a-F-f1F2yI2(θ)

(26)

F1y=-m2g-F2y

(27)

F2x=f1F2yI2(θ)

(28)

F2y=S1/S2

(29)

F3x=-m0aCx-m2a+F+f1F2yI2(θ)

(30)

F3y=m0g-m0aCy-m2g-F2y

(31)

(m2aL-FL-m0aCxl)λsinθ

(32)

(33)

θ1=θ

(34)

θ2=θ+2/5×π

(35)

θ3=θ+4/5×π

(36)

θ4=θ+6/5×π

(37)

θ5=θ+8/5×π

(38)

連桿作用于曲柄的力為F3x、F3y,這兩個力在曲柄半徑方向的分量為徑向力,在垂直于曲柄半徑方向的分量為切向力。徑向力取沿著曲柄中心線背離旋轉中心為正,反之為負。切向力取與曲軸旋轉方向相反為正,反之為負。

徑向力Fr為:

Fr=F3xcosβ+F3ysinβ

(39)

切向力Ft為:

Ft=F3xsinβ+F3ycosβ

(40)

徑向力Fr沿曲柄半徑作用在曲軸主軸頸上,切向力Ft也可移到曲軸主軸頸中心并形成扭矩M,為:

M=RFt

(41)

3 機架受力分析

五缸單作用往復式鉆井泵機架采用鋼板組焊結構,由左右墻板、四塊中間墻板、八塊連接板、前墻板、導板支撐架、后墻板、底板、頂板,以及左右軸承座和中間軸承座組成。機架內部還有不同的加強筋。機架有限元模型如圖2所示。

▲圖2 機架有限元模型

在對五缸單作用往復式鉆井泵機架受力分析前,進行如下假設:

(1) 機架的焊縫可靠,從力學上可以將機架與焊縫看作一個整體;

(2) 活塞桿推力通過曲軸、左右軸承座、中間軸承座、前墻板作用在機架上;

(3) 機架的左右軸承座、中間軸承座與曲軸組成超靜定結構,每個軸承副的支反力計算難度較大,有限元分析時,曲軸、軸承、機架進行裝配,省略軸承的支反力計算過程;

(4) 簡化軸承,利用軸承外徑、內徑、寬度對軸承進行簡化建立虛擬模型,軸承滾珠剛度對機架影響可忽略不計;

(5) 不考慮由于焊接等因素引起的應力集中及殘余應力的影響;

(6) 吸入沖程時的活塞桿推力取為零,排出沖程時的活塞力按照最大活塞桿推力選取;

(7) 忽略機架自身質量對強度的影響。

按照上述假設,對五缸單作用往復式鉆井泵機架進行受力分析。曲軸通過軸承施加在機架軸承座的力相當于連桿施加在曲軸曲柄處的力F3x、F3y,機架前墻板與液缸連接孔承受綜合活塞力F;機架導板支撐架受到十字頭作用于導板間的正壓力F2y。

表1 機架受力計算結果 N

4 機架強度有限元計算

五缸單作用往復式鉆井泵機架采用Q355B鋼板,許用屈服極限為355 MPa,許用抗拉強度極限為470 MPa。軸承座的材料為ZG230-450,許用屈服極限為243 MPa,許用抗拉強度極限為450 MPa。

對建立的機架三維模型劃分網格,主體部分劃分網格時應用SOLID187和SOLID186高階單元。模擬軸承與機架軸承座,以及曲軸的接合面采用CONTA174、TARGE170單元建立接觸對,用于計算軸承的受力情況。整個有限元模型的單元總數為589 679,節點總數為1 698 160,平均正交性質量因數為0.81。

因為軸承與曲軸、軸承座過盈配合固定,軸承內外圈間自由滾動,所以模擬軸承內表面與曲軸六個曲柄的外表面采用綁定接觸對,模擬軸承外表面與機架各軸承支撐圈的內表面采用無摩擦的旋轉約束,曲柄施加軸承力。

在上述有限元模型、加載和約束的基礎上,對五缸單作用往復式鉆井泵機架進行有限元分析,計算得出部分轉角下機架應力云圖和變形云圖,如圖 3～圖 10所示。

▲圖3 轉角14°時機架應力云圖▲圖4 轉角86°時機架應力云圖▲圖5 轉角158°時機架應力云圖

▲圖6 轉角302°時機架應力云圖▲圖7 轉角14°時機架變形云圖▲圖8 轉角86°時機架變形云圖▲圖9 轉角158°時機架變形云圖

▲圖10 轉角302°時機架變形云圖

轉角14°時五缸單作用往復式鉆井泵機架最大應力、最大變形分別位于1號曲柄與2號曲柄之間的前連接板、前墻板,值分別為178 MPa、0.407 mm。轉角86°時五缸單作用往復式鉆井泵機架最大應力、最大變形分別位于3號曲柄與4號曲柄之間的前連接板、前墻板,值分別為176 MPa、0.414 mm。轉角158°時五缸單作用往復式鉆井泵機架最大應力、最大變形分別位于2號曲柄與3號曲柄之間的前連接板、前墻板,值分別為117 MPa、0.352 mm。轉角302°時五缸單作用往復式鉆井泵機架最大應力、最大變形均位于4號曲柄與5號曲柄之間的前連接板,最大應力為192 MPa,最大變形為0.414 mm。五缸單作用往復式鉆井泵機架整體應力和變形較小,滿足設計要求,取安全因數為1.5,則許用應力為236.7 MPa。

五缸單作用往復式鉆井泵機架的連接板是應力較大的區域,前墻板變形較大,設計時應該重點注意這兩處的強度和剛度,焊接時應避免出現缺陷。

以上分析說明,五缸單作用往復式鉆井泵機架結構設計基本合理,總體應力水平適當,強度滿足設計要求。從應力分布來看,應力分布均衡,設計合理。

5 機架模態分析

機械在工作中總會受到各種力的影響,當這些影響不至于引起顯著的慣性效應時,只需要對結構進行靜力計算。但是當動力的作用使機械產生顯著的加速度時,就需要進行模態分析。五缸單作用往復式鉆井泵工作時,內部十字頭、連桿在運轉中會產生近似簡諧力,減速箱齒輪在嚙合過程中會產生沖擊力,這是系統中的主要激振力。激勵力的激振頻率和五缸單作用往復式鉆井泵機架的固有頻率相接近或吻合時,就會產生共振,導致在五缸單作用往復式鉆井泵某些部位產生很大的共振振幅,存在結構破壞的危險。

對五缸單作用往復式鉆井泵機架進行模態分析,得到機架的固有頻率、振型,以及振型參與因數,以此來分析五缸單作用往復式鉆井泵曲軸及泵殼的固有振動特性,通過合理調節結構的剛度和質量分布,避免結構在內部作用激勵下產生共振。振型參與因數表征在特定方向上某個振型在多大程度上參與了振動。

五缸單作用往復式鉆井泵機架模態主要影響因素為質量和剛度,載荷影響較小。在分析五軸單作用往復式鉆井泵機架的受力和各種約束條件對動態特性影響后,對機架底板施加面約束,清除泵殼中各個單點位移分量的影響,對應力變化的影響不大,能夠真實反映五缸單作用往復式鉆井泵機架振動變形。

機械振動是各階固有振型的線性組合,一般而言,低階振型比高階振型對結構動力性能的影響程度大,因此低階振型決定了機械的動態特性。

筆者選取五缸單作用往復式鉆井泵機架的前六階固有頻率對振動特性進行分析,見表2。

表2 機架前六階固有頻率 Hz

由表2可以看出,約束模態下五缸單作用往復式鉆井泵機架的前六階固有頻率相差較大,約束模態下的前六階振型如圖11～圖16所示。

▲圖11 機架一階模態振型▲圖12 機架二階模態振型

▲圖13 機架三階模態振型▲圖14 機架四階模態振型

▲圖15 機架五階模態振型▲圖16 機架六階模態振型

由五缸單作用往復式鉆井泵機架的前六階頻率及模態振型,可以得出機架整體結構的振動周期及振型特征,見表3。

表3 機架振動周期與振型特征

從表3中約束模態的各階振型特征可以看出,五缸單作用往復式鉆井泵機架的右墻板、左墻板、前連接板的動剛度比較薄弱,在低階頻率段中,這三個部位存在較大的模態振幅。在低階頻率段中,機架中部和前板振幅較小,因此這兩個部位動剛度較強。

從五缸單作用往復式鉆井泵機架整體結構來分析動剛度較弱部位。機架整體承受拉應力,前連接板厚度小,沒有支撐筋,左右墻板厚度也較小,長度是其它板的3倍,雖然左右墻板上的主軸承座設有加強筋,但也不足以增強振動動剛度,因此動剛度較弱。

在五缸單作用往復式鉆井泵泵殼中部有立板、中間板,以及導板座支撐頂,這些內部結構可以提高動剛度,因此泵殼中部振幅比較小。泵殼的前板與液力端通過螺栓連接,因為是全接觸,所以有較高的動剛度,振動幅值小。后續在五缸單作用往復式鉆井泵泵殼設計中,對于剛度強度較高的部位,可以適當調整鋼板厚度,使泵殼的結構更加合理。對于中間動剛度較弱的部位,可以通過增大鋼板厚度或增加加強筋等方法來實現改善。

五缸單作用往復式鉆井泵動力端結構相對復雜,激振源多,曲軸旋轉運動和十字頭中間桿往復運動等共同作用,導致機架振動。

曲軸的最大轉速為117 r/min,產生的激振頻率為1.95 Hz,十字頭中間拉桿往復運動時產生的激勵頻率為9.75 Hz。

可以看出,五缸單作用往復式鉆井泵機架的一階頻率67.74 Hz遠遠高于激振頻率的全部疊加值,所以正常運轉時不會產生共振現象。

在原設計中,五缸單作用往復式鉆井泵采用兩臺1 200 kW直驅電機驅動,電機額定工作頻率為50 Hz,與分析機架模態得到的一階振型固有頻率67.74 Hz很接近,這會導致五缸單作用往復式鉆井泵運轉時處于可能產生共振的區域。對此,可以將機架與電機用螺栓固定在同一底座,同時提高電機支架的剛度,避免產生共振。

6 結束語

五缸單作用往復式鉆井泵機架是個相對較為復雜的構件,每個部件的應力狀態和變形規律也相當復雜。通過靜力有限元分析計算,獲得機架任一位置的應力和變形,對整個機架的強度和剛度有了全面了解。通過模態有限元分析計算,確定固有頻率和頻率特性,發現薄弱環節和過剩部位,為五缸單作用往復式鉆井泵泵殼的結構改進提供了依據。