陸態(tài)網(wǎng)基準站高程時間序列的環(huán)境負載效應(yīng)分析

孫之遠，李巖林，魏娜

(1.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,武漢 430079；2.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,武漢 430079)

0 引 言

GPS 自問世以來，就以其全天候、高精度、全球覆蓋、方便靈活等特點吸引了眾多用戶，在眾多行業(yè)中發(fā)揮了不可替代的作用[1-2].同時，GPS 可以用于地球動力學(xué)監(jiān)測地殼運動和構(gòu)造形變、構(gòu)建全球大地測量坐標參考框架等[3-4].GPS 定位精度的提高對于很多領(lǐng)域的研究有推動作用，為了提高GPS 定位精度，應(yīng)首先消除由環(huán)境負載導(dǎo)致的非線性變化[5-6].地表流體的遷移會導(dǎo)致地表質(zhì)量分布發(fā)生改變，包括大氣、海洋和陸地水，進而產(chǎn)生以季節(jié)性變化為主的地表形變，被稱作環(huán)境負載效應(yīng)[7-8].目前GPS 高精度數(shù)據(jù)處理中并未對環(huán)境負載效應(yīng)進行改正，因此GPS 站坐標時間序列中存在顯著的非線性變化.基于不同的大氣、海洋和陸地水全球同化模型和不同的地球模型，可以建立環(huán)境負載模型來評估環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 測站非線性位移的影響[9].

許多研究討論了由環(huán)境負載引起的位移對GPS 坐標時間序列的影響.文獻[10]指出大部分測站經(jīng)過環(huán)境負載效應(yīng)改正后的均方根(RMS)值得到改善.文獻[11]指出經(jīng)過非潮汐海洋負載改正后有71%的坐標時間序列RMS 值減小，且非潮汐海洋負載的影響與地理位置有關(guān)，靠近大氣環(huán)流活躍的近海岸地區(qū)受其影響更大.文獻[12]分析了非潮汐海洋負載對GPS 高程方向坐標時間序列的振幅影響和其他潛在影響.文獻[13]對坐標時間序列進行了非線性化成因的分析，認為環(huán)境負載效應(yīng)會造成測站的噪聲特性變化，主要表現(xiàn)為帶通及隨機漫步噪聲特征.文獻[14]研究了環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 時間序列隨機噪聲特性的影響，結(jié)果表明東(E)、北(N)、天頂(U) 方向分量經(jīng)過環(huán)境負載改正后分別有15%、33%和39%的測站噪聲特性發(fā)生了變化，同時指出環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 測站速度的影響也尤其重要.

上述研究表明，在進一步提高定位精度時環(huán)境負載效應(yīng)造成的GPS 測站的非線性運動是必須考慮的因素之一.目前對于環(huán)境負載改正效果的研究所用數(shù)據(jù)多為國際GNSS 服務(wù)(IGS)測站坐標時間序列數(shù)據(jù)，而IGS 測站在中國區(qū)域分布稀疏、數(shù)量少，故而對于環(huán)境負載效應(yīng)在中國區(qū)域GPS 坐標時間序列的具體改正效果研究較少.因此，本文選取中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)(CMONOC) 的233 個GPS 測站2011—2021年高程方向坐標時間序列數(shù)據(jù)，通過計算GPS 高程方向坐標時間序列改正前后的RMS 值、周年項振幅值，驗證不同環(huán)境負載產(chǎn)品對于中國大陸區(qū)域GPS 坐標時間序列的改正效果.同時進一步分析了環(huán)境負載對非季節(jié)項的改善效果，驗證了環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列的改善效果不僅表現(xiàn)在季節(jié)項，同樣表現(xiàn)在非季節(jié)項.

1 實驗數(shù)據(jù)及處理策略

1.1 CMONOC GPS 坐標時間序列數(shù)據(jù)

本文所選用的GPS 坐標時間序列數(shù)據(jù)來源于CMONOC，時間跨度為2011—2021年，共有260 個基準網(wǎng)站點.由于各個GPS 站的建站時間不同，少部分測站由于建站時間晚或中途暫停等原因?qū)嶋H觀測數(shù)據(jù)時間跨度較短，因此在數(shù)據(jù)處理前，先要根據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量篩選測站.本文主要根據(jù)兩條選擇標準進行篩選：第一，在10 a (2011—2021年)內(nèi)GPS 站的有效時間跨度需要大于4 a；第二，GPS 坐標時間序列不存在明顯的震后形變等顯著的異常變化.據(jù)此，本文在CMONOC 共260 個GPS 站中選取了233 個數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的測站作為研究對象，其空間分布如圖1所示.

圖1 測站地理分布圖

本文主要使用Hector 軟件[15]對所選取的233 個GPS 測站坐標時間序列數(shù)據(jù)進行處理.首先通過運行程序removeoutliers 對GPS 坐標時間序列原始數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合得到線性趨勢，線性趨勢的估計采用白噪聲(WN)加閃爍噪聲(FN)模型[16].然后從原始數(shù)據(jù)中減去該趨勢得到殘差，將這些殘差排序得到四分位距，以中位數(shù)為參考，將超出四分位距3 倍的視為異常值，即可迭代剔除掉異常值.最后對GPS U 方向坐標時間序列中由于天線更換、同震位移等原因造成的跳變進行處理，將探測出來的跳變信息添加到坐標時間序列數(shù)據(jù)文件頭部分，并通過運行Hector軟件的程序Estimatetrend 進行線性趨勢的估計，噪聲模型仍選用WN 加FN 模型，原坐標時間序列減去線性趨勢即為去線性化后的坐標時間序列數(shù)據(jù).

1.2 環(huán)境負載效應(yīng)改正數(shù)據(jù)

目前國際上不同的組織和機構(gòu)提供了不同環(huán)境負載產(chǎn)品，如德國波茨坦地學(xué)研究中心(GFZ)、全球地球物理流體中心(GGFC)、法國斯特拉斯堡大學(xué)提供的EOST 環(huán)境負載產(chǎn)品.

為對比不同機構(gòu)的環(huán)境負載產(chǎn)品在中國區(qū)域?qū)PS 坐標時間序列的改正效果，本文選用GFZ (http://rz-vm115.gfz-potsdam.de:8080/repository)提供的空間域內(nèi)由卷積負載格林函數(shù)計算得到的彈性表面負載變形值全球格網(wǎng)數(shù)據(jù)，格網(wǎng)空間分辨率為0.5°×0.5°.同時選取EOST (http://loading.u-strasbg.fr/) 提供的由改進的格林函數(shù)計算所得的空間域內(nèi)全球形變格網(wǎng)數(shù)據(jù)作為對比數(shù)據(jù).EOST 提供了多種非潮汐大氣負載形變數(shù)據(jù)，包括ECMWF 和ERA interim，提供了兩種水文負載形變數(shù)據(jù) ERA interim 和 GLDAS/Noah，還提供了非潮汐海洋數(shù)據(jù) ECCO1 和 ECCO2.

GFZ 同時提供了格網(wǎng)數(shù)據(jù)與外部腳本方便用戶進行插值計算，也可以直接根據(jù)經(jīng)緯度下載相應(yīng)位置的環(huán)境負載形變數(shù)據(jù).EOST 只提供了格網(wǎng)數(shù)據(jù)產(chǎn)品，需要用戶自己進行插值處理.由GFZ 和EOST 提供的不同數(shù)據(jù)產(chǎn)品總結(jié)如表1所示.

表1 環(huán)境負載產(chǎn)品詳情表

為了統(tǒng)一時間分辨率，將GFZ 提供的間隔為3 h的NTAL 和NTOL 產(chǎn)品及EOST 提供的時間分辨率為3 h 和6 h 的產(chǎn)品平均為每日結(jié)果.計算總的環(huán)境負載改正時，GFZ 通過將NTAL、NTOL、HYDL 與SLEL 四種環(huán)境負載數(shù)據(jù)疊加在一起作為總的環(huán)境負載改正數(shù)據(jù)；EOST 通過將水文負載、非潮汐大氣負載和海洋負載三種環(huán)境負載數(shù)據(jù)組合在一起作為EOST 產(chǎn)品總的環(huán)境負載改正數(shù)據(jù).

以SCPZ (101.74°E,26.5°N) 測站為例，其GPS U 方向坐標時間序列與GFZ 提供的環(huán)境負載形變數(shù)據(jù)的時間序列如圖2所示，可以明顯看出GPS U 方向坐標時間序列含有非線性的周期運動，且與該測站所處的環(huán)境負載形變數(shù)據(jù)在季節(jié)性振幅和相位上有較強相關(guān)性，說明環(huán)境負載效應(yīng)可以解釋GPS 坐標時間序列的部分非線性變化.

圖2 SCPZ 測站高程方向坐標時間序列

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 RMS 分析

為了定量評估環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 站坐標時間序列重復(fù)性的改善效果，采用GPS 坐標時間序列經(jīng)過環(huán)境負載效應(yīng)改正前后的RMS 減少率dRMS作為評估指標，表達式為

其中，RMSGPS和 RMS(GPS-Loading) 分別為環(huán)境負載改正前和改正后的GPS 坐標時間序列的RMS.需要注意的是，GPS 站坐標序列的線性趨勢已經(jīng)消除掉；當dRMS大于0 時，說明GPS 坐標時間序列經(jīng)過環(huán)境負載改正后的RMS 值減小，且其數(shù)值越大，改正效果越好；反之，環(huán)境負載改正后的修正效果不好.

采用GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品對233 個GPS U 方向坐標時間序列進行改正，經(jīng)統(tǒng)計有 90.2% 的測站在經(jīng)過GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品改正后dRMS大于0，平均值為 8.23%，統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示.

圖3 環(huán)境負載改正后RMS 減少率統(tǒng)計直方圖

如表1所示，EOST 提供了兩種大氣和水文負載格網(wǎng)模型，因此基于EOST 的總環(huán)境負載改正可以有多種組合方式，具體如表2所示.相比而言，EOST 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品對中國區(qū)域GPS 站坐標時間序列的改正效果較差，改善效果最好的環(huán)境負載模型組合為ERAin_hydro + ATMMO，在經(jīng)過該環(huán)境負載產(chǎn)品組合的改善后有75.54%的測站dRMS大于0；改善效果最差的組合是GLDAS+ATMIB+ECCO，經(jīng)修正后僅有56.65%的測站RMS 值減少.

表2 EOST 環(huán)境負載產(chǎn)品多種組合改善效果

因此，對于CMONOC 測站，EOST 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品改善效果相比GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品改善效果較差.其原因可能是EOST 全球環(huán)境負載格網(wǎng)模型所采用的大氣、海洋和水文模型產(chǎn)品精度較差.但對于全球IGS 站，文獻[17]研究表明EOST 的環(huán)境負載產(chǎn)品對GNSS 站坐標序列的修正效果整體上略優(yōu)于GFZ 產(chǎn)品.其原因可能是EOST 直接提供IGS 站的三維負載形變，并不需要利用全球格網(wǎng)模型進行內(nèi)插，而且采用的是最新的ERA-5 模型.

本文采用小提琴圖的形式更加直觀地展示出GFZ 與EOST 格網(wǎng)數(shù)據(jù)對中國區(qū)域GPS 坐標時間序列的改善效果，對比結(jié)果如圖4所示.可以清晰地看出,僅采用單種環(huán)境負載產(chǎn)品進行改正時GFZ 的非潮汐海洋負載模型、非潮汐大氣負載模型明顯優(yōu)于EOST.

圖4 GFZ 與EOST 改善效果對比圖

與此同時，如圖5所示，本文通過繪制GPS U 方向坐標時間序列經(jīng)過GFZ (HYDL+NTAL+NTOL+SLEL)環(huán)境負載產(chǎn)品組合改正前后的dRMS的地理分布圖發(fā)現(xiàn)，環(huán)境負載效應(yīng)對坐標時間序列的改善程度有明顯的地理分布，中國西南地區(qū)與西藏地區(qū)的東南部改善效果最好，西北地區(qū)西部的改善效果最差.可以發(fā)現(xiàn)環(huán)境負載效應(yīng)改善效果的地理分布特征與GPS 坐標時間序列中的季節(jié)性信號強度相關(guān).不同區(qū)域的GPS 測站噪聲大小相近，西南地區(qū)測站的周年項振幅大，季節(jié)性信號強度大，信噪比(SNR)高，環(huán)境負載效應(yīng)改善效果更明顯；相比而言，新疆西部地區(qū)測站的周年項振幅較小，季節(jié)性信號強度小，GPS 坐標時間序列中季節(jié)性信號容易被噪聲淹沒，導(dǎo)致環(huán)境負載改正效果較差.

圖5 環(huán)境負載改正后RMS 減少率的地理分布圖

2.2 周年項振幅分析

經(jīng)過環(huán)境負載改正后，GPS 高程時間序列的周年項振幅被削弱改善，所以將經(jīng)過環(huán)境負載效應(yīng)改正前后的GPS 坐標時間序列周年項振幅減少率dAmp作為評估指標，其定義為

AGPS和A(GPS-Loading) 分別是經(jīng)過不同環(huán)境負載產(chǎn)品修正前和修正后的GPS 站的周年項振幅.當dAmp為正數(shù)時，說明經(jīng)過改正后坐標時間序列的周年項振幅減小，且數(shù)值越大，周年項振幅改正效果越好；反之則說明環(huán)境負載的改正效果差.

以GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品為例，對GPS 高程方向坐標時間序列進行改正，圖6為據(jù)環(huán)境負載修正前后周年項振幅減小比例扇形圖，可以看出：對GPS 高程進行環(huán)境負載改正后，周年項振幅改善效果明顯，高達87.8%的測站經(jīng)過環(huán)境負載改正后周年項振幅減小，有62%的測站改善程度在40%以上，所有GPS 坐標時間序列經(jīng)過改正后dAmp的平均值為42%，可說明GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品對于CMONOC GPS 測站高程方向坐標時間序列的周年項振幅改善效果明顯.

圖6 環(huán)境負載修正前后周年項振幅減小比例扇形圖

本文同時繪制了周年項振幅減少量地理分布圖.如圖7所示，環(huán)境負載效應(yīng)對振幅的改善量同樣具有較強的區(qū)域性，結(jié)合圖5可知，環(huán)境負載效應(yīng)對周年項振幅改善效果的地理分布狀況與改正前后dRMS的地理分布狀況極為相似，均是中國西南地區(qū)與西藏東部地區(qū)的改善效果最好，新疆西部地區(qū)改善效果最差，二者呈正相關(guān)關(guān)系；可以說明環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列周年項振幅的改善效果與信號強度有關(guān).

圖7 周年項振幅減少量的地理分布圖

2.3 非季節(jié)項改正效果分析

在4.2 節(jié)已經(jīng)驗證了環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列非線性運動中的季節(jié)項，即周年項振幅的改善效果明顯，本節(jié)進一步分析環(huán)境負載效應(yīng)對GPS坐標時間序列中的非季節(jié)項的改善效果.

仍采用RMS 分析法，定義GPS 坐標時間序列中的非季節(jié)項經(jīng)過環(huán)境負載效應(yīng)改正后的RMS 減少率PRMS作為評估指標，其定義式為

式中：RMSGPS是利用Hector 軟件擬合后去除線性項、周年項和半周年項的GPS 坐標時間序列殘差，可以認為其僅含有GPS 原始坐標時間序列中的非季節(jié)項；RMS(GPS-Loading)是先將原始的GPS 坐標時間序列進行環(huán)境負載效應(yīng)改正，然后再利用Hector 軟件擬合后進行去除線性化、周年項和半周年項的處理，可以認為其僅含有經(jīng)過環(huán)境負載效應(yīng)改正后的非季節(jié)項；因此，PRMS即為GPS 坐標時間序列中的非季節(jié)項經(jīng)過環(huán)境負載效應(yīng)改正后的RMS 減少率.

可知，當PRMS大于0 時，說明GPS 坐標時間序列中的非季節(jié)項經(jīng)過環(huán)境負載效應(yīng)改正后 RMS減小，改善效果好；當PRMS小于0 時，說明經(jīng)過環(huán)境負載效應(yīng)改正后非季節(jié)項的 RMS增加，改善效果差.

采用GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品對233 個陸態(tài)網(wǎng)GPS 測站高程方向坐標時間序列進行改正，由式(3)計算后經(jīng)統(tǒng)計有 82.4% 的測站在經(jīng)過GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品改正后PRMS大于0，平均值為 2.89%，統(tǒng)計結(jié)果如圖8所示.

圖8 環(huán)境負載效應(yīng)對非季節(jié)項改善效果統(tǒng)計直方圖

由圖8可知，環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列中的非季節(jié)項改善效果明顯.這說明環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列的改善效果不僅表現(xiàn)在季節(jié)項，同樣表現(xiàn)在非季節(jié)項，即環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列季節(jié)項和非季節(jié)項的改善效果共同構(gòu)成了對GPS 坐標時間序列非線性運動的改善效果.

3 結(jié)束語

本文以中國區(qū)域CMONOC 233 個GPS 測站的U 方向坐標時間序列為研究對象，通過計算環(huán)境負載效應(yīng)改正前后的RMS 值減少率，對比了GFZ 與EOST 提供的不同環(huán)境負載產(chǎn)品對中國區(qū)域CMONOC坐標時間序列數(shù)據(jù)的改善程度，進一步通過計算經(jīng)環(huán)境負載改正前后的周年項振幅減少率和非季節(jié)項的RMS 減少率，說明了環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列季節(jié)項和非季節(jié)項的改善效果共同構(gòu)成了對GPS 坐標時間序列非線性運動的改善效果.

1) 在中國區(qū)域，經(jīng)過GFZ 提供的環(huán)境負載格網(wǎng)數(shù)據(jù)改正后有90.2%的測站RMS 值減小，經(jīng)過EOST提供的改善效果最好的環(huán)境負載組合改正后有75.54%的測站RMS 值減小.說明在中國區(qū)域GFZ 提供的環(huán)境負載格網(wǎng)產(chǎn)品比EOST 提供的環(huán)境負載格網(wǎng)產(chǎn)品改善效果更好.

2) 有85.7%的GPS 測站經(jīng)過GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品改正后周年項振幅削弱，所有測站的周年項振幅平均減小了42.02%.說明GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品對CMONOC GPS 測站坐標時間序列的周年項振幅改善效果好，同時說明了環(huán)境負載是GPS 測站坐標時間序列季節(jié)性運動的原因之一.

3) 在中國區(qū)域的GPS 坐標時間序列經(jīng)過GFZ提供的環(huán)境負載產(chǎn)品改正后的RMS 減少率和周年項振幅減少率有明顯的區(qū)域分布特征，西南地區(qū)和西藏地區(qū)的東南部改善效果最好，新疆西部的改善效果最差，這與GPS 坐標時間序列的信號強度有關(guān)，信號強度越高、SNR 越好，環(huán)境負載效應(yīng)改善效果更明顯.

4) 采用GFZ 提供的環(huán)境負載產(chǎn)品對233 個GPS高程方向坐標時間序列中的非季節(jié)項進行改正，經(jīng)統(tǒng)計有 82.4% 的測站在經(jīng)過環(huán)境負載產(chǎn)品改正后非季節(jié)項的RMS 值減小，說明環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列中的非季節(jié)項也有明顯的改善效果，即環(huán)境負載效應(yīng)對GPS 坐標時間序列季節(jié)項和非季節(jié)項的改善效果共同構(gòu)成了對GPS 坐標時間序列非線性運動的改善效果.

致謝：感謝中國地震局GNSS 數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)平臺(www.cgps.ac.cn/)提供數(shù)據(jù)支撐.